Bộ đề tự ôn thi violympic môn Toán lớp 7 Tập 1

NGUyCN
nAl
cnAu
-
rucuvEr'r
oAlrc
cuoNc
Hcuy*r.r
NGgc oAM
-
lE
rndruc
runAr
TO
sAcH
YIoLYMPIc
Nun
xuAr eAr{
cno
nuc
vrEr
runur
TAp
mOt
Lo, Nor oAu
Cdc em hoc sinh
y?tt.
qryi
!"
Cuic thi gidi torirt qua Interuet
(ViOlympic)

ld
cubc
thi
qudc gia do Bf
Gido dqtc vh Edo
tqo td chfic til ndm
hpc 2008
-
2009.
Vfui hinh thrtc thi
nwi la n?n nhiiu
em cdn b0 ngd khi tham gia cuAc
thi,
dqc
biet khi ngdi trucc
mdn hinlt
cila may tinh. Dd tqo diiu
kiAn
cho
cdc
em lhm
queru
trwor khi rin
luygn vd
thi qua Internet, Tidu
ban
nQi
dwng
cria
Ban

td cluic
cAp
Qudc
gia
bi\n sory bO sdch
"Try
luyAn ViOfumpic".
Tit nriru hoc
2009
-
2010,
cuQc thi
se gdm
35 vong
thi, mdi vong
thi di theo
mdi tudn lqc
ffAn lo1t.
Cdc em cb thd
st dung
cudn
sdch niy
dwai.sry hwang
ddn ctirt
tltiiy cA
giAo
hoac
phry
lruynh
dd

rin
luyAn
mAn Toin.
I(hi si.r dam[,
cdc
em khAng
nAn ndng
vQi
md
ciy theo
dring
ti{n dQ
chrmg
trinh duuyc hoc
trin
lqt.
Ed thudn lgt cho cric cm,
yoi
m6i lrp. sdch hroc
chin lim
hai
tdp ttng vhi hai
hoc ki.
Cdc enr cdn tlgtc kt phin
Htutg ddn sir
dung
sdch
dd ldm cdc dqng bhi
thi chl
dilngyAu

cdw. Cdc em cd thd tA
mhu
cdc
hinh
ve
theo
y
minh dd cudn
sdch tr1try hi'p din hm.
I(hi luyAn xong mdi ving
thi trong cudn
stich
nhy,
cdc
em bdt ddu
truy cQp
Intcntct,
t'io rlitt
clti :
tvtvrv.uioLvmpic.yn de'thnm
gia dt.r thi. I(hi vao
trang
niy, cric ern cin dpc ki
phi.n
Trq
giitp
tti ldm
theo
hwktg
ddn dd cd

thd thi
tdt. Cric em clu.ra dang
ki
thiinh
viAn thi phdi
dring
ki
thdnh vi\n.
Cdc etn
da
lh thdnh vi\n thi cd
qtyin
ddng
nhkp dd da.r
thi.
Cdm an CAng ty Cd phdn Sdch
din tAc
-
Nhd
xudt
bdn
Gido dWc Vfft Nam
da
Wo
didu kiAn ld cuin s;tich
ta dror
cdc
em.
Cdc em
hay

gtri cdc y
kidn
gbp
1i
cho
ctic toic
gid qua
dla chi thw di|n ttb :

hoqc
g:ri
qua
Bru
di?n vi
dia
chi
: DLr rin
ViOlympic, Vislgt, FPT
-Ting
12,
Tda
nhd
FPT,
Cdu
Gidy,
Hd NQi.
Chilc
cdc em hgc mAn Tocin ngdy cdng
say mA
hm,

ti6t bA
hm vd thhnh
dqt
trong hec t,P !
cAc rAc cra
w"d
a
G
SACH
r. xu6rue
oAru cnurue
Coc em
cdn dgc
kIy6u
cdu
c0o
ting
bdithi, dgc
ih6m hu6ng
d6n o
mqc ll d6iv6i
m6t
sd hinh
th0c
thi c6
y6u
cdu
ph0c
tgp,
D6i

v6i coc
hinh th0c
thi d0ng
bong
(Tim
dudng
trong
mO cung,
Chgn cQp
bdng
nhou, Sdp
xd),
cudn soch
st dvng
quy
t6c ddm
dd
xoc dinh
vi tri
6
trong bong
ld tirtrdi
song
phdi,l&lr€n
xudng du6i,
D6i v6i coc
hinh th0c
thi:
Chgn ddp dn
dlng,

Di6n
k6t
qud
vdo
ch6
trdng, Di6u
khidn xe
vugt
chudng nggivQt,
Hodn
thiQn
ph6p
tinh,
c6c em
ldm
bditrgc
ti6p
tr6n d6.
!r. HU6NG
oAlrvrQr s6
Hir,rH TH0c
THI
I. Tim dudng
trong
m6 cung
o
Budc l:
Tim
dudng
difrong

m€ cung
cho Th6
Dung b0t
vO mOt
duong
di
quo
coc
6, xudt
phot
tir vi
tri
6
c6
Tho d6n
v!tri6 ch0o
c0 cd
r6t, ChO'i:
Kh6ng dugc
vO vdo O c6
tudng
ch6n
Q
Vi dr,t:
ffiffi
oJ&
oS&
Erj@r-fit:
gr-lD
fj[J@]flfrt:

gria
I*]EJ[]EAEJNEJIE]
NENEJ[E]E]f]E]E
dd Cfld.
6C {trs-c-
5 :a-5 i,a
a g)ffiq71-
rJu[]qlDglL]ElqJ
rJEjrJHJer-lqle
CNEryJE@]NNN
E[]Eflt]EJ@JNryC
fl6)-5,55N6
5@S 5NE
d)ad):ad5,-5,5
6([EgE,i,AA-
0-!-r,l-
z
=
i:+=,j-
=
=e
BO B"
BB
a
Budc 2: Gidi cdc bditoon
gQp
phoifrOn
dudng
di do chgn
X6c

dinh
vi
tri coc 6
trong bdng ch0o
coc
bdi
toon tr6n
duong
di dO
v6,
Trong hinh
v€ trOn, coc
bdi toon
gQp phdi
tr6n duong di dO
vO
theo th0 tq lo:
l{Yl
1rk
-
Gidicoc bditoon
trong coc
6 dO xoc
dinh
rdidi6n kdt
quo
vdo b6ng
tro
ldi,
W

dtt:
Bditodn
O s6
ll:565,.l(3) viSt du6idong
phdn
sdtdigion td
Bditodn
O s6
75: Nggn nOi ndo
dugc
goi
ld
"n6c
nhd
c0o
thd
gi6i"?
A, Chomo Lonzo B, Soltoro
Kongri
C. Urol D.
Everest
Bdi toon O sd 14
(dgng
di6n
kdt
qud
vdo
ch6 tr6ng) c6 dop s6 d!;
'
15

bditoon O sd
ZS
(dgng
chon
dop
on
d0ng)
c6
d6p on d0ng
ld D. To sO
di6n vdo bong trd ldi nhu sou:
LaL
"b-t
"
2.
Chgn cip bdng
nhqu
o
Bu6c /; Tinh nhdm hoQc
ldm
tr6n
gidy
nhop
dd
c6
kdt
quo
c6c
ph6p
tinh, bditoon 6

tdt co coc
6,
o
Bu6c
2 Di6n coc
cdp 0 ch0o
ph6p
tinh
hodc
bdi
toon c6
kdt
qud
bdng nhou
vdo
bdng
tro loi,
Biritoin 6
sd
Birito6n 6 s5:
77
15
W
dt1;D6ivdi
bong
ph0n
sdvd
sdtnqp
ph0n
sou:

[:r?tffI[
To
thdy
O s6
t vd 6
sd7 chuo
phon
s6vd sdthOp
phon
v6
hgn tudn
hodn
c6
gio
t4 oong
nhou;
tuong
tr;
nhu
vdy ddi
v6i
6
sd 9
vd 0
s6
12;,,.
n6n
to
didn
vdo

b6ng
tro
loi
nhu
sou:
til,eE
E,eE
3. S6p
x6p
o
Bu6c
l;Tinh
nhdm
hoQc
ldm
tron
gidy
nhop
dd co
k6t
qud
coc
ph6p
tinh,
coc
bditoon
6
tdt
cd
coc

0.
o
Budc2;
Didn sdxoc
dinh
vi
trf 6 ch(o
ph6p
tinh
hoQc bdi
toqn
c6
k6t
qud
tdng
ddn
vdo
bong
trd
ldi'
Vi
dqt:D6iv6i
bdng
sou:
Kdt
quo
t.*
[,
di6n
vdo

bdng
tro
llm
x,
Dret:
x3
24
lois6
lo:
;:l.ifi
u.
f#
,7,
0
.
*o_i.
.'' :
lt:
.s
1.
ET
YEN
tu-Kb
r
Em hiy chon
d6p in d0ng cho
m5i
ciu
du6i
dny bing ctch t6 dfm

/
vio hinh trdn
"O"
tru6c d6p
6n d6.
Trong
tip hqp
Q
c6c s5 niru ti thi:
O n.
C6c
s6 hiru ti Am
nh6 hon
c6c s5
h0u
ti duong
O e.
so
o ta s6 nou ti duong
C
C. 56
nguy6n 6m kh6ng
phdi
ld s6
hOu
ti am
()
o.
56
tu nhi6n li sO nguy6n

duong.
VOi hai
goc
ta c6:
C n. Hai
g6c
a6i oinn thi bing nhau
C e. Hai
g6c
bing nhau tni o6i
einn
C C. Hai
goc
khong o6i
ainn
thi kh6ng bing
nhau
O
O. Hai
goc
chung dinh
vd
bing
nhau
li
hai
g6c
O6i Oinn
Tap hqp ndo trong cac tQp hop
sau

chi
g6m
c5c
s6 h0u ti 6m?
on
{o'-r'-
+}
O
a.
{-0,s,
-rti,+}
o
o
{-o,ru,
l,-o,s;-ei
C c. [u,-3,-o.zs:-a]
l.
'
-s',
11)
4. So
s6nh hai s6 h1u ti a
=
4,25vi
b
=
_11,
t"
.o,
40'

OA.a=b
Og.arO
OC.a.O
OO.TrudnghgpAsai.
5. K5t
qui
cria
ph6p
tinh
j
*-l
A,
'21
7
On.9
21
6. KEt
qud
cia
ph6p
tinh
+
-{
la,
oc.3
7
Os.:q
7
7. Ba duong thing
a, b, c cit nhau

tai
N
(hinh
du0i).
Tgi N c6:
a
O n. Ba c{p
goc
d6i
oinh
O a. B6n
cep
g6c
d6i dinh
O
c. Nim
c{p
g6c
o6i oinh
C o.
S6u
cfp
g6c
d6i dinh
8. Cno
[Oy
=
47o.
VE hai tia Ox'vi
Oy'lAn

luo-t la tia d6i c0a hai
tia
Ox
vi
Oy.
Khi
d6 s6 do crla
i6!'
la:
O n. +0"
O e. +s"
9.
Gi5
tri cia x
trong
ph6p
tinh 0,25
*,
=
*
4
Cn.r
oe
I
2
10. Gi6
tri cia x
trong
ph6p
tinh

9-,
=J
,U'
O
c.
:11
24
Co.
Oo.
-€
21
-1
24
O
c. +0"
ld:
Oc r
O o. +z'
Oo.
Oc z
Oo.z
Cn.:3
5
Cn.:9
12
Oe.:1
11
Oe.A
12
1

2
,r'.$)i
,
*^*,j
gl6n
r6t
qui
thich hgp vio ch5

trong
m5i
cau sau:
1. K6t
qud
cia
ph6p
tinh 0,2
*
+
la

100
7t
2. K6t
qui
c0a
ph6p
tinh
i
-

0,5 la
'5
3.
Gia
tri ctla
x
trong
ph6p
tinh
-x
-X=-*
,U
K6t
qu6
coa
ph6p
tinh
I
-(-?)-9
,a
8
(.51
10
rAp c6c
s6 nsuy€n
x th6a man
I
-(
1.9)
. ,, .

I
-
[1-
''
t
2
(3
4)
24
t8
3)
S
=
{ ;
}
G.
Gi5
tri cia x trons
ph6p
tinh
#1?*
,,)
=
f
,.
7.
Cho
hai
g6c
k6 bi AOE vd 66e.

ei6t
Eoe
=
4A68. Khi d6
soc
o6i oinn
voi B6e
bins A6E.
8.
Cho
hai duong
thing xx' vd
yy'
cit
nhau
tai
O. Gqi
Oz
li tia
phAn gi6c
c0a i6|'. ai6t
@
=
50o. Nhu
viy
G
=
.
(dq)
e. KEt

qu6
crla
ph6p
tinn
+
*
*
*t'
'.
10.
cho hai s6 hou ti x=
-17
vi
v
=
-171717
.
23
'
232323
3r,''
tt,
vii6t so
thr!
tp c0a
cic
6
choa sii,
Rh€R
tlnh vi

bii toin
trong
;
-r,
I
UenO
sau
theo
ttrd
trf
gi{
tr!
cria
c{c
s6,
phdp
tinh vi
kiit
qu{
cdc
bii
.^
"'
toen
trong
c*c
6 d6 ting
din.
;
[-t-3)

[*.3)]
-i.?
;).
[-
;)
gii
tri c0a x, bi6t
27
)(*-=
721
l-
tr
t im
ga
u
nguyen
cua x,
I
,c*
'-('*').
I
2 34
N111
[
<x<
-(
-
)
$
".

18 16".,
9.
Tlm
gii
tri c0a
x,
bi6t:
't1
(s
\
-l
+x l=0
ztaz
)
Tlm
gi6
tri cOa x, bi6t:
(t
r r\
l-'+
-
-
l+x=0
[6
ro
ls)
-1
Tim
gii
tri

cria x, bi6t:
341
x-
={-
+
556
Tim
gii
tr! crla
x,
bi6t:
/ ro\1 3
lr- l+
=
t
+/
+
4
Tim
gi6
tri nguy6n
crla
x, li6t:
273
<x-
<-
s55
Tim
gi6
tri nguy6n

c0a x, H6t:
273
555
2
'5
;+l*@}ldiin;4]@
Tlm
gii
ti c0a x,
bi6t
3 1.
1
2+(x*Z)=z
'l:
Th*ttr
cia
cdc 6
dt^w"dp
rdp
thea
v€u
ciiu td:
\p
123
1- +2-
+3-
+
234
111
+

-3-
-2-
-1
432
v @
fr''i
Em hiy chon dip
6n dring
cho m5i
ciu
duoi clny
bing cich
tO dfm
a i
vio hinh trdn
"O"
tru0c d6p
6n
d6.
1.
Gi6
tri c0a x trong ding
thr?c x :
(-2,4)
=
(-3,12):
1,21A:
O n.
4,24 O B. o,z+
O

c. o,zs C o.4,2s
2.
Gia
tri
crla x trong ding tht?c
-0,95.x,x
=
-18,05
li:
O
n.
ld mQt s6 tr,r nhi,6n
O
c.
td mQt s6
thQp
ph6n
O
e. td
m6t
phin
s6
O C.
(kh6ng
phdi
ld c6rc s6 tr6n;
3. Duong thing xy ld duong trung
truc
cOa
doqn

thing
AB n6u:
O
n. xy
vu6ng
g6c
vdi AB
O A. xy vu6ng
g6c
vdi AB ho{c tai
A
hoic
tai B
O
C.
xy di
qua
trung
di6m c0a AB
O O. xy vu6ng
g6c
vdi
AB vi di
qua
trung
di6m c0a
AB
Cho
hai dudng thing
ph6n

biQt, ta
c6:
C n. Hai
duong thing vu6ng
gocvdi
nhau
thi
cit nhau
O a. Hai duong thing cit nhau
thi
vu6ng
g6cvdi
nhau
O
C.
Hai duong
thing c5t nhau
thi tao
thinh
4
g6c
bing nhau
O O. Hai
duong th6ng c5t nhau
thi
tqo thinh
4 cap
g6c
bing
nhau

Gia
tr! cira bi6u
thr?c
(-4,3)
+
[(-7,5)
+
(4,3)]
li:
O n. z,s
O B.
-z,s
O
c. o,s O D. -o,s
6. Voixnsuy6nvd-1
-
1-z-?.x<-3-9tni
xbins:
234
Cn.z
Os z
Oc.+
Oo +
7. Cno
?,9*I
=!.Giatri
crtaxtd:
34 5
6
On19

Ca.:19
Clc.Z
9930
8.
Giatri
c0axtrongph6ptinh
-* I*:=-1,5
ld:
'24
Cn.z
Ce.l
Oc z
2
9.
So
s6nh hai
s6 a
=?
-1
va
n
=1-?,
ta
co:
5 6
5
6',
OA.a=b
Cg.arO
CC.a.O

1o.Chobas6"=1-+,2;
n=t'*1
'3
s
-2
I 42 5
7
7'\q-12)it=T
On.a>b>c CB.a=b>c
Cc.a>b=c
Oo.
-7
30
Oo 1
2
Co.a=b=c
I
-,a;
,.'.
j,:
il :*
1.
tr
]
Di6n k6t
qui
thich hgp
vio chO
trong
m6i c6u sau:

Gia
tri cOa bi6u th0c
-(31
5.4
+
275)
+
4.315
-
(10
-
27q E
Gi6
tri c0a bi6u
thrlc
(-2,5.0,375.0,4)
-
[0,125.3,25.(-8)]
la
K6t
qud
crla
ph6p
tinn
[-$
0,32.9)
f
oins
[
51

20) 64
4.
ci6
tri c0a bi5u
thuc 7x
-2x-'Ut.ly
tai x
=
-;U
vi
y
=
4,8 la
s.
Gi6
tri crla x trons
ph6p
tinn
]
*
|,
*=
3
'u
2.
3.
5
(1,
09
-

0,29).
-
6.
Gi5
tri crja bieu
tnuc
'
' '
t
fa
(18,9
-
16,65).9
r. Gi6
tr!
cla bi6u
tnrrc
(-f
.
*,,,13
-
125)
la
8.
Gi6
tri
c0a x trong
ph6p
tinh x
. 0,3

=
9
+
0,3 lir
4
,W
W
9.
Gia
tr! nguy6n ldn nh5t cia x
thod min
-17.5
2. 4 111
"
:(-
-:)<x+-<1 +
ld
21'45',7234
10.
Gie
tri nguy6n nh6 nh6t c0a x thod
min
!.t.zs.(16
-al.z,
.q-1+g-9 +2
E
3
'5
16', 3 2
Em hiy di6u

khi6n xe vuo-t
qua
c6c
chu0ng
ng4i vit
O6 vC Oictr
bing cich
gidi
c6c birito6n
& cic chu0ng
ngai vit d6.
Gi6 tr;
cla
bi6u thoc
I
,e
-+l
.
l,( !- *')
'u
8
(e
18)
I
(36
12)
Ghu0ng ngqi vflt 2:
C5c
s6 nguy6n x th6a m6n
_41

(
1_1).
*'_?
(
1_1_9)
ra
3[2 6) 3[3 2
4)
Chu0ng ngSi vit 1:
Chu0ng
ngli
vflt 3:
cho
p
=l(
1,9'),-1l,lL
vd
e
=
L\g
27)
31
128
X6t
qud
ndo
sau diy
clring?
On.P=e
Og.P<e

Chuong
ngli
vflt 4:
Cho
hai
s6c
kd bU AoB
vd
56e
OM
cia m,
tia
phin gi6c
ON
cria
O n.
ON
vu6ng
g6c
vdi
OB
Oc.P>e Co.P=3e
,l-
vdi
AOB=+BOC. V6
tia
phAn
giirc
2
MOe.

Ciu
nio sau
diy saf?
C a. Tia
oB
ld tia
phin
gi6c
coa
A6M
O
c.
Hai
g6c
Mde
vn sG
ra
hai
g6c
o6i oinn
O o. Hai
g6c
A6N
va
6N
la
hai
s6c
kA bu.
,t!.u*

tlt:t1
taix
=
-
tl ta,
93',244
Chuong
ngqi
vft 7:
Sos6nhR=
9.(3
-31
,ae=
9,t9*91
tac6A
B.
6''11 22'
-
-
6'2 s',
C5c
gi5
tri nguy6n
crla
x d6 A
<
x
<
B li
(

uL
-z!
-o.sl
, z?1.
[8
4
)
26
#r-(
chu&ng
ngqi vft
5:
1
Gi6
tri coa bi6u
thr?c
(x
-*,',-*
.
+-fl
,u'
,
=
-
9
ra'
Chu6ng
ngqi
vft
5:

Gi5
tri cOa
bi6u
thOc
?
.,';
Em hiy chon d6p 6n dring
cho
m5i ciu
du6i
diy bing
c6ch tO dflm
^ J
vao ht'nh trdn
"Q"
tru6c d6p
6n
d6.
1. VOi x
>
3,5
thi
gi5
tri c0a x
th6a
min
lx
-
3,51
=

7,5 li:
Ca + Oa.+
Cc.rr C o.
-rr
Co.ro
Oo.r+
2.
Gi6
tri cira bi6u thr?c
l5
-
121+
112
-
5l
bing:
On r+ Ce.r+
O
c.
-ro
3.
Gi5
tri cria bi6u
thrlc 3,6
-
lx
-
0,41
tai
x

=
-10
li:
C n. +,a
C s.
-ra
C
c. o,a
4.
Cho
duong thing a cit hai
duong thing
b,
c lAn luo_t tai A vd
B. Trong
c6c
g6c
tqo thdnh b0i ba duong
thing
niy c6
mQt cap
g6c
cl6ng v! bing
nhau v0i sO
do la 35o
(hinh
duoi). fet
tuan
nio sau
dAy ld

sai?
s. voi x,
-1
tnt
gia
tri coa
x trons
ding
tnoc
lx.
+l-
2=o td:
Cn.
&
=gso
()c.4=gso
On.
C s.
&=
1+so
O o.
(cd
3 d6p 6n tr6n
cl6u sai)
Oo
Os.
oc.9
5
3
5

7.
6.
Gie
tri c0a x trong ding th0c
l2x
-
O,4l
=
3,2
ld:
C
n.
-18
hodc
1,4
O
c.
1,8 vd
-1,4
Vdi
ba s5
:
a
=)-!;
o=-tf,;
On.a>b>c
Oc.c>b>a
O
a.
1,8 hoic

-1,4
C o.
-1,8
vi
1,4
7-$
"=
4,
-,ta
CO:
Oa.a>c<b
Oo.b>c>a
C
e.
ooo
O o.
(m6t
k6t
qud
kh6c)
O,7,tac6a+b;
a-b; a:b;
a.bnhAn
O
g.
3,15;-0,15;
-0,05; -2,4s
O a.
-0,55;
-o,os;

-2,85;3,25
8.
Cho
hinh vE du0i dAy vi c5c
s6
do
g6c
tr6n
hinh.
ei6t Rx
// By. Khi cl6
@
oing:
9. KEt
qui
c0a
ph6p
tinh
(6,3-3,6
+
0,3-2,4):
(13,7.0,5-6,5.
1,1) ld:
On r
Oa.r
Oc z
Oo.z
O n.
+oo
O c. zoo

10.
VOi a
=
0,4- 0,25
vd b
=
(-2,1)
:
c6c
gi6
tri li:
O n.
-2,85;-0,15;
3,05;-0,55
O
c.
-2,8s;3,15;
-o,os;
-0,45
sa1
*^*
,J
olAn kiit
qui
thich
hgp vio ch5
trong
m5i
cau sau:
1.

56
c6c s6 x th6a
min
lx
-2,51+
13,5
-
xl
=
O la
cho
A
=
1-z,zsl-sl*]
va e
=
-(:.9.l-f-9.3]
24
(54)
l.45l
NhuvQyA= B.
Gi5
tri
nh6 nhSt crja bi6u thr?c
p
=
3,7
i
12,5
_

xl la

Gi6
tri
lon nh6t cOa bi6u thrlc
Q
=
19,5
-
11,5
-
xl
li
Trong
hinh du0i diy, AB
ll CD,
A= 145o,
e
=
Aoe
oang
A
3.
4.
5.
1600.
Khi
d6
s5 ito
coa

B
6.
Voi x
<
2,5 thi
gi6
trl c0a
x
trong ding th0c
7,5
-
315
-
2xl
-
-4,5
li
7.
Gie
tri
nh6 nh6t c0a bi6u thuc M
=
4
-
lSx
-2.,- l3y
+
tzl ta
8.
So s6nh fi=

(4,17)
.2,1vi B
=
(-9,28)
: 1,15,
ta co
A B.
9. Tinh: 0,4
.
0,5
.
(-2,5)
+
(1,2-
0,45)
'
I
=
,4
10.Cho ,=
?;o=
-!!;c= -Z
;d=
-:!.cap
ph6n
s6 cirns bi6u thi
-65
'
60
'

63
'
35
'-
'-"-
mQt
s6
hiru ti la vi
3-
rL roAflrn
ffi
$ry,a#
n
ftsffid$$W
t'i, t
E,
hiy
girip
Th6
tim Ou{ng
trong mG cung
O6 OCn
duoc
6 c6
c0
-^
.'
ci r6t vi
giii
cic biito6n

in
trong
c6c 6
tr6n dudng di di
chon.
@ffii)ilffiil}ffiffiJilHJ
,i*ilffi:
DEJDgID
NI[JDEJD
EJD@JIJ[J
mffimffi
ffiilffirJ
ilffitrm
rcffiilil
H1iltril
lo[-il [@l
-mrdlffi
=<
:
-t
::::1 &JJ
I
rEJ[JD[I
ilffiffit}il
.,mlffiffimm
DDCf-i18l
IOJtrJDDE]
TJI
@
e

I
A
b
B.
-4
ho{c 6,468
D.
(m0t
k6t
qui
khac)
\
Biito6n 6
si5 z:
Gi6
tri c0a x trong
ding thrlc
1
,579
- lx -
0,5731
=
0li:
A.
-2,146
vd 1
B.
2,146 vd
-1
C.

-2,146
ho{c 1
D.2,146
hoic
-l
Biito6n
o
sii tz: Rot
ssn
bi6u
thric
fG
,^*:
z1:a?
s:t!
838
Bii toin
O sii tg:
Tim x,
bi0t
1x
+
2,11-
lx
-
2,11= 1,2.
Bii
to6n
6 sii Ze:
Tim

gi6
tri ldn
nhSt
cfra
11,5
-
2,41
-
ll,6
-
xl.
Biri
to6n
O
si5
gZ:
Tim
gi5
tri nh6
nh6t
crja
lx
+
2,71- 0,5
+
ly
-
2,81.
Biri
to6n

O sii
gg:
Gia
tri
c0a
x trong
dEng
thuc 1,234
+
15,234-xl
=
0 ld:
A.4
vd 6,468
C.
4
vd
-6,468
@
@
@
\
ff
A
.;\
/,9'"s
\
'g'
Bii toAn
O sii +g: Vdi

x
=
2vity
=
-3
thi
217
-
3xl
-0,57
+
Bl}y
+
2,75y
=
Biitoin
O sii SA:
D0ng
ghiD,
sai
ghi
S:
Vdi
x> O,2vA
y
>
O,2S thi
510,1
-
0,5x1

-
10,8
+
3,2y1= 2,5x
-
3,2y
-
1,3.
Bii toin
O sii eg:
O
ninn dudi,
cho
bi5t
xx'
lt
yy'.
Tia BM la tia
phAn
gi6c
ctia
g6cA$'.
Gid
sr) iAB= 50o, nhu
viy
s6
cto
AMB nhQn
gi5
tri nio

dudi cl6y?
A. 500 B. 550
c.650
x
D. 700
Bii to{n
o sti s+:
Tlnh
gi6
tri coa bi6u
thr?c
(1,2
-x)
:
(0,4
+
y)
voi
34
*=
4
vaY=-5.
Bii
toin 6 si5
7o: ViCt
hi
c6c s6
sau
theo
gi6

triting
dAn:
,
=
't
1;
b
=
2,1.(0,21+ 0,35)i
c
=
0,452:
0,4
+
0,1.
5'
A.a,b,c
B.b,a,c
C.c,a,b
D.c,b,a
1.1L
q!
z
Bii toin o si5
zs: ROt
ggn
bi6u thuc
1=5
,
8

=
.
4.6?
s.1!
38
Dudng di em
chgn
gi(tp
Thd de
v€
d
bdng
trdn.
Cdc bdi todn
gdp phdi
tr€n dudng Thd
diqua vd ddp
s6 td:
[" iy:::i:
{_*
L* L* L_L*L*
t__ L_L_ L*
I
oap"o,
L_-{__L*L*L_L_[__L*L-_L_
?
/''1'
',:
,-
1.

1
Em
hiy chon
dip 6n
d0ng
cho
m5i ciu
du6i diy bing
cich tO
dflm
'i
vao hinh
trdn
"O"
tru&c
dip
6n
d6.
Voi x
>
2,3 thi
gi6
tri cria x thod
min
12,3
-
xl
=
3,2
li:

C
A.
-o,g
O B. o,g
O
c.
s,s O D.
-s,s
2.
Gia
tri cOa x thod m6n
tling thrlc
l5 -
2xl
:3
-2,6
=
0 ld:
Cn. x=-1,4
O
a.x=6,4
O C.
x=-1,4vix=6,4
O
O. x=-1,4 hoicx=6,4
3. K6t
qui
cria
ph6p
tinh 36.34.32

ld:
O A. zz"
C B.
got
Oc.g"
O D. zto'
ri:
Cc.zs
O o.
-zs
r6t
qui
cla
ph6p
tinn
t|)2oos
:{})1ooo
ta:
"
^
(;)'
o e
[i)'"
"
(;)""
c
o
(s
kct
qud

trudc
treu sai)
Gi6
tri coa
bi6u ,nr"
63
+ 3'-o-2
+
33
-13
Q a.zz
O a zt
Gi6
tri c0a
x trong
ph6p
tinh
(5x
*
1)'
=
fr
tufi
x
>
0) li
C n.:19
35
Ccll
Co

1
35
35
Ca:1
35
7.
Cho
a
=
23oo
vi b
=
3200. So
s6nh
a
vd
b, ta co:
OA.a=b
C
g.arb
Cc.a.o
O o.(mQtketqudkhac)
8. Ketquiciaphep,"
+(#.##.ffi)
,u,
Cn-g OB g,s Oc s|
Co.of
e
ret
qud

cia
ph6p,i.n
o
(,])'
.
rr[(-i)'
(;)'].[;)'
,.,
Ona?9
Oa a23 Cc.!9
Cp:99
60
60
60
60
10.
Gie
tri cta x trong
ph6p
tinh
(X).
=(;)'-(-;;'
'u,
Cn.o Oe.r
Cc 2
Oo.z
m,
OiCn f6t
qui
thich

hop
vio ch5

trong
m6i cau sau:
s
.i":l
t,
.'$r
,.$
l
';
J
1.
2.
3"
4.
5.
Xetqui so s6nh x=2225
vi
y
=
3'so la:
x
y.
Gi6
tri
cOa
x trong
ding thrlc

l2x
-
O,4l
=
3,2
li
ret
qui
coa
ph6p
tinn
(r
.3
-J)
(f
-
i)'
,.
x6t
qud
rrit
son
ni6u thr?c
ffiffi
,u
cho a
=
,u.[-1)u*1-
r.(
-1\'

-1
vdr b
=
\.3i
5
\2)
2
fet
qui
so s6nh a vd b li: a

b.
ret
qu6 ph6p
tinh
,-,,'
(*)'
(-?)'
u
gsl,r-1)
-+s1
6\.5j 6
7. Gia tri crla x trong
ph6p
tinh
(0,75)16:x
=
"(-#)
[g)',u
[16i

8. Trong hinh b6n, bi6t
dl tl d2 tlds vi
hai
g6c
600,
1 1oo.
Khi ct6:
9. K6t
qui
ph6p
tinh
6,622 + 5,4.3,38 +1,22.3,38
20,12
-132
+33,1.12,g
10.
C5c
s5 nguy6n n
th6a min
ra
?
r,.1,:'l
9{+.}
\,.iA-","/
25<5n:5<125 lir
Em hiy di6u
khi6n xe vugt
qua
c6c chu6ng
ngqi vflt O6 vC

Oicn
bing
cich
giii
cic bii toin o
c6c chu6ng
ngqi vit
d6.
i
'1,
,A-'|t' ,'
k&u
Chufng ngfi
vflt 1: Cho
hai s6 P
=
45-132.145
Ket
qui
nio
sau diy d0ng?
On.P=e
Oa.P>Q
131.145 +'100
496.s
-711
vdQ=
(-7)10.s
-2.4s5
Oc.P<e

Chufng
ngqi vQt
2:
GiA
tri
crla
x trong
ph6p
tinh:
2(-1\(r\'-s(-!\'*?*t
\. 2i \.3/
\
2)
3
E
\2)
3
.x
=1
ld
/:\
HN,Chu0ng
ngai vQt
3:
O
hinh
bCn,
O{,
' Tr"o
altb,cra.

Trong
c6c ciu
sau, cAu nio
sal?
C n.
cro C a.
ADe*
EeD=
18oo
Cc.Dr=6aCo.0z=6s
W
chuons nsqi
vit 4: K6t
qui
cria
phep
tinh
.
-
(+)'
.(;)' ra . . .
Qom,
Cnuong ngai
vit 5:
0
hinh
b6n,
ta c6
Y'-'
AB // DE. 56

oo e
nhin
gia
tr! nio dudi
diy?
C n.
aso
C e. +oo
C
c.
+zo
C o.
oso
Chu0ng ngai
vit
6:
56
nguy6n
ducrng
n trong
ph6p
tinh:
1.zn
* 4.2n
=9.25
la
2
Chu6ng
ngai vft
7:

Giittri
cria
bi6u thrlc
46.95 + oe.t2o
ta
w
W
_g4312 _611
Chu0ng
ngqi
vft
8:
Gi6
tri
crja
x
troni;
ph6p
tinh:
s2 .73 .i
12 .x +
ss .72 .11
=
o li
tu*&
?
t';\
e,
hiy chgn dip
6n dfing cho m6i ciu

du0i
dny
bing c6ch
t6 dim
: /
vio hinh trdn
"O"
tru0c d6p 6n d6.
1.
56
nguy6n
n th6a min
ding rnO"
S
=-243
td:
On r
Oe.r
Oc 2
Co.z
2. f6t
qu6
ph6p
tinh
(2-t
*
o-'y
:
12-'-
g-')

+
12-1.2oy.23
ld:
Ong
Oe g
Oc.a
Oo s
3.
X5t
qud ph6p
tinh 35 :3n-1
la:
C n. Sn-6
O
g.
g6-n
Q
6. 3n+4
O
O. 35(n-t)
4.
So
s5nh a
=
3so vd b
=
530, ta co:
CA.a=b
Og.arO
CC.a.O

5. x6t
qui
c0a
ph6p
tinh 5a . 53 : 52 la:
Cn.su Og.su Cc.zsu
Oo.zsu
6. rct
qu6
coa
ph6p
tinn
rf;foon
.{f,)'o'o
ra,
O n.
,25rzooa
C e.,Srzooa
O
C.
151sor+ O o. ,2lreou
'4' '2' '2'
-
-
'4'
7. ret
qud
cia
ph6p,,nn
(-0'a)4'

({'s)2
,u'
(
-0,2)'
O
A.
g,o
O
B.
-g,o
O c. o,ooo4
O o.
-o,ooo4
8.
Gia tri crla
x trong
ph6p
tinh
(Zx2
On.9
2
-3)3
=z
,8
oc.9
2
voix
>
0 ld:
Oo s

Oe.z
s.
Gi5 tri
c0a n
trons
ph6p
tinn
eltzn+r =
{-
ra:
-z
Cn.o
Ca.r
Oc.z
10.
Cho hinh
v6
b6n, bi6t
b lt cvA
frr
=60o.
X6t tu6n
ndo
sau
dAy sal?
O
n. frs
=ooo
O A.
frr

=60o
C
C. frz
=60o
C
o. frs
=60o
Oo.e
Dlen
kiit
qui
thich
hgp
vio ch6
trong
m6i
cau
sau:
Cac s6
nguy6n
duong
n th6a
m6n 32<2n
<eg
ti)
Cho a
=
(-5)'o
vi
b

=
(-3)u'.
So
sdnh a
vi
b
ta
co:
a
b.
C5c s6
nguy6n
duong
n th6a
min
t'00s:
yn
=
1
li
5.
Gi6 tri c0a
x trong
(8x
-
1)zn+t
=
52n+1 v0i
n
e

N
li
4.
Gi6
tri
coa bi6u
thoc
[(0,1)r]o
*[(,
']'
filrzrf:zs]
ra
?
t1.
0?,
1.
2.
3.
,16 02
G.
TinhA='i'";
=
6',.8',
7.
giet
6a
=
4.
Tac6
n

=
(-2)n
8.
So
s6nh
a
=
915
520,
ta
co
a b.
Tinh
( )"
:
'2'
rrrilr
\
2l
r
\
3,
.r11
1vi6t
r6t
qui
duoi
dqng
h6n
s6).

!)'
,z*
t-1f3
.2-K+
7
,2oog,o
_-) J
-
10. O
hinh
b6n,
goc
x c6
s6 do
la (cl6).
Em
hiy
di€u
khi€n
xe
vuqt
qua
cic
chu6ng ngqi
vft
OC
vC
Aicn
bing
c6ch

giii
c6c biritoin
o
cic
chu0ng
ngqi vQt
d6.
W
Chu0ng
ngai
vflt
1:
Gi6
tri
cria
bi6u
th0c
r Chu6ng
ngai
vft
2:
114.0-11s.
98.g-gs
.105-105.3
,.
lF
-O
F.5+eq,
'
lssr',

':''
Gi6
tri
crra
bi6u,rr"
(3)'
'::l;)ri*)'