1 chuyên đề 1 dao động hs 12

ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

Chuyên đề 1
Chủ đề

DAO ĐỘNG

1

DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA

I

Tóm tắt lý thuyết

1

Dao động cơ

- Dao động cơ học nói chung là chuyển động có giới hạn
trong khơng gian, lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân
bằng xác định.
- Dao động tuần hoàn là dao động cơ mà sau những
khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ.
- Dao động tuần hồn có thể có mức độ phức tạp khác
nhau tùy theo vật hay hệ vật dao động. Dao động tuần
hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.
- Dao động tự do: Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng

chỉ của nội lực (dao động riêng)

2

Dao động điều hòa

- Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của
vật là một hàm côssin (hay sin) theo thời gian.
- Phương trình 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) được gọi là
phương trình dao động điều hịa.
Với: x: Li độ (m hoặc cm)
A: Biên độ (m hoặc cm)
(t + ): Pha dao động (rad).
:
Pha ban đầu (rad)

3

Đồ thị dao động điều hòa
Đường biểu diễn li độ 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) với φ = 0

- Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển
động tròn đều:
Điểm M chuyển động trịn đều với tốc độ góc
ω. Gọi P là hình chiếu của M trên trục Ox (Hình
1.6). Điểm P dao động điều hịa với phương
trình.
𝑥 = 𝑂𝑀 𝑐𝑜𝑠( 𝜔𝑡 + 𝜙)

1

ThS. Trần Thị Loan

Kí hiệu
x
A
T
f

t + 

VẬT LÍ 12

Bảng 1.2. Sự tương tự trong dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Dao động điều hòa
Chuyển động tròn đều
Li độ
Tọa độ hình chiếu của vật trên trục tọa độ đi qua tâm và
nằm trong mặt phẳng của quỹ đạo tròn.
Biên độ
Bán kính
Chu kì dao động
Chu kì quay
Tần số dao động
Tần số quay
Tần số góc
Tốc độ góc
Pha dao động
Tọa độ góc

II

Bài tập ơn lí thuyết

A

BÀI TẬP TỰ ĐIỀN KHUYẾT

Câu 1: Điền khuyết các từ khóa thích hợp vào chỗ trống:
a. Dao động cơ học nói chung là chuyển động ………………… trong không gian, lặp lại nhiều lần quanh
một…………………………...
b. Dao động cơ của một vật có thể là …………………. hoặc khơng tuần hoàn.
c. Dao động tuần hoàn là dao động cơ mà sau những khoảng thời gian………………., vật trở lại ………………..
theo hướng cũ.
d. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là ………………….
e. Dao động điều hịa là dao động trong đó ……………… của vật là một hàm cơsin (hay sin)………………….
f. Phương trình ………………… được gọi là phương trình dao động điều hịa.

B

BÀI TẬP NỐI CÂU

Câu 2. Hãy nối những kí hiệu tương ứng ở cột A với những khái niệm tương ứng ở cột B
CỘT A
CỘT B

C

x

Pha ban đầu (rad)

A

Pha dao động (rad)



Li độ (m hoặc cm)

(t + )

Biên độ (m hoặc cm)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Nhận biết
Câu 1: Theo định nghĩa. Dđđh là
A. chuyển động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
B. chuyển động của một vật dưới tác dụng của một lực khơng đổi.
C. hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
D. chuyển động có phương trình mơ tả bởi hình sin hoặc cosin theo thời gian.
Câu 2: Chọn phát biểu đúng nhất? Hình chiếu của một chuyển động trịn đều lên một đường kính
A. là một dđđh
B. được xem là một dđđh.
C. là một dao động tuần hồn
D. khơng được xem là một dđđh.
Câu 3: Vật dđđh theo trục Ox. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.

B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình cos.
2


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Câu 4: Trong dđđh, đại lượng nào sau đây khơng có giá trị âm?
A. Pha dao động
B. Pha ban đầu
C. Li độ
D. Biên độ.
Câu 5: Đồ thị li độ theo thời gian của dđđh là một
A. đoạn thẳng
B. đường thẳng
C. đường hình sin
D. đường trịn.
Câu 6: Chọn phát biểu sai.
A. Dao động tuần hồn là dao động mà trạng thái chuyển động được lập đi lập lại như cũ sau những khoảng
thời gian bằng nhau.
B. Dao động là sự chuyển động có giới hạn trong không gian, lập đi lập lại nhiều lần quanh một VTCB.
C. Pha ban đầu φ là đại lượng xác định vị trí của vật ở thời điểm t = 0.
D. Dđđh được coi như hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ
đạo.
Câu 7: Dao động tự do là dao động mà chu kì:
A. khơng phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
B. chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngồi.

C. chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
D. khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
Câu 8: Dao động là chuyển động có
A. giới hạn trong khơng gian lập đi lập lại nhiều lần quanh một VTCB.
B. trạng thái chuyển động được lập lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
C. lặp đi lặp lại nhiều lần có giới hạn trong khơng gian.
D. qua lại hai bên VTCB và khơng giới hạn khơng gian.
Câu 9: Dđđh có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động trịn đều xuống một
A. đường thẳng bất kì
B. đường thẳng vng góc với mặt phẳng quỹ đạo.
C. đường thẳng xiên góc với mặt phẳng quỹ đạo
D. đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
Câu 10: Chuyển động nào sau đây không phải là dao động cơ học?

C. Chuyển động nhấp
A. Chuyển động đung
D. Chuyển động của
B. Chuyển động đung
nhô của phao trên mặt
đưa của con lắc của
ôtô trên đường.
đưa của lá cây.
nước
đồng hồ
Câu 11: Một vật dđđh với theo phương trình x = Acos(ωt + φ) với A, ω, φ là hằng số thì pha của dao động
A. khơng đổi theo thời gian
B. biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. là hàm bậc nhất với thời gian
D. là hàm bậc hai của thời gian.
Câu 12: Pha của dao động được dùng để xác định

A. Biên độ dao động.
B. Trạng thái dao động.
C. Tần số dao động.
D. Chu kỳ dao động.
Câu 13: Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dđđh?
A. Dđđh là dao động có tính tuần hồn.
B. Biên độ của dao động là giá trị cực đại của li độ.
C. Vận tốc biến thiên cùng tần số với li độ.
D. Dđđh có quỹ đạo là đường hình sin.

Thơng hiểu
Câu 14: Phương trình dđđh của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ đạo của dao động là
A. A.

B. 2A.
C. 4A
D. A/2.
Câu 15: Vật dđđh theo phương trình x = -Acos(ωt + φ) (A > 0). Pha ban đầu của vật là.
A. φ + π
B. φ
C. - φ
D. φ + π/2.
3


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

III Bài tập phân dạng

1

Dạng
A

Xác định biên độ, pha, li độ dựa vào phương trình

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Phương trình dao động điều hịa: 𝒙 = 𝑨 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕 + 𝝋)
Với: x: Li độ (m hoặc cm)
A: Biên độ (m hoặc cm)
(t + ): Pha dao động (rad).
: Pha ban đầu (rad)

B

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: (Bài 1.1-SBT). Một chất điểm dao động điều hồ có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Biên độ dao
động của chất điểm là
A. 5cm.
B. -5cm.
C. 10cm.
D. -10cm.
Câu 2: (Bài 1.2-SBT). Một chất điểm dao động điều hoà trong 10 dao động toàn phần đi được quãng đường dài
120 cm. Quỹ đạo của dao động có chiều dài là:
A. 6cm.
B. 12cm.
C. 3cm.

D. 9cm.
Câu 3: (Bài 1.3-SBT). Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x = 5 cos(10t +  )(cm). Li độ của
3

vật khi pha dao động bằng (π) là:
A. 5cm.
B. -5cm.
C. 2,5cm.
D. -2,5cm.
Câu 4: (Bài 1.4-SBT). Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ theo thời gian là:

x = 5 3 cos(10t + )(cm). Tại thời điểm t = 1 s thì li độ của vật bằng:
3

A. 2,5cm.
B. − 5 3 cm.
C. 5cm.
D. 2,5 3cm .
Câu 5: (Bài 1.5-SBT). Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ theo thời gian là:


x = 6 cos(10t + )(cm). Li độ của vật khi pha dao động bằng ( − ) là:
3

3

A. 3cm
B. -3cm
C. 4,24cm
D. -4,24cm

Câu 6: (Bài 1.6-SBT). Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn, bán kính R, vận tốc góc . Hình
chiếu của M trên đường kính là một dao động điều hồ có:
A. biên độ R.
B. biên độ 2R.
C. pha ban đầu t
D. quỹ đạo 4R.
Câu 7: (Bài 1.7-SBT). Phương trình dao động của một vật có dạng: x = − A cos(t +  )(cm). Pha ban đầu của
3

dao động là:

A.

3

B. −


3

C.

2
3

D. −

2
3

Câu 8: Một chất điểm dđđh trên trục Ox theo phương trình x = 2πcos(πt + 1,5π) cm, với t là thời gian. Pha dao
động là
A. 1,5π
B. π
C. 2π
D. πt + 1,5π.
Câu 9: Một vật nhỏ dao động với x = 5cos ( t + 0,5 ) cm. Pha ban đầu của dao động là:
A. π.
B. 0,5π.
C. 0,25π.
D. 1,5π.
Câu 10: Một chất điểm dao động có phương trình x = 6cos t ( cm ) . Dao động của chất điểm có biên độ là:
A. 2 cm.
B. 6 cm.
C. 3 cm.
D. 12 cm.
Câu 11: Một chất điểm dđđh trên quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động của vật là
A. A = 30 cm.
B. A = 15 cm.
C. A = – 15 cm.
D. A = 7,5 cm.
Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = −10 cos  4t −   cm. Khẳng định


nào sau đây là đúng.

4

4

ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

A. Biên độ dao động của vât bằng –10cm.
C. Pha dao động ban đầu của vật bằng


.
4

Câu 13: Một vật dao động có phương trình là
A. Biên độ dao động của vật là A = − 8cm.
C. Pha ban đầu của dao động là −


.
2


.
4
3
D. Pha dao động ban đầu của vật bằng .
4

B. Pha dao động ban đầu của vật bằng −




x = −8 cos  2t +  (cm). Khẳng định nào sau đây là đúng.
2



.
2

D. pha dao động tại thời điểm t là
2

B. Pha ban đầu của dao động là

Câu 14: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 2cos ( 2t −  / 6 ) cm. Li độ của vật tại thời điểm t =
0,25 (s) là
A. 1 cm.
B. 1,5 cm.
C. 0,5 cm.
D. − 1 cm.
Câu 15: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos ( t +  / 2 ) cm, pha dao động tại thời điểm t = 1
(s) là
A. π (rad).
B. 2π (rad).
C. 1,5π (rad).
D. 0,5π (rad).
Câu 16: Chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 6cos (10t − 3 / 2 ) . Li độ của chất điểm khi pha
dao động bằng 2π/3 là
A. x = 30 cm.
B. x = 32 cm.

C. x = − 3 cm.
D. x = − 40 cm.
Câu 17: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = A cos ( t +  ) , tại thời điểm t = 0 thì li độ x = A. Pha
ban đầu của dao động là
A. 0 (rad).
B. π/4 (rad)
C. π/2 (rad).
D. π (rad).
Câu 18: Li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động bằng
A. 0 rad.
B. π/4 rad.
C. π/2 rad.
D. π rad.
Câu 19: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 4 cos(10πt + π/3) cm. Tại thời điểm t = 0 vật có tọa độ
bằng bao nhiêu?
A. x = -2 cm.
B. x = 2cm.
C. x = −2 3cm .
D. x = 2 3cm .
Câu 20: Một vật dđđh theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là
A. A = – 4 cm và φ = π/3 rad
B. A = 4 cm và  = π/6 rad
C. A = 4 cm và φ = 4π/3 rad
D. A = 4 cm và φ = 2π/3 rad
Câu 21: Một vật dđđh theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là
A. A = – 5 cm và φ = – π/6 rad
B. A = 5 cm và φ = – π/6 rad
C. A = 5 cm và φ = 5π/6 rad
D. A = 5 cm và φ = π/3 rad
Câu 22: Một vật dđđh theo phương trình x = - 6cos(4πt) cm. Biên độ dao động của vật là

A. A = 4 cm.
B. A = 6 cm.
C. A= –6 cm.
D. A = 12 m.
Câu 23: Biểu thức li độ của vật dđđh có dạng x = -8cos2(2πt + π/6) cm. Biên độ dao động A và pha ban đầu φ
của vật lần lượt là
A. A = 8cm; φ = -2π/3
B. A = 8cm; φ = 2π/3
C. A = -8cm; φ = π/3
D. A = 8cm; φ = -π/3
Câu 24: Một chất điểm dđđh theo phương trình x = – 4sin2πt (cm). Biên độ dao động của chất điểmlà
A. –4cm
B. 8π cm
C. 4 cm
D. ± 4cm.
Câu 25: Một vật dđđh hồ với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x = A. Pha ban đầu
của dao động là
A. 0 (rad).
B. π/4 (rad).
C. π/2 (rad).
D. π (rad).

Dạng
A

2

Xác định biên độ, pha, li độ dựa vào đồ thị

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

5


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

Đường biểu diễn li độ 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) với φ = 0

B

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x
vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Biên độ dao động
của vật là:
A. 2,0 mm
B. 1,0 mm
C. 0,1 dm
D. 0,2 dm

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa có li độ phụ thuộc thời gian
theo hàm cosin như hình vẽ. Chất điểm có biên độ là:
A. 4 cm
C. 8 cm
B. - 4 cm
D. -8 cm

Câu 3: Cho đồ thị của một dao động điều hịa như hình vẽ:

1. Biên độ dao động của vật là:
A. 5cm
B. 10cm
C. 5m
D. 6cm
2. Tại thời điểm t = 1/6s thì li độ của vật bằng:
A. 0cm
B. 5cm C. 10cm
D. -5cm
3. Tại thời điểm t = 11/12s li độ của vật bằng:
A. 0cm
B. 5cm C. 10cm
D. -10cm
Câu 4: Cho đồ thị của một dao động điều hịa như hình vẽ:
1. Biên độ dao động của vật là:
A. -2cm
B. 1,5cm
C. 2m
D. 4cm
2. Tại thời điểm t = 1,5s thì li độ của vật bằng:
A. 0cm
B. 2cm
C. 1cm D. -2cm
3. Tại thời điểm t = 1s li độ của vật bằng:
A. 0cm
B. 2cm
C. 4cm D. -2cm
Câu 5: Cho đồ thị của một dao động điều hịa như hình vẽ:
1. Biên độ dao động của vật là:
A. 2cm

B. -4cm
C. -2m D. 4cm
2. Tại thời điểm t = 7s thì li độ của vật bằng:
A. 0cm
B. 4cm
C. -4cm
D. -2cm

Chủ đề

2

MƠ TẢ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA

I

Tóm tắt lý thuyết

1

Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
6

x(cm)


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

Phương trình dao động điều hòa: 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑)
- Li độ x: là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t.
- Biên độ A: là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng.
- Chu kì: là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động, kí hiệu là T. Đơn vị của chu kì dao động là giây (s).
- Tần số: là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây, kí hiệu là f.

f =

1
T

Đơn vị của tần số là 1/s, gọi là Héc (kí hiệu Hz)
- Tần số góc:

=

2
= 2 f (rad / s)
T

Trong dao động điều hịa của mối vật thì A, T, f và  là những đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời
điểm quan sát. Với những vật khác nhau thì các đại lương này khá nhau. Vì thế chúng là những đại lượng đặc
trưng cho dao động điều hòa.

2

Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì

✓ Pha ban đầu  (rad): cho biết tại thời điểm bắt đầu quan sát
vật dao động điều hòa ở đâu và sẽ đi về phía nào. Nó có giá trị

nằm trong khoảng từ - đến  (rad)
✓ (t + ): Pha dao động (rad).
✓ Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì: ln bằng độ
lệch pha ban đầu.
- Nếu 1 > 2 thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2.
- Nếu 1 < 2 thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2.
- Nếu 1 = 2 thì dao động 1 cùng (đồng) pha hơn dao động
2.
- Nếu 1 = 2 ± π thì dao động 1 ngược pha với dao động 2.

a. Hai dao động đồng pha

b. Hai dao động ngược pha
 Lưu ý: Cách tính độ lệch pha giữa hai dao động lệch nhau một khoảng thời gian t
 =

t
.2 (rad )
T

t

II

Bài tập ơn lí thuyết

A

BÀI TẬP TỰ ĐIỀN KHUYẾT

Câu 1: Điền khuyết các từ khóa thích hợp vào chỗ trống:
a. Li độ: x là …………………. từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t.
b. Biên độ A là độ dịch chuyển …………… của vật tính từ…………………….
c. Chu kỳ là …………………… để vật thực hiện một dao động, kí hiệu là T. Đơn vị của chu kì dao động là
giây (s).
d. Tần số: là ………………… mà vật thực hiện được trong một giây, kí hiệu là f.
e. Nếu 1 > 2 thì dao động 1 .................... hơn dao động 2.
f. Nếu 1 < 2 thì dao động 1 ...................... hơn dao động 2.
7


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

g. Nếu 1 = 2 thì dao động 1 .......................... hơn dao động 2.
h. Nếu ............................... thì dao động 1 ngược pha với dao động 2.

B

BÀI TẬP NỐI CÂU

Câu 2. Hãy nối những kí hiệu tương ứng ở cột A với những khái niệm tương ứng ở cột B
CỘT A
CỘT B

T

Tần số dao động (Hz)

f

Pha dao động (rad)



Chu kì dao động (s)

(t + )

Tần số góc (rad/s)

Lời giải:
1 - c, 2 - 2, 3 - d, 4 – b.

C

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Nhận biết

Câu 1: Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hòa cùng chu kì?
A. Li độ
B. Pha
C. Pha ban đầu
D. Độ lệch pha.
Câu 2: Biên độ của hệ dao động điều hòa phụ thuộc yếu tố nào?
A. Cách kích thích cho vật dao động
B. Cách chọn trục tọa độ
C. Cách chọn gốc thời gian
D. Cấu tạo của hệ

Câu 3: Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ dao động
B. Tần số dao động
C. Trạng thái dao động
D. Chu kỳ dao động
Câu 4: Chu kì dao động là:
A. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s
B. Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.
C. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
D. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu.
Câu 5: Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos(t + ) các đại lượng ,  và (t + ) là những đại
lượng trung gian giúp ta xác định :
A. Tần số và pha ban đầu.
B. Tần số và trạng thái dao động.
C. Biên độ và trạng thái dao động.
D. Li độ và pha ban đầu.
Câu 6: Vật dđđh theo trục Ox. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình cos.
D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Câu 7: Trong dđđh, đại lượng nào sau đây khơng có giá trị âm?
A. Pha dao động
B. Pha ban đầu
C. Li độ
D. Biên độ.
Câu 8: Trong phương trình dđđh x = Acos(ωt + φ). Mét (m) là thứ nguyên của đại lượng
A. A.
B. ω
C. Pha (ωt + )

D. T.
Câu 9: Trong phương trình dđđh x = Acos(ωt + φ), radian trên giây(rad/s) là thứ nguyên của đại lượng
A. A.
B. ω
C. Pha (ωt + )
D. T.
Câu 10: Trong phương trình dđđh x = Acos(ωt + φ), radian(rad) là thứ nguyên của đại lượng
A. A.
B. ω
C. pha (ωt + )
D. T.

8


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

Câu 11: Cơng thức nào sau đây biểu diễn sự liên hệ giữa tần số góc , tần số f và chu kì T của một dao động
điều hòa.
A.  = 2f =

l
T

B. /2 =  f =


T


C. T = 1 =
f 2

D.  = 2T = 2
f

Thông hiểu
Câu 12: Pha ban đầu của vật dao động điều hồ phụ thuộc vào:
A. đặc tính của hệ dao động.
B. biên độ của vật dao động.
C. gốc thời gian và chiều dương của hệ toạ độ.
D. vận tốc ban đầu.
Câu 13: Chọn phát biểu sai :
A. Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật dao động được lặp lại như cũ những
khoảng thời gian bằng nhau.
B. Dao động là sự chuyển động có giới hạn trong khơng gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân
bằng.
C. Pha ban đầu  là đại lượng xác định vị trí của vật dao động ở thời điểm t = 0.
D. Dao động điều hồ được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm
trong mặt phẳng quỹ đạo.
Câu 14: Phương trình của vật dđ điều hồ có dạng x = Acos(ωt + φ). Chọn phát biểu sai:
A. Tần số góc ω tuỳ thuộc vào đặc điểm của hệ
B. Biên độ A tuỳ thuộc vào cách khích thích
C. Pha ban đầu  chỉ tuỳ thuộc vào gốc thời gian .
D. Biên độ A không tuỳ thuộc vào gốc thời gian .
Câu 15: Khi thay đổi cách kích thích ban đầu để vật dao động thì đại lượng nào sau đây thay đổi
A. tần số và biên độ B. pha ban đầu và biên độ.
C. biên độ

D. tần số và pha ban đầu.
Câu 16: Một vật dđđh với phương trình x = Acosωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại VTCB của vật thì gốc thời gian
t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. qua VTCB O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D. qua VTCB O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 17: Một vật dđđh, mỗi chu kỳ dao động vật đi qua VTCB
A. một lần
B. bốn lần
C. ba lần
D. hai lần.
Câu 18: Một vật dđđh với theo phương trình x = Acos(ωt + φ) với A, ω, φ là hằng số thì pha của dao động
A. khơng đổi theo thời gian
B. biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. là hàm bậc nhất với thời gian
D. là hàm bậc hai của thời gian.
Câu 19: Đồ thi biễu diễn hai dđđh cùng phương, cùng tần
số, cùng biên độ A như hình vẽ. Hai dao động này ln
A. có li độ đối nhau.
C. có độ lệch pha là 2π.

B. cùng qua VTCB theo cùng một hướng.
D. có biên độ dao động tổng hợp là 2A.

III Bài tập phân dạng
Dạng

1

Xác định các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

A

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

B

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

9


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

Vận dụng
Câu 1: (Bài 2.1-SBT). Một chất điểm dao động điều hồ có chu kì T = 1 s. Tần số góc  của dao động là
A. π (rad/s).
B. 2π (rad/s).
C. 1(rad/s).
D. 2 (rad/s).
Câu 2: (Bài 2.2-SBT). Một chất điểm dao động điều hồ có tần số góc  = 10π (rad/s). Tần số của dao động là
A. 5Hz.
B.10Hz.
C. 20Hz.
D. 5π Hz.
Câu 3: (Bài 2.3-SBT). Một chất điểm dao động điều hoà trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động.
Chu kì dao động của vật là

A. 2s.
B. 30s.
C.0,5s.
D.1s.
Câu 4: (Bài 2.4-SBT). Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ theo thời gian là:

x = 5 3 cos(10 t + )(cm). Tần số của dao động là:
3

A. 10Hz.
B. 20Hz.
C.10πHz.
D. 5Hz.
Câu 5: Câu 12 (Bài 2.5-SBT). Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ theo thời gian là:

x = 6 cos(4t + )(cm). Chu kì của dao động bằng:
3

A. 4s.
B. 2s.
C. 0,25cm.
D. 0.5s.
Câu 6: Một vật dđđh theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động và tần số góc của vật là
A. A = 2 cm và ω = π/3 (rad/s).
B. A = 2 cm và ω = 5 (rad/s).
C. A = -2 cm và ω = 5π (rad/s).
D. A = 2 cm và ω = 5π (rad/s).
Câu 7: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos(8πt + π/6), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu
kì dao động của vật là
A. 4 s.

B. 1/4 s.
C. 1/2 s.
D. 1/8 s.
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình là x = 5cos(5πt + π/4) (x tính bằng cm, t tính bằng
giây). Dao động này có
A. tần số góc 5rad/s. B. chu kì 0,2s. C. biên độ 0,05cm. D. tần số 2,5Hz.
Câu 9: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động
là:
A. 10 rad/s. B. 10 rad/s C. 5 rad/s. D. 5 rad/s.

Câu 10: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào
thời gian t của một vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là:
A. 2,0mm
B. 1,0mm
C. 0,1dm
0,2dm

Câu 11: Một cllx dđđh, trong 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao động. Chu kỳ dao động của cllx là
A. T = 4 (s).
B. T = 0,4 (s).
C. T = 25 (s).
D. T = 5π (s).
𝜋
Câu 12: Một vật dao động theo phương trình 𝑥 = 2,5𝑐os(𝜋𝑡 + 4 )𝑐𝑚. Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt
giá trị /3 rad, lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:
A. t = 1 s, x = 0, 72cm

60
C. t = 1 s, x = 2,16cm

120

B. t =

1
s, x = 1, 4cm
6

D. t = 1 s, x = 1, 25cm
12

Câu 13: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12cm. Dao động này có biên độ là
A. 12 cm.

B. 24 cm.

C. 6 cm.

D. 3 cm.

Câu 14: Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm
này dao động với tần số góc là
A. 20 rad/s.
B. 10 rad/s.
C. 5 rad/s.
D. 15 rad/s.
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + π/2) (x tính bằng cm, t tính
bằng s). Tại thời điểm t = ¼ s, chất điểm có li độ bằng
A. 3cm.
B. −3cm.

C. 2 cm.
D. – 2 cm.
10


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

Câu 16: Một vật dao động điều hịa với tần số 2Hz. Chu kì dao động của vật này là
A. 1,5 s.
B. 1,0 s.
C. 0,5 s.
D. 2 s.
Câu 17: Một vật dđđh theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện được 180 dao động.
Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz.
B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz.
D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.
Câu 18: Một vật dđđh thực hiện được 6 dao động mất 12 (s). Tần số dao động của vật là
A. 2 Hz.
B. 0,5 Hz.
C. 72 Hz.
D. 6 Hz.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng
của vật, gốc thời gian t = 0 là lúc vật ở vị trí x = A. Li độ của vật được tính theo biểu thức
A. x = Acos(2πft) B. x = Acos(ft - π/2) C. x = Acos(2πft - π/2) D. x = Acosft
Câu 20: Một vật dđđh có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là
A. 1 cm.

B. 1,5 cm.
C. 0,5 cm.
D. –1 cm.
Câu 21: Một vật dao động điều hịa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số và biên độ
của dao động là:
A. 2Hz; 10 cm.
B. 2 Hz; 20cm
C. 1 Hz; 10cm.
D. 1Hz; 20cm.

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm, chu kỳ là 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực
đại. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(t) (cm)
B. x = 8cos(4t - /2) (cm).
C. x = 8cos(t - /2) (cm)
D. x = 8cos(t + ) (cm)
Câu 23: Đồ thị bên dưới biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào thời gian
của một vật dao động điều hòa. Đoạn PR trên trục thời gian t biểu thị
A. Hai lần chu kì
C. một chu kì
B. Hai điểm cùng pha
D. một phần hai chu k

Câu 24: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên
là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t.
Tần số góc của dao động là:
A. 10 rad/s.
B. 10π rad/s.
C. 5π rad/s.

D. 5 rad/s.
Câu 25: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào
sau đây sai?
A. A = 4 cm
C. ω = 2π rad.s

B. T = 0,5s
D. f = 1 Hz

Vận dụng cao
Câu 26: Đồ thị dưới đây biểu diễn x = Acos(t + ). Phương trình
dao động là:
A. x = 10cos(  t) cm
2

C. x = 4cos(10t) cm

B. x = 10cos(4t +  ) cm
2

D. x = 10cos(8t) cm

11


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

Câu 27: Đồ thị dưới đây biểu diễn x = Acos(t + ). Phương trình

dao động là:
A. x = 8cos(4t) cm
C. x = 4cos(2t) cm

B. x = 8cos(4t + ) cm
D. x = 4cos(2t + ) cm

Câu 28: Phương trình li độ của một vật là x = 5cos(4πt – π) cm. Vật qua li độ x = –2,5 cm vào những thời điểm
nào?
A. t = 1/12 + k/2, (kϵZ).
B. t = 5/12 + k/2, (kϵZ).
C. t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (kϵZ).
D. Một biểu thức khác
Câu 29: Hình bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ dao
động điều hịa. Chu kì dao động là:
A. 0,75 s
B. 1,5 s
C. 3s
D. 6s

Câu 30: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào
thời gian t của một vật dao động điều hòa. Tần số góc của dao động là
A. 5π rad/s
B. 0,8π rad/s
C. 2π rad/s
D. 4π rad/s

Câu 31: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Li độ
của vật tại thời điểm t = 2018s là
A. 4 cm

B. -4 cm

Dạng
A

2

C. 2 cm
D. -2 cm

Xác định độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

 Lưu ý: Cách tính độ lệch pha giữa hai dao động lệch nhau một khoảng thời gian t
t
 = .2 (rad )
T

t

12


ThS. Trần Thị Loan

B

VẬT LÍ 12

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Vận dụng

Câu 1: Hai dao động điều hịa có phương trình là x1 = 5cos(10πt – π/6) và x2 = 4cos(10πt + π/3) (x tính bằng
cm, t tính bằng giây). Hai dao động này
A. có cùng tần số 10Hz.
B. lệch pha nhau π/6 rad.
C. lệch pha nhau π/2 rad.
D. có cùng chu kì 0,5 s.
Câu 2: Cho 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là: x1 = 10cos(100πt − 0,5π) (cm), x2 =
10cos(100πt + 0,5π) (cm). Độ lệch pha của 2 dao động có độ lớn là:
A. 0.
B. 0,25π.
C. π.
D. 0,5π.
Câu 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(ωt + π/2) cm. Độ biến thiên góc pha trong 1 chu
kỳ là
A. 0,5π rad
B. 2π rad
C. 2,5π rad
D. π rad.
Câu 4: Một vật dđđh theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời điểm t = 1 (s) là
A. π (rad).
B. 2π (rad).
C. 1,5π (rad).
D. 0,5π (rad).
Câu 5: Chất điểm dđđh với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng
2π/3 là
A. x = 30 cm.
B. x = 32 cm.

C. x = –3 cm.
D. x = – 40 cm.
Câu 6: Ðồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số, cùng biên độ A và ngược pha nhau như hình vẽ.
Ðiều nào sau đây là đúng khi nói về hai dao động này
A. Có li độ ln đối nhau
B. Cùng qua vị trí cân bằng theo một hướng
C. Độ lệch pha của hai dao động là 2π
D. Biên độ dao động tổng hợp bằng 2A

Câu 7: Có hai dao động cùng phương, cùng tần số được
mô tả trong đồ thị sau. Dựa vào đồ thị có thể kết luận:
A. Hai dao động cùng pha
B. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
C. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
D. Hai dao động vuông pha.

Câu 8: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao
động điều hòa cùng biên độ. Ðồ thị li độ - thời gian
của hai dao động thành phần được cho như hình vẽ.
Từ đồ thị ta có thể kết luận:
A. Hai dao động cùng pha
B. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
C. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
D. Hai dao động vuông pha

13


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

Câu 9: Hai vật dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn li độ
phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Từ đồ thị ta có thể kết luận:
A. Hai dao động cùng pha
B. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
C. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
D. Hai dao động ngược pha

Vận dụng cao
Câu 10: Cho hai chất điểm dao động điều hịa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Ðồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc giữa li độ dao động của chất
điểm thứ nhất 𝑥1 vào li độ dao động của chất
điểm thứ hai 𝑥2 có dạng như hình vẽ. Hai dao
động này:
A. Ngược pha
B. vng pha
C. Lệch pha góc /4
D. cùng pha

Câu 11: Một vật dao động điều hịa với phương
trình x = 4cos(ωt + φ) cm (t được tính bằng giây).
Ðồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của pha dao động của
vật vào thời gian được cho như hình vẽ. Li độ của
vật tại thời điểm t = 1s là
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 1 cm

D. 3 cm

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox
với biên độ 10 cm. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian
của pha dao dông (dạng hàm cos). Phương trình dao động
của vật là
π
A. x = 10cos (πt - 3 ) cm
π

B. x = 10cos (πt + 3 ) cm
π

C. x = 10cos (2πt - 3 ) cm
π

D. x = 10cos (2πt + 3 ) cm

14


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

Câu 13: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số. Nhìn vào đồ thị hãy cho biết hai vật
chuyển động như thế nào vớı nhau?
A. Hai vật luôn chuyển động ngược chiều nhau
B. Vật (1) ở vị trí biên dương thì vật (2) ở vị trí biên âm

C. Vật (1) ở vị trí biên âm thì vật (2) ở vị trí cân bằng
đi theo chiều dương
D. Vật (1) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì
vật (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Câu 14: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số. Nhìn vào đồ thị ta có thể kết luận
A. Hai dao động cùng pha
B. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
C. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 một góc /2
D. Hai dao động ngược pha

Câu 15: Hai vật dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn li
độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Kể từ lúc t = 0 đến thời
điểm 2 vật cùng trở lại trạng thái ban đầu lần thứ 2 thì tỉ lệ
𝑠
quãng đường đi được 𝑠1 của hai vật bằng
2

A. 2
C. 4

Chủ đề

B. 0,5
D. 16

3

VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA

I

Tóm tắt lý thuyết

1

Vận tốc của vật dao động điều hịa

a. Phương trình vận tốc.

x
(với t rất nhỏ)
t
→ Vận tốc tức thời của một vật chính là đạo hàm của li độ x theo thời gian.
𝑣 = 𝑥′ = −𝜔𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑)
→ Hệ thức độc lập thời gian: 𝑣 = ±𝜔√𝐴2 − 𝑥 2
Nhận xét:
Vận tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức: v =

15


ThS. Trần Thị Loan

Vận tốc

VẬT LÍ 12

có thể dương hoặc có thể âm (âm khi vật chuyển động ngược

chiều dương trục Ox)

b. Đồ thị vận tốc

Hình 3.2. Đồ thị (v – t) của một Hình 3.3. Đồ thị (a – t) của một
Hình 3.1. Đồ thị (x – t) của
vật dao động điều hòa
vật dao động điều hòa
một vật dao động điều hòa (
( = 0)
( = 0)
= 0)
Từ đồ thị ta có thể đưa ra một số nhận xét:
+ Đồ thị vận tốc – thời gian có dạng là một đường hình sin.
+ Vận tốc biến thiên điều hịa cùng tần số nhưng sớm pha π/2 so với li độ.
a. Phương trình của gia tốc

v
(với t rất nhỏ)
t
→ Gia tốc tức thời của một vật là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
𝑎 = 𝑣′ = 𝑥′′ = −𝜔2 𝐴 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) = −𝜔2 𝑥
Nhận xét:
Gia tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức: a =

b. Đồ thị của gia tốc.
Từ đồ thị ta có thể đưa ra một số nhận xét:
16

ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

+ Đồ thị gia tốc – thời gian có dạng là một đường hình sin li độ và vận tốc.
+ Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ, sớm pha π/2 so với li độ.

II

Bài tập ơn lí thuyết

A

BÀI TẬP TỰ ĐIỀN KHUYẾT

Câu 1: Điền khuyết các từ khóa thích hợp vào chỗ trống:
a. Vận tốc biến thiên điều hòa cùng ……………, nhưng sớm pha …………… so với li độ
b. Giá trị vận tốc đạt cực đại 𝑣max = 𝜔𝐴 khi qua ……………………………
c. Giá trị vận tốc đạt cực tiểu ……………………. khi qua VTCB theo chiều âm.
d. Tốc độ là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nên tốc độ …………….
e. Tốc độ đạt cực tiểu |𝑣|min = 0 khi ngang qua ………………….
f. Tốc độ đạt cực đại ………………… khi ngang qua VTCB.
g. Gia tốc của vật biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ………………. với li độ, sớm pha


so với
2

……………….
Giá trị gia tốc đạt cực tiểu a min = −2 A khi …………………. (ở biên dương).

Giá trị gia tốc đạt cực đại ……………………. khi x = − A (ở biên âm).
Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng 0 khi vật qua …………………….
…………………….. luôn hướng về VTCB.
Vật chuyển động ……………… ( v và a ngược chiều) ứng với quá trình từ VTCB ra biên.
Vật chuyển động nhanh dần ( v và a cùng chiều) ứng với quá trình từ ……………………. Trong 1 chu kì,
v và a cùng dấu trong khoảng T/2.
Câu 2: Điền khuyết các từ khóa thích hợp vào chỗ trống:
a. Dao động: Là sự chuyển động của vật quanh một ........................., gọi là vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái của vật được ............................ như cũ sau những khoảng
thời gian xác định (là chu kì dao động)
c. Chu kì T(s): ......................... thực hiện 1 dao động toàn phần.
d. Tần số f (Hz): ..................... thực hiện trong một giây.
e. A phụ thuộc cách ......................; : phụ thuộc cách .................................. và chọn trục toạ độ (chiều
dương);  phụ thuộc ....................., cấu tạo của hệ dao động.
f. Hình chiếu của ......................... lên đường thẳng qua tâm và nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là dao động
điều hồ.
g. 𝑎⃗ ln hướng về ........................ và v luôn cùng chiều ........................
h. Mối liên hệ về pha giữa li độ, vận tốc và gia tốc: a sớm pha hơn v: /2 ; v ................... hơn x: /2 ; a và
x.........................
h.
i.
j.
k.
l.
m.

B

BÀI TẬP NỐI CÂU

Câu 3. Hãy nối những kí hiệu tương ứng ở cột A với những khái niệm tương ứng ở cột B
CỘT A
CỘT B

Phương trình vận tốc.

𝑣max = 𝜔𝐴

Giá trị vận tốc đạt cực đại

𝑎 = 𝑣 ′ = −𝜔2 𝐴 𝑐𝑜𝑠( 𝜔𝑡 + )

Phương trình của gia tốc

𝑎max = 𝜔2 𝐴

Giá trị gia tốc đạt cực đại

𝑣 = 𝑥 ′ = −𝜔𝐴 𝑠𝑖𝑛( 𝜔𝑡 + )

Câu 4. Hãy nối tương ứng ở cột A với những khái niệm tương ứng ở cột B
CỘT A
CỘT B

-Asin(t + )

Chu kì T
17

ThS. Trần Thị Loan

C

VẬT LÍ 12

Phương trình vận
tốc
Dao động điều hòa

Số dao động thực hiện trong một giây.
Thời gian thực hiện 1 dao động tồn phần.

Phương trình gia tốc

2 A cos (  t +  +  )

Tần số f

Là dao động trong đó li độ của vật là một
hàm côssin (hay sin) theo thời gian.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Nhận biết

Câu 1: (Bài 3.1-SBT). Chọn kết luận đúng về dao động điều hồ.
A. Quỹ đạo là đường hình sin.
B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.

Câu 2: (Bài 3.2-SBT). Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà.
A. Gia tốc sớm pha π so với li độ.
B. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau.


C. Vận tốc luôn trễ pha
so với gia tốc.
D. Vận tốc luôn sớm pha
so với li độ.
2
2
Câu 3: Khi một chất điểm dđđh thì đại lượng nào sau đây không đổi theo thờigian?
A. Vận tốc
B. gia tốc
C. Biên độ
D. Li độ.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vec-tơ gia tốc của vật.
A. ln hướng ra xa vị trí cân bằng.
B. có độ lớn tỷ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật.
C. ln hướng về vị trí cân bằng.
D. có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.
Câu 5: Véc tơ vận tốc của một vật dđđh luôn
A. hướng ra xa VTCB
B. cùng hướng chuyển động.
C. hướng về VTCB
D. ngược hướng chuyển động.
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vecto gia tốc của chất điểm có:
A. Độ lớn cực tiểu khi đi qua vị trí cân bằng, ln cùng chiều với vecto vận tốc.
B. Độ lớn không đổi, chiều ln hướng về vị trí cân bằng.
C. Độ lớn cực đại ở biên, chiều luôn hướng ra biên.

D. Độ lớn tỷ lệ với độ lớn của li độ, chiều ln hướng về vị trí cân bằng.
Câu 7: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = A cos ( t +  ) . Tốc độ cực đại của chất điểm trong quá
trình dao động bằng
A. v max = A 2 .

B. vmax = A .

C. vmax = −A .

D. vmax = A2 .

Câu 8: Gia tốc của vật dđđh bằng không khi :
A. vật ở vị trí có li độ cực đại
B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.
C. vật ở vị trí có li độ bằng khơng
D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
Câu 9: Vận tốc trong dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi
A. li độ có độ lớn cực đại.
B. gia tốc cực đại.
C. li độ bằng 0.
D. li độ bằng biên độ.
Câu 10: Trong dđđh, phát biểu nào sau đây là không đúng. Cứ sau một khoảng thời gian T thì
A. vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
Câu 11: Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dđđh?
A. Dđđh là dao động có tính tuần hồn.
B. Biên độ của dao động là giá trị cực đại của li độ.
C. Vận tốc biến thiên cùng tần số với li độ.

D. Dđđh có quỹ đạo là đường hình sin.
Câu 12: Một vật đang dđđh, khi vật chuyển động từ VTB về VTCB thì
A. vật chuyển động nhanh dần đều
B. vật chuyển động chậm dần đều.
18


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

C. gia tốc cùng hướng với chuyển động
D. gia tốc có độ lớn tăng dần.
Câu 13: Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng. Trong dđđh, li độ, vận tốc và gia
tốc là ba đại lượng biến đổi điều hồ theo thời gian và có
A. cùng biên độ
B. cùng pha.
C. cùng tần số góc
D. cùng pha ban đầu.
Câu 14: Một vật dđđh, khi vật đi qua VTCB thì
A. độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc bằng không
B. độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc bằng không.
C. độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc khác không
D. độ lớn gia tốc và vận tốc cực đại.
Câu 15: Điều nào sau đây sai về gia tốc của dđđh:
A. biến thiên cùng tần số với li độ x.
B. luôn luôn cùng chiều với chuyển động.
C. bằng không khi hợp lực tác dụng bằng không. D. là một hàm sin theo thời gian.
Câu 16: Trong dđđh, phát biểu nào sau đây là sai.
A. Vận tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.

B. Gia tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
C. Vận tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai VTB.
D. Gia tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua VTCB.
Câu 17: Trong dđđh, giá trị cực đại của vận tốc là
A. vmax = ωA.
B. vmax = ω2A.
C. vmax = - ωA.
D. v max = - ω2A.
Câu 18: Trong dđđh thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo thời
gian và
A. cùng biên độ
B. cùng chu kỳ
C. cùng pha dao động D. cùng pha ban đầu.
Câu 19: Phát biểu nào sau đây về vận tốc trong dđđh là sai?
A. Ở biên âm hoặc biên dương vận tốc có giá trị bằng 0.
B. Ở VTCB thì vận tốc có độ lớn cực đại.
C. Ở VTCB thì tốc độ bằng 0.
D. Giá trị vận tốc âm hay dương tùy thuộc vào chiều chuyển động.
Câu 20: Pha ban đầu 𝜑 cho phép xác định
A. trạng thái của dao động ở thời điểm ban đầu B. vận tốc của dao động ở thời điểm t bất kỳ.
C. ly độ của dao động ở thời điểm t bất kỳ
D. gia tốc của dao động ở thời điểm t bất kỳ.
Câu 21: Chọn câu trả lời đúng. Khi một vật dđđh thì vectơ vận tốc
A. và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyểnđộng.
B. luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về VTCB.
C. và gia tốc luôn đổi chiều khi quaVTCB.
D. và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằngsố.
Câu 22: Vận tốc của vật dđđh có độ lớn cực đại khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại
B. gia tốc của vật đạt cực đại.

C. vật ở vị trí có li độ bằng khơng
D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.

Thông hiểu
Câu 23: Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?

A. a = 4x.
B. a = 4x2.
C. a = -4x2.
D. a = -4x.
Câu 24: Chọn phát biểu sai về quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dđđh là hình chiếu của nó.
A. biên độ của dao động bằng bán kính quỹ đạo của chuyển động trịn đều.
B. vận tốc của dao động bằng vận tốc dài của chuyển động trịn đều.
C. tần số góc của dao động bằng tốc độ góc của chuyển động trịn đều.
D. li độ của dao động bằng toạ độ hình chiếu của chuyển động tròn đều.
Câu 25: Biểu thức li độ của vật dđđh có dạng x = Acos(2ωt + φ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là
A. vmax = ωA2
B. vmax = 2ωA
C. vmax = ω2A
D. vmax = ωA.
Câu 26: Trong dđđh x = 2Acos(ωt + φ), giá trị cực đại của gia tốc là
A. amax = ω2A
B. amax = 2ω2A
C. amax = 2ω2A2
D. amax = -ω2A
Câu 27: Trong dđđh x = Acos(ωt + φ), giá trị cực tiểu của vận tốc là
A. vmin = -2ωA
B. vmin = 0
C. vmin = -ωA
D. vmin = ωA

Câu 28: Trong dđđh x = 2Acos(2ωt + φ), giá trị cực tiểu của gia tốc là
19


ThS. Trần Thị Loan

VẬT LÍ 12

A. amin= -ω2A
B. amin = 0
C. amin= 4ω2A
D. amin= -4ω2A
Câu 29: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dđđh
A. v2 = ω2(x2 – A2)
B. v2 = ω2(A2 – x2)
C. x2 = A2 + v2/ω2
D. x2 = v2 + x2/ω2
Câu 30: Chọn hệ thức đúng về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dđđh
A. v2 = ω2(x2 – A2)
B. v2 = ω2(A2 + x2)
C. x2 = A2 – v2/ω2
D. x2 = v2 + A2/ω2
Câu 31: Một vật dđđh có x = Acos(t + ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
A.

v2 a2
+ 2 = A2
4
 

B.

v2 a2
+ 2 = A2
2
 

C.

v2 a2
+ 4 = A2
2
 

D.

2 a 2
+ 4 = A2
2
v


Câu 32: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dđđh:

A. A2 = x2 + v2/ω2
B. v2 = ω2(A2 – x2)
C. x2 = A2 – v2/ω2
D. v2 = x2(A2 – ω2)
Câu 33: Một vật dđđh với biên độ A, vận tốc góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào dưới đây viết sai?
A. v =  A2 − x 2

B. A2 = x 2 + v 2 /  2
C. x =  A2 − v 2 /  2
D.  = v A2 − x 2
Câu 34: Chọn câu đúng. Một vật dđđh đang chuyển động từ VTCB đến VTB âm thì
A. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm
B. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng.
C. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm
D. vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc.
Câu 35: Khi một vật dđđh, chuyển động của vật từ VTB về VTCB là chuyển động
A. nhanh dần đều
B. chậm dần đều
C. nhanh dần
D. chậm dần.
Câu 36: Tại thời điểm t thì tích của li độ và vận tốc của vật dđđh âm (x.v < 0), khi đó:
A. Vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương.
B. Vật đang chuyển động nhanh dần về VTCB.
C. Vật đang chuyển động chậm dần theo chiều âm.
D. Vật đang chuyển động chậm dần về biên.
Câu 37: Trong dđđh, khi gia tốc của vật đang có giá trị âm và độ lớn đang tăng thì
A. vận tốc và gia tốc cùng chiều
B. Vận tốc có giá trị dương
C. li độ của vật âm.
D. lực kéo về sinh công dương
Câu 38: Phát biểu nào sau đây về gia tốc trong dđđh là sai?
A. Ở biên âm hoặc biên dương gia tốc của vật có giá trị cực đại.
B. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với độ lớn của li độ.
C. Véc tơ gia tốc luôn hướng về VTCB.
D. Véc tơ gia tốc luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật.
Câu 39: Trong dđđh, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tốc độ của vật đạt giá trị cực đại khi vật quaVTCB.

B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở biên.
C. Vận tốc của vật có độ lớn cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu khi vật qua VTCB.
Câu 40: Trong dđđh của chất điểm, vectơ gia tốc và vectơ vận tốc cùng chiều khi chất điểm
A. chuyển động theo chiều dương
B. đổi chiều chuyển động.
C. chuyển động từ VT cân bằng ra VT biên
D. chuyển động về vị trí cân bằng.
Câu 41: Một vật dđđh, thương số giữa gia tốc và đại lượng nào của vật có giá trị khơng đổi theo thời gian?
A. Vận tốc
B. Li độ
C. Tần số
D. Khối lượng.
Câu 42: Li độ của một vật phụ thuộc vào thời gian theo phương trình x = Acosωt (x đo bằng cm, t đo bằng s).
Khi vật giá trị gia tốc của vật cực tiểu thì vật
A. ở VTCB
B. ở biên âm
C. ở biên dương
D. vận tốc cực đại.
Câu 43: Một vật dđđh từ P đến Q xung quanh vị trí cân bằng O (O là trung điểm PQ). Chọn câu đúng?
A. Chuyển động từ O đến P có véctơ gia tốc 𝑎⃗ hướng từ O đến P
B. Chuyển động từ P đến O là chậm dần.
C. Chuyển động từ P đến O là nhanh dần đều.
D. Véctơ gia tốc 𝑎⃗ đổi chiều tại O.
Câu 44: Một vật dđđh với tần số góc ω và biên độ B. Tại thời điểm t1 thì vật có li độ và tốc độ lần lượt là x1,
v1, tại thời điểm t2 thì vật có li độ và tốc độ lần lượt là x2, v2. Tốc độ góc ω được xác định bởi công thức
A.  =

x12 − x 22
v 22 − v12

B.  =

x12 − x 22
v12 − v 22

C.  =

20

v12 − v 22
x12 − x 22

D.  =

v12 − v 22
x 22 − x12

.