Sáng kiến kinh nghiệm số o trong dạy học toán ở tiểu học

MỤC LỤC
TT

NỘI DUNG

TRAN
G

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Mục lục
Cam kết là tác giả tạo ra sáng kiến
PHẦN MỞ ĐẦU
Bối cảnh của đề tài
Lý do chọn đề tài
Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
Mục đích nghiên cúu

Điểm mới trong kết quả nghiên cứu
PHẦN NỘI DUNG
Cơ sở lý luận
Thực trạng của vấn đề
Các biện pháp tiến hành dạy học giải toán bằng
sơ đồ
PHẦN KẾT LUẬN
Bài học kinh nghiệm
Ý nghĩa và khả năng ứng dụng
Hiệu quả của đề tài
Đề xuất, kiến nghị,
Tài liệu tham khảo

1
2
3
3
5
5
5
5
8
10
25
25
25
26
27

CAM KẾT

Các biện pháp tơi trình bày trong sáng kiến kinh nghiện này là “Số 0 trong
dạy học Toán ở Tiểu học” đã được áp dụng tại trường tôi công tác và đã mang

1


lại hiệu quả rất tích cực. Bản thân tơi đã đúc rút, tổng hợp thành sáng kiến kinh
nghiệm mong muốn được trao đổi, góp ý để áp dụng để đạt hiệu quả cao hơn.
Xin trân trọng cảm ơn !

I. PHẦN MỞ ĐẦU
I. BỐI CẢNH CỦA ĐỀ TÀI:
2


Trong bối cảnh dạy học hiện nay, yêu cầu người giáo viên phải đổi mới
phương pháp dạy học. Người giáo viên phải nắm bắt tốt các phương pháp dạy
học và hình thức dạy học để áp dụng vào dạy học có hiệu quả nhất. Trong dạy
học ở Tiểu học thì người giáo viên cần phải linh hoạt sử dụng các phương pháp
dạy học phù hợp với hình thức dạy học tương ứng. Thực tế trong quá trình dạy
học của bản thân tôi cũng như của đồng nghiệp, tôi thấy xuyên suốt q trình
dạy học tốn ở Tiểu học các kiến thức của các em học đều xuất phát từ cái các
em chưa biết, cái dễ đến cái khó, cái phức tạp. Các em sẽ biết dần dần từ số 0
đến số có nhiều chữ số... các em học từ phép cộng, phép trừ đến phép nhân,
phép chia. Các em tiếp cận từ dạng tốn khơng lời văn đến dạng tốn có lời
văn... Trong q trình học, chương trình học thì “chữ số 0” thường xuyên xuất
hiện hay có mặt trong các phép tính, các bài tốn, các dạng mà khi làm bài các
em hay bị nhầm lẫn hay bị sai.
Vì vậy, để việc dạy học Tốn có hiệu quả, để tránh bớt sai sót, nhầm lẫn
chúng ta phải có các phương pháp, biện pháp hướng dẫn học sinh giải các phép

tính, các bài Tốn, dạng Tốn có sự xuất hiện “chữ số 0” trong suốt q trình
dạy tốn ở Tiểu học.
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Mơn Tốn là một mơn học trọng tâm góp phần tích cực trong việc thực
hiện mục tiêu giáo dục, đào tạo con người toàn diện. Đặc biệt, bậc Tiểu học là
nền tảng cho việc hình thành và phát triển nhân cách và khả năng học tập, tư duy
của con người.
Vì vậy, dạy học Tốn tốt ở Tiểu học sẽ làm cơ sở thực tế trong việc xây
dựng nền móng Tốn học để các em học tiếp lên các bậc học sau này, đồng thời
ứng dụng thiết thực trong cuộc sống hàng ngày của các em. Góp phần bước đầu
phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng ý nghĩ của
mình. Giúp học sinh có thể phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi
trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập mơn Tốn;
góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch,
khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
3


Quan trọng nhất của việc dạy học Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh:
Có những kiến thức cơ bản ban đầu về cái đơn giản nhất, cái các em chưa biết
đến cái khó hơn; từ số 0 đến số có nhiều chữ số; các em học từ phép cộng, phép
trừ đến phép nhân, phép chia; từ số tự nhiên đến phân số, số thập phân, hỗn số;
các bài toán về đổi các đại lượng thơng dụng; các bài tốn về tính nhẩm, tính
nhanh; các bài tốn về dãy số, về quy luật;… từ những bài toán cơ bản đến các
bài tốn khó, phức tạp hơn... thì trong các phép tính hay trong các bài tốn, các
dạng tốn này thì “chữ số 0” thường xuyên hay có mặt, xuất hiện. Ở trong
chương trình học ở Tiểu học thì “chữ số 0” nếu đứng một mình thì là số nhỏ
nhất, ln đứng đầu trong các dãy số hay tia số nhưng khi “chữ số 0” đi kèm
cùng các chữ số khác thì làm cho số đó có thể tăng lên 10 lần,...lần hoặc ... đơn
vị. Mặt khác “Chữ số 0” có khi thì xuất hiện trực tiếp, có mặt trong đề bài Tốn

có khi thì xuất hiện gián tiếp (lúc đầu ta thấy “chữ số 0” không xuất hiện trong
đề bài nhưng sau khi phân tích đề bài, phân tích bài tốn hay đưa nó về dạng có
“chữ số 0” để giải bài tốn, đơn giản hóa bài tốn thì “chữ số 0” xuất hiện) nên
sự xuất hiện của “chữ số 0” trong các dạng toán làm cho các em dễ bị sai hoặc
dễ bị nhầm lẫn hơn.
Để giúp học sinh làm bài tốt, học tốt, tránh được sai sót hay nhầm lẫn
trong các dạng tốn với sự có mặt của “chữ số 0” thì địi hỏi người giáo viên
cần thiết phải có nhiều yếu tố, trong đó yếu tố quan trọng phương pháp dạy học.
Người giáo viên phải nắm được các dạng tốn với sự có mặt hay xuất hiện của
“chữ số 0” để có phương pháp hướng dẫn học sinh giải các bài tập, các dạng
tốn này.
Chính vì lí do trên, nên tôi chọn đề tài “Chữ số 0 trong dạy học Toán ở
Tiểu học”.
III. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
- Các phương pháp dạy học của giáo viên trong việc thực hiện dạy học
các dạng tốn có sự xuất hiện của “chữ số 0” ở Tiểu học.
- Tình hình học tập của học sinh và chất lượng học tập của học sinh khi
thực hiện giải các dạng tốn có sự xuất hiện của “chữ số 0” của học sinh lớp 4.
4


- Giáo viên và học sinh lớp 4 trường tiểu học tơi giảng dạy.
IV. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
- Giúp giáo viên hiểu hết sự cần thiết và hiệu quả của việc dạy học Tốn
có sự xuất hiện của “Chữ số 0 trong dạy học toán ở Tiểu học” đối với học
sinh lớp 4.
- Qua nghiên cứu giúp học sinh đơn giản hóa các dạng tốn có “chữ số 0
trong dạy học Toán” .
- Nâng cao kỷ năng nghiên cứu khoa học.
V. ĐIỂM MỚI TRONG Q TRÌNH NGHIÊN CỨU:

Ở chương trình dạy học Tốn ở Tiểu học thì “chữ số 0” có mặt trong rất
nhiều từ các phép tính đến các bài tốn, các dạng tốn cơ bản, điển hình. Khi
thực hiện nghiên cứu các dạng tốn có “chữ số 0” thì tơi thấy có khi nó xuất
hiện trực tiếp, có khi xuất hiện gián tiếp, có khi “chữ số 0” giá trị bằng 0 nhưng
có khi “chữ số 0” mang nhiều giá trị khác nhau tùy vào các phép tính, tùy vào
từng dạng tốn khác nhau. Vì thế các dạng toán này làm cho học sinh dễ hiểu
lầm, dễ sai sót nhưng khi học sinh nắm bắt được cách thực hiện, cách giải, bản
chất dạng tốn thì các em rất dễ dàng thực hiện đúng, thực hiện nhanh các phép
tính, các bài tốn với sự có mặt của “chữ số 0”. Hơn nữa, “chữ số 0” có một
ứng dụng rất lớn trong cuộc sống hằng ngày của các em. Dù đi đâu hay làm gì
thì “chữ số 0” ln gần gũi với cuộc sống thực tế của các em.

II. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC DẠNG TỐN CĨ “CHỮ
SỐ 0 TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TIỂU HỌC”
Tốn học có tính trừu tượng, khái qt nhưng đối tượng của Tốn học lại
mang tính thực tiễn. Mạch kiến thức cũng được nâng cao từ số 0 đến số có nhiều
chữ số, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, ... để phù hợp với khả năng của
học sinh Tiểu học. Bậc Tiểu học tạo ra những cơ sở ban đầu rất cơ bản và bền
vững cho trẻ em tiếp tục học lên bậc học trên; hình thành những cơ sở ban đầu,
đường nét ban đầu của nhân cách. Những gì thuộc về tri thức và kỹ năng, về
hành vi và tình người... được hình thành và định hình ở học sinh tiểu học sẽ theo
5


suốt cuộc đời mỗi người. Trong đó kĩ năng học toán và giải toán là một nội dung
quan trọng trong việc học tập và cuộc sống mỗi con người. Đồng thời Tốn học
là một mơn cơng cụ để học các môn học khác, phục vụ trực tiếp cuộc sống thực
tiễn của con người.
Việc lĩnh hội kiến thức, kỹ năng Toán và tự giải được các bài tập toán là

yêu cầu cơ bản của học sinh học tập bộ mơn Tốn. Để giải quyết yêu cầu cơ bản
trên. Học sinh không chỉ xem mẫu mà phải được tham gia hoạt động, thực hành,
rèn luyện kỹ năng. Do vậy trong việc dạy toán cho học sinh người giáo viên cần
phải dạy cho học sinh phương pháp học toán, phương pháp thực hành rèn luyện
kỹ năng tìm hiểu tốn và giải tốn.
Từ trước đến nay, giải tốn đã trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp
dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy giáo và các bậc phụ huynh. Trong nhiều
vấn đề về giải tốn, có hai vấn đề quan trọng nhất là nhận dạng bài toán và lựa
chọn phương pháp thích hợp để giải bài tốn. Do đó địi hỏi người giáo viên
phải trang bị cho học sinh nhiều phương pháp giải tốn Tiểu học.
Hệ thống kiến thức của mơn Toán bậc tiểu học được sắp xếp xen kẽ với
các mạch kiến thức cơ bản khác. Giải toán ở bậc Tiểu học, học sinh vừa thực
hiện nhiệm vụ củng cố kiến thức Toán học đã lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến
thức ấy vào giải các bài toán gắn liền với tình huống thực tiễn. Học sinh tự giải
được các bài tốn có lời văn là một u cầu cơ bản của dạy học tốn ở Tiểu học.
Q trình dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận
dụng những kiến thức về Toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú
và những vấn đề thường gặp trong cuộc sống. Nhờ giải toán học sinh có điều
kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và
những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Vì giải toán là một hoạt
động bao gồm các thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã có
và cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và có lời giải đúng
với yêu cầu của bài toán. Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải
quyết ván đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng nhất
định.
6


Mục đích của việc dạy học giải tốn ở Tiểu học là giúp học sinh tự mình
tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mơ tả quan hệ đó

bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài tốn.
Đối với tiểu học, các phép tính cũng đang đơn giản, các kiến thức toán học
mới chỉ là những kiến thức cơ bản ban đầu, chưa có các định lý, các tiên đề
Toán học để giải quyết các bài toán. Vì vậy học sinh muốn thực hành giải tốn
tốt cần dựa trên sự quan sát tinh tế, nhạy bén xác lập được mối quan hệ giữa cái
đề bài cho và cái cần đề bài hỏi. Từ đó tìm được phương pháp phù hợp để giải
bài tốn.
Ở tiểu học thì các dạng toán các bài toán về đọc, viết, cấu tạo số tự nhiên
hay số thập phân; đổi các đơn vị đo thơng dụng; các bài tốn về tính nhẩm, tính
nhanh; so sánh; các bài toán về dãy số, về quy luật;…học sinh cần phải thực
hiện theo các bước như sau:
+ Bước 1: Đọc kĩ bài tốn để tìm hiểu nội dung bài tốn
+ Bước 2: Tìm phương pháp giải bài tốn.
+ Bước 3: Thực hiện cách giải và trình bày bài giải.
+ Bước 4: Thử lại và trả lời.
Trong các bước trên bước nào cũng có vai trị nhất định. Song quyết định
đến kết quả giải tốn là bước tìm được phương pháp giải bài tốn đó. Do vậy
việc hướng dẫn học sinh tìm được phương pháp giải là một việc quan trọng nhất
trong dạy giải toán cho học sinh.
Ở Tiểu học cái quan trọng là giúp các em thực hiện thành thạo các phép
tính cộng, trừ, nhân, chia. Các em có những kiến thức cơ bản ban đầu về cái đơn
giản nhất, cái các em chưa biết đến cái khó hơn; từ số 0 đến số có nhiều chữ số;
các em học từ phép cộng, phép trừ đến phép nhân, phép chia; từ số tự nhiên đến
phân số, số thập phân, hỗn số; các bài toán về đổi các đơn vị thơng dụng; các bài
tốn về tính nhẩm, tính nhanh; các bài toán về dãy số, về quy luật;… từ những
bài tốn cơ bản đến các bài tốn khó, phức tạp hơn... thì trong các phép tính hay
trong các dạng tốn này thì “chữ số 0” thường xun hay có mặt.
7

Vì vậy việc thực hiện việc dạy học tốt, có hiệu quả các dạng tốn có sự
xuất hiện của “chữ số 0” thì địi hỏi người giáo viên phải có những phương
pháp tối ưu nhằm hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính hay giải các dạng
tốn đó.
Trong đề tài này tôi xin đề cập đến một số dạng tốn thường hay có mặt
“chữ số 0” và các phương pháp thực hiện các dạng tốn đó.
II. KHẢO SÁT THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC DẠNG
TỐN CĨ “CHỮ SỐ 0 TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC” ĐỐI
VỚI HỌC SINH LỚP 4 TẠI TRƯỜNG TÔI CÔNG TÁC
1. Thuận lợi:
Ban giám hiệu nhà trường và đội ngũ giáo viên luôn coi việc đổi mới
phương pháp dạy học là nhiệm vụ trọng tâm. Coi trọng việc dạy cho học sinh có
phương pháp học tập đúng, rèn kỹ năng thực hành ứng dụng trong cuộc sống.
Nhà trường đã có nhiều điển hình trong hoạt động dạy và học. Có nhiều thầy cơ
giáo đạt danh hiệu giáo viên giỏi cấp tỉnh, cấp huyện.
Trong hoạt động dạy học ở nhà trường, giáo viên luôn lấy học sinh làm
trung tâm, áp dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học
sinh. Trong đó mơn Tốn là mơn học được giáo viên và học sinh trong trường
đầu tư nhiều thời gian và trí tuệ.
Đa số các em đều thích học mơn Tốn. Sự hứng thú, say mê học toán của
các em làm tăng thêm động lực và tâm huyết dạy học mơn Tốn ở giáo viên.
2. Khó khăn:
Do đặc điểm tình hình kinh tế của xã nhìn chung cịn rất khó khăn. Cho nên
phụ huynh học sinh chưa thật sự quan tâm đến việc học tập của học sinh, chưa
đầu tư vào giáo dục.
- Trong các giờ học toán giáo viên đã nghiên cứu và áp dụng nhiều phương
pháp giải các dạng toán khác nhau có sự xuất hiện của “chữ số 0” nhưng kết
quả chưa cao.
- Học sinh chưa có khả năng phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa, cụ thể
8

hóa để đi đến cái đơn giản. Học sinh chưa có khả năng tự giải quyết vấn đề, tự
chiếm lĩnh kiến thức và phát huy năng lực cá nhân..
Mặt khác, việc dạy học các dạng tốn có sự xuất hiện của “chữ số 0” cịn
khó khăn do các em cịn e ngại khi tiếp xúc vì các em hay bị sai hay bị nhầm khi
làm bài. Trí nhớ các em chưa thốt khỏi tư duy cụ thể nên cịn ngại khó khi gặp
các bài tốn phức tạp. Từ đó dẫn dến kết quả học tập chưa cao.
3. Kết quả khảo sát:
Sau đây là số liệu khảo sát của lớp tôi trực tiếp dạy khi mới bắt đầu nhận
lớp mà chưa sử dụng phương pháp dạy học các dạng tốn có sự xuất hiện của
“chữ số 0”:
HS biết giải các dạng Tốn có sự xuất hiện của
Tổng
số HS

32

“chữ số 0”
HS chưa biết giải
HS biết giải nhưng chưa HS biết giải và nắm
tốn có chữ số 0
nắm chắc quy luật hay chắc quy luật hay
cách giải
HS
16

%
50%

cách giải
HS
9

%
28,1%

HS
7

%
21,8%

Nhận xét: Qua số liệu thống kê cho thấy tỉ lệ các em học sinh trong trường
đã biết giải tốn các dạng tốn có sự xuất hiện của “chữ số 0”. Song tỷ lệ học
sinh biết giải hay hiểu cách giải tốn các dạng tốn có sự xuất hiện của “chữ số
0” thì chưa cao. Các em chưa biết giải một cách có hệ thống và lơgíc. Phần lớn
các em sử dụng một cách ngẫu hứng, chưa biết phân loại dạng tốn để giải. Từ
đó chưa thực sự phát huy được hiệu quả của biết giải tốn các dạng tốn có sự
xuất hiện của “chữ số 0” nên phần nào cũng tác động đến chất lượng học
toán, giải toán của các em.
III. CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH DẠY HỌC GIẢI TỐN CÁC DẠNG
CĨ SỰ XUẤT HIỆN CỦA “CHỮ SỐ 0” ĐỐI VỚI HỌC SINH LỚP 4
Dạng 1. Đọc, viết, giá trị và cấu tạo số:
Ví dụ 1: a) Đọc các số sau: 105; 260 734; 4111 052 236
b) Cho biết “chữ số 0” ở hàng nào, lớp nào ?
9


Hướng dẫn học sinh:

a) Đọc các số sau: 105; 260 734; 4111 052 236
105 ta đọc: Một trăm linh năm.
260 734: Hai trăm sáu mươi nghìn bảy trăm ba mươi tư.
411 052 236: Bốn trăm mười một triệu không trăm năm mươi hai nghìn hai
trăm ba mươi sáu.
*Chú ý: Ở hai số 105; 260734 dù có xuất hiện “chữ số 0” nhưng ta không
đọc “không” mà đọc là “linh” theo hướng dẫn trên. Giáo viên lưu ý cho học sinh
khi “chữ số 0” đứng ở đầu lớp (từ trái qua phải) lớp đơn vị, lớp trăm, lớp nghìn
hoặc lớp triệu,...thì ta đọc “khơng”. Cịn “chữ số 0” ở thứ hai hay thứ ba của lớp
đó ta khơng đọc “khơng”. Ta hướng dẫn cụ thể như vậy để học sinh không nhầm
lẫn đọc là: Một trăm không năm (105)...
b) Cho biết chữ số 0 ở hàng nào, lớp nào ?
105
L.đơn vị
- “Chữ số 0” ở hàng chục, lớp đơn vị
260 734
L.nghìn L.đơn vị
- “Chữ số 0” ở hàng nghìn, lớp nghìn.
411 052 236
L.triệu L.nghìn L.đơn vị
“Chữ số 0” ở hàng trăm nghìn, lớp nghìn.
Ví dụ 2 ( “Chữ số 0” xuất hiện dán tiếp):
Viết số, biết số đó gồm:
a) 3 nghìn, 5 chục và 6 đơn vị
b) 6 chục nghìn, 7 nghìn, 4 trăm, 8 chục
Hướng dẫn học sinh:
10


Ở ví dụ trên “chữ số 0” khơng xuất hiện trực tiếp trong đề bài nhưng giáo

viên phải hướng dẫn học sinh “chữ số 0” xuất hiện dán tiếp trong bài tốn và có
mặt của “chữ số 0” trong bài làm. Vì vậy giáo viên phải hướng dẫn cụ thể để
tránh trường hợp học sinh sai sót hoặc nhầm lẫn.
a) Viết số, biết số đó gồm: 3 nghìn, 5 chục và 6 đơn vị. Ở bài này, giáo viên
hướng dẫn học sinh ở đây có 0 trăm (hàng trăm bằng 0) nên khi viết số phải có
“chữ số 0” ở hàng trăm. Ta viết số đó là: 3056. Giáo viên phải hướng dẫn cụ
thể để học sinh tránh nhầm lẫn và sai sót khi viết số thiếu đi “Chữ số 0” trong
bài làm.
b) Viết số, biết số đó gồm: 6 chục nghìn, 7 nghìn, 4 trăm, 8 chục . Ở bài
này, giúp học sinh nhận biết ở hàng đơn vị là 0 đơn vị nên khi viết số phải có 0
đơn vị trong bài. Ta phải viết số đó là: 67 480. Như vậy học sinh sẽ không nhầm
lẫn hoặc sai sót.
Dạng 2. Tính nhẩm:
Ví dụ 1. Tính nhẩm :
a) 38 x 10

82 x 100

345 x 100

b) 7000 : 10

8000 : 100

9000 : 1000

Hướng dẫn học sinh:
Ta có thể hướng dẫn học sinh một ví dụ cụ thể như sau:
26 x 10 = ?
26 x 10 = 10 x 26

= 1 chục x 26 = 26 chục = 260
Ngược lại, từ

26 x 10 = 260

Ta có: 260 : 10 = 26
Tương tự, ta có:
26 x 100 = 2600

26 x 1000 = 26000

2600 : 100 = 26

26000 : 1000 = 26

Nên ta có nhận xét chung:
Khi nhân số tự nhiên với 10, 100, 1000... ta chỉ việc thêm một, hai, ba...
“chữ số 0” bên phải số đó.
11


Khi chia số trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn,... cho 10, 100, 1000... ta chỉ
việc bỏ bớt đi một, hai, ba... “chữ số 0” bên phải số đó.
Khi học sinh đã hiểu cách làm thì giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện
như trên để đỡ mất thời gian đặt tính hay phân tích số.
Nên với ví dụ trên ta dễ dàng tính nhẩm như sau:
a) 38 x 10 = 380

82 x 100 = 8200

b) 7000 : 10 = 700

345 x 100 = 345000

8000 : 100 = 80

9000 : 1000 = 9

Ví dụ 2. Nhân với số có tận cùng là chữ số 0
Tính: a) 123 x 20
b) 2136 x 300
Hướng dẫn học sinh:
a)

123 x 20 = 123 x (2 x 10)
= (123 x 2) x 10
= 246 x 10
= 2460
Ta nhân 123 với 2 được 246, viết 246. Viết thêm “chữ số 0” vào bên

phải 246 được 2460 (như tính nhẩm với 10 ở ví dụ trên)
b)

2136 x 300 = 2136 x ( 3 x 100)
= (2136 x 3) x 100
= 6408 x 100
= 640800
Ta nhân 2136 với 3 được 6408, viết 6408. Viết thêm hai “chữ số 0” vào

bên phải số 6408 được 640800.

Ví dụ 3. Nhân nhẩm số có hai chữ số với 11, 101,..:
Tính nhẩm: a) 34 x 11
b) 27 x 101
Hướng dẫn học sinh:
a) 34 x 11
Cách 1: (Ta thực hiện không liên quan đến “chữ số 0”). Khi nhân với 11
thì được hai tích riêng đều là 34, khi ta cộng hai tích riêng ta chỉ cần cộng hai
12


chữ số 34 (3 + 4 = 7) rồi viết 7 vào giữa hai chữ số 34 được 374.
Cách 2: (ta đưa về dạng có xuất hiện của “chữ số 0”)
34 x 11 = 34 x (10 + 1)
= 34 x 10 + 34 x 1
= 340 + 34
= 374
34 nhân 10 thì ta viết 34 thêm “chữ số 0” bên phải 34 ta được 340. Khi 340
cộng với 34 thì ta giữ nguyên chữ số 4 ở hàng đơn vị (vì 0 + 4 = 4), ta chỉ việc
lấy hai chữ số hàng chục cộng với nhau (3 + 4 = 7). Vì khơng nhớ nên ta được
374.
b) 27 x 101 = 27 x (100 + 1)
= 27 x 100 + 27 x 1
= 2700 + 27
= 2727
27 nhân 100 ta viết 27 thêm hai “chữ số 0” vào bên phải 27 ta được 2700
Khi cộng 2700 với 27 ta được 2727 (vì ở số hạng thứ nhất chữ số hàng chục và
hàng đơn vị đều bằng 0).
Dạng 3. Chia hai số có tận cùng là các “chữ số 0”
Ví dụ. Tính:
a) 240 : 60

b) 32000 : 40
Hướng dẫn học sinh:
a) 240 : 60 = 240 : (10 x 6)
= 240 : 10 : 6

240

60

0

4

= 24 : 6
=4
Ta thấy: 240 : 60 = 24 : 6
Vậy, hướng dẫn cho học sinh thực hiện phép chia 240 : 60, ta có thể cùng
xóa một “chữ số 0” ở tận cùng của số chia và số bị chia, rồi chia như thường.
b) 32000 : 400 = 32000 : (100 x 4)

32000 400
13


= 32000 : 100 : 4
= 320 : 4

00

80

0

= 80
Ta thấy: 32000 : 400 = 320 : 4
Vậy, hướng dẫn cho học sinh thực hiện phép chia 32000 : 400, ta có thể
cùng xóa hai “chữ số 0” ở tận cùng của số chia và số bị chia, rồi chia như
thường.
Qua hai bài trên giáo viên có thể đưa ra cách thực hiện Chia hai số có tận
cùng là các “chữ số 0” như sau: Khi thực hiện phép chia hai số có tận cùng là
“chữ số 0”, ta có thể cùng xóa một, hai, ba,... “chữ số 0” ở tận cùng số chia và
số bị chia, rồi chia như thường.
Chẳng hạn ta có thể hướng dẫn học sinh áp dụng bài tốn như sau:
Tìm Y:
Y x 80 = 4800
Khi đó

Y = 4800 : 80
Y = 60

Trong q trình thực hiện phép tính hướng chia (4800 : 80) ta hướng dẫn
cho học sinh cùng xóa ở số bị chia và số chia một “chữ số 0” thành (480 : 8) để
đơn giản phép tính hơn.

Dạng 4. thương có “chữ số 0”
Ví dụ: Đặt tính rồi tính
a) 9240 : 42
b) 2996 : 28
Hướng dẫn học sinh:
a) 9240 : 35

9240 42
84

220

00
14


0
- Ta hướng dẫn học sinh đặt chia theo thứ tự từ trái qua phải:
* 92 chia 42 được 2, viết 2
2 nhân 2 bằng 4; 12 trừ 4 bằng 8, viết 8 nhớ 1
2 nhân 4 bằng 8, thêm 1 bằng 9, 9 trừ 9 bằng 0, viết 0
* Hạ 4, được 84; 84 chia 42 được 2, viết 2
2 nhân 2 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0, viết 0
2 nhân 4 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0, viết 0
* Hạ 0; 0 chia 42 được 0, viết 0
- Ở dạng phép tính như thế này, chúng ta lưu ý cho học sinh các chữ số
đứng trước “chữ số 0” đã chia hết cho số chia nên “chữ số 0” còn lại chia cho
số chia sẽ được thương là “chữ số 0”.
b) 2996 : 28
2996 28
0196 107
00
- Ta hướng dẫn học sinh đặt chia theo thứ tự từ trái qua phải:
* 29 chia 28 được 1, viết 1
1 nhân 8 bằng 8; 9 trừ 8 bằng 1, viết 1
1 nhân 2 bằng 2; 2 trừ 2 bằng 0, viết 0
* Hạ 9; 19 chia 28 được 0, viết 0

* Hạ 6, được 196; 196 chia 28 được 7, viết 7
7 nhân 8 bằng 56; 56 trừ 56 bằng 0, viết 0 nhớ 5
7 nhân 2 bằng 14, thêm 5 bằng 19; 19 trừ 19 bằng 0, viết 0
- Ở dạng phép tính như thế này, chúng ta lưu ý cho học sinh khi đã hạ một
chữ số ở số bị chia mà số bị chia sau khi được hạ nhỏ hơn số chia thì ta vẫn thực
hiện phép chia và khi đó được thương là “chữ số 0” (vì số bị chia nhỏ hơn số
chia nên thương bằng 0). Giáo viên nên khắc sâu chổ này cho học sinh để tránh
trường hợp các em thấy số bị chia nhỏ hơn số chia nên tiếp tục hạ một chữ số
nữa ở số bị chia dẫn đến thương sai nên kết quả phép tính sai.
15


Dạng 4. Tính nhanh:
Ví dụ. Tính nhanh:
a) 345 x 3 + 345 x 7
b) 32684 + 42325 + 316 + 675
c) (257 – 168 + 43) x 26 x (53 – 54 – 55 + 56)
Hướng dẫn học sinh:
Với các bài tính nhanh này khơng có “chữ số 0” xuất hiện ở đề ra nhưng
ta hướng dẫn học sinh đưa về dạng có “chữ số 0” ở bài làm để đơn giản hóa bài
tốn và thực hiện tính nhanh hơn:
a) 345 x 3 + 345 x 7 = 345 x (3 + 7)
= 345 x 10
= 3450
b) 32684 + 42325 + 316 + 675 = (32684 + 316) + (42325 + 675)
= 33000 + 43000
= 76000
c)

(257 – 168 + 43) x 26 x (53 – 54 – 55 + 56)

= (257 – 168 + 43) x 26 x (53 + 56 – 54 – 55)
= (257 – 168 + 43) x 26 x (109 – 109)
= (257 – 168 + 43) x 26 x 0
=0

Dạng 5. Dấu hiệu chia hết cho 2; 5:
Ví dụ 1: Trong các số sau: 45; 98; 360; 2020; 1256; 3475; 6490; 2355
a) Số nào chia hết cho 2 ?
b) Số nào chia hết cho 5 ?
c) Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 ?
Hướng dẫn học sinh:
a) Số nào chia hết cho 2 ?
Những số chia hết cho 2 là: 98; 360; 2020; 1256; 6490
* Muốn làm tốt dạng toán này thì học sinh phải nắm vững dấu hiệu chia
hết cho 2 là: Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.
16


b) Số nào chia hết cho 5 ?
Những số chia hết cho 5 là: 45; 360; 3475; 2020; 6490; 2355
* Muốn làm tốt dạng tốn này thì học sinh phải nắm vững dấu hiệu chia
hết cho 5 là: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
c) Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 ?
Những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là: 360; 2020; 6490
* Muốn làm tốt dạng tốn này thì giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh
hiểu những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng là “chữ
số 0”. Giáo viên có thể mở rộng thêm cho học sinh biết số chia vừa chia hết cho
2 vừa chia hết cho 5 thì số đó chia hết cho 10 hay ngược lại số chia hết cho 10
thì vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
Dạng 6. Đổi các đơn vị đo đại lượng thơng dụng:

Ví dụ 1 (Đổi đơn vị đo khối lượng):
Viết số thích hợp vào chổ chấm
a)

5 yến = ... kg
7 tạ

6 tạ

= ... yến

= ... kg

12 tấn = ... tạ

25 tấn = ... kg

9 tấn = ... yến

b) 20 yến = ... kg

50 kg = ... yến

30 yến = ... tạ

1600 kg = ... tạ

Hướng dẫn học sinh:
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nắm vững bảng đơn vị đo khối lượng:
Lớn hơn ki-lô-gam

Ki-lô-gam

Nhỏ hơn ki-lô-gam

tấn

tạ

yến

kg

hg

dag

g

1tấn

1tạ

1yến

1kg

1hg

1dag

1g

=10tạ

=10yến

=10kg

=10hg

=10dag

=10g

=1000kg

=100kg

=1000g

=100g

Cho học sinh nắm rõ hai đơn vị đo khối lượng liền kề, cách một đơn vị,
cách hai đơn vị,... gấp, kém nhau 10, 100, 1000,... lần. Mà gấp kém nhau 10,
17


100, 1000,... nên khi các em thực hiện đổi đơn vị các em lấy số đó nhân (chia)
với (cho) 10, 100, 1000,... thì các em chỉ việc thêm (bớt) một, hai, ba “chữ số 0”

bên phải số đó. Như vậy để cho học sinh đỡ mất thời gian tính tốn hay nhầm
lẫn. Khi nắm vững rồi học sinh sẽ dễ dàng làm bài.
Bài làm:
a)

5 yến = 50 kg
7 tạ

6 tạ

= 70 yến

= 600 kg

12 tấn = 120 tạ

25 tấn = 25000 kg

9 tấn = 900 yến

b) 20 yến = 2 kg

50 kg = 5 yến

30 yến = 3 tạ

1600 kg = 16 tạ

Ví dụ 2 (Đổi đơn vị đo thời gian):
Viết số thích hợp vào chổ chấm:

a) 6 giờ

= ... phút

480 phút = ... giờ

12 phút = ... giây

2 giờ = ... giây

b) 7 thế kỉ = ... năm

2000 năm = ... thế kỉ

Hướng dẫn học sinh:
a) 6 giờ

= ... phút

480 phút = ... giờ

12 phút = ... giây

2 giờ = ... giây

Với dạng toán đổi đơn vị đo thời gian như thế này thì giáo viên hướng dẫn
cho học sinh nắm rõ:
1 giờ = 60 phút
1 phút = 60 giây
1 giờ

= 60 x 60
= (6 x 6) x (10 x 10)

= 36 x 100
= 3600 giây
Vậy khi học sinh đổi từ đơn vị giờ sang đơn vị phút; đổi từ đơn vị phút
sang đơn vị giây hay ngược lại ( đổi từ đơn vị giây sang đơn vị phút; đơn vị phút
sang đơn vị giờ) ta hướng dẫn học sinh nhân hay (chia) số thờ gian đó với (cho)
18


60 thì ta lấy số đó nhân (chia) với (cho) 6 được kết quả bao nhiêu rồi thêm (bớt)
một “chữ số 0” bên phải số đó.
Cịn khi đổi đơn vị giờ sang đơn vị giây hoặc ngược lại đổi đơn vị giây
sang đơn vị giờ, ta lấy số đó nhân hay chia với (cho) 36 được kết quả bao nhiêu
ta thêm (bớt) hai “chữ số 0” bên phải số đó.
Khi học sinh nắm vững được cách đổi như vậy học sinh sẽ dễ dàng làm
bài mà không bị nhầm lẫn hoặc sai.
Bài làm:
a) 6 giờ

= 360 phút

480 phút = 8 giờ

12 phút = 720 giây

2 giờ = 7200 giây

Hướng dẫn học sinh:
b) 7 thế kỉ = ... năm

2000 năm = ... thế kỉ

Với dạng toán đổi đơn vị đo thời gian như thế này thì giáo viên hướng dẫn
cho học sinh:
1 thế kỉ = 100 năm
Hay 100 năm = 1 thế kỉ
Vậy khi đổi từ đơn vị thế kỉ sang đơn vị năm hoặc ngược lại từ đợn vị
năm sang đơn vị thế kỉ, ta lấy số đó nhân hoặc chia với (cho) 100 ta chỉ việc
thêm (bớt) hai“chữ số 0” bên phải số đó. Như vậy học sinh sẽ dễ dàng làm bài
mà không bị nhầm lẫn hoặc sai.
Bài làm:
b) 7 thế kỉ = 700 năm

2000 năm = 20 thế kỉ

Ví dụ 3 (Đổi đơn vị đo đ A=π r 2 ộ dài):
Viết số thích hợp vào chổ chấm
a) 6 dam = ... m
7 hm

= ... dam

32 km = ... m
b) 20 dam = ... m
30 dam = ... hm

6 dm

= ... mm

16 m = ... cm
9 m = ... dm
50 dm = ... m
1600 mm = ... dm

Hướng dẫn học sinh:
19


Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nắm vững bảng đơn vị đo dộ dài:
Lớn hơn mét

Mét

Nhỏ hơn mét

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

1 km

1hm

1dam

1m

1dm

1cm

1mm

=10 hm

=10dam

= 10m

=10dm

=10cm

=1000m

=100m

=100cm

=100mm

=10mm

=1000mm
Cho học sinh nắm rõ hai đơn vị đo độ dài liền kề, cách một đơn vị, cách
hai đơn vị,... gấp, kém nhau 10, 100, 1000,... lần. Mà gấp kém nhau 10, 100,
1000,... nên khi các em thực hiện đổi đơn vị các em lấy số đó nhân (chia) với
(cho) 10, 100, 1000,... thì các em chỉ việc thêm (bớt) một, hai, ba “chữ số 0”
bên phải số đó. Như vậy để cho học sinh đỡ mất thời gian tính tốn hay nhầm
lẫn. Khi nắm vững cách đổi các đơn vị học sinh sẽ dễ dàng làm bài.
Bài làm:
Viết số thích hợp vào chổ chấm
a) 6 dam

= 60 m

7 hm

= 70 dam

6 dm = 600 mm
16 m = 1600 cm

32 km = 32000 m

9 m = 90 dm

b) 20 dam = 200 m

50 dm = 5 m

30 dam = 3 hm

1600 mm = 16 dm

Ví dụ 4 (Đổi đơn vị đo diện tích):
Viết số thích hợp vào chổ chấm:
16 m2= ... cm2
21 dm2= ... cm2
200 cm2 = ... dm2
5 km2 = ... m2

25 m2= ... dm2
3600 dm2 = ... m2
2 900 000 cm2 = ... m2
18 000 000 m2 = ... km2

Hướng dẫn học sinh:
20