Nghiên cứu xử lý sụt trượt mái taluy tuyến đường Nam Quảng Nam

CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ DỰ ÁN
1.1. Giới thiệu về dự án:
Tuyến đường Nam Quảng Nam có điểm đầu tại lý trình Km0+000 (Tam Thanh –
Tam Kỳ - Quảng Nam), điểm cuối tại lý trình Km210+000 (Đăk Tơ – KonTum),
tổng chiều dài tuyến khoảng 210Km. Nhằm phục vụ giao thông đi lại và phát triển
kinh tế giữa 2 vùng KonTum và Quảng Nam, Dự án đường Nam Quảng Nam – giai
đoạn 1 đoạn từ Km109+670 – Km147+300 đang được thi công xây dựng khẩn
trương. Tuy nhiên, Sau đợt mưa lũ tháng 10 năm 2010, trên tuyến đường xuất hiện
nhiều vị trí bị sụt trượt gây hư hỏng phần nền, móng, taluy và một số cơng trình đã
thi cơng, trong đó, gói thầu R5-1 là một trong những gói thầu chịu nhiều ảnh hưởng
nhất với 3 vị trí sụt trượt quy mô lớn, tổng khối lượng đất đá bị sụt trượt ước tính
lên đến khoảng vài trăm nghìn m3. Do khối lượng đất đá sụt trượt quá lớn nên tuyến
đường đã bị ách tắc toàn bộ và thời gian khắc phục bão lũ để thông tuyến kéo dài
đến 2~3 tháng.
Việc xử lý các vị trí sụt trượt trên tuyến đường Nam Quảng Nam là rất cần
thiết và cấp bách nhằm đảm bảo việc thi công tiến hành trong mùa khô, sớm đưa
tuyến đường vào khai thác đáp ứng nhu cầu giao thơng của khu vực miền núi phía
nam tỉnh Quảng Nam.
1.2. Điều kiện tự nhiên khu vực:
1.2.1. Địa hình, địa mạo:
Địa hình khu vực tuyến đi qua hết sức phức tạp và chuyển tiếp nhiều dạng địa
hình, khu vực đầu tuyến có dạng địa hình đồng bằng trước biển, khu vực giữa tuyến
có địa hình trung du và cuối tuyến có dạng địa hình núi cao. Nhìn chung tồn tuyến
đều bị phân cắt mạnh bởi hệ thống sông suối từ nhỏ đến lớn trong khu vực, bề mặt
địa hình tương đối bằng phẳng ở khu vực đầu tuyến sau đó bị phân cắt và có độ dốc
lớn ở giữa tuyến đến cuối tuyến. Đoạn tuyến đi qua vùng có kiến tạo phức tạp đặc
trưng bởi các đứt gãy và các thềm trượt cổ đã tồn tại trong giai đoạn trước, độ dốc
dọc và dốc sườn lớn. Qua thực tế cho thấy địa hình, địa mạo khu vực tuyến đi qua
phức tạp.
1.2.2. Khí hậu:

Tuyến đường Nam Quảng Nam thuộc vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa nóng
ẩm miền Tây Trung Bộ, được bao bọc bởi sườn đơng dãy Trường Sơn ở phía Tây.
Khí hậu có nét đặc trưng sau:
Nhiệt độ: Nhiệt độ trung bình hàng năm vào khoảng 24,5 oC, cao nhất 38,10oC,
thấp nhất 10,40oC.
Mưa: Khu vưc tuyến đi qua được đánh giá là một trong những vùng có lượng
mưa lớn nhất trong cả nước. Lượng mưa trung bình năm: 827.50mm. Số ngày mưa
trung bình tồn năm vào khoảng 130–150 ngày. Trong mùa mưa lượng mưa phân
bố tương đối đều ở các tháng và cực đại vào tháng 10–11, chiếm 70–80% lượng
1


mưa cả năm, cá biệt trong tháng 10/2010 vừa qua theo số liệu quan trắc thuỷ văn
của trạm thuỷ văn Trung Trung Bộ cho thấy lượng mưa ở trên khu vực nghiên cứu
đạt > 1100mm.
Gió: Hàng năm có hai hướng gió chủ đạo: Về mùa đơng, hướng gió thịnh
hành là hướng Bắc với tần suất 20-30%, mùa hạ hướng gió thịnh hành là hướng
Đông, tần suất khoảng 40-50%. Tốc độ gió trung bình khoảng 3,2-3,4m/s. Trong
năm thường có 2-3 cơn bão, đặc biệt có lúc lên đến 5-6 cơn bão trong 1 năm.
Độ ẩm: Độ ẩm trung bình năm của khơng khí khoảng 88%. Mùa ẩm trùng với
mùa mưa, kéo dài từ tháng 9–12, tháng 1-2, trung bình vượt quá 80%. Tháng khô
nhất là tháng 4 & tháng 5, độ ẩm trung bình khoảng 83%.
1.2.3. Địa chất:
a, Đặc điểm về cấu trúc địa chất:
Qua kết quả khảo sát địa chất của nhiều giai đoạn kết hợp Bản đồ địa chất D 49 - A (Quảng Ngãi) tỷ lệ 1/500.000 cho thấy đoạn tuyến đi qua các thành tạo địa
chất chủ yếu như sau:
Phức hệ Bến Giằng - Quế Sơn (d41 -g41 bq): Grabro, điôrit, Grabrođiôrit,
granit. Phức hệ phân bố từ thị trấn Trà My đến khoảng Km75 thuộc tuyến Nam
Quảng Nam.
Phức hệ Bản Chiềng ( eg51 bc): Granosyenit, syenit, granit dạng porphyr (pha

I). Phức hệ có dạng mạch xâm nhập vào phức hệ Chu Lai - Ba Tơ và hệ tầng Bến
Giằng – Quế Sơn. Diện phân bố nhỏ khoảng từ Km75 đến Km79 thuộc tuyến Nam
Quảng Nam.
Phức hệ Chu Lai - Ba Tơ (g2cb): Granođiôrit, granit, granit - migmatit. Phân
bố khoảng từ Km79 tới Km83+900 trên tuyến. Phức hệ bao gồm các đá kiểu Ba Tơ
và kiểu Chu Lai – Sa Huỳnh. Chúng có ranh giới hoặc chuyển tiếp hoặc rõ ràng với
các thành tạo trầm tích biến chất vây quanh; các khối có diện lộ vừa đến lớn.
Phương cấu tạo gnai của granitoit thuộc phức hệ trùng với phương phân phiến
chung của đá vây quanh.
Hệ tầng Sông Tranh (PR1 st): Gnai và đá phiến Amphibol - biotit, amphibolit,
migmatit. Hệ tầng này phân bố trên tuyến từ Km83 + 900 đến hết phạm vi nghiên
cứu.
b, Kiến tạo:
Kiến tạo trong khu vực đoạn tuyến đi qua phát triển rất mạnh mẽ để lại khu vực 04
đứt gãy phát triển theo hướng Tây Bắc – Đông Nam. Kèm theo hệ thống đứt gãy
này là quá trình phát triển các mạch, khối macma xâm nhập trong vùng và các mạng
sông suối dày đặc với độ dốc lớn, lịng sơng hẹp.
1.3. Hiện trạng hư hỏng cơng trình:

2


Phạm vi gói thầu R5-1 thuộc tuyến đường Nam Quảng Nam có điều kiện địa
hình, địa chất và địa chất thủy văn rất phức tạp. Với đặc trưng chính như sau:
 Sườn núi có độ dốc ngang rất lớn (nhiều vị trí dốc 45 o~50o), chiều cao sườn dốc
ta luy dương rất lớn (từ >100m đến 300m).
 Lớp tầng phủ dạng cát pha – sét pha lẫn tảng rất dày và tính thấm nước cao nên
rất dễ mất ổn định do tác động của nước ngầm. Nhiều vị trí gần như hóa lỏng
dưới tác động của nước mặt và nước ngầm về mùa mưa.
 Về địa chất thủy văn, theo kết quả điều tra trên bản đồ địa hình, đỉnh núi thuộc

phạm vi gói thầu R5-1 tồn tại một vùng trũng có diện tích rất lớn, có khả năng
tạo thành nguồn cung cấp nước ngầm lớn ảnh hưởng đến toàn đoạn tuyến. Trong
khi đó, tầng đá phong hóa nứt nẻ có vai trị như một đới chứa nước ngầm, dẫn
nước ngầm đến nhiều nơi.
Với các đặc trưng như trên và dựa trên hiện tượng sụt trượt thực tế trên tuyến, kết
hợp nghiên cứu tài liệu khảo sát, 3 đoạn sụt trượt thuộc phạm vi gói thầu R5-1 được
xác định có những đặc trưng như sau:
1.3.1. Điểm Km139+0.00 – Km139+135.48:
+ Hiện tượng chủ yếu là sụt trượt trong lớp đất tầng phủ.
+ Tác nhân gây sụt trượt tại các đoạn chủ yếu đều do nước ngầm tác động
trực tiếp lên lớp tầng phủ, riêng đoạn Km139+486.66 ÷ Km139+577.12 do tác động
xói ngầm lớp tầng phủ bên dưới nền đắp gây ra.

Hiện trạng sụt trượt điểm Km139+0.00 – Km139+135.48

3


+ Tác nhân gây sụt trượt chính tiếp theo là việc xây dựng nền đường làm
thay đổi nhiều đến dạng hình học của nền đường và sườn dốc theo hướng bất lợi.
Do đặc điểm độ dốc ngang sườn rất lớn, các mỏm núi cao và khe suối sâu nên chiều
sâu nền đào quá lớn, chiều cao nền đắp trên sườn dốc cũng rất lớn làm tăng cao
nguy cơ sụt trượt.
+ Mái taluy đã xuất hiện vết nứt theo hình cánh cung song song với tim
đường, mép sụt có chiều cao thay đổi từ 1.0m – 1.70m.
+ Mái taluy đã xuất hiện vết nứt theo hình cánh cung song song với tim
đường, mép sụt có chiều cao thay đổi từ 1.0m – 1.70m.
+ Toàn bộ mái taluy từ Km 139+0.00 – Km 139+135.48 xuất hiện nhiều vết
nứt, đất ở mặt taluy bị nhão, xáo trộn và đùn sệ ra mặt đường.
1.3.2. Điểm Km139+486.66 – Km139+577.12:

Đoạn tường chắn dự kiến xây dựng thuộc gói thầu R5-1 đã được thi cơng
xong phần nền đường. Tuy nhiên, mái taluy dương bên trái đã bị sạt lở mạnh, đất
sạt tràn qua tim đường sang phía taluy âm. Đoạn từ Km 139+486 đến Km 139+577
xuất hiện vết nứt ngang đường và nền đường bị sụt xuống. Hiện tại cống Km
139+505 đã bị gãy hở và lấp đầy đất ở phần giữa, hạ lưu cống bị đẩy về phía taluy
âm. Phía trên sườn taluy dương xuất hiện vết nứt sụt sâu khoảng 20cm cách tim
đường khoảng 30m. Địa tầng khu vực bao gồm các lớp đất có nguồn gốc tàn tích
và sườn tích nằm trực tiếp trên các đá gốc của hệ tầng Tắc Pỏ PR1 tp và phức hệ Tu
mơ rông PR1 tmr.

Hiện trạng sụt trượt điểm Km139+486.66 – Km139+577.12

4


Phân tích nguyên nhân
Do nền đường nằm trên khối trượt ngang lớn, địa tầng cấu tạo phức tạp, quá
trình mưa kéo dài hình thành dịng chảy ngầm làm lơi kéo các vật liệu mịn trong đất
ra ngoài dẫn đến đất có độ rỗng lớn và khả năng chịu tải giảm gây nên sụt trượt.
1.3.3. Điểm Km140+00 – Km140+469.31:

Hiện trạng sụt trượt điểm Km140+00 – Km140+469.31
 Đoạn tường chắn dự kiến xây dựng thuộc gói thầu R5-1 đã được thi cơng xong
phần nền đường. Tuy nhiên, mái taluy dương bên trái đã bị sạt lở mạnh, đất sạt
tràn qua tim đường sang phía taluy âm. Địa tầng khu vực bao gồm các lớp đất có
nguồn gốc tàn tích và sườn tích nằm trực tiếp trên các đá gốc của hệ tầng Tắc Pỏ
PR1 tp và phức hệ Tu mơ rông PR1 tmr.
Phân tích nguyên nhân:
+ Mái ta luy dương cao được cấu tạo bởi các lớp đất đá bở rời, khi mưa hình
thành dịng chảy trên bề mặt làm bào xói đất đá đồng thời một phần ngấm vào đất

làm tăng trọng lượng bản thân và giảm sức chống cắt gây nên trượt.
+ Mực nước ngầm nằm cao hình thành dịng chảy thường xuyên làm lôi kéo
phần hạt mịn trong đất ra ngoài dẫn tới làm tăng độ rỗng của đất, quá trình này càng
tăng lên qua các đợt mưa kéo dài dẫn đến đất bị sụt và chuyển vị về phía tim đường.

5


1.3.4. Km140+666,82 – Km140+819,66:

Hiện trạng sụt trượt điểm Km140+666,82 – Km140+819,66
Đoạn tường chắn dự kiến xây dựng thuộc gói thầu R5-2 hiện đang thi công phần
nền đường. Tuy nhiên, mái taluy dương bên trái đã bị sạt lở mạnh, đất sạt tràn qua
tim đường sang phía taluy âm. Địa tầng khu vực bao gồm các lớp đất có nguồn gốc
tàn tích và sườn tích nằm trực tiếp trên các đá gốc của hệ tầng Tắc Pỏ PR 1 tp và
phức hệ Tu mơ rơng PR1 tmr.
Phân tích ngun nhân
 Mái ta luy dương cao được cấu tạo bởi các lớp đất đá bở rời, khi mưa hình thành
dịng chảy trên bề mặt làm bào xói đất đá đồng thời một phần ngấm vào đất làm
tăng trọng lượng bản thân và giảm sức chống cắt gây nên trượt.
 Mực nước ngầm nằm cao hình thành dịng chảy thường xun làm lơi kéo phần
hạt mịn trong đất ra ngoài dẫn tới làm tăng độ rỗng của đất, quá trình này càng
tăng lên qua các đợt mưa kéo dài dẫn đến đất bị sụt và chuyển vị về phía tim
đường.
1.3.5. Điểm Km141+282,58 – Km141+441,62
Mái taluy dương bên trái đã bị sạt lở mạnh. Địa tầng khu vực bao gồm các lớp
đất có nguồn gốc tàn tích và sườn tích nằm trực tiếp trên các đá gốc của hệ tầng Tắc
Pỏ PR1 tp và phức hệ Tu mơ rông PR1 tmr.

6

Hiện trạng sụt trượt điểm Km141+282.58 – Km141+441.62
Phân tích nguyên nhân
Mái ta luy dương cao được cấu tạo bởi các lớp đất đá bở rời, khi mưa hình
thành dịng chảy trên bề mặt làm bào xói đất đá đồng thời một phần ngấm vào đất
làm tăng trọng lượng bản thân và giảm sức chống cắt gây nên trượt. Đặc biệt trên
đoạn này các lớp đất có chứa thành phần sét kaolinit, monmoriolit có tính trương nở
cao khi bão hịa nước, vì vậy quá trình mưa dài ngày dẫn đến các lớp đất bị ngấm
nước làm tăng thể tích và mất dần sự liên kết giữa các hạt gây ra quá trình trượt.
Kết luận:
Nhìn chung khu vực nghiên cứu có địa hình núi cao bị phân cắt mạnh bởi hệ
thống sơng suối dày đặc tạo nên bề mặt có độ dốc dọc và dốc ngang lớn, bên cạnh
đó tuyến đi qua các thềm trượt cổ tồn tại ở giai đoạn trước. Cấu trúc địa chất khơng
đồng đều, chủ yếu các khống vật háo nước từ các loại đá khác nhau. Trong q
trình thiết kế, thi cơng nhiều đoạn tuyến đào sâu, đắp cao đã phần nào phá vỡ trạng
thái cân bằng của các lớp đất đá, khi gặp mưa lớn kéo dài một phần nước mưa ngấm
vào tầng phủ làm thay đổi trạng thái (sức chống cắt, góc nội ma sát giảm, trọng
lương bản thân tăng) phần cịn lại lơi kéo các vật liệu hạt mịn tạo ra các lỗ rổng lớn
giữa các khối đá gây nên hiện tượng sạt, trượt gây mất ổn định với cơng trình.

7


CHƯƠNG 2
TIÊU CHUẨN, U CẦU TÍNH TỐN
2.1. Quy trình khảo sát, thiết kế:
 Công tác trắc địa trong xây dựng-yêu cầu chung:TCXDVN 309-2004;
 Quy phạm đo vẽ địa hình: 96 TCN 43-90;
 Quy trình khảo sát đường ơ tơ: 22TCN263-2000;

 Quy trình khảo sát địa chất cơng trình và thiết kế, biện pháp ổn định nền đường
vùng có hoạt động trượt, sụt lở: 22TCN171-87;
 Quy trình khoan thăm dị địa chất: 22TCN259-2000;
 Quy trình thí nghiệm cắt cánh hiện trường: 22TCN355-2000;
 Đất xây dựng-phương pháp thí nghiệm hiện trường, thí nghiệm xun tiêu chuẩn:
TCXD226-1999;
 Quy trình thí nghiệm xun tĩnh: (PCT và CPTU): 22TCN317-2004;
 Tiêu chuẩn thí nghiệm đất xây dựng: TCXD 4195 đến 4202-1995;
 Tiêu chuẩn lựa chọn vật liệu nhựa đường đặc-yêu cầu kỹ thuật và phương pháp
thí nghiệm: 22TCN279-01;
 Đường ô tô yêu cầu thiết kế: TCVN4054-85 (Tham khảo TCVN 4054-2005);
 Quy trình thiết kế áo đường mềm: 22TCN211-06;
 Quy trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn 22TCN18-79;
 Điều lệ báo hiệu đường bộ: 22TCN 237-01;
 Tính tốn đặc trưng dịng chảy lũ: 22TCN220-95;
 Các thiết kế định hình và điển hình:
+ Định hình thiết kế cống trịn: 533-01-01 ; 533-01-02;
+ Định hình thiết kế cống hộp: 86-04X, 86-05X và tham khảo thiết kế điển hình
của TEDI cho các cống khẩu độ lớn;
+ Định hình tường chắn trọng lực: 86-06X .
2.2. Quy mơ và tiêu chuẩn kỹ thuật:
Quy mô và tiêu chuẩn kỹ thuật được giữ nguyên theo hồ sơ bản vẽ thi công
được duyệt. Các tiêu chuẩn kỹ thuật chủ yếu như sau:
 Cấp đường: Đường cấp IV miền núi theo TCVN 4054-85 có châm chước;
 Vận tốc thiết kế V=40km/h;
 Bán kính đường cong nằm tối thiểu: 60m (châm chước 30m);
 Bán kính đường cong đứng lồi tối thiểu: 1000m;
8

 Bán kính đường cong đứng lõm tối thiểu: 1000m (châm chước 300m);
 Độ dốc dọc lớn nhất: 8% (châm chước 12%);
 Kết cấu mặt đường: cấp cao thứ yếu A2, Eyc ≥ 980daN/cm2;
 Cơng trình trên tuyến: thiết kế vĩnh cửu;
 Tần suất thiết kế: tuyến, cống và cầu nhỏ: 4%, cầu trung: 2%, cầu lớn: 1%;
 Tải trọng thiết kế: H30-XB80, đoàn người 300kg/m2, động đất cấp 7;
 Bề rộng mặt đường 5,5m;
 Bề rông nền đường 7,5m;
 Bề rộng lề gia cố: 2x0,5m, lề đất: 2x0,5m;
 Khổ cầu: 0,5+7+0,5=8m.

CHƯƠNG 3
9


LÝ THUYẾT TÍNH TỐN VÀ CÁC BIỆN PHÁP ỔN ĐỊNH MÁI DỐC
3.1. Lý thuyết tính tốn ổn định mái dốc
3.1.1. Tổng quan về phương pháp tính ổn định nền đường ô tô
Bài toán ổn định nền đường bao gồm hai bài toán cơ bản: bài toán ổn định
mái taluy (âm và dương) hay có thể gọi chung là mái đất, mái dốc và bài toán ổn
định của đất nền tự nhiên dưới nền đường đắp (khi nền đường đắp trên đất yếu).
Để tính ổn định nền đường, đã có nhiều phương pháp khác nhau. Nhưng có
thể tập hợp thành hai nhóm:
Nhóm thứ nhất đi phân tích ổn định của mái đất với các mặt trượt giả định.
Theo hướng này, người ta cho rằng khi mái đất mất ổn định thì sẽ bị trượt theo một
mặt trượt. Hình dạng của mặt trượt có thể là thẳng, gãy khúc, đường xoắn logarit,
hay là một cung trịn hình trụ. Và khi xảy ra trượt thì chỉ những điểm nằm trên mặt
trượt ở vào trạng thái cân bằng giới hạn (trạng thái cân bằng giới hạn Morh –
Coulomb). Trong các về mặt trượt thì giả thiết mặt trượt là một cung trịn hình trụ
thường được sử dụng nhất. Điển hình là các phương pháp của W.Fellenius,

A.W.Bishop, N.Janbu,… Phần mềm tính tốn phổ biến nhất đại diện cho phương
pháp phân tích này là GEO SLOPE, GEO 5.
Nhóm thứ hai đi phân tích trạng thái ứng suất - biến dạng của các điểm nằm
trong mái đất với các điều kiện biên của chúng để xác định sự phân bố ứng suất
trong mái đất. So sánh với độ bền cắt lớn nhất tại các điểm đó sẽ xác định được
các vùng bị phá hủy, vùng biến dạng của tồn bộ mái đất. Để phân tích ổn định
bằng theo cách này phải sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Phần mềm tính
tốn phổ biến dựa theo phương pháp phân tích này là PLAXIS.
3.1.2 Phương pháp giả định mặt trượt
Qua nhiều kết quả quan trắc, theo dõi các mặt trượt trong thực tế, người ta
thấy rằng giả định mặt trượt là một cung trịn hình trụ vừa đơn giản dễ tính tốn vừa
phù hợp với thực tế. Phương pháp phân tích này dựa trên các giả thiết cơ bản sau:
- Giả định mặt trượt là một cung tròn hình trụ.
- Khối đất trượt (lăng thể trượt) được coi là một cố thể (tuyệt đối cứng).
- Trạng thái cân bằng giới hạn chỉ xảy ra đối với các điểm nằm trên mặt trượt
Nội dung cơ bản của phương pháp này đi phân tích ổn định của khối đất
trượt với nhiều cung trượt (tâm trượt) khác nhau (hình 2.3). Mỗi tâm trượt khác
10


nhau sẽ cho hệ số ổn định khác nhau (K i). Tâm trượt nào có hệ số ổn định trượt nhỏ
nhất (Kmin) là tâm trượt nguy hiểm nhất. So sánh Kmin với hệ số ổn định trượt yêu
cầu để kết luận mái đất có ổn định hay khơng.
03

02

01

R1

R2
R3

Hình 3.1. Phân tích ổn định với nhiều cung trượt khác nhau
3.1.3. Phương pháp W.Fellenius.
Trên cơ sở những giả thiết đã nêu, bài toán ổn định mái dốc được
W.Fellenius giải theo phương pháp phân mãnh. Phương pháp này thường được
dùng để kiểm toán ổn định của một mái dốc cho trước.

0

- Giả định trước mặt trượt là mặt trụ tròn quay
quanh tâm O với bán kính R.
- Phân khối trượt thành nhiều mãnh. Xét sự cân

Xi

bằng lực cho từng mãnh trượt, từ đó tính hệ số ổn định

gi

0

chung cho cả khối trượt.

i

M
Xi

C

B
i-1

i+1

i
gi

A
M

Hình 3.2. Sơ đờ tính ổn định theo phương pháp phân mãnh
Khối trượt sẽ được chia thành nhiều mãnh (bằng các mặt phẳng thẳng đứng
1

1



có bề rộng Δxi, X i  10 20  Ri



Phân tích lực tác dụng lên một mãnh thứ I và hệ số ổn định K đánh giá ổn định của
mái dốc được tính bằng tỉ số giữa momen của các lực chống trượt với momen của
các lực gây trượt

11


K

Trong đó:

M ct
M gt

(1)

K – Hệ số ổn định tương ứng với cung trượt giả định
Mct – Momen của các lực chống trượt đối với tâm trượt O
Mgt – Momen của các lực gây trượt đối với tâm trượt O

Tuy nhiên khi xét đến lưc tương tác giữa các mãnh trượt thứ (i-1): E i-1 và
(i+1): Ei+1 lên mãnh thứ i, để đơn giản trong tính tốn các tác giả đưa ra các giả thiết
khác nhau.
W.Fellenius giả thiết các lực Ei-1 và E i+1 cân bằng nhau trên phương vng
góc với bán kính (đường thẳng OM – hình 3.1) đã bỏ qua lực tương tác giữa các
mãnh thứ (i-1) và (i+1) lên mãnh thứ i. Từ đó Fellenius đưa ra công thức xác định
hệ số ổn định K như sau:
n

 M cti

K  in1

M

n

 i 1

gti

i 1

Trong đó:

n

 ci .li   ( gi  U i ). cos  i .tgi
i 1
n

 g . sin 
i

(2)

i

i 1

ci – Lực dính kết đơn vị của đất ở đáy mãnh trượt thứ i
φi – Góc nội ma sát của đất ở đáy mãnh trượt thứ i
gi – Trọng lượng bản thân của mãnh trượt thứ i
Ui – Tổng áp lực thủy động tại đáy mãnh trượt thứ i

i – Góc tạo bởi đường thẳng nối từ tâm trượt O đến trọng tâm

đáy của cung trượt thuộc mãnh trượt thứ i với phương thẳng đứng.
Với nhiều mặt trượt tròn giả định khác nhau theo các tâm quay Oj khác nhau,
sẽ xác định được các hệ số ổn định Kj tương ứng theo công thức (2). Từ các trị số Kj
sẽ xác định được trị số nhỏ nhất K min = min(Kj), tương ứng với nó sẽ là mặt trượt
nguy hiểm nhất. Nếu có thể tính tốn với một số lượng tâm trượt O j đủ lớn để khẳng
định Kmin tìm được là nhỏ nhất thì Kmin chính là hệ số ổn định của mái dốc.
Về lý thuyết có thể đánh giá sự ổn định của mái đất như sau:
Kmin < 1: mái đất sẽ bị mất ổn định
Kmin = 1: mái đất ở trạng thái cân bằng giới hạn
Kmin > 1: mái đất mất ổn định
Tuy nhiên để thiên về an toàn trong tính tốn thiết kế thường mái dốc thường
qui định hệ số ổn định Kmin ≥ Kyc ( thường = 1,3 ÷1,5).
12


Như vậy vấn đề then chốt ở đây là phải xác định được tâm trượt nguy hiểm
nhất và xác định hệ số ổn định đối với tâm trượt nguy hiểm nhất. Bài tốn này chỉ
có thể giải bằng phương pháp tìm dần (giả định nhiều tâm trượt để phân tích). Việc
phân tích này địi hỏi khối lượng tính tốn rất lớn. Do đó các tác giả tập trung
nghiên cứu để xác định được khu vực chứa tâm trượt nguy hiểm nhất. W.Fellenius
đã nghiên cứu và đưa ra cách xác định vùng chứa tâm trượt nguy hiểm nhất như
sau:
- Đối với đất chỉ có lực dính kết ( φ = 0, c ≠0) , tâm trượt nguy hiểm nhất
được xác định theo hình 3.3

0



R

C

H

 1:m
A

Hình 3.3. Xác định tâm trượt nguy hiểm nhất (đất chỉ có lực dính kết)
Bảng 3.1 - Bảng tra góc 
Hệ số m

1

1,5

2

3

4

5

6

1(độ)

28

26

25

25

25

25

25

- Đối với đất có
lực dính
và ma
( φ ≠360, c ≠0)
tâm trượt nguy hiểm
2(độ)
37 kết35
35 sát 35
37 , 37
nhất được xác định theo hình 3.4 và bảng 3.1
in
inm

K
in
m

0m0n

0





C
H

R

Km

H

A

M
4,5H

Hình 3.4. Tâm trượt nguy
c hiểm nhất (đất có lực dính kết và góc nợi ma sát)

số
- Theo nghiên cứu0 của V.V.Fandev, tâm trượt Hệ
nguy
hiểm

nằm trong
R1/HnhấtR2/H

d

R1
R2

vùng được giới hạn bởi một cung hình quạt (Hình 3.5)

b

A

C
H

0

a

m
1:

m
1

0,75

1,50

2

0,75

1,75

3

1,00

2,30

4

1,50

3,75

5

2,20

4,80

6

3,00

5,50

13


Hình 3.5. Tâm trượt nguy hiểm nhất theo V.V.Pandev
Sau này một số tác giả khác như Gonstein, D.W.Taylor, N.N Maslow,
A.Bishop, S.R.Rigaev, G.Pilor…đã tìm cách lập tốn đồ, lập bảng, hoặc chỉ ra
những đường thẳng mà trên đo chứa vị trí tâm của cung trượt nguy hiểm nhất. Có
thể kể ra như sau:
- Theo G.Pilot, D.Taylor, các tâm trượt tính tốn nằm trên đường thẳng đứng
MN đi qua điểm giữa taluy nền đường đắp (Hình 3.6).

N
0n
03
02
01

A
H (m)

1/m

C

D

B

Hình 3.6. Tâm trượt nguy hiểm nhất theo G.Pilot, D.Taylor

- Theo kinh nghiệm của các tác giả khác, phạm vi chứa tâm trượt nguy hiểm
là đường phân giác của góc GEF, trong đó EF là đường vng góc với mái dốc tại
điểm giữa (Hình 3.7)

14


0n

G

F
02
01

A
H (m)

1/m

E
C

B

D

Hình 3.7. Tâm trượt nguy hiểm nhất theo kinh nghiệm
Ở nước ta theo tiêu chuẩn 22TCN262 – 2000 “ Qui trình khảo sát thiết kế
nền đường ơ tơ đắp trên đất yếu”, thì đối với mái dốc của nền đường đắp trên nền ,

tâm cung trượt nguy hiểm nhất sẽ nằm trong khu vực EFGH như hình vẽ 3.8
G

Vuìng tám
trỉåü
t nguy
hiãø
m nháú
t

H
36°

A

F

E
H (m)

1/ m

C

D

B

Hình 3.8. Vùng tâm trượt nguy hiểm nhất theo 22TCN 262 - 2000
Như vậy từ chỗ phải tìm dần tâm trượt trên một phạm vi rộng lớn, các kết

quả nghiên cứu trên đã cho phép thu hẹp phạm vi tìm kiếm tâm trượt nguy hiểm
nhất.
3.1.4. Phương pháp A.W.Bishop
Cũng trên cơ sở phân mãnh, năm 1955, A.W.Bishop đã tính ổn định mái dốc
bằng cách sử dụng phương trình cân bằng các lực theo phương thẳng đứng và điều
kiện cân bằng momen với tâm cung trượt. Đối với lực tương tác giữa các mãnh,
A.W.Bishop giả thiết chỉ có thành phần theo phương ngang, còn thành phần theo
phương thẳng đứng bằng khơng.
Sử dụng phương trình cân bằng lực theo phương thẳng đứng (chiếu các lực
lên phương thẳng đứng) sẽ tìm được tổng lực pháp tuyến Ni tại đáy mãnh trượt:

15


1
( g i  U i )   .ci .li .tg i
K
Ni 
 tg i .tg i 
cos i 1 

K



(3)

Lấy momen của tất cả các lực giữ và lực đẩy đối với tâm trượt (O) sẽ có biểu
thức xác định hệ số ổn định K:
1

( g i  U i )   .ci .li .tg i
K
.tg i  ci .li

 tg i .tg i 
i 1
cos  i 1 

K


n

K

(4)

n

 g . sin 
i

i

i 1

Với phương pháp này hệ số ổn định K có mặt ở hai vế của biểu thức (3 - 4)
nên phải giải bằng phương pháp lặp cho đến khi chọn được K thỏa mãn biểu thức
trên. Phương pháp trên còn được gọi là phương pháp phân mãnh Bishop đơn giản
(sau này Bishop đã sử dụng cả điều kiện cân bằng lực theo phương ngang để tính ổn

định của mái dốc, phương pháp này được gọi là phương pháp Bishop chính xác).
Và cũng tiến hành giả thiết trước nhiều mặt trượt khác nhau (mỗi mặt trượt
ứng với một tâm trượt Oj khác nhau) sẽ xác định được các hệ số ổn định K j tương
ứng theo công thức (4). Từ các trị số Kj sẽ xác định được trị số nhỏ nhất K min =
min(Kj), tương ứng với nó sẽ là mặt trượt nguy hiểm nhất.
3.1.5. Phương pháp N.Janbu
Năm 1954, N.Janbu đã tính ổn định mái dốc theo phương pháp phân mãnh
bằng cách sử dụng các phương trình cân bằng lực theo phương thẳng đứng và theo
phương ngang. N.Janbu cũng giả thiết rằng lực tương tác giữa các mãnh chỉ có
thành phần theo phương ngang, cịn thành phần theo phương thẳng đứng bằng
khơng.
Tương tự như A.W.Bishop, sử dụng phương trình cân bằng lực theo phương
thẳng đứng sẽ tìm được tổng lực pháp tuyến Ni tại đáy mãnh trượt:
1
( g i  U i )   .ci .li .tg i
K
Ni 
 tg i .tg i 
cos  i 1 

K



(5)

Chiếu tất cả các lực lên phương ngang phương ngang (xem các lực tương tác
theo phương ngang bằng nhau về trị số nhưng ngược chiều):
16

N i .sin  i 

1
 N i .tg i  ci .li . cos i
K

(6)

Từ đó tìm được biểu thức xác định hệ số ổn định K như sau:


 1 
 ( g i  U i )   K ' .ci .li .tg i

 


.
tg


c
.

l

i
i
i . cos  i

 tg i .tg i 

i 1 

 cos i 1 

K' 

K ' 
1
 
( g i  U i )   .ci .li .tg i
n
 K'
.sin  i

 tg i .tg i 
i 1
cos i 1 
K ' 

n

(7)

Để kể đến sự tương tác giữa các mãnh, N.Janbu đã dùng hệ số hiệu chỉnh f 0.
Do vậy hệ số ổn định (K) theo N.Janbu có dạng như sau:
(8)

K K '. f 0

Trong đó:

K - hệ số ổn định sau khi hiệu chỉnh
K’- hệ số ổn định trước khi hiệu chỉnh
f0 -

hệ số hiệu chỉnh, phụ thuộc vào dạng mái đất, được tính

theo cơng thức sau:
2
d
d 
f 0 1  b1   1,4  
 L  
 L

(9)

Với b1 là hệ số phụ thuộc loại đất: + Đất chỉ có c, thì b1 = 0,69
+ Đất chỉ có φ, thì b1 = 0,31
+ Đất có cả c, φ, thì b1 = 0,50
L – chiều dài đoạn thẳng chắn cung trượt
d – khoảng cách từ đỉnh cung trượt đến đoạn thẳng chắn cung trượt
Năm 1973, Janbu đã sử dụng thêm điều kiện cân bằng momen của tất cả các
lực với tâm là điểm giữa của đáy mãnh đã chia, kết hợp với điều kiện cân bằng của
tổng các lực theo phương thẳng đứng và nằm ngang với giả thiết là lực tương tác
giữa các mãnh có phương nằm ngang, tác dụng theo một “đường tác dụng” nằm ở
cao độ bằng 1/3 chiều cao của mãnh tính từ đáy. Với cách tính này, hệ số ổn định so
với phương pháp đơn giản sẽ chính xác hơn – Phương pháp tính này được gọi là

phương pháp Janbu tổng quát.

17


3.1.6. Phương pháp phân tích trạng thái ứng suất – biến dạng
Trong phương pháp này, người ta muốn biểu diễn một cách rõ ràng quan hệ
hàm số giữa ứng suất và biến dạng của đất đá nằm trong mái dốc với các điều kiện
biên của chúng để có thể xác định được trường ứng suất tại mọi điểm của mái dốc.
Để phân tích ổn định theo phương pháp này, người ta phải sử dụng các
phương pháp số: phương pháp sai phân hữu hạn (Finite difference method), phương
pháp phần tử hữu hạn (Finite elements method), phương pháp phần tử biên
(Boundary element), phương pháp phần tử rời rạc (Distinct element)…Hiện nay
phương pháp phần tử hữu hạn thường được sử dụng nhất.
Để ứng dụng được phương pháp phần tử hữu hạn thì phải mơ hình được quan
hệ ứng suất – biến dạng của nền đất. Có rất nhiều mơ hình mơ tả quan hệ ứng suất –
biến dạng vật liệu đất: mơ hình đàn hồi tuyến tính, mơ hình đàn hồi phi tuyến, mơ
hình đàn hồi - dẻo (mơ hình Mohr – Coulomb), mơ hình Cam – clay, mơ hình Hard
soil…Thơng thường mơ hình Mohr – Coulomb được lựa chọn
a. Mơ hình đàn hồi - dẻo đối với đất
Trong khoảng hơn một thập kỷ gần đây, các mơ hình số phát triển, máy tính
mạnh lên rất nhiều, người ta đã phân tích được trạng thái ứng suất – biến dạng của
môi trường đàn hồi – dẻo. Có nghĩa là một điểm (phân tố) của mơi trường khi ứng
suất, biến dạng cịn nhỏ thì xem là vật thể đàn hồi. Nhưng khi ứng suất, biến dạng
đủ lớn (thỏa mãn điều kiện cân bằng giới hạn Mohr – Coulomb) thì điểm đó (phần
tử đó) trở thành vật thể dẻo. Vật thể có đặc tính như vậy gọi là vật thể đàn hồi – dẻo
lý tưởng: giai đoạn đầu là giai đoạn đàn hồi (quan hệ ứng suất – biến dạng vẫn tuân
theo định luật Hooke), giai đoạn thứ hai là

ỈÏng sú

t

giai đoạn chảy dẻo (biến dạng tăng nhanh

Giai âoả
n
ân häưi

trong khi ứng suất khơng tăng hoặc tốc độ
tăng ứng suất rất nhỏ).

a

Giai âoả
n chy do

b

Quan hệ ứng suất – biến dạng của
vật thể đàn hồi – dẻo được mơ tả như hình
vẽ sau (hình 3.9)
Sự cân bằng của đất trong giai đoạn
đàn hồi gọi là sự cân bằng đàn hồi( cân
O

Biãú
n dả
ng

Hình 3.9. Quan hệ ứng suất – biến dạng

18


bằng bền). Sự cân bằng ứng với điểm bắt đầu chảy dẻo là sự cân bằng dẻo (cân
bằng giới hạn).
Theo thuyết phá hoại Mohr - Coulomb đối với đất, khi phân tố đất ở trạng
thái cân bằng giới hạn thì vòng tròn Morh ứng suất tiếp xúc với đường biểu diễn sức
chống cắt của Coulomb. Vòng tròn Morh ứng suất lúc này gọi là vịng trịn Morh
giới hạn (hình 3.10).





c

O

c

tg

S=


c
tg+




c
S=





a) Đối với đất rời

b) Đối với đất dính

Hình 3.10. Thuyết phá hoại Mohr - Coulomb đối với đất
Theo lý thuyết đàn hồi, khi đất ứng xử trong giai đoạn đàn hồi, trạng thái ứng
suất tại một điểm nào đó trong khối đất được đặc trưng bằng 3 thành phần ứng suất:
 x ,  z ,  zx (bài toán phẳng). Các thành phần ứng suất phải thỏa mãn hai điều

kiện: điều kiện cân bằng tĩnh của phân tố và điều kiện biến dạng tuyến tính và liên
tục.

  x  zx
 x  z 0
Từ điều kiện cân bằng tĩnh: 
 
 z  zx g
x
 z

(10)

2
2
2
Từ điều kiện biến dạng:  ( x   y ) 0 ; 2  2  2
x

(11)

z

Khi đất ở trạng thái cân bằng giới hạn, các thành phần ứng suất phải thỏa
mãn điều kiện cân bằng tĩnh và điều kiện cân bằng giới hạn Morh - Coulomb


 x  zx


0
x
z

 z  zx


g


z

x


2
2
  z   x   4 xz sin 2 
     2c / tg  2
 z x

(12)

19


Phương trình (12 ) dùng để xác định ứng suất trong khối đất ở trạng thái cân
bằng bền, và phương trình để xác định ứng suất và hệ thống mặt trượt trong khối đất
bị phá hoại.
b. Phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng đối với đất
Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương pháp thuộc nhóm
phương pháp số để giải gần đúng các bài toán kết cấu bằng cách rời rạc hóa kết cấu
phức tạp thành một số hữu hạn các phần tử có hình dạng đơn giản được liên kết với
nhau tại các điểm nút và tính gần đúng các đại lượng cần nghiên cứu (ứng suất,
chuyển vị…) trên từng phần tử . Từ đó suy ra kết quả cho toàn bộ kết cấu.
Khi chịu tác dụng của tải trọng, trong các phần tử sẽ xuất hiện nội lực. Trong
phương pháp PTHH giả thiết nội lực của các phần tử được truyền qua các nút. Như
vậy các thành phần nội lực đều được biểu diễn dưới dạng lực nút.
Mối quan hệ chuyển vị - ứng suất trong mỗi phần tử với các giá trị chuyển vị
- ứng suất tại các điểm nút được lấy xấp xỉ theo một hàm đơn giản nhưng phải thỏa
mãn điều kiện liên tục trên biên các phẩn tử tiếp xúc với nhau (trên các điểm nút
hoặc biên các phần tử kế cận) gọi là hàm xấp xỉ.
Các đặc trưng tổng quát của mỗi phần tử hữu hạn được xác định dưới dạng
các ma trận độ cứng. Các ma trận này được dùng để tập hợp các phần tử lại thành

mơ hình rời rạc hóa của cả kết cấu.
Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH tính theo mơ hình chuyển vị
như sau:

 k . d  e  P e (cho từng phần tử)
 K .   P
trong đó:

(cho cả kết cấu)

(13)
(14)

 k  - Ma trận độ cứng của phần tử
 d  e - Vectơ chuyển vị nút của phần tử
 P e - Vectơ tải trọng nút của phần tử

 K  - Ma trận độ cứng của kết cấu
  - Vectơ chuyển vị nút tổng thể (của kết cấu)
 P - Vectơ tải trọng nút tổng thể (của kết cấu)
Giải hệ phương trình cơ bản trên kết hợp với các điều kiện biên sẽ được
vectơ chuyển vị nút tổng thể. Từ đó xác định vectơ chuyển vị nút của từng phần tử
hữu hạn, biến dạng, ứng suất trong từng phần tử.
20