Toan canh dieu lop 7 tap 1 (1)

Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 7
SÁCH CÁNH DIỀU TẬP 1
(Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038)

Tài liệu sưu tầm, ngày 23 tháng 6 năm 2023


Website: tailieumontoan.com

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

1


Website: tailieumontoan.com
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Số hữu tỉ :
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số

a
với a, b ∈ , b ≠ 0 . Các phân số bằng nhau biểu diễn
b

cùng một số hữu tỉ.
- Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là  .

- Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
- Có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.
- Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a .
- Chú ý: Các phân số bằng nhau cùng biểu diễn một số hữu tỉ nên khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta
có thể chọn một trong những phân số đó để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Thông thường ta chọn phân
số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ đó.
3. Số đối của một số hữu tỉ
+ Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía điểm gốc 0 và cách đều điểm
gốc 0 đươc gọi là hai số đối nhau.
+ Số đối của số hữu tỉ a kí hiệu là −a . Số đối của số −a là số a , tức là −(−a ) = a
+ Số đối của số 0 là 0 .
4. So sánh các số hữu tỉ
- Số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu tỉ b thì ta viết a < b hay b > a .
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
- Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
- Nếu a < b và b < c thì a < c
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 8NB- 6TH – 4VD – 2 VDC)
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là :
A.  .

B.  .

C.  .

D.  ∗ .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

1


Website: tailieumontoan.com
Câu 2: Điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống −

5
7

.

A. ∈ .
B. ∉ .
C. ⊂ .
D. = .
Câu 3: Điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống  ∗



.

A. ∈ .
B. < .
C. ⊂ .
D. = .
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
B. Số 0 là số hữu tỉ dương.

C. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm.
D. Tập hợp  gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.
Câu 5: Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Các số

a
đều là số hữu tỉ.
b

B. Số 0 không phải là số hữu tỉ.
C. Các số hữu tỉ x có số nghịch đảo là

1
.
x

D. Các số hữu tỉ đều biểu diễn được trên trục số.
Câu 6: Cho các số sau:
A.

5 2 −2 0 3 −8
;3 ; ; ; ; ;0, 625. Hãy cho biết số nào không phải là số hữu tỉ?
4 5 7 3 0 −8

3
.
0

B. 0, 625 .
C.

−2
.
7

2
D. 3 .
5
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

−19 −17
>
.
21
21
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

2


Website: tailieumontoan.com

B.

31 10
< .
15 3

1

C. −0, 25 =.
−4
2
4
D. 3 > 2 .
5
5
Câu 8: Tìm số lớn nhất trong dãy số:
A.

4
.
17

B.

6
.
17

C.

−16
.
17

D.

−3
.

17

−16 −14 −9 6 −3 4
;
; ; ; ; .
17 17 17 17 17 17

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 9: Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần?
A.

−5 −5 −5 −5 −5 −5
; ; ; ; ; .
2 4 7 8 6 11

B.

−14 −15 17 17 18
;
;0; ; ; .
37 37
20 19 19

C.

−15 −13 −2 −4 −6
;
; ; ; .
11 11 11 11 11

D.

12 13 14 15
; ; ; .
13 14 15 16

Câu 10: Cho phân số P =

−3
. Tìm điều kiện của số nguyên n để P là số hữu tỉ.
n+2

A. n > 0 .
B. n ≠ −2 .
C. n > −2 .
D. n < −2 .
Câu 11: Cho số hữu tỉ M =

−5
. Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là
n +1

A. {0; 2; 4;6} .
B. {−4; −2; 2; 4} .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

3

Website: tailieumontoan.com
C. {−4; −2;0; 4} .
D. {−6; −2;0; 4} .
Câu 12: Số nguyên x thỏa mãn

−2
là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau đây?
2x − 4

A. {−1;0;1; 2} .
B. {−2; −1;0;1} .
C. {0;1; 2;3} .
D. {1; 2;3; 4} .
Câu 13: Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn

−5 n −3
< <
?
7 7 7

A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 14: Số nguyên n thỏa mãn

5 5 5
< < là
9 n 7

A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 9 .
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15: x là số nguyên dương thỏa mãn

3− x
là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau đây?
x +1

A. {0;1; 2;3} .
B. {−1;0;1; 2;3} .
C. {0;1; 2} .
D. {1; 2;3; 4} .
Câu 16: Cho số hữu tỉ M =

3
. Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là
n

A. {1;3} .
B. {−1; −3} .
C. {3; −3} .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

4

Website: tailieumontoan.com
D. {−1;1; −3;3} .
Câu 17: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn

−15
25
là
−4
7

A. A = { − 5; −4; −3; −2} .
B. A= {-6; − 5; −4; −3} .
C. A= {-6; − 5; −4; −3; −2} .
D. A ={ − 5; −4; −3} .
Câu 18: Hai anh em Bình và Công được mẹ sai đi chợ mua một số thứ để tổ chức liên hoan. Một gói dâu
1
tây có giá 400 000 đồng, Bình mua gói dâu tây này. Một thùng nước ngọt giá 250 000 đồng, Công
3
1
thùng nước này. Hỏi trong hai người, ai mua hết nhiều tiền hơn?
mua
2
A. Bình mua hết nhiều tiền hơn.
B. Cơng mua hết nhiều tiền hơn.
C. Hai bạn mua nhiều như nhau.
D. Không xác định được ai mua nhiều hơn.
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
Câu 19: Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số

n+3
có giá trị là số nguyên dương.
n

A. {1;3} .
B. {−1; −3} .
C. {3; −3} .
D. {−1;1; −3;3} .

N
Câu 20: Cho =
A.

1
.
3

B.

1
.
2

C.

7
.
12

1

1
1
+
+….. +
. Tìm số a lớn nhất trong các số sau thỏa mãn N > a
101 102
200

D. 1 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

5


Website: tailieumontoan.com
C. ĐÁN ÁN TRẮC NGHIỆM
ĐÁP ÁN
1.B

2.A

3.C

4.A

5.D

6.A

7.A

8.B

9.D

10.B

11.D

12.B

13.A

14.C

15.C

16.D

17.B

18.A

19.A

20.C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1 (NB): Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là :
A.  .

C.  .

B.  .

D.  ∗ .

Lời giải
Chọn C.
Câu 2 (NB): Điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống −
A. ∈ .

5
7

.
C. ⊂ .

B. ∉ .

D. = .

Lời giải
Chọn A
Câu 3 (NB): Điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống 
A. ∈ .



B. < .

.
C. ⊂ .

D. = .

Lời giải
Chọn C
Câu 4 (NB): Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
B. Số 0 là số hữu tỉ dương.
C. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm.
D. Tập hợp  gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.
Lời giải
Chọn A
Câu 5 (NB): Trong các câu sau, câu nào đúng?

a
đều là số hữu tỉ.
b
B. Số 0 không phải là số hữu tỉ.

A. Các số

1
.
x

D. Các số hữu tỉ đều biểu diễn được trên trục số.
C. Các số hữu tỉ x có số nghịch đảo là

Lời giải

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

6


Website: tailieumontoan.com
Chọn D
Câu 6 (NB): Cho các số sau:
A.

3
0

5 2 −2 0 3 −8
;3 ; ; ; ; ;0, 625. Hãy cho biết số nào không phải là số hữu tỉ?
4 5 7 3 0 −8
B. 0, 625 .

C.

−2
.
7

2

D. 3 .
5

Lời giải
Chọn A
Số hữu tỉ là số viết được dạng

a
trong đó a, b ∈  , b ≠ 0 .
b

3
3
có mẫu bằng 0 nên
khơng là số hữu tỉ.
0
0
0, 625 =

625
có 625∈  , 1000 ∈  và 1000 ≠ 0 nên 0, 625 là số hữu tỉ.
1000

−2
−2
có −2 ∈  , 7 ∈  và 7 ≠ 0 nên
là số hữu tỉ.
7
7
2 17

2
3 =
có −2 ∈  , 7 ∈  và 7 ≠ 0 nên 3 là số hữu tỉ.
5 5
5
Câu 7 (NB): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

−19 −17
>
21
21

B.

31 10
< .
15 3

1
C. −0, 25 =.
−4

2
4
D. 3 > 2 .
5
5

Lời giải

Chọn A
Câu 8 (NB): Tìm số lớn nhất trong dãy số:
A.

4
.
17

B.

−16 −14 −9 6 −3 4
;
; ; ; ; .
17 17 17 17 17 17

6
.
17

C.

−16
.
17

D.

−3
.
17

Lời giải
Chọn B
II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.
Câu 9 (TH): Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần?

−14 −15 17 17 18
;
;0; ; ; .
37 37
20 19 19
12 13 14 15
; ; ; .
D.
13 14 15 16

−5 −5 −5 −5 −5 −5
; ; ; ; ; .
2 4 7 8 6 11
−15 −13 −2 −4 −6
;
; ; ; .
C.
11 11 11 11 11
A.

B.

Lời giải
Chọn D

Khơng chọn A vì

5 5
−5 −5
< ⇒
>
.
8 6
8
6

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

7


Website: tailieumontoan.com
Khơng chọn B vì

−14 −15
>
.
37
37

Khơng chọn C vì

−2 −4
>
.

11 11

Chọn D vì:

Do

12 1
13 1
14 1
15 1
+ =
1;
+ =
1; + = 1; + = 1 .
13 13
15 15
16 16
14 14

1
1
1
1
12 13 14 15
> > >
⇒ < < < .
13 14 15 16
13 14 15 16

Câu 10 (TH): Cho phân số P =

−3
. Tìm điều kiện của số nguyên n để P là số hữu tỉ.
n+2

A. n > 0 .

B. n ≠ −2 .

C. n > −2 .

D. n < −2 .

Lời giải
Chọn B
Để P =

−3
là số hữu tỉ thì n + 2 ≠ 0 ⇔ n ≠ −2 .
n+2

Câu 11 (TH): Cho số hữu tỉ M =
A. {0; 2; 4;6} .

−5
. Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là
n +1
B. {−4; −2; 2; 4} .

C. {−4; −2;0; 4} .

D. {−6; −2;0; 4} .

Lời giải
Chọn D
Để M =

−5
là số ngun thì n + 1 ∈ Ư ( 5) ={±1; ±5} ⇒ n ∈ {−6; −2; 0; 4} .
n +1

Câu 12 (TH): Số nguyên x thỏa mãn
A. {−1;0;1; 2} .

−2
là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau đây?
2x − 4
C. {0;1; 2;3} .

B. {−2; −1;0;1} .

D. {1; 2;3; 4} .

Lời giải
Chọn B
Để

−2
là số hữu tỉ dương thì 2 x − 4 < 0 ⇔ x < 2 , mà x nguyên nên x ∈ {−2; −1;0;1} .
2x − 4

(Bài này HS có thể giải bằng cách thử các các giá trị có trong các phương án rồi từ đó suy ra đáp
án đúng)
Câu 13 (TH): Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn
A. 1 .

−5 n −3
< <
?
7 7 7
C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

Lời giải
Chọn A
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

8


Website: tailieumontoan.com

Ta có:

−5 n −3
< <
⇒ −5 < n < −3 ⇒ n =−4 .

7 7 7

Vậy có 1 giá trị của n thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu 14 (TH): Số nguyên n thỏa mãn
A. 6 .

5 5 5
< < là
9 n 7
C. 8 .

B. 7 .

D. 9 .

Lời giải
Chọn C
Ta có:

5 5 5
< < ⇒78.
9 n 7

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Câu 15 (VD): x là số nguyên dương thỏa mãn

3− x
là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau
x +1

đây?
A. {0;1; 2;3} .

B. {−1;0;1; 2;3} .

C. {0;1; 2} .

D. {1; 2;3; 4} .

Lời giải
Chọn C
Vì x > 0 nên x + 1 > 0 .
Để

3− x
là số hữu tỉ dương thì 3 − x > 0 ⇒ x < 3 , mà x nguyên
x +1

Vậy x ∈ {0;1; 2} .
Câu 16 (VD): Cho số hữu tỉ M =
A. {1;3} .

3
. Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là
n
B. {−1; −3} .
C. {3; −3} .
D. {−1;1; −3;3} .
Lời giải

Chọn D
Để

3
là số nguyên thì n ∈ Ư(3) =−
{ 1;1; −3;3} .
n

Câu 17 (VD): Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn

25
−15
là
−4
7

A. A = { − 5; −4; −3; −2} .

B. A= {-6; − 5; −4; −3} .

C. A= {-6; − 5; −4; −3; −2} .

D. A ={ − 5; −4; −3} .
Lời giải

Chọn C

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

9


Website: tailieumontoan.com

Ta có:

−15
−21
25
24
⇒
≤x≤
⇔ −6 ≤ x ≤ −3 .
−4
−4
7
7

Mà x là số nguyên nên x ∈ {−6; −5; −4; −3} .
Câu 18 (VD): Hai anh em Bình và Cơng được mẹ sai đi chợ mua một số thứ để tổ chức liên hoan.
Một gói dâu tây có giá 400 000 đồng, Bình mua

250 000 đồng, Cơng mua

1
gói dâu tây này. Một thùng nước ngọt giá
3

1
thùng nước này. Hỏi trong hai người, ai mua hết nhiều tiền hơn?
2

A. Bình mua hết nhiều tiền hơn.
C. Hai bạn mua nhiều như nhau.

B. Công mua hết nhiều tiền hơn.
D. Không xác định được ai mua nhiều hơn.
Lời giải

Chọn A
Ta có:

400 390
260 250
>
=130 =
>
.
3
3
2
2

Từ đó suy ra

400 000 250 000
>

.
3
2

Vậy Bình mua hết nhiều tiền hơn.
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
Câu 19 (VDC): Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số

n+3
có giá trị là số nguyên dương.
n

B. {−1; −3} .

A. {1;3} .

C. {3; −3} .

D. {−1;1; −3;3} .

Lời giải
Chọn A
Ta có:
Để

n+3 n 3
3
= + =1 + .
n
n n

n

3
n+3
có giá trị là số nguyên thì là số nguyên thì n ∈ Ư(3) =−
{ 1;1; −3;3} .
n
n

Với n = −3 ta có:

n+3
= 0 khơng phải là số nguyên dương.
n

Với n = −1 ta có:

n+3
= −2 không phải là số nguyên dương.
n

Với n = 1 ta có:

n+3
= 4 là số nguyên dương.
n

Với n = 3 ta có:

n+3

= 2 là số nguyên dương.
n

Vậy n ∈ {1;3} .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

10


Website: tailieumontoan.com

N
Câu 20 (VDC): Cho =
A.

1
1
1
+
+….. +
. Tìm số a lớn nhất trong các số sau thỏa mãn N > a .
101 102
200

1
.
3

B.

1
.
2

C.

7
.
12

D. 1 .

Lời giải
Chọn C

N
=

1
1
1
+
+….. +
101 102
200

50 50
7
1
1   1

1
1 
 1
+
=
.
= 
+
+…+
+
+…. +
+
 >
150   151 152
200  150 200 12
 101 102
N=

1
1
1
1
1
1
+
+….. +
<
+
+ ... +
=1.

101 102
200 100 100
100

Vậy 1 > N >

7
.
12

D. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
Dạng 1. Biểu diễn số hữu tỉ
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất cơ bản của phân số để rút gọn rồi biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng phân số tối
giản
Bài 1. Hãy điền kí hiệu ∈;∉ thích hợp vào chỗ chấm.
a)

1
... ;
3

b) 3 ... ;

e)

−2
... ;
3

f) 2

3
... ;
5

c) −5 .... ;

d) −7 ... ;

g) 0,325 ... ;

h) 0 ... 

1
c ) −3 ∉ 
5

d) 0 ∉ 

Bài 2. Điền Đúng- Sai
a) 11 ∈ 

b) −1, 6 ∈ 

Bài 3. Các số 109 ; −12 ; −4, 7 ;

−1,5
2
; 3 ; 0 có là số hữu tỉ khơng? Vì sao?

45
5

Bài 4 . Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
−14 −27 −26 −36 34
;
;
;
;
35 63 65 84 −85

Bài 5. Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ −3 .
7

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

11


Website: tailieumontoan.com
Bài 6. Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số tối giản:

125 −16 14 6
;
;
;1 ;0, 25; −1, 28
35 56 −63 7

Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Số đối của số hữu tỉ.
Phương pháp giải:

-

Để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta chia đoạn thẳng đơn vị ( chẳng hạn đoạn từ điểm
0 đến điểm 1) thành các phần bằng nhau làm thành đơn vị mới.
Lưu ý: Khi biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số, ta viết số đó dưới dạng phân số tối giản

Bài 1. Cho hình vẽ, tìm số hữu tỉ x ; y

Bài 2. Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Bài 3. Tìm số đối của mỗi số sau:

8 −7 13 9
; ;− ;
;1; 4, 7; −8, 2
17 23 15 −11

Bài 4. Biểu diễn mỗi số hữu tỉ sau trên trục số:

1 −3
; ; −1, 4;1, 25
4 5

Bài 5. a)Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3 :
−4

−12 −15 24 −20 −27
;
;
;

;
?
15 20 −32 28 36

b) Biểu diễn số hữu tỉ 3 trên trục số.
−4

Dạng 3. So sánh các số hữu tỉ
Phương pháp giải:
-

Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập phân, ta so sánh chúng theo
những quy tắc đã biết ở lớp 6.
Ngoài ra, để so sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng cùng về dạng phân số( hoặc cùng dạng
số thập phân) rồi so sánh chúng.

Bài 1. So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

5
4
a) − và −
7
9

b) 1,335 và 1,345

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

c) −3,3 và −

10
3

12


Website: tailieumontoan.com
Bài 2. So sánh các số hữu tỉ:
1) x =

2
−3
và y =
6
−7

2) x =

18
−213
và y =
−25
300

3) x = −0, 75 và y =

Bài 3. Trong ba điểm A, B, C trên trục số ở Hình 4 có 1 điểm biểu diễn số hữu tỉ

−3
4

5
.
3

Hãy xác định điểm đó.

3 9 3 5
Bài 4. a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: − ; ;1 ; − .
7 5 4 2
8 1
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: −2,5; − ;3 ;3,3.
3 4
Bài 5. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai:
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên.
c) Số 0 là số hữu tỉ dương.
d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm.
e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.
Bài 6. So sánh các số hữu tỉ sau
a)

−1
1
và
5
1000

b)

167
−347
và
343
−168

c)

−13
29
và
38
−88

d)

−272727
−27
và
46
464646

Bài 7. Dựa vào tính chất “Nếu x < y và y < z thì x < z ”, hãy so sánh:
1) 4 và 1,1

2) −500 và 0, 001

5

3) 13 và −12

38

−37

Bài 8. Tìm x ∈ Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số 1.
Bài 9. So sánh số hữu tỉ a
b

( a, b ∈ , b ≠ 0 ) với 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Dạng 4. Các bài tốn có yếu tố thực tiễn

Phương pháp giải: Vận dụng các cơng thức tốn đã học để giải các bài toán thực tế.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

13


Website: tailieumontoan.com
Bài 1. Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển
Tên rãnh

Rãnh

Rãnh

Rãnh

Rãnh

Puerto Rico

Romanche

Philippine

Peru - Chile

-8,6

-7,7

-10,5

-8,0

Độ sâu so với
mực nước
biển (km)
1) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.
2) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.
Bài 2. Tháng 6 năm 2020 , thủ đô Hà Nội là một trong những tâm điểm của nắng nóng với nền nhiệt độ
thường xuyên ở mức cao trên

370 C . Dưới đây là bảng thống kê mô tỏ về nhiệt độ cao nhất tại một số địa

điểm của Hà Nội trong ngày 8 - 6 - 2020
Địa điểm
Nhiệt độ

( C)
0

Sơn Tây

Láng

Ba Vì

Hà Đơng

39,3

39,8

39, 2

39, 6

Hãy sắp xếp các địa điểm theo thứ tự nhiệt độ tăng dần?
Bài 3. Cho bảng thống kê về cân nặng trung bình (đơn vị kilơgam) của nam tại một sô quốc gia Đông Nam
Á như sau
Quốc gia
Nam

Việt Nam
306
5

Thái Lan

69

4
5

Malaysia

Indonesia

143
2

61,4

Quốc gia nào có số cân nặng của nam là cao nhất?
Bài 4. Cơ Nga rất thích đạp xe vào dịp nghỉ hè. Cô Nga đã ghi lại quãng đường mình đi được cũng như
thời gian đi tương ứng trong một số ngày đầu như sau
Ngày thứ nhất, cô Nga đi được 33km trong 2 giờ
Ngày thứ hai, cô Nga được 51km trong 3 giờ
Ngày thứ ba, cô Nga được 27, 9 km trong 1 giờ 30 phút
Ngày thứ tư, cô Nga được 42 km trong 2 giờ 30 phút
Hãy chỉ ra ngày mà cô Nga đi với tốc độ nhanh nhất?
Bài 5. Đội tuyển hai trường THCS Đoàn Kết và THCS Thắng Lợi tham gia thi học sinh giỏi các môn cấp
thành phố. Đội tuyển của trường Đồn Kết có 45 thành viên, trong đó có 4 thành viên được giải Nhất;
đội tuyển của trường Thắng Lợi có 36 thành viên, trong đó có 3 thành viên được giải Nhất. Hỏi giữa
hai trường, trường nào có tỉ lệ thành viên được giải Nhất cao hơn?

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

14

Website: tailieumontoan.com
E. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1. Biểu diễn số hữu tỉ
Bài 1. Hãy điền kí hiệu ∈;∉ thích hợp vào chỗ chấm.
a)

1
... ;
3

b) 3 ... ;

e)

−2
... ;
3

f) 2

3
... ;
5

c) −5 .... ;

d) −7 ... ;

g) 0,325 ... ;

h) 0 ... 

Lời giải
a)

1
∈ ;
3

b) 3 ∈ ;

e)

−2
∉ ;
3

f) 2

3
∈ ;
5

c) −5 ∉ ;

d) −7 ∈ ;

g) 0,325 ∈ ;

h) 0 ∈ 

Bài 2. Điền Đúng- Sai
b) −1, 6 ∈ 

a) 11 ∈ 

1
c ) −3 ∉ 
5

d) 0 ∉ 

Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
Bài 3. Các số 109 ; −12 ; −4, 7 ;

−1,5
2
; 3 ; 0 có là số hữu tỉ khơng? Vì sao?
5
45

Lời giải
* Ta có 10 9 =

109
là một phân số nên 109 là số hữu tỉ
1

−12
* Ta có −12 = là một phân số nên −12 là số hữu tỉ
1
−47
* Ta có −4, 7 = là một phân số nên −4, 7 là số hữu tỉ
10

* Ta có

−1,5 −1
−1,5
là một phân số nên
là số hữu tỉ
=
45
30
45

2 17
2 17
* Ta có 3 = là một phân số nên 3 = là số hữu tỉ
5 5
5 5

* Ta có 0 =

0
là một phân số nên 0 là số hữu tỉ
1

Bài 4 . Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
−14 −27 −26 −36 34
;
;
;
;
35 63 65 84 −85
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

15


Website: tailieumontoan.com
Lời giải
Trong các phân số sau, những phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ là:
34
−2
−14 −26
=
=
=
65
−85
5
35
−27 −36 −3

=
=
63
84
7

Bài 5. Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ −3 .
7

Lời giải
Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ −3 là: −9 ; −27 ; −36
7

21

63

84

Bài 6. Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số tối giản:

125 −16 14 6
;
;
;1 ;0, 25; −1, 28
35 56 −63 7

Lời giải

125 125 : 5 25

= =
35
35 : 5
7

6 13
1 =
7 7

−16 −16 : 8 −2
= =
56
56 : 8
7

0,=
25

14 −14 : 7 −2
= =
−63 63 : 7
9

−1, 28 =

25
25 : 25
=
100 100 : 25
−128 −128 : 4 −32

=
=
100
100 : 4
25

Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Số đối của số hữu tỉ.
Bài 1. Cho hình vẽ, tìm số hữu tỉ x ; y

Lời giải
x=

4
−5
; y=
3
3

Bài 2. Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Lời giải
Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ: −

9
3 1 4 2 10 5
=
− ;− ; = ; =
6
2 6 6 3 6 3

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

16


Website: tailieumontoan.com
Bài 3. Tìm số đối của mỗi số sau:

8 −7 13 9
; ;− ;
;1; 4;7; −8, 2
17 23 15 −11
Lời giải

Số đối của các số

8 −7 13 9
8 7 13 9
; ;− ;
;1; 4, 7; −8, 2 lần lượt là: − ; ; ; ; −1; −4, 7;8, 2
17 23 15 11
17 23 15 −11

Bài 4. Biểu diễn mỗi số hữu tỉ sau trên trục số:

1 −3
; ; −1, 4;1, 25
4 5
Lời giải

Bài 5. a)Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3 : −12 ; −15 ; 24 ; −20 ; −27 ?
−4

20 −32 28

15

b) Biểu diễn số hữu tỉ 3 trên trục số.
−4

Lời giải
a) Các phân số biểu diễn số hữu tỉ 3 là: −15 ; 24 ; −27
−4

20

−32

36

b) Biểu diễn số hữu tỉ 3 trên trục số
−4

Dạng 3. So sánh các số hữu tỉ
Bài 1. So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

5
4
a) − và −
9

7

c) −3,3 và −

b) 1,335 và 1,345

10
3

Lời giải

5 −35
4 −36
5
4
a) Ta có: − = và − = . Do – 35 > − 36 nên − > −
9 63
7 63
7
9
b) 1,335 < 1,345
c) Ta có: −3,3 =

−33 −99
10 −100
10
=
và − = . Do – 99 > − 100 nên −3,3 > −
10
30

3
30
3

Bài 2. So sánh các số hữu tỉ:
1) x = 2 và y = −3
−7

6

2) x = −213 và y = 18
300

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

−25

3) x = −0, 75 và y = −3
4

17

36


Website: tailieumontoan.com
Lời giải
1) x = 2 và y = −3
−7

Có:=
x

6

−3 −21
2
−12
và =
=
y =
−7
6
42
42

Mà: −12 > −21
Vậy: −12 > −21 hay x > y
42

42

2) x = −213 và y = 18

−25

300

−213 −71
Có:

và=
y
x =
=
300

100

−72
18
=
−25 100

Mà: −71 > −72
Vậy: −71 > −72 hay x > y
100

100

3) x = −0, 75 và y = −3
4

−3
−3
Có: x =
−0, 75 =và y =
4

4

Vậy: x = y
Bài 3. Trong ba điểm A, B, C trên trục số ở Hình 4 có 1 điểm biểu diễn số hữu tỉ

5
.
3

Hãy xác định điểm đó.

Lời giải
Do

5
−3 5
−3
< < 2 nên điểm nằm bên phải điểm
và nằm bên trái điểm 2 trên trục số. Trong 3 điểm A,
4
3
4 3

B, C chỉ có điểm B thoả mãn hai điều kiện đó. Vậy điểm B biểu diễn số hữu tỉ

5
.
3

3 9 3 5
Bài 4. a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: − ; ;1 ; − .
7 5 4 2

8 1
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: −2,5; − ;3 ;3,3.
3 4
Lời giải

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

18