Tài Liệu Tạo Hứng Thú Học Tập, Phát Huy Tính Tích Cực Chủ Động, Sáng Tạo Nhằm Góp Phần Phát Triển.pdf

1 of 98.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TẠO HỨNG THÖ HỌC TẬP, PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ
ĐỘNG SÁNG TẠO NHẰM GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ
NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA MỘT SỐ BÀI
DẠY TỐN 10 VÀ 11 (SÁCH KNTT)
Lĩnh vực: Toán

Năm học: 2022 - 2023

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


2 of 98.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP, PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ
ĐỘNG SÁNG TẠO NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ
NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA MỘT SỐ BÀI
DẠY TỐN 10 VÀ 11 (SÁCH KNTT)

Mơn: Tốn
Họ và tên: Bùi Thị Thanh Thủy
Tổ: Tốn - Tin
Năm thực hiện: 2022 - 2023
Điện thoại: 0397894635

Năm học: 2022 - 2023

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


3 of 98.

MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU ............................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................ 2
3. Đối tượng nghiên cứu ....................................................................................... 2
4. Phạm vi nghiên cứu .......................................................................................... 2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................... 2
6. Giới hạn của đề tài............................................................................................ 2
7. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 2
8. Đóng góp mới của đề tài................................................................................... 3
9.Cấu trúc của đề tài ............................................................................................. 3
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ............................................................. 4
CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 4
1.1. Cơ sở lý luận ................................................................................................. 4
1.2. Cơ sở thực tiễn .............................................................................................. 5
1.2.1. Đối tượng học sinh ..................................................................................... 5
1.2.2. Thực trạng dạy học của giáo viên trên lớp .................................................. 6
1.2.3.SGK, sách chuyên đề, sách tham khảo ......................................................... 6
CHƢƠNG II. CÁC GIẢI PHÁP ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI .................... 8
2.1. Giải pháp 1: Xây dựng và sử dụng các bài tốn có nội dung thực tiễn liên
quan đến bài học…………………………………………………………………8
2.1.1. Mục tiêu ..................................................................................................... 8
2.1.2. Cách thực hiện: ........................................................................................... 8

2.1.3. Áp dụng: ..................................................................................................... 8
2.1.3.1. Dạng 1: Dùng kiến thức toán học để giải quyết các bài toán thực tiễn. .... 8
2.1.3.2. Dạng 2: Từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tiễn tạo ra các
khái niệm, định nghĩa, định lý toán học
.............................................................................................................................
13
2.2. Giải pháp 2: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề : ................................... 14
2.2.1. Mục tiêu ..................................................................................................... 14
2.2.2. Cách tiến hành ............................................................................................ 15
2.2.3. Áp dụng ..................................................................................................... 15
2.3. Giải pháp 3: Xây dựng và sử dụng các trò chơi trong tiết học ........................ 19
2.3.1. Mục tiêu .................................................................................................... 19
2.3.2. Cách thực hiện ............................................................................................ 19
2.3.3. Áp dụng ...................................................................................................... 19
2.4. Bài tập rèn luyện ........................................................................................... 23
CHƢƠNG III. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM, KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT
VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT TRONG ĐỀ TÀI .. 25
3.1. Thực nghiệm sư phạm ................................................................................... 25
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 25
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 25
3.1.3. Tiến hành thực nghiệm .............................................................................. 25
3.1.3.1. Địa điểm và đối tượng thực nghiệm ......................................................... 25

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


4 of 98.

3.1.3.2. Thời gian thực nghiệm ............................................................................. 25
3.1.3.3. Công tác chuẩn bị và tổ chức thực hiện.................................................... 25

3.1.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................... 26
3.1.4.1. Kết quả định tính .................................................................................... 26
3.1.4.2. Kết quả định lượng .................................................................................. 27
3.2. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất trong đề tài ... 31
3.2.1. Mục đích khảo sát....................................................................................... 31
3.2.2. Nội dung và phương pháp khảo sát ............................................................. 31
3.2.2.1. Nội dung khảo sát .................................................................................... 31
3.2.2.2. Phương pháp khảo sát .............................................................................. 31
3.2.3. Đối tượng khảo sát ..................................................................................... 31
3.2.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của giải pháp ..................... 32
3.2.4.1. Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất ................................................. 33
3.2.4.2. Tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất ................................................ 34
PHẦN III: KẾT LUẬN ...................................................................................... 36
1. Ý nghĩa của đề tài ............................................................................................. 36
2. Phạm vi áp dụng ............................................................................................... 36
3. Một số kinh nghiệm rút ra ................................................................................ 36
3.1. Đối với GV .................................................................................................... 36
3.2. Đối với HS .................................................................................................... 37
4. Hướng phát triển của đề tài............................................................................... 37
5. Những kiến nghị, đề xuất ................................................................................. 37
TÀI LIỆU NGHIÊN CỨU
PHỤ LỤC

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


5 of 98.

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

GDPT

Giáo dục phổ thông

THPT

Trung học phổ thông

SGK

Sách giáo khoa

GVH

Giáo viên hỏi

PPDHTC

Phương pháp dạy học tích cực

KNTT

Kết nối tri thức

SGV

Sách giáo viên

SBT

Sách bài tập

GDTHPT

Giáo dục trung học phổ thông

CNTT

Công nghệ thơng tin

CSN

Cấp số nhân

BPT

Bất phương trình

GQVD

Giải quyết vấn đề

PPDH

Phương pháp dạy học

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


6 of 98.

2

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


7 of 98.

PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong chương trình GDPT 2018 tổng thểđã khẳng định: “Mơn Tốn ở trường
phổthơng góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu,năng lực chung
và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ
hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết
nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Tốn học với các
mơn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các mơn Khoa học, Khoa học tự
nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục
STEM”.
Để đạt được điều này đòi hỏi giáo viên phải tạo được niềm say mê, hứng thú

học tập cho các em. Trong mỗi tiết dạy cần vận dụng linh hoạt các phương pháp
dạy học tích cực khơi dậy niềm say mê học tập cho các em.
Nhưng thực tế trong giảng dạy cịn một phầnHS chưa đam mê, hứng thú học
Tốn, dẫn đến hổng kiến thức và chất lượng học tập mơn Tốn cịn chưa cao. Bản
thân các em chưa ý thức được vai trò học tập, vậy nên trong mỗi tiết học chưa hào
hứng,tích cực, học tập đang cịn bị động đang học theo kiểu đối phó,mỗi tiết học
trơi qua đối với các em đơi khi cảm giác cịn nặng nề, áp lực.Bản thân các em chưa
có động lực học tập, chưa thấy được vai trò ý nghĩa của bộ mơn Tốn. Bên cạnh đó
các bài giảng trong sách KNTT Tốn 10 và 11 mang tính thực hành và vận dụng
nhiều,các bài toán gắn liền với thực tiễn, kiến thức mang tính liên mơn và tích hợp
các nội dung giáo dục, bởi thế mỗi tiết dạy nhóm Tốn chúng tơi phải nghiên cứu
sách giáo khoa Toán 10 và 11 (sách KNTT) rất kỹ để soạn ra những tiết dạy nhằm
tạo hứng thú, gắn liền với thực tế để các em thấy được sự thiết yếu của mơn Tốn,
bằng một chút trải nghiệm của một năm qua khi dạy sách KNTT và nhiều năm
giảng dạy Tốn tại trường THPT chúng tơi muốn góp một phần kinh nghiệm trong
giảng dạy cho bản thân và đồng nghiệp cho các năm học sau nữa, chúng tơi một
phần nào đó đã đáp ứng được u cầu đổi mới của ngành giáo dục lấyhọc sinh làm
trung tâm, tạo hứng thú,nâng cao chất lượng học tập môn tốn cho các em học sinh
.

1

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


8 of 98.

Chính vì những lý do đó tơi đã chọn đề tài: “Tạo hứng thú học tập, phát huy tính
tíchcực chủ động, sáng tạo nhằm góp phần phát triển một số năng lực cho học sinh
THPT thông qua một số bài dạy Toán 10 và 11 (Sách KNTT)”.

2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của các phương pháp dạy học tích cực nhằm
tạo hứng thú, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo để góp phần phát triển
mộtsố năng lực cho học sinh THPT. Nâng cao hiệu quả bài dạy, nâng cao chất
lượng học tập mơn Tốn cho HS. Góp phần vào công cuộc đổi mới phương pháp
dạy học của ngành.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Nghiên cứu các năng lực đặc thù của bộ mơn tốn.
4. Phạm vi nghiên cứu
+ Nội dung các bài dạy lớp 10,11 sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, sách
chuyên đề KNTT.
+ Học sinh khối lớp 10 và 11 trong và ngồi nhà trường tơi đang dạy.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu về lý luận dạy học theo định hướng phát triển năng lực.
+ Nghiên cứu thực trạng phương pháp học tập của các đối tượng học sinh.
+ Nghiên cứu thực trạng phương pháp giảng dạy của giáo viên.
+ Nghiên cứu SGK, SBT, sách chuyên đề KNTT và các tài liệu khác liên quan
tới thực tiễn và chương trình học.
6. Giới hạn của đề tài
Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu các bài toán trong sách Toán 10 và 11 Sách Kết nối
tri thức.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
* Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
+ Nghiên cứu lý luận dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
+ Nghiên cứu SGK KNTT, SGV KNTT, SBT KNTT, sách chuyên đề KNTTvà các
tài liệu khác.
+ Nghiên cứu các tư liệu, hình ảnh từ Internet...
* Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
2

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


9 of 98.

+ Nghiên cứu tìm hiểu về thực trạng việc học tập mơn tốn và hứng thú học Tốn của
các em học sinh trong trường.
+ Thực trạng đổi mới phương pháp dạy của giáo viên.
8. Đóng góp mới của đề tài
Nếu đề tài được áp dụng sẽ có đóng góp:
- Về mặt khoa học:
Góp phần vào việc đổi mới giáo dục, phát huy được tính tích cực, chủ động
của HS, phát triển được các năng lực đặc thù bộ mơn tốn.
- Về mặt thực tiễn:
Đề tài đã xây dựng được kế hoạch của một bài dạy theo tinh thần đổi mới của
ngành.
9. Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nội dung của sáng kiến
được triển khai trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu.
Chương 2: Các giải pháp áp dụng trong đề tài.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm,khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải
pháp đã đề xuất trong đề tài.

3

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


10 of 98.

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lý luận
* Hứng thúlà một thuộc tính tâm lý- nhân cách quan trọng của con người.
Cùng với tự giác, hứng thú làm nên tính tích cực nhận thức, giúp học sinh phát huy
tính tích cực họctập để đạt kết quả cao, tạo khả năng khơi dậy mạch nguồn của sự
chủ động sáng tạo. Hứng thú không tự nhiên nảy sinh và khi đã nảy sinh nếu khơng
duy trì và ni dưỡng nó có thể mất đi. Hứng thú được hình thành, duy trì và phát
triển nhờ mơi trường giáo dục với vai trò dẫn dắt, hướng dẫn, tổ chức của giáo
viên. Chính vì lẽ đó nên mỗi giáo viên phải xây dựng được các giải pháp tạo hứng
thú học tập trên một chương trình dạy học đang được thực thi.
* Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh có nghĩa là tập trung
vào đối tượng người học, chuyển cách dạy học thụ động lấy GV làm trung tâm
sang cách dạy lấy HS làm trung tâm hay cịn gọi là dạy và học tích cực. Trong cách
dạy này học sinh là chủ thể hoạt động, GV chỉ là người cố vấn, tổ chức, hướng dẫn
tạo nên sự tương tác tích cực giữa người dạy và người học, để từ đó người học chủ
động sáng tạo.
* Chủ động sáng tạo:Tự tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo và hữu hiệu.
* Căn cứ vào chương trình GDPT mơn Tốn (19/01/2018) các năng lực tốn
học cần hướng tới:
Năng lực hƣớng tới
- Năng lực tư duy và
lậpluận toán học.

- Năng lực mơ hình
hố tốn học.
- Năng lực giải quyết
vấnđề toán học.
- Năng lực giao tiếp

toán học.

Hoạt động tƣơng ứng hƣớng tới năng lực
+ Sosánh;phân tích;tổnghợp; đặc biệt
hố, khái qt hoá; tương tự; quy nạp;
diễndịch.
+ Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết
lập luận hợp lí trước khi kếtluận.
+Sử dụng các mơ hìnhTốn học: Cơng
thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,... để
mơ tả các tình huống đặt ra trong các bài
toán thựctế.
+ Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần
giải quyết,đề xuất, lựa chọn được cách thức,
giải pháp giải quyết vấn đề phù hợp.
+ Nghe, đọc, ghi chép các thơng tin
tốn học, biết trình bày, diễn đạt.
+ Sử dụng hiệu quả ngơn ngữ Tốn
học.
4

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


11 of 98.

+ Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử
dụng, đồ dùng dạy học.
- Năng lực sử dụng
công cụ, phương tiện học

toán.

+ Sử dụng thành thạo và linh hoạt các
cơng cụ, phương tiện học Tốn.

* Căncứ vào những vấn đề chung về đổi mới GDTHPT mơn Tốn cụ thể là
một số PPDHTC, các kỹ thuật dạy học, ứng dụng CNTT vào dạy học.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Đối tƣợng học sinh
Ngơi trường đầu vào thấp so với tồn huyện, phần lớn học sinh chủ yếu con em
vùng quê biển bãi ngang, phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của các con, còn
bản thân các em chưa ý thức được vai trò học tập, vậy nên trong mỗi tiết học chưa
hào hứng, tích cực, học tập đang cịn bị động, học theo kiểu đối phó, một số em kết
quả cịn thấp. Bản thân các em chưa có động lực học tập, chưa thấy được vai trò ý
nghĩa của bộ mơn Tốn. Mỗi tiết học trơi qua đối với các em đơi khi cảm giác cịn
nặng nề, áp lực.
Theo kết quả khảo sát bằng bài kiểm tra đầu năm một số học sinhcủa các lớp tơi có
kết quả sau:
Nhóm thực nghiệm
TT học sinh

KT
KT đầu trước tác
năm
động

Nhóm đối chứng
KT
đầu năm

KT trước tác
động

1

5

6

5

3

2

4

5

4

6

3

5

4

6

6

4

6

7

7

7

5

7

8

5

6

6

4

4

8

5

7

2

5

4

8

8

5

6

8

6

9

6

4

5

6

10

5

7

3

5
5

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


12 of 98.

11

4

2

4

4

12

7

3

6

5

13

8

6

7

6

14

6

7

3

4

15

5

7

6

8

Giá trị trung
bình

5.3

5.4

5.4

5.7

1.2.2. Thực trạng dạy học của giáo viên trên lớp
Qua những tiết dự giờ, hay là những buổi trao đổi chuyên môn cùng đồng nghiệp
tôi nhận thấy hầu hết GV vẫn đang nặng về truyền thụ kiến thức, GV hoạt động
nhiều, HS chưa tích cực chủ động. GV chưa khơi dậy được niềm đam mê, hứng thú
học tập của các em. Giáo viên chưa tích cực vận dụng các phương pháp dạy học
mới để phát huy tính tích cực chủ động của HS. Giờ học tốn đâu đó vẫn tạo những
áp lực nặng nề cho HS, GV chưa lồng ghép được những ứng dụng thực tiễn liên
quan đến bài học cho HS thấy được vai trò, ý nghĩa của mơn tốn trong thực tiễn
và đối với bộ mơn khác.
Sách KNTT mới vừa xuất bản, GV cịn chưa nghiên cứu và áp dụng nhiều, việc

giảng dạy còn nhiều bỡ ngỡ, nhiều giáo viên chỉ trình bày, giới thiệu các kiến thức
mà khơng có phân tích, giải thích để học sinh hiểu rõ bản chất vì vậy việc tiếp nhận
kiến thức của học sinh gặp khó khăn. Chủ yếu học sinh chỉ ghi nhớ và áp dụng một
cách máy móc mà khơng có liên hệ với các kiến thức tương tự. Năng lực của giáo
viên trong việc tiếp cận với chương trình đổi mới phương pháp dạy học ở các
trường và các địa phương không đồng đều, một số giáo viên chưa thực hiện đổi
mới phương pháp giáo dục, giảng dạy do chưa quan tâm đến quá trình đổi mới, cải
cách của Bộ giáo dục. Nhiều giáo viên chỉ chú trọng việc rèn luyện các dạng bài
tập để luyện thi đại học, học sinh học để vượt qua các kì thi. Nhiều kiến thức thực
tiễn bị lãng quên mà khơng được áp dụng ngồi đời sống.
1.2.3. SGK, sách chuyên đề và sách tham khảo:
Thứ nhất, SGK KNTT có nhiều ví dụ gắn liền với thực tiễn tuy nhiên có nhiều
ví dụ dẫn dắt vào bài dạy cịn q trừu tượng, nhiều học sinh cịn mơng lung và tìm
đường lối đi vào nội dung chính cịn q dài và mất rất nhiều thời gian, câu hỏi cịn
chưa mang tính thời sự.
Thứ hai, tính giáo dục của mơn Tốn thơng qua lượng bài tập thực tế trong
SGK cũng chưa thực sự nổi bật. Chủ yếu đưa ra mặt tích cực cịn về tác động tiêu
cực đến mơi trường, sức khỏe con người và giải pháp cho vấn đềnàythìrấtítđềcập.
Nội dung liên mơn cịn chưa nhiều nên các em chưa thấy được tầm quan trọng của
mơn Tốn.
6

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


13 of 98.

Thứ ba, những thông tin khoa học mới và những vấn đề mang tính thời sự có
liên quan đến bộ môn không được cập nhật kịp thời vào chương trình. Điều đó làm
cho ý nghĩa của việc học trở nên kém hứng thú và khó thuyết phục họcsinh.

7

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


14 of 98.

CHƢƠNG 2: CÁC GIẢI PHÁP ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI
2.1.Giải pháp 1: Xây dựng và sử dụng các bài tốn có nội dung thực tiễn
liên quan đến bài học
2.1.1.Mục tiêu: Cho HS thấy được ứng dụng các kiến thức toán học vào giải
quyết các vấn đề thực tiễnvà ngược lại từ các tình huống thực tiễn tạo ra các khái
niệm, định nghĩa, định lý trong toán học. Học tốn khơng chỉ để phục vụ các kỳ thi
mà học tốn sẽ giúp ta giải thích các hiện tượng, các vấn đề trong thực tế. Từ đó
tạo tính thú vị hấp dẫn của mơn tốn hơn, các em sẽ u thích và có hứng thú khi
học tập học khơng phải chỉ để thi cử mà học sẽ đi đôi với hành. Hướng tới phát
triển năng lực mơ hình hóa tốn học.
2.1.2.Cách thực hiện
B1: Xác định nội dung bài học có vấn đề liên quan đến thực tiễn.
B2: Xây dựng, sưu tầm các dạng toán thực tiễn liên quan đến bài học.
B3: Cho HS tìm hiểu giải quyết các bài tốn đó.
2.1.3. Áp dụng
2.1.3.1. Dạng1: Dùng kiến thức tốn học để giải quyết các bài tốn thực
tiễn
Ví dụ 1:Thiết kế các bài tốn thực tế có nội dung tích hợp liên môn.
Với kiến thức về CSN và kiến thức liên quan đến môn Sinh học, Địa lý, Vật
lý ta xây dựng các bài toán thực tế sau.
* Ứng dụng CSN trong việc tính lương cho người lao động (tình huống mở
đầu của bài Cấp số nhân SGK KNTT Toán 11).

Bài toán 1:Một công ty tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương
năm đầu là 240 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm 5% lương mỗi năm so với năm liền
trước đó. Tính tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho cơng ty
10 năm (làm trịn đến triệu đồng).
Giải:Lương hằng năm (triệu đồng) của chuyên gia lập thành một cấp số nhân
với công bội q  1,05 , số hạng đầu là mức lương năm đầu u 1  240 .
Do đó tổng số lương của chuyên gia đó sau 10 năm chính là tổng của 10 số
hạng đầu của cấp số nhân này. Ta có:

8

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


15 of 98.

10
1  q10 240 1  (1,05) 
u 1  240, q  1,05  S10  u1

 3019.
1 q
1  1,05

Vậy tổng số lương (làm tròn đến triệu đồng) của chuyên gia đó sau 10 năm là 3019
triệu đồng hay 3,019 tỉ đồng.
Ý nghĩa: Trong thực tế việc nắm vững và áp dụng được toán học chúng ta sẽ
tính tốn được chất xám và sức lao động của mình được trả cơng bao nhiêu và có
xứng đáng với những gì mà mình đã bỏ ra hay khơng để từ đó cho mình lựa chọn
đúng đắn. Qua bài tập chúng ta thấy được tầm quan trọng của việc học tốn để giải

quyết các tình huống thực tế.
* Ứng dụng của cấp số nhân trong Sinh học.
Bài toán 2:Tế bào E. Coli trong điều kiện ni cấy thích hợp cứ 20 phút lại
phân đôi một lần.
a) Hỏi một tế bào sau 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào ?
b) Nếu có 105 tế bào thì sau 2 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào ?
Giải : Gọi số tế bào sau n lần phân chia là un+1 thì dãy (un) là cấp số nhân với
cơng bội là 2.
a) Ta thấy u1=1, q=2, do đó số tế bào sau 10 lần phân chia là
U11=1.211-1=210=1024
b) Sau 2 giờ thì tế bào E.coli phân chia số lần là: 120:20 = 6
Ta thấy u1=105, q=2. Do đó số tế bào sau 2h phân chia là:
U7 = 105.27-1=105.26 =6 400 000.
Từ bài toán trên giúp: Giáo dục HS đảm bảo an toàn vệ sinh thực phẩm tránh bị
nhiểm khuẩn E.coli.

*Ứng dụng cấp số nhân trong Địa lý.
Bài toán 3: Dân số Việt Nam năm 2015: 92 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số tự nhiên
là: 1,27%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi. Dân số Việt Nam sau 20 năm nữa là bao
nhiêu?
9

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


16 of 98.

Giải: Gọi số dân Việt Nam năm 2015 là

triệu người

Sau một năm số dân là:

(triệu)

Sau hai năm số dân là:

(triệu)

Sau 3 năm số dân là

(triệu) ……………

Số dân sau n năm là:
Số dân ở các năm liên tiếp tương ứng là các số
hạng trong dãy số tạo thành cấp số nhân có
và cơng bội q = 1,0127. Vậy
sau 20 năm số dân là:
.
+ Tổng quát: Dân số sau n năm được tính theo cơng thức
Trong đó

là dân số năm chọn làm mốc, q là tỉ lệ tăng dân số.

Từ bài toán trên giúp: Giáo dục HS nhận thức được sự gia tăng dân số, gây
hiện tượng bùng nổ dân số dẫn tới mặt tích cực và tiêu cực gì.
Dân số đơng và những mặt tích cực của nó

Nguồn lao động dồi dào, sản xuất và tiêu dùng tăng nhanh kích thích nền kinh tế phát triển
Ảnh hƣởng tiêu cực

Thiếu lương thực, nghèo đói, bệnh tật, tệ nạn, ơ nhiễm môi trường
* Ứng dụng của cấp số nhân trong Vật lý.
Bài tốn 4: Hạt nhân

224
88

Ra phóng ra một hạt  , một photon  và tạo thành ZA X.

Một nguồn phóng xạ 224
88 Ra có khối lượng ban đầu m0, sau 14,8 ngày khối lượng của
nguồn còn lại 2,24g. Cho biết chu kỳ bán rã của

224
88

Ra là 3,7 ngày và số Avơgađrơ

là NA = 6,02.1023mol-1
10

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


17 of 98.

a) Tìm m0
b) Số hạt nhân

224
88

Ra bị phân rã và khối lượng

224
88

Ra bị phân rã.

Giải
a) Tính m0:Theo cơng thức m = m0. 2



t
T

 m0 = m.

t
T

2 = 2,24. 2

14,8
3,7

=2,24.24 =

35,84g.
b) Số hạt nhân Ra đã bị phân rã:
 N = N0 – N0. 2



t
T

= N0.(1- 2



t
T

)=

t

m0
.N A (1  2 T )
A

= 35,84 .6,02.10 23 (1  2 4 )  0,903.10 23 (nguyên tử)
224

Khối lượng Ra bị phân rã:  m = m0 – m0. 2



t
T

= m0.(1- 2



t
T

) = 33,6g

Hoặc  m = m0 – m = 35,84 – 2,24 = 33,6g
Qua bài toán: Cho HS liên hệ ứng dụng của chất phóng xạ và mặt trái của nó
Một số hình ảnh về ứng dụng của chất phóng xạ trong y học

Chụp X quang

Chụp cắt lớp

Một số hình ảnh về tác hại của chất phóng xạ

11

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


18 of 98.

Bom nguyên tử Mỹ ném xuống Nhật 1945
Chất phóng xạ gây biến đổi gen, gây nên dị tật cơ thể.
Ví dụ 2: Thiết kế các bài tốn trải nghiệm đo đạc trong thực tế
Sử dụng kiến thức về giải tam giác định lý sin, định lý cosin thiết kế các bài
toán trải nghiệm thực tiễn sau.
Bài toán 1: Tính chiều cao của cây xà cừ cổ thụ tại sân trường.Biết rằng cây
quá cao ta không thể trèo lên cây để đo. Em hãy áp dụng các kiến thức về tốn học
đã học giải quyết bài tốn đó. Cho HS thực hiện trực tiếp (xem sản phẩm tại phụ
lục 1).

Bài tốn 2:Hiện nay đồn biên phịng 48 đang muốn xây dựng cơng trình phun
nước tại hồ trong khn viên của doanh trại. Do đó để thực hiện được cơng trình
xây dựng thì người thợ phải đo được khoảng cách từ vị trí A trên bờ hồ đến điểm B
ở giữa hồ (hiện tại do hồ sâu người thợ không thể ra tại điểm B để đo). Bằng những
kiến thức đã học em hãy giúp người thợ xây đo khoảng cách giữa 2 điểm A và B.
Cho HS thực hiện trực tiếp (xem hình ảnh tại phụ lục 1 của nhóm 3,4 đang
thực hiện sản phẩm của nhóm).
Nhận xét: Học sinh được trực tiếp trải nghiệm sẽ hứng thú và khơng những
ứng dụng được trong giải tốn mà các em còn ứng dụng được nhiều trong thực
tiễn.

12

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


19 of 98.

2.1.3.2. Dạng 2:Từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tiễn tạo ra
các khái niệm, định nghĩa, định lý tốn học ….

Ví dụ 1:Xuất phát từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tiễn đã
dẫn tới việc xuất hiện hệ phƣơng trình bậc nhất 3 ẩn và cách giải hệ đó.
Một số bài tốn dân gian dẫn đến lập hệ phương trình
Bài 1:(Sách chuyên đề 10 KNTT):
Em đi chợ phiên
Anh gửi một tiền
Cam, Thanh n, Qt
Khơng nhiều thì ít
Mua đủ một trăm
Cam ba đồng một
Quýt một đồng năm
Thanh Yên tươi tốt
Năm đồng một trái.
Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng?
Bài 2:
Trâu đứng ăn năm,
Trâu nằm ăn ba,
Lụ khụ trâu già,
Ba con một bó,
Trăm con ăn cỏ,
Trăm bó no nê.
Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, trâu nằm, trâu già?

13

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123d


20 of 98.

Ví dụ 2: Một số bài tốn trong thực tế dẫn đến khái niệm bất phƣơng
trình bậc nhất hai ẩn, bất phƣơng trình bậc hai một ẩn.
* Bài toán dẫn đến BPT bậc nhất hai ẩn (bài dẫn tình huống mở đầu của bài
BPT bậc nhất 2 ẩn SGK KNTT lớp 10).
Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả
một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:
Loại 1 (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): 50 000 đồng/vé.
Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 000 đồng/vé.
Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp
chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.
Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim
phải bù lỗ?
Bài tốn dẫn đến tìm x  , y   thỏa mãn: 50 x  100 y  20000 . Đây chính
là dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Bài toán dẫn đến BPT bậc 2(bài dẫn vào tình huống mở đầu của mục BPT
bậc 2 SGK KNTT lớp 10).
Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới
này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất
hình chữ nhật để trồng rau.
Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất
được rào chắn của bác có diện tích khơng nhỏ hơn 48 m2.
Bài tốn dẫn đến tìm x thỏa mãn: 2 x2  20 x  48  0 . Đây chính là dạng bất
phương trình bậc 2 .
Ví dụ 3: Nguồn gốc ra đời khái niệm sin, cos, tan, cot.
Từ xa xưa do nhu cầu đo đạc thiên văn, nhiều nhà toán học đã lập bảng độ dài
dây cung căng bởi cung tròn (bán kính cho trước) có số đo 10 ,20 ,30....,1800 đó là
nguồn gốc của khái niệm sin, cos. Khái niệm tan, cot nảy sinh từ việc khảo sát
bóng của vật thẳng đứng trên nền nằm ngang để tìm giờ trong ngày. Lượng giác
được phát triển từ nhu cầu tính tốn góc và khoảng cách trong rất nhiều lĩnh vực
như thiên văn học, lập bản đồ, bản vẽ thiết kế, khảo sát và tìm tầm bắn của pháo

binh.
2.2.Giải pháp 2: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
2.2.1.Mục tiêu: Khi vào bài mới hay chuyển sang một nội dung định lý,định
nghĩanào đó của bài học GV đưa HS vào tình huống có vấn đề rồi giúp HS GQVĐ
đặt ra. Bằng cách đó, HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp
đi tới tri thức đó, lại vừa phát triển tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo và có những
tiềm năng vận dụng vào tri thức mới, chuẩn bị năng lực thích ứng đời sống xã hội,
14

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123d