Ứng xử động tấm composite đa lớp trên nền có độ cứng biến thiên lượng giác dùng phương pháp phần tử chuyển động

Tai Lieu Chat Luong

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
---------------------------------------------------------

LÊ DỖN ANH

ỨNG XỬ ĐỘNG TẤM COMPOSITE ĐA LỚP
TRÊN NỀN CÓ ĐỘ CỨNG BIẾN THIÊN LƯỢNG GIÁC
DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ
XÂY DỰNG DÂN DỰNG VÀ CƠNG NGHIỆP

TP. Hồ Chí Minh, năm 2017


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan rằng luận văn “ỨNG XỬ ĐỘNG TẤM COMPOSITE ĐA LỚP
TRÊN NỀN CÓ ĐỘ CỨNG BIẾN THIÊN LƯỢNG GIÁC DÙNG PHƯƠNG
PHÁP PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG” là bài nghiên cứu của chính tơi.

Ngoại trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tơi
cam đoan rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng
được công bố hoặc được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác.

Khơng có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận
văn này mà khơng được trích dẫn theo đúng quy định.

Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các
trường đại học hoặc cơ sở đào tạo khác.

Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2017.

LÊ DOÃN ANH


ii

LỜI CẢM ƠN
Được sự hướng dẫn của khoa Đào Tạo Sau Đại Học trường Đại Học Mở
Thành Phố Hồ Chí Minh cùng với sự hướng dẫn của thầy PGS.TS Lương Văn Hải,
tôi đã nhận đề tài “ỨNG XỬ ĐỘNG TẤM COMPOSITE ĐA LỚP TRÊN NỀN CÓ
ĐỘ CỨNG BIẾN THIÊN LƯỢNG GIÁC DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ
CHUYỂN ĐỘNG” làm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ.

Trong suốt thời gian làm luận văn với sự hướng dẫn tận tình của thầy
PGS.TS Lương Văn Hải, tơi đã hồn thành luận văn tốt nhất trong khả năng của
mình.
Đầu tiên tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS Lương Văn
Hải. Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài và góp ý
cho tơi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cũng
như cách tiếp cận nghiên cứu hiệu quả.
Tôi xin chân thành cảm ơn NCS. Cao Tấn Ngọc Thân và quý thầy cô Khoa
Đào Tạo Sau Đại Học, trường Đại học Mở Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức
q giá cho tơi, đó cũng là những kiến thức không thể thiếu trên con đường nghiên
cứu khoa học và sự nghiệp của tôi sau này.
Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của

bản thân, tuy nhiên khơng thể khơng có những thiếu sót. Kính mong q thầy cơ chỉ
dẫn thêm để tơi bổ sung những kiến thức và hồn thiện bản thân mình hơn.
Xin trân trọng cảm ơn.


iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Với nhu cầu phát triển ngày càng cao của thế giới, ngành xây dựng đóng vai trị vơ
cùng quan trọng trong việc tạo nên các cơ sở hạ tầng vững chắc, nền móng cho sự
phát triển của các ngành khác. Các cơng trình xây dựng ln địi hỏi những nhu cầu
cải tiến cơng nghệ nhằm nâng cao chất lượng cơng trình. Chính yếu tố đó khiến cho
các nhà khoa học khơng ngừng tìm ra các vật liệu mới, cũng như nghiên cứu khả
năng tối ưu của những vật liệu trong các môi trường khác nhau. Để từ đó có thể đáp
ứng một cách thích hợp và hiệu quả nhất trong từng hạng mục cơng trình cụ thể.
Vật liệu composite đã có từ lâu và ứng dụng rất nhiều trong xây dựng. Nhờ đó các
nghiên cứu về ứng xử tĩnh và động của loại vật liệu này đóng vai trị rất quan trọng
trong xây dựng nói riêng và các lĩnh vực khác trong xã hội nói chung.
Luận văn này tập trung phân tích ứng xử động của kết cấu tấm composite trên nền
có độ cứng biến thiên lượng giác sử dụng phương pháp phần tử chuyển động MEM
(Moving Element Method). Các nghiên cứu trước đây thường chỉ mơ hình kết cấu
trên nền có độ cứng đồng nhất, tuy nhiên độ cứng đồng nhất chỉ phù hợp với mơ
hình ứng xử của nền được đơn giản hóa. Do đó, mơ hình nền có độ cứng biến thiên
lượng giác của luận văn nhằm mơ phỏng chính xác hơn đặc tính ứng xử của các lớp
đất nền khơng đồng nhất trong thực tế. Ý tưởng mới của luận văn nhằm phát triển
phương pháp MEM trong việc giải quyết bài tốn tấm composite chịu tải trọng di
động. Trong đó độ cứng đất nền được cho biến thiên dọc theo phương chiều dài
tấm, các phần tử tấm được xem như di chuyển và tải trọng được xem là đứng yên.
Điều này hoàn toàn ngược lại so với phương pháp phần tử hữu hạn FEM (Finite
Element Method) truyền thống. Các phân tích số được triển khai nhằm tìm hiểu ảnh

hưởng của những yếu tố quan trọng đến ứng xử của tấm composite trên nền có độ
cứng biến thiên lượng giác. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn hy vọng sẽ là
một trong những tài liệu tham khảo hữu ích nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho công
việc thiết kế, thi công và bảo dưỡng các kết cấu trong thực tế.


iv

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ........................................................................... iii
MỤC LỤC

........................................................................................................... iv

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ .............................................................................vii
DANH MỤC BẢNG ................................................................................................... x
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ....................................................................................xii
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ....................................................................................... 1
1.1.

Giới thiệu ..................................................................................................... 1
1.1.1. Giới thiệu về vật liệu composite .........................................................1
1.1.2. Giới thiệu về phương pháp phần tử chuyển động ...............................3
1.1.3. Đặt vấn đề nghiên cứu.........................................................................5

1.2.

Tính cấp thiết của đề tài ............................................................................... 5

1.2.1. Các cơng trình nghiên cứu ngồi nước ...............................................5
1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ........................................................8

1.3.

Mục tiêu và hướng nghiên cứu .................................................................. 10

1.4.

Cấu trúc luận văn ....................................................................................... 11

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ......................................................................... 12
2.1.

Lý thuyết tấm chịu uốn .............................................................................. 12
2.1.1. Các khái niệm ....................................................................................12
2.1.2. Phân loại ............................................................................................12

2.2.

Dạng yếu bài toán ứng xử của tấm composite đa lớp trên nền đàn
nhớt dựa trên lý thuyết đồng nhất hóa tấm ................................................ 13
2.2.1. Biến dạng của tấm và mối quan hệ giữa biến dạng - chuyển vị .......14
2.2.2. Ứng suất của tấm và mối quan hệ ứng suất - biến dạng ...................15
2.2.3. Phương trình năng lượng của tấm .....................................................18

2.3.

Nền có độ cứng biến thiên lượng giác ....................................................... 19

v

2.4.

Thiết lập công thức phần tử chuyển động của tấm composite đa lớp
trên nền biến thiên lượng giác ................................................................... 20

2.5.

Phương trình chuyển động của hệ ............................................................. 24

2.6.

Phần tử đẳng tham số ................................................................................. 25
2.6.1. Khái niệm phần tử đẳng tham số.......................................................25
2.6.2. Hệ tọa độ địa phương phần tử đảng tham số Q9...............................26

2.7.

Tích phân số - Phép cầu phương Gauss ..................................................... 28

2.8.

Giải pháp thực hiện .................................................................................... 29

2.9.

Phương pháp Newmark ............................................................................. 31

2.10. Thuật tốn sử dụng trong Luận văn ........................................................... 34
2.10.1. Thơng số đầu vào ...........................................................................34
2.10.2. Giải bài toán theo dạng chuyển vị .................................................35
2.10.3. Giải bài toán theo dạng gia tốc ......................................................35
2.10.4. Độ ổn định và hội tụ của phương pháp Newmark .........................36
2.11. Lưu đồ tính tốn ......................................................................................... 37
CHƯƠNG 3. VÍ DỤ SỐ ........................................................................................... 38
3.1.

Phân tích tấm composite đa lớp chịu tác dụng tĩnh ................................... 39

3.1.1. Bài toán 1: Tấm biên tựa chịu tải phân bố đều ........................................... 39
3.1.2. Bài toán 2: Tấm biên tựa chịu tải hình sin .................................................. 42
3.1.3. Bài tốn 3: Tấm biên ngàm chịu tải tập trung trên nền đàn hồi và nền
khơng đàn hồi............................................................................................. 44
3.2.

Phân tích dao động tự nhiên tấm ............................................................... 49

3.2.1. Bài toán 4: Khảo sát ảnh hưởng của tỉ số module E1 / E2 .......................... 49
3.2.2. Bài toán 5: Khảo sát ảnh hưởng của tỉ số cạnh và bề dày tấm ................... 51
3.2.3. Bài toán 6: Khảo sát các dạng dao động của tấm ....................................... 54
3.3.

Phân tích tấm chịu tải trọng di động .......................................................... 58

3.3.1. Bài toán 7: Khảo sát sự hội tụ của bài toán ................................................ 59


vi

3.3.2. Bài toán 8: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền
đàn nhớt có độ cứng biến thiên lượng giác chịu tải di động với hệ số
độ cứng kf thay đổi ..................................................................................... 61
3.3.3. Bài toán 9: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền
đàn nhớt có độ cứng biên thiên lượng giác chịu tải di động với hệ số
cản của nền cf thay đổi .............................................................................. 63
3.3.4. Bài toán 10: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền
đàn nhớt có độ cứng biến thiên lượng giác chịu tải di động với vận
tốc di chuyển V thay đổi. ........................................................................... 65
3.3.5. Bài toán 11: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền
đàn nhớt có độ cứng biến thiên lượng giác chịu tải di động với số lớp
tấm thay đổi ............................................................................................... 67
3.3.6. Bài toán 12: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền
đàn nhớt có độ cứng biến thiên lượng giác chịu tải di động với chiều
dày tấm h thay đổi ...................................................................................... 69
3.3.7. Bài toán 13: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền
đàn nhớt có độ cứng biên thiên lượng giác chịu tải di động với giá trị
lực di chuyển P thay đổi ............................................................................ 71
3.3.8. Bài toán 14: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền
đàn nhớt có độ cứng biên thiên lượng giác chịu tải di động khi hệ số
tương quan α thay đổi ................................................................................ 73
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................ 76
4.1.

Kết luận ...................................................................................................... 76

4.2.

Kiến nghị .................................................................................................... 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 78
PHỤ LỤC

.......................................................................................................... 83


vii

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Vật liệu composite.......................................................................................1
Hình 1.2. Ứng dụng vật liệu composite ......................................................................2
Hình 1.3. Mơ hình tải trọng chuyển động, tấm cố định (FEM) ..................................4
Hình 1.4. Mơ hình phần tử tấm chuyển động, tải trọng cố định (MEM) ....................5
Hình 2.1. Mơ hình tấm composite tựa trên nền đàn nhớt .........................................14
Hình 2.2 Mơ hình tấm dày Reissner – Mindlin........................................................15
Hình 2.3. Trạng thái ban đầu và biến dạng hình học của một cạnh tấm theo
phương x dưới giả định của lý thuyết tấm bậc nhất................................15
Hình 2.4. Kết cấu tấm composite đa lớp gia cường sợi một phương trong hệ
trục vật liệu  x1 , x2 , x3  và hệ trục tọa độ tổng thể  x, y, z  .......................17
Hình 2.5. Mơ hình tấm trên nền có độ cứng biến thiên lượng giác ..........................20
Hình 2.6. Mơ hình tải trọng di chuyển trên tấm theo phương x ................................21
Hình 2.7. Phần tử tứ giác Q9 nút trong hệ tọa vng góc .........................................26
Hình 2.8. Phần tử tứ giác 9 nút trong hệ tọa độ tự nhiên ..........................................26
Hình 3.1. Mơ hình tấm chịu tải phân bố đều.............................................................40
Hình 3.2. Sự hội tụ độ võng không thứ nguyên w*  100 E2 wh3 /  qa 4  tại tâm
của tấm 4 lớp (00/900/900/00) chịu tải phân bố đều ..................................40
Hình 3.3. Bảng So sánh độ võng không thứ nguyên w* giữa các phương pháp ......42
Hình 3.4. Mơ hình tấm chịu tải phân bố hình sin......................................................43
Hình 3.5. So sánh độ võng khơng thứ ngun w* giữa các phương pháp ................44

Hình 3.6. Mơ hình tấm ngàm 4 cạnh tựa trên nền đàn hồi........................................45
Hình 3.7. Chuyển vị tấm (00/900/900/00) biên ngàm chịu tải tập trung trên nền
đàn hồi và nền không đàn hồi với mức lưới phần tử 20x20 ....................47
Hình 3.8. Mơ hình 3D Chuyển vị tấm (00/900/900/00) biên ngàm chịu tải tập
trung trên nền có k f 1  1  107 N / m3 (nền đàn hồi) với mức lưới phần
tử 20x20 ...................................................................................................48


viii

Hình 3.9. Mơ hình 3D Chuyển vị tấm (00/900/900/00) biên ngàm chịu tải tập
trung trên nền có k f 2  0 (khơng có nền) với mức lưới phần tử
20x20 48
Hình 3.10. Mơ hình tấm 4 cạnh tựa đơn (SS-SS-SS-SS) ..........................................49
Hình 3.11. Sự ảnh hưởng tỉ số E1 / E2 của phương pháp MEM so với kết quả
giải tích của Reddy (1997).......................................................................51
Hình 3.12. So sánh tần số dao động khơng thứ ngun  * giữa các phương
pháp 53
Hình 3.13. Mơ hình tấm composite 4 cạnh ngàm (C-C-C-C) ...................................54
Hình 3.14. Tần số dao động tự nhiên các phương pháp ứng với 5 dạng dao
động đầu tiên của tấm composite đa lớp biên ngàm (C-C-C-C) với

a / h  10 .................................................................................................56
Hình 3.15. Mơ hình 3D sáu dạng dao động đầu tiên của tấm biên ngàm với

a / h  10 .................................................................................................57
Hình 3.16. Mơ hình tấm composite đa lớp tựa trên nền biến thiên lượng giác
dưới tác dụng của tải trọng di động P ......................................................59
Hình 3.17. Sự hội tụ của chuyển vị theo các bước thời gian ....................................61
Hình 3.18. So sánh chuyển vị của tấm khi hệ số độ cứng nền kf thay đổi ...............62

Hình 3.19. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian .............................................63
Hình 3.20. So sánh chuyển vị của tấm khi hệ số cản của nền cf thay đổi .................64
Hình 3.21. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi .......................................65
Hình 3.22. So sánh chuyển vị của tấm khi vận tốc tải thay đổi ................................66
Hình 3.23. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi vận tốc tải thay đổi .......67
Hình 3.24 So sánh chuyển vị của tấm khi số lớp tấm thay đổi .................................68
Hình 3.25. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi số lớp tấm thay đổi .......69
Hình 3.26. So sánh chuyển vị của tấm khi bề dày tấm thay đổi ...............................70
Hình 3.27. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi bề dày tấm thay đổi ......71
Hình 3.28. So sánh chuyển vị của tấm khi giá trị lực di chuyển P thay đổi .............72
Hình 3.29. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi .......................................73


ix

Hình 3.30. So sánh chuyển vị của tấm khi giá trị khi hệ số tương quan α thay
đổi

74

Hình 3.31. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi giá trị khi hệ số
tương quan α thay đổi ..............................................................................75


x

DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1. Tọa độ và trọng số trong phép phương cầu Gauss ...................................29
Bảng 2.2. Thông số kết cấu tấm composite đa lớp ...................................................34
Bảng 2.3. Thông số nền đàn nhớt .............................................................................34

Bảng 2.4. Thông số các loại tải trọng .......................................................................35
Bảng 3.1. Sự hội tụ độ võng không thứ nguyên w*  100 E2 wh3 /  qa 4  tại tâm
của tấm chịu tải phân bố đều ứng với các góc hướng sợi........................41
Bảng 3.2. Độ võng khơng thứ ngun w*  100 E2 wh3 /  qa 4  tại tâm của tấm
chịu tải phân bố đều. ................................................................................42
Bảng 3.3. Độ võng không thứ nguyên w*  100 E2 wh3 /  qa 4  tại tâm của tấm
chịu tải hình sin. .......................................................................................43
Bảng 3.4. Chuyển vị  (x10-6m ) tại tâm của tấm composite đa lớp chịu tải
trọng tập trung P ......................................................................................46
Bảng 3.5. Tần số dao động không thứ nguyên  *   a 2 / h   / E2 của tấm ......50
Bảng 3.6. Tấm composite đa lớp (00/900/900/00): tần số dao động không thứ
nguyên  *   a 2 / h   / E2 ................................................................52
Bảng 3.7. Sai số (%) chuyển vị của các phương pháp so với phương pháp
MEM, với tấm composite laminate (00/900/900/00) có tỉ số a/h=100. .....53
Bảng 3.8. Tấm composite đa lớp (00/900/00): tần số dao động không thứ
nguyên

E1 / E2  40, D0  E2 h3 / (12(1  v12 v21 )),  *   a 2 /  2   h / D0
của tấm .....................................................................................................55
Bảng 3.9. Thông số kết cấu tấm composite ..............................................................58
Bảng 3.10. Thông số nền biến thiên và tải trọng di động .........................................58
Bảng 3.11. Kết quả khảo sát sự hội tụ của chuyển vị tấm ........................................60
Bảng 3.12. So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi hệ số độ cứng K thay đổi .................62


xi

Bảng 3.13. So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi hệ số cản của nền cf thay đổi ...........64
Bảng 3.14. So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi vận tốc tải trọng V thay đổi .............66
Bảng 3.15. So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi số lớp tấm thay đổi .........................68

Bảng 3.16. So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi bề dày tấm thay đổi .........................70
Bảng 3.17. So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi lực di chuyển P thay đổi..................72
Bảng 3.18. So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi lực di chuyển P thay đổi..................74

Bảng A.1. Sự hội tụ của chuyển vị theo các bước thời gian ....................................83
Bảng A.2. Hệ số độ cứng nền trong bài tốn phân tích kf thay đổi .........................83
Bảng A.3. Hệ số cản nền trong bài tốn phân tích cf thay đổi ................................83
Bảng A.4. Vận tốc trong bài toán vận tốc di chuyển V thay đổi ..............................83
Bảng A.5. Chiều dày tấm trong bài toán chiều dày h tấm thay đổi .........................84
Bảng A.6. Giá trị của tải di động trong bài tốn phân tích P thay đổi .....................84


xii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
FEM

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)

FGM

Vật liệu phân lớp chức năng (Functionally Graded Material)

FSDT

Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (First - Order Shear Deformation Theory)

MEM

Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method)

MEM9

Phương pháp phần tử chuyển động sử dụng phần tử tứ giác 9 nút

PTHH

Phần tử hữu hạn

Ma trận và vectơ
C

Ma trận cản

D , Ds

Các ma trận hằng số vật liệu

K

Ma trận độ cứng

κ

Vectơ biến dạng uốn của tấm

M

Ma trận khối lượng

m

Ma trận hằng số khối lượng

u

Vectơ chuyển vị tấm

u

Đạo hàm bậc nhất vectơ chuyển vị tấm theo thời gian


u

Đạo hàm bậc hai vectơ chuyển vị tấm theo thời gian

σ

Vectơ ứng suất

εm

Vectơ biến dạng màng

γ

Vectơ biến dạng cắt

ω

Vectơ tần số dao động


xiii

Ký hiệu
a

Gia tốc di chuyển của tải trọng

 ,x

Đạo hàm riêng bậc một của hàm  theo biến x

 , xy

Đạo hàm riêng bậc hai của hàm  theo biến x và y

u

Đạo hàm bậc một của hàm u theo biến thời gian t

u

Đạo hàm bậc hai của hàm u theo biến thời gian t

w

Đạo hàm bậc một của hàm w theo biến thời gian t


w

Đạo hàm bậc hai của hàm w theo biến thời gian t

E

Module đàn hồi của vật liệu

G

Module chống cắt đàn hồi của vật liệu



Hệ số poisson của vật liệu



Khối lượng riêng của vật liệu

L

Chiều dài tấm theo phương x

B

Chiều dài tấm theo phương y

h

Bề dày tấm



Biến dạng dài của tấm

s

Hệ số hiệu chỉnh cắt

k

Lớp bất kỳ của tấm so với mặt tham chiếu

kf

Hệ số độ cứng nền

cf

Hệ số cản



Biến dạng trượt của tấm

uo , vo , wo

Chuyển vị của tấm tại mặt phẳng tham chiếu theo phương x, y và z

V

Vận tốc di chuyển của tải trọng


Tổng quan

1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1.

Giới thiệu

1.1.1. Giới thiệu về vật liệu composite
Vật liệu composite (vật liệu tổ hợp) là vật liệu được chế tạo tổng hợp từ hai
hay nhiều vật liệu khác nhau nhằm mục đích tạo ra một vật liệu mới có tính năng ưu
việt hơn hẳn vật liệu ban đầu. Vật liệu composite thông thường được cấu tạo gồm
các sợi ngắn, hạt, sợi đơn, sợi bện hoặc dệt, làm chức năng vật liệu bền trên vật liệu
nền. Đảm bảo cho các thành phần của composite liên kết, làm việc hài hịa với nhau
(Hình 1.1).

Hình 1.1. Vật liệu composite
( />&ved=0ahUKEwiz_nT4r_WAhWDmJQKHSSGDb4Q_AUICigB&biw=1044&bih
=575#imgrc=DXhPHXyKE4YsaM: )
Vật liệu composite đã xuất hiện từ rất lâu trong cuộc sống, khoảng 5.000
năm trước Công nguyên người cổ đại đã biết vận dụng vật liệu composite vào cuộc

sống (ví dụ: sử dụng bột đá trộn với đất sét để đảm bảo sự dãn nở trong quá trình
nung đồ gốm). Người Ai Cập đã biết vận dụng vật liệu composite từ khoảng 3.000
năm trước Cơng ngun, sản phẩm điển hình là vỏ thuyền làm bằng lau, sậy tẩm
pitum về sau này các thuyền đan bằng tre trát mùn cưa và nhựa thông hay các vách
tường đan tre trát bùn với rơm, rạ là những sản phẩm composite được áp dụng rộng
rãi trong đời sống xã hội.


Tổng quan

2

Tính ưu việt của vật liệu composite là khả năng chế tạo từ vật liệu này thành
các kết cấu sản phẩm theo những yêu cầu kỹ thuật khác nhau mà ta mong muốn, các
thành phần cốt của composite có độ cứng, độ bền cơ học cao, vật liệu nền ln đảm
bảo cho các thành phần liên kết hài hịa tạo nên các kết cấu có khả năng chịu nhiệt
và chịu sự ăn mòn của vật liệu trong điều kiện khắc nghiệt của mơi trường (Hình
1.2). Một trong các ứng dụng có hiệu quả nhất đó là composite polyme, đây là vật
liệu có nhiều tính ưu việt và có khả năng áp dụng rộng rãi, tính chất nổi bật là nhẹ,
độ bền cao, chịu mơi trường, dễ lắp đặt, có độ bền riêng và các đặc trưng đàn hồi
cao, bền vững với mơi trường ăn mịn hóa học, độ dẫn nhiệt, dẫn điện thấp. Khi chế
tạo ở một nhiệt độ và áp suất nhất định dễ triển khả được các thủ pháp cơng nghệ,
thuận lợi cho q trình sản xuất.

Cơng nghiệp cơ khí

Cơng nghiệp hàng khơng
Cơng nghiệp xây dựng
Hình 1.2. Ứng dụng vật liệu composite
( />1%BB%A9ng+d%E1%BB%A5ng+t%E1%BA%A5m+composite+trong+x%C3%A

2y+d%E1%BB%B1ng&oq=%E1%BB%A9ng+d%E1%BB%A5ng+t%E1%BA%A


Tổng quan

3

5m+composite+trong+x%C3%A2y+d%E1%BB%B1ng&gs_l=psyab.3...563496.568051.0.568421.0.0.0.0.0.0.0.0..0.0....0...1.1.64.psyab..0.0.0....0.9qNeUm3Mx9Y#imgrc=4y_rZTfFHs4gQM:
/>%BA%A5m+composite&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiEldjf5b
_WAhWMfrwKHYIaD_oQ_AUICigB&biw=1044&bih=575#imgrc=IQIP6dAQlrJ
pSM:)
Nhẹ - chắc – bền – không gỉ - chịu hóa chất – chịu thời tiết…đó là những ưu
điểm chủ yếu của vật liệu composite. Sự ra đời của vật liệu composite là cuộc cách
mạng về vật liệu nhằm thay thế cho vật liệu truyền thống ở những mục đích thích
hợp trong cơng nghiệp và đời sống. Vật liệu truyền thống có những điểm khó hoặc
khơng thể khắc phục được như: nặng (bê tông, gạch, sắt thép), dễ vỡ (sành, sứ), mối
mọt, khai thác nhiều thì ảnh hưởng mơi trường sinh thái (gỗ), sét gỉ, chi phí bảo
dưỡng cao (sắt thép), v.v… Những nhược điểm này khiến cho việc tổ chức sản xuất,
vận chuyển phức tạp, đắt tiền, đồng thời sử dụng khơng thuận tiện, chi phí bảo quản
cao, v.v…
Vì vậy, để thỏa mãn nhu cầu ngày càng cao của người sử dụng, việc tìm hiểu
tính tốn và phân tích ứng xử của tấm composite là phù hợp với xu hướng phát triển
của xã hội ngày nay.
1.1.2. Giới thiệu về phương pháp phần tử chuyển động
Khi nghiên cứu ứng xử tĩnh hay động về tải trọng trên phần tử tấm trước đây
thì hầu như các nghiên cứu đều sử dụng phương pháp dụng phương pháp phần tử
hữu hạn truyền thống (Finite Element Method - FEM) (Hình 1.3). Với tải trọng
chuyển động trên tấm thì sẽ gặp khó khăn khi tải trọng tiến đến gần biên của miền
hữu hạn phần tử và di chuyển vượt ra ngoài biên. Ngoài ra, phương pháp này cịn
u cầu phải ln cập nhật vị trí của vectơ tải trọng. Do đó, việc giải quyết bài tốn

tấm sẽ tốn nhiều chi phí tính tốn và mất nhiều thời gian.
Trong những năm gần đây, nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đã tìm ra
những phương pháp mới tiên tiến hơn, nhằm mục đích tạo thêm những cơng cụ mới
hơn thuận lợi trong q trình phân tích thay vì sử dụng phương pháp truyền thống.


Tổng quan

4

Một trong những phương pháp đó là phương pháp phần tử chuyển động (Moving
Element Method-MEM) (Hình 1.4). Điểm thuận lợi của phương pháp này là:
 Tải di động không bao giờ đến biên vì phần tử được đề xuất luôn chuyển
động.
 Tải di động sẽ không phải chạy từ phần tử này đến phần tử khác, do dó tránh
được việc cập nhật véctơ tải trọng.
 Phương pháp này cho phép phần tử hữu hạn có kích thước khơng bằng nhau
và điều này có thể hữu ích khi các tải tác dụng tại các điểm tùy ý.
Nghiên cứu này cho thấy MEM là một trong những phương pháp thích hợp
để phân tích các bài tốn ứng xử cho kết cấu tấm trên nền đàn nhớt chịu tải trọng di
động.

Hình 1.3. Mơ hình tải trọng chuyển động, tấm cố định (FEM)


Tổng quan

5

Hình 1.4. Mơ hình phần tử tấm chuyển động, tải trọng cố định (MEM)

1.1.3. Đặt vấn đề nghiên cứu
Ngoài những ứng dụng của vật liệu composite như đã đề cập ở mục 1.1 thì mơ
hình tấm composite trên nền có độ cứng biến thiên chịu tải trọng động được ứng
dụng rất nhiều trong thực tiễn hiện nay như: nền móng tầng hầm của tịa nhà, nền
đường sân bay, nền đường cao tốc... Vì vậy, đây là vấn đề cần nhận được sự quan
tâm nghiên cứu ở trên thế giới.
Trong luận văn này, phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element
Method-MEM) thể hiện ở Hình 1.4 sẽ được sử dụng để phân tích ứng xử của tấm
composite đa lớp dưới tác dụng của tải trọng di động trên nền có độ cứng biến thiên
lượng giác dựa vào lý thuyết tấm dày.
1.2.

Tính cấp thiết của đề tài

1.2.1. Các cơng trình nghiên cứu ngoài nước
Kể từ khi ngành khoa học về vật liệu composite ra đời thì đã có rất nhiều nghiên
cứu được thực hiện để ứng dụng loại vật liệu này trong xây dựng dựa trên mơ hình
phần tử dầm, tấm hay vỏ. Đặc biệt là những nghiên cứu về ứng xử của tấm
composite trên nền có độ cứng biến thiên chịu tải trọng động thường được ứng dụng
rộng rãi trong ngành xây dựng dân dụng và cầu đường như: tính tốn kết cấu móng


Tổng quan

6

của các tịa nhà, thiết kế, tính tốn kết cấu áo đường của đường giao thông hay sân
bay,... Tổng quan về tình hình nghiên cứu của chủ đề này có thể tóm tắt như sau:
Vấn đề phân tích ứng xử của kết cấu tấm trên nền đàn hồi và đàn nhớt chịu
tải trọng di động luôn được quan tâm và nghiên cứu trên thế giới trong những thập

kỷ gần đây. Thompson (1963) đã nghiên cứu ứng xử của kết cấu đường chịu tải
trọng di chuyển bằng cách giả định đường là tấm mỏng dài vô hạn tựa trên nền đàn
hồi. Wu et al. (1987) đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích đáp
ứng của tấm phẳng chịu tải trọng di chuyển. Zaman et al. (1991) đã sử dụng phương
pháp phần tử hữu hạn bốn nút để phân tích đáp ứng động của tấm dày trên nền đàn
nhớt (viscoelastic foundation) chịu tải trọng di chuyển. Gbadeyan và Oni (1992) đã
sử dụng biến đổi Fourier để phân tích tấm chữ nhật tựa trên nền đàn hồi Pasternak
chịu một khối lượng tập trung bất kỳ di chuyển. Pan và Atluri (1995) đã phân tích
đáp ứng của đường băng có kích thước hữu hạn trên nền đàn hồi chịu tải trọng di
chuyển bằng phương pháp FEM/BEM kết hợp. Ngoài ra, Kim và Roesset (1998) đã
nghiên cứu tấm vô hạn tựa trên nền đàn hồi Winkler chịu tải trọng di chuyển sử
dụng phép biến đổi Fourier. Sun (2003) đã thành lập một phép biến đổi Fourier để
giải bài toán đáp ứng động tấm Kirchhoff trên nền đàn nhớt chịu tải dao động điều
hịa.
Bên cạnh đó, ngồi tấm đẳng hướng thì tấm composite trên các loại nền cũng
được các nhà khoa học trên thế giới quan tâm và nghiên cứu. Makhecha et al.
(2001) đã phân tích ứng xử động của tấm composite laminate đối với các tải trọng
cơ nhiệt sử dụng phần tử tứ giác tám nút. Phân tích phi tuyến của tấm composite
trên nền đàn hồi cũng đã được nghiên cứu trong của các nhà khoa học trên thế giới
(Chien và Chen, 2006; Huang and Zheng, 2003; Lal et al., 2008; Pirbodaghi et al.,
2011; Shen, 2000). Ngoài ra, Lee và Yhim (2004) đã kết nối phương pháp phần tử
hữu hạn và lý thuyết biến dạng cắt bậc 3 (the third order shear deformation theory)
để phân tích đáp ứng động của tấm composite chịu nhiều tải di chuyển.
Malekzadeh et al. (2010) và Zenkour et al. (2013) đã nghiên cứu lời giải giải tích
cho tấm nhiều lớp trên nền đàn hồi chịu tải cơ nhiệt. Vosoughi et al. (2013) đã phân


Tổng quan

7

tích tấm dày composite tựa trên nền đàn hồi hai thông số chịu tải trọng di chuyển sử
dụng phương pháp DQM (Differential Quadrature Method).
Để giải quyết những khó khăn của các phương pháp truyền thống gặp phải
trong các bài tốn phân tích ứng xử động của kết cấu dài vơ hạn chịu tải trọng di
động, thì hiện nay phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element MethodMEM) đang là hướng nghiên cứu mới được rất nhiều nhà khoa học quan tâm.
Người đi tiên phong của phương pháp này là Koh et al. (2003) đã đề xuất sử dụng
phương pháp phần tử chuyển động trong việc khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc.
Mơ hình của Koh et al. (2003) đã giải quyết những khó khăn của phương pháp FEM
như tải sẽ không bao giờ chạy tới biên hữu hạn của phần tử do phần tử luôn chuyển
động, tránh phải cập nhật véctơ tải trọng khi vị trí của tải trọng thay đổi và cho phép
các phần tử hữu hạn có kích thước khơng bằng nhau. Nghiên cứu này đã cho thấy
phương pháp MEM là phương pháp thích hợp nhất để phân tích bài tốn động học
cho các kết cấu dài vô hạn chịu tải trọng di động. Sau khi được ứng dụng thì
phương pháp MEM càng tỏ ra hữu dụng và ngày càng được phát triển. Koh et al.
(2007) đã phát triển phương pháp phần tử chuyển động để phân tích ứng xử động
của nền bán khơng gian đàn hồi dưới tác dụng của tải trọng di động. Xu et al.
(2009) sử dụng phương pháp phần tử chuyển động để phân tích ứng xử động của
tấm Kirchhoff trên nền Kelvin chịu tải trọng di động sử dụng phần tử tứ giác. Ang
et al. (2013) đã khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc khi tàu chuyển động với vận
tốc thay đổi, có xét trường hợp tăng tốc và giảm tốc. Ang et al. (2014) đã sử dụng
phương pháp phần tử chuyển động để phân tích dao động ngẫu nhiên của đường sắt
cao tốc. Tran et al. (2014) sử dụng phương pháp phần tử chuyển động để phân tích
động lực học của đường sắt cao tốc với vận tốc thay đổi. Tran et al. (2016) đã phân
tích động lực học của tàu cao tốc có xét trường hợp phanh hãm sử dụng phương
pháp phần tử chuyển động. Tran et al. (2016a) đã phân tích phản ứng động lực học
của đường sắt cao tốc khi phanh đột ngột sử dụng phương pháp phần tử chuyển
động. Tran et al. (2016b) sử dụng phương pháp phần tử chuyển động để phân tích
động lực học của tàu cao tốc khi giảm tốc đột ngột. Tran (2016) đã phân tích ứng xử

Tổng quan

8

động lực học của tàu cao tốc với vận tốc thay đổi. Nghiên cứu này đã sử dụng phần
tử chuyển động để phân tích.
1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Việc nghiên cứu kết cấu sử dụng vật liệu composite đã dần trở thành một trong
những đề tài được nhiều nhà nghiên cứu tại Việt Nam quan tâm, trong đó một số bài
báo và nghiên cứu điển hình có thể kể đến như sau:
Hồ Hữu Huy và Trần Minh Hổ (2011) đã nghiên cứu khả năng bọc composite
cho kết cấu thép cacbon làm việc trong môi trường biển. Nguyễn Tấn Dũng et al.
(2011) đã nghiên cứu giải pháp gia cường dầm bê tông cốt thép bằng tấm vật liệu
composite sợi cacbon. Nguyễn Xuân et al. (2012) tập trung vào các phương pháp số
cho phân tích tấm chức năng sử dụng lý thuyết tấm Reissner-Mindlin, trong đó hệ
số hiệu chỉnh cắt của tấm đồng nhất đã được sử dụng. Tran et al. (2013) phân tích
tĩnh, ổn định và dao động tự do tấm chức năng sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc
cao hay ổn định của tấm composite FGM trên nền đàn hồi (Đỗ Nam, 2011).
Đối với các bài toán về kết cấu tấm chịu tải trọng di động trên nền đàn nhớt và
đàn hồi thì có một vài nghiên cứu có thể kể đến như: Khổng Trọng Tồn et al.
(1999) phân tích dao động của tấm trên nền đàn hồi chịu tải trọng chuyển động.
Nghiên cứu này bước đầu đã lựa chọn mơ hình cụ thể để mơ phỏng bài toán thực tế
và thiết lập được các ma trận cơ bản trong phương trình vi phân chuyển động của
tấm trên nền đàn hồi, bao gồm ma trận độ cứng và ma trận khối lượng; để nâng cao
độ chính xác của mơ hình thì biến dạng cắt của tấm đã được xét đến theo lý thuyết
tấm Mindlin.
Gần đây nhất Lê Xuân Đoan et al. (2015) đã phân tích chuyển vị của tấm
composite lớp trên nền đàn hồi chịu tải trọng di chuyển bằng phương pháp phần tử
hữu hạn. Bằng phương pháp phần tử hữu hạn nghiên cứu đã giải bài toán của tấm

composite trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải di chuyển, nghiên cứu phương
pháp giải bài toán cho các trường hợp tĩnh và động. Qua những nghiên cứu trên cho
thấy phương pháp phần tử hữu hạn thường được sử dụng để phân tích bài tốn ứng
xử tĩnh và động của tấm.


Tổng quan

9

Về phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method-MEM), các
nhà khoa học trong nước cũng dần ứng dụng để thực hiện một số nghiên cứu sau:
Đinh Hà Duy (2013) phân tích ứng xử động tàu cao tốc có xét đến độ cong thanh
ray và tương tác đất nền. Lương Văn Hải et al. (2013) phân tích ứng xử tàu cao tốc
có xét đến độ cong thanh ray và tương tác với đất nền sử dụng phương pháp phần tử
chuyển động trong việc khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc. Võ Hồng Nhi
(2014) đã phân tích ứng xử của tấm với mơ hình tấm dày Mindlin trên nền đàn nhớt
sử dụng phương pháp MEM, đây là nghiên cứu mới hơn do hầu hết các nghiên cứu
trước đây về phương pháp MEM chỉ mới được ứng dụng để phân tích động lực học
tàu cao tốc, bài tốn về dầm chịu tải trọng động chứ không sử dụng cho bài toán
tấm chịu tải trọng động. Phạm Hùng (2014) đã phân tích ứng xử tấm composite
laminate chịu tác dụng các loại tải trọng sử dụng phần tử 2-D chuyển động. Nghiên
cứu này phân tích ứng xử tấm composite laminate chịu tác dụng các loại tải trọng
trên nền đàn nhớt sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất cho tấm dày. Phương
pháp phần tử chuyển động MEM (Moving Element Method) được ứng dụng và phát
triển để phân tích bài tốn tấm chịu các loại tải trọng tĩnh và động. Nguyễn Cửu
Nhất Anh (2015) đã phân tích tấm FGM chịu tải trong di động sử dụng phần tử
chuyển động 2-D trên nền đàn nhớt. Nghiên cứu này tập trung phân tích ứng xử
động của kết cấu tấm FGM theo mơ hình tấm dày Reissner-Mindlin sử dụng
phương pháp phần tử chuyển động MEM (Moving Element Method). Nguyễn

Hồng Thế (2015) đã phân tích động lực học tấm trên nền có độ cứng biến thiên
chịu tải trọng di động sử dụng phương pháp phần tử chuyển động. Gần đây nhất là
Cao Tấn Ngọc Thân et al. (2015) đã phân tích ứng xử động của tấm Mindlin trên
nền Pasternak chịu tải trọng di động sử dụng phương pháp phần tử chuyển động.
Theo phương pháp này, tấm sẽ được chia nhỏ thành những “phần tử chuyển động”.
Những phần tử này không phải chuyển động thật so với tấm đứng yên mà là chuyển
động giả tưởng cùng với lực di chuyển trên kết cấu tấm.
Qua những phân tích và dẫn chứng ở trên, chúng ta có thể thấy rằng phương
pháp phần tử chuyển động MEM là một cách tiếp cận mới đã được sử dụng thành
công để giải quyết các vấn đề ứng xử động của một hệ kết cấu và phương pháp này


Tổng quan

10

cũng mang lại nhiều ưu điểm so với các phương pháp trước đó. Đồng thời, đất nền
cũng là một thành phần quan trọng ảnh hưởng đến ứng xử động của hệ kết cấu.
Trong khi nền Winkler chỉ phù hợp với mơ hình ứng xử của nền được đơn giản hóa
so với thực tế. Do đó cần phải có một mơ hình phản ánh thực tế hơn ứng xử của đất
nền khi chịu tải trọng di chuyển, đặc biệt là mơ hình nền khơng đồng nhất. Dựa trên
sự tìm hiểu và tiếp nối sự quan tâm đến phương pháp MEM và nền đàn hồi biến
thiên, luận văn sử dụng phương pháp MEM để giải quyết bài toán tấm composite
trên nền có độ cứng biến thiên lượng giác dọc theo phương chiều dài tấm. Mơ hình
nền hai thơng số đàn hồi - cản nhớt biến thiên được khảo sát trong luận văn nhằm
mơ phỏng chính xác hơn đặc tính ứng xử của các lớp đất nền không đồng nhất trong
thực tế. Phương pháp này như đã đề cập có nhiều ưu điểm khắc phục được những
hạn chế so với các phương pháp trước đó để giải quyết các bài tốn phức tạp, mơ
phỏng chính xác và phù hợp hơn với thực tế làm việc của đất nền. Vì hầu hết các
bài toán khảo sát động lực học kết cấu tấm trước đây chỉ xét đến mơ hình nền đồng

nhất. Do đó, trong luận văn này sẽ phát triển phương pháp MEM cho bài toán khảo
sát ứng xử động của tấm composite trên nền có độ cứng biến thiên lượng giác chịu
tải trọng di động, từ đó rút ra các kết luận và đề xuất các giải pháp áp dụng trong
thực tế.
1.3.

Mục tiêu và hướng nghiên cứu

Mục tiêu chính của luận văn nhằm phân tích ứng xử tấm composite trên nền có độ
cứng biến thiên lượng giác chịu tải trọng di động sử dụng phần tử tứ giác 9 nút
chuyển động. Trong đó phương pháp phần tử chuyển động được phát triển nhằm
giải quyết tốt hơn và khắc phục các điểm hạn chế của các phương pháp truyền
thống. Các vấn đề nghiên cứu cụ thể trong phạm vi luận văn này bao gồm:
 Thiết lập các ma trận khối lượng, độ cứng, cản cho các phần tử tấm
composite đa lớp trên nền có độ cứng biến thiên lượng giác sử dụng phương pháp
MEM.


Tổng quan

11

 Phát triển thuật tốn lập trình tính tốn bằng ngơn ngữ lập trình Matlab để
giải hệ phương trình tĩnh và động của bài toán.
 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của luận
văn với các kết quả nghiên cứu của tác giả khác.
 Thực hiện các ví dụ số để khảo sát sự ảnh hưởng của các đại lượng khác
nhau đến ứng xử của tấm composite đa lớp, từ đó rút ra các kết luận.
1.4.

Cấu trúc luận văn

Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về tấm composite đa lớp chịu tải trọng động,
tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cũng như mục tiêu và
hướng nghiên cứu của đề tài.
Chương 2: Trình bày các cơng thức phần tử hữu hạn để phân tích động lực
tấm composite đa lớp trên nền có độ cứng biến thiên lượng giác chịu tải trọng di
động sử dụng phần tử chuyển động.
Chương 3: Trình bày các ví dụ số được tính tốn bằng ngơn ngữ lập trình
Matlab để giải hệ phương trình động của bài toán.
Chương 4: Đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong luận văn và kiến
nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai.
Tài liệu tham khảo: trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích
nghiên cứu của đề tài.
Phụ lục: một số đoạn mã lập trình Matlab chính để tính tốn các ví dụ số trong
Chương 3.