Thí nghiệm hóa vô cơ đại học

TÍNH TỐN CÂN BẰNG ION TRONG TRONG DUNG DỊCH
Nguyễn Thị Hồng Vân
Trưêng THPT Chuyên Trần Phú-Hải phòng
A. Các định luật cơ bản của hóa học áp dụng cho các hệ trong dung dịch chất điện li.
I. Định luật hợp thức (tỉ lượng): được sử dụng để tính thành phần của các cấu tử theo hệ số hợp thức của
phương trình phản ứng.
1.1. Tọa độ phản ứng (ξ, x ) chung cho mọi chất phản ứng

ξ=

n



i

x

i ;

C
i

i

1.2. Tọa độ cực đại chỉ mức độ hoàn toàn của phản ứng.

 n o

 C o


i
ξ max min 
 i  0  xmax min  i  i  0 
 [ i ]

[ i ]

;

1.3. Thành phần giới hạn (TPGH) chỉ thành phần hỗn hợp sau khi phản ứng đó xảy ra với tọa độ cực đại. Chỉ
xác định TPGH khi phản ứng được coi là xảy ra hoàn toàn.
II. Định luật bảo toàn vật chất
2.1. Định luật bảo toàn nồng độ: “Nồng độ ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng độ của các dạng tồn tại của
cấu tử đó có mặt trong dung dịch.”
2.2. Định luật bảo tồn điện tích: “Tổng điện tích âm của các anion phải bằng tổng điện tích dương của các
cation”
III. Định luật tác dụng khối lượng
3.1. Biểu thức


Đối với phản ứng tổng quát: aA + bB  dD + eE
Khi đạt đến trạng thái cân bằng thì ta có biểu thức định luật tác dung khối lượng (ĐLTDKL):
K

(D)d (E) e
(A)a (B) b

K: Hằng số cân bằng nhiệt động
Nếu chấp nhận gần đúng các giá trị hệ số hoạt độ bằng đơn vị (chỉ đúng trong dung dịch vơ cùng lng) thì:
[D]d [E]e

K K c  a b
[A] [B]

Kc: Hằng số cân bằng nồng độ
3.2. Biểu diễn định luật tác dụng khối lượng đối với một số dạng cân bằng thưêng gặp
a. Cân bằng axit – bazơ
- Cân bằng phân li của axit
(H + )(A - )
Ka 

 +
(HA) : Hằng số axit

HA 
H + A- Cân bằng phân li của bazơ
(HB+ )(OH - )
Kb 


(B)

B + H2O 
HB+ + OH: Hằng số bazơ
b. Cân bằng tạo phức



Ag+ + NH3  AgNH3+

k1 

(AgNH 3+ )
(Ag + )(NH 3 )

k2 

(Ag(NH3 ) +2 )
(AgNH 3+ )(NH 3 )



AgNH3+ + NH3  Ag(NH3)2+
k1, k2 là hằng số tạo thành từng nấc của các phức chất AgNH3+ và Ag(NH3)2+




Ag+ + NH3  AgNH3+

1 
2 

(AgNH 3+ )
(Ag + )(NH 3 )

(Ag(NH 3 ) +2 )
(Ag + )(NH 3 ) 2




Ag+ + 2NH3  Ag(NH3)2+
β1, β2 là hằng số tạo thành tổng hợp của các phức chất AgNH3+ và Ag(NH3)2+)
c. Cân bằng tạo hợp chất ít tan (kết tủa)


AgCl  Ag+ + ClKs = (Ag+)(Cl-): tích số tan của AgCl
3.3. Tổ hợp cân bằng
a. Biểu diễn cân bằng theo chiều nghịch: Hằng số cân bằng nghịch bằng giá trị nghịch đảo hằng số của
quá trình thuận
b. Cộng cân bằng: Hằng số của cân bằng tổ hợp khi cộng các cân bằng với nhau bằng tích các hằng số
của các cân bằng riêng lẻ
c. Nhân cân bằng với một thừa số: Khi nhân một cân bằng với một thừa số n thì hằng số cân bằng tổ hợp
bằng hằng số của cân bằng gốc lũy thừa n lần (hay logarit của hằng số cân bằng tổ hợp bằng n lần logarit của
hằng số cân bằng gốc).
B. Cân bằng axit – bazơ
I. Các axit – bazơ
1.1. Định nghĩa: Theo thuyết proton của Bronstet và Lauri thì axit là những chất có khả năng nhưêng proton,
cịn bazơ là những chất có khả năng thu proton.
Khi axit cho proton thì tạo ra bazơ liên hợp và ngược lại. Hai quá trình cho, nhận proton ln đi song
song với nhau. Vì vậy phản ứng axit – bazơ liên quan tới 2 cặp axit – bazơ.
1.2. Phản ứng axit – bazơ trong dung dịch
Trong dung dịch nước, phản ứng axit – bazơ được mô tả theo sơ đồ:


Axit
HA + H2O  H3O+ + AKa


Bazơ
A- + H2O  HA + OHKb

Các cặp axit/bazơ liên quan: HA/A-, H3O+/H2O và H2O/OH- (Để đơn giản thưêng dùng H+ thay cho
H3O+)

K

K

K

Ta có Ka. Kb = H 2O (Với H 2O = [OH-].[H+] và ở 25oC H 2O = 10-14)
II. Định luật bảo toàn proton
2.1. Phát biểu: “Nếu ta chọn một trạng thái nào đó của dung dịch làm chuẩn (thưêng gọi là mức khơng) thì
tổng nồng độ proton mà các cấu tử ở mức khơng giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà các cấu tử thu
vào để đạt đến trạng thái cân bằng.”
2.2. Ví dụ: Viết biểu thức ĐKP đối với dung dịch CH3COOH C1 mol/l và CH3COONa C2 mol/l.
CH3COONa  CH3COO- + Na+
Mức không: CH3COOH (C1), H2O


Cân bằng:
H2O  H+ + OHKw
(1)

 +

CH3COOH 
H + CH3COOKa
(2)
C1
C2

Biểu thức ĐKP: [H+] = [OH-] + [CH3COO-] – C2
III. Phân số nồng độ (αi) là tỉ số nồng độ cân bằng của cấu tử i với tổng nồng độ các dạng có mặt của i ở trong
dung dịch.


Đối với cân bằng: HA  H+ + AKa
+
K
[H ]
a
α -
α HA  +
[H ]+K a và A [H + ]+K a ; ( α HA  α A- 1 )


Đối với dung dịch của một axit nhất định thì α là hàm của pH. Khi pH tăng thì α HA giảm dần, ngược lại

α A-

tăng dần (pH càng tăng, HA phân li càng nhiều)
III. Cân bằng axit – bazơ
3.1. Dung dịch các đơn axit và đơn bazơ
3.1.1. Dung dịch của đơn axit mạnh
Trong trưêng hợp CHA >> 10-7 thì có thể coi: [H+] = CHA
3.1.2. Dung dịch của đơn bazơ mạnh

C

Trong trưêng hợp MOH >>10-7 thì [OH-] =
3.1.3. Dung dịch của đơn axit yếu

CMOH

Trưêng hợp tổng quát trong dung dịch đơn axit yếu HA C mol/l, tính gần đúng, ta có: h= C.K a
3.1.4. Dung dịch của đơn bazơ yếu
Trưêng hợp tổng quát trong dung dịch đơn axit yếu A- C mol/l, tính gần đúng, ta có: [OH ] = CK b
3.2. Hỗn hợp các đơn axit và đơn bazơ
3.2.1. Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu
C
[H + ] = K a 2
C1
Trong dung dịch axit mạnh HY C mol/l và axit yếu nồng độ C mol/l, đánh giá gần đúng:

1

2

3.2.2. Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu
Trong dung dịch bazơ mạnh MOH C1 mol/l và bazơ yếu A- nồng độ C2 mol/l, đánh giá gần đúng:
[OH - ] C1 + K b

C2
C1

3.2.3. Hỗn hợp các đơn axit
Trong dung dịch chứa các đơn axit HA1, HA2, HA3 có các cân bằng:


K H 2O
H2O  H+ + OH


AHA1  H+ + 1
Ka1


A
HA2  H+ + 2
Ka2


A
HA3  H+ + 3
Ka3
*Trong trưêng hợp Ka1CHA1 >> Ka2CHA2 >> Ka3CHA3 thì có thể tính nồng
như đối với dung dịch chứa một đơn axit.

K C

K C

a2 HA2
*Trong trưêng hợp khi a1 HA1
+
[H ] = [OH ] + [A1 ] + [A2 ] + [A3-]

K a3CHA3

CHA1

(2)

(3)
(4)
độ ion hiđro theo cân bằng (2)

thì biểu thức ĐKP áp dụng cho hệ sẽ là:

+
Sau khi tổ hợp cần thiết với chú ý là [H+]>>[OH-] ta có: [H ] =

Để tính gần đúng có thể chấp nhận [HA 1] ≈

(1)

K a1[HA1 ]+K a2[HA 2 ]+K a3[HA 3 ]

= C1 ; [HA2] ≈

CHA2

= C2 ; [HA3] ≈

+

[H ] = K a1C1 +K a2C2 +K a3C3
[H + ]
αi  +
[H ]+K ai
Để kiểm tra ta tính lại [HA1] = C1.α1 ; [HA2] = C2.α2 ; [HA3] = C3.α3 với
3.2.4. Hỗn hợp các đơn bazơ
Trong dung dịch NaA1 C1 M; NaA2 C2 M có các cân bằng:

Biện luận tương tự trưêng hợp hỗn hợp các đơn axit, ta có:
K H 2O
KH O
[H + ]=
[H + ] =
-1
-1
-1
-1
1  K a1[A1 ]+K a2 [A 2 ]
K a1C1  K a2
C2
 Với giá trị gần đúng
3.2.5. Hỗn hợp các axit yếu và bazơ liên hợp
2

CHA3

= C3 và


Xét dung dịch đơn axit HA (Ca) và bazơ liên hợp (Cb), trong dung dịch có các cân bằng:
* Nếu pH<<7 thì cân bằng mơ tả đúng hiện tượng (khi dung dịch có phản ứng axit), và có thể tính [H+] là:


HA  H+ + AKa
C
Ca
Cb
[]

(Ca – h)
h
(Cb+h)
C
C
pH=pK a  lg b
h=K a a
Ca
Cb và ta có cơng thức gần đúng tính pH:
Trong trưêng hợp h << C , C thì
a

b

* Nếu pH>>7 thì cân bằng mơ tả đúng hiện tượng (khi dung dịch có phản ứng bazơ), và có thể tính pH là:


A- + H2O  HA + OHKb
C
Cb
Ca
[]
(Cb – x) Ca + x
x

Kb

Cb
C
lg b

Ca  pOH = pK - Ca
b

Khi x = [OH-] << Ca, Cb thì [OH-] = x =
* Trong trưêng hợp tổng quát khi không thể bỏ cân bằng phân li của nước có thể tính gần đúng theo
phương trình ĐKP áp dụng cho hệ HA (Ca), A-(Cb)
KH O
[HA]
h= 2  K a
 Cb
+
h
h
[H ] = [OH ] + [A ] – Cb 

h 2  C h  (K

 K C ) 0

b
H 2O
a a
Kết quả tính theo phương trình gần đúng:
 [H+] = h
3.3. Đa axit và đa bazơ
3.3.1. Đa axit
Phân tử của các đa axit có khả năng phân li cho n proton (n > 1). Nếu n = 2 ta có điaxit, n = 3 là triaxit,
…Sự phân li của các đa axit diễn ra theo từng nấc. Ví dụ, sự phân li của triaxit H3A:



H3A  H+ + H2AKa1


H2A-  H+ + HA2Ka2


HA2-  H+ + A3Ka3
Đối với đa số các đa axit nhất là đối với các axit vô cơ thì K a1 >> Ka2 >> Ka3…, nghĩa là sự phân li của đa
axit xảy ra mạnh nhất ở nấc đầu và sau đó giảm dần ở các nấc tiếp theo.
Nếu Ka1 >> Ka2 >> Ka3 ta có thể coi đa axit như 1 đơn axit và tính cân bằng theo nấc phân li thứ nhất của
axit đó.
3.3.2. Đa bazơ
Phân tử đa bazơ có khả năng nhận một số proton. Q trình proton hóa của đa bazơ là ngược với quá
trình phân li của đa axit tương ứng. Vì vậy, ứng với điaxit ta có đibazơ, ứng với triaxit là tribazơ,…Và ta có sơ
đồ tương ứng sau đây:
Phân li của triaxit
Proton hóa của tribazơ



H3A  H+ + H2A- Ka1


H2A  H+ + HA2-



A + H2O  HA2- + OH3-

Ka2

-1
K b1 =K H 2O .K a3



HA + H2O  H2A- + OH2-

-1
K b2 =K H 2O .K a2
-1

K b3 =K H2O .K a1




HA  H+ + A3Ka3
H2A-+ H2O  H3A + OHKhi Ka1 >> Ka2 >> Ka3, vì vậy Kb1 >> Kb2 >> Kb3. Như vậy sự proton hóa của nấc 1 là chiếm ưu thế và ta
có tính cân bằng của đa bazơ như một đơn bazơ
3.4. Các chất điện li lưìng tính
Các chất vừa có tính axit (cho proton) vừa có tính bazơ (thu proton) được gọi là các chất lưìng tính.
Thuộc loại này gồm có:
 Các hiđroxit của một số kim loại (nhơm, crom, kẽm, chì,…)
2-


 Các aminoaxxit là những chất điện li lưìng tính do sự có mặt đồng thêi trong phân tử các nhóm amin có
tính bazơ và nhóm cacboxyl có tính axit.
 Các muối axit là các muối mà anion gốc axit cịn khả năng phân li proton. Ví dụ: NaH2PO4, NaHCO3,…

Trong trưêng hợp tổng quát đối với muối axit NaHA trong dung dịch có các cân bằng:
NaHA → Na+ + HA

K H 2O
H2O  H+ + OH(1)


HA-  H+ + A2Ka2
(2)


HA- + H+  H2A
Ka1-1
(3)
HA vừa là axit (2), vừa là bazơ (3), vì vậy muối axit NaHA là hợp chất lưìng tính.
Để đánh giá định hướng pH của dung dịch có thể so sánh Ka2 (2) với Kb2 được tổ hợp từ các cân bằng (1) và (3):
K b2 

K H2O



K a1
HA- + H2O  H2A + OHNếu Ka2>Kb2 thì pH<7, ngược lại nếu Kb2> Ka2 thì pH > 7
 Muối của axit và bazơ yếu .
Ví dụ: CH3COONH4 (muối của CH3COOH và NH3) cho ta cation axit NH4+(cho proton) và anion bazơ
CH3COO- (nhận proton):
CH3COONH4 → NH4+ + CH3COOK H 2O



H2O  H+ + OH

NH4+  NH3 + H+
Ka1


K -1a2

CH3COO-+H+ 
CH3COOH
Phương trình ĐKP: [H+] = [OH-] + [A2-] – [H2A]
K H2O  K a2[HA - ]
K H2O
[HA]
+
+
-1
+
[H ]=
[H ]= + +K a2 + - K a1[HA ][H ]
1  K -1a1[HA - ]
[H ]
[H ]
hay
Trong đa số trưêng hợp HA- phân li yếu nên có thể coi gần đúng [HA -] ≈ CNaHA = C, vì vậy biểu thức trên
trở thành:

[H + ]=

K H2O  K a2C

1  K -1a1C

Trong trưêng hợp
+

K H2O <;
>>1 thì biểu thức trở thành đơn giản:

[H ]= K a1K a2

hay

pH=

pK a1 +pK a2
2

3.5. Dung dịch đệm
*Dung dịch đệm là những dung dịch có khả năng điều chỉnh sao cho pH của hệ ít thay đổi bất kể q
trình hóa học có giải phóng hay thu nhận proton.
Dung dịch đệm là hỗn hợp của một axit yếu HA và bazơ liên hợp A. Ví dụ: CH 3COOH + CH3COO-;
HCOOH + HCOO-; NH4+ + NH3; HCO3- + CO32-; H2PO4- + HPO42-,…
*Cơng thức tính gần đúng pH của dung dịch đệm:
Đối với hệ đệm HA (Ca) + A (Cb) nếu các điều kiện gần đúng thỏa món (pH>>7 hoặc <<7; [H +], [OH-]
C
pH=pK a  lg b
Ca
<< C , C ) ta có thể áp dụng biểu thức gần đúng:
a

b

*Bản chất tác dụng đệm được thể hiện ở chỗ: khi thêm vào hệ một lượng axit mạnh thì bazơ liên hợp A
sẽ thu proton để tạo ra một lượng tương đối nhỏ HA so với lượng HA có sẵn, do đó pH giảm khơng nhiều. Cịn
nếu thêm vào hệ một lượng bazơ mạnh nó sẽ bị HA trung hòa tạo ra một lượng tương đương bazơ yếu A, lượng
này tương đối nhỏ so với lượng A có sẵn, vì vậy pH tăng khơng đáng kể.


I. Các axit và bazơ
I.1. Các định nghĩa về axit – bazơ
I.1.1. Định nghĩa theo thuyết điện li của Arrhenius
- Theo định nghĩa của Arrhenius thì axit là những chất khi tan vào nước, phân li thành ion H + và anion gốc
axit, còn bazơ là những chất khi tan vào nước, phân li thành anion OH - ( ion hidroxit ) và cation kim loại hoặc
NH +4 , CH3 -NH 3+ …
- VD: axit: HCl → H+ + ClBazơ: NaOH → Na+ + OH→ Nhận xét: quan điểm của Arrhenius tuy đúng, nhưng bị hạn chế đối với nhiều hợp chất khác như các
muối, các hợp chất hữu cơ…
I.1.2. Định nghĩa theo thuyết proton của Bronsted và Lowry
- Axit là những chất có khả năng cho proton, cịn bazơ là những chất có khả năng nhận proton. Sự cho và
nhận proton là hai mặt của 1 quá trình, nghĩa là sự cho và nhận proton phải xảy ra đồng thêi. Một chất chỉ thể
hiện tính axit khi có mặt chất nhận proton. VD HCl khan hồn tồn khơng làm đổi màu quỳ tím
- VD:
axit
bazơ
HCl + NH  NH Cl
3

+ NH3 

Hoặc H+

4

NH +4

HCl + CH3COONa  CH3COOH + NaCl
Hoặc H+ + CH3COO- 
CH3COONaHSO + NaOH  Na SO + H O
4
4

2

4

2

24

HSO + OH- 
SO
Hoặc
→ Như vậy, tất cả các axit bazơ theo định nghĩa Arrhenius vẫn đúng theo quan điểm của Bronsted. Ngồi ra
cịn có 1 số muối cũng được xem là axit hay bazơ
NH +4 , Al(H 2 O)3+
6 , có
- Theo Bronsted thì axit có thể là phân tử trung hịa như HCl, H2S, có thể là cation như
HSO 4 ; cịn bazơ có thể là phân tử trung hịa Ca(OH) , NH … có thể là anion, như CH COO-,
thể là anion như
2

3
3
2CO3 ...
I.1.3. Định nghĩa theo thuyết electron của Lewis
- Axit là những chất có khả năng nhận cặp electron khơng phân chia, cịn bazơ là những chất có khả năng cho
cặp electron khơng phân chia
- VD phản ứng trung hòa được xem như tương tác cho nhận electron:


..
 ..

H  : O : H   H : O : H
..
 ..

Axit
bazơ
Nhận xét: trong số các định nghĩa về axit bazơ, thì định nghĩa của Bronsted được áp dụng rộng rói nhất, đặc
biệt đối với các dung dịch axit, bazơ, muối,… Do đó trong các phần tiếp theo, tôi chỉ đề cập đến thuyết proton
của Bronsted
I.2.Phản ứng axit bazơ trong nước
1. Nước là chất điện li yếu, lưìng tính, vừa thể hiện tính axit, vừa thể hiện tính bazơ:
Axit:
HO 
p+ + OH

2

Bazơ: H2O + p+ 

H3O+

 H O+ + OHTổng hợp: 2H2O
Kw
(I.2.1)
3
Cân bằng (I.2.1) đặc trưng cho tính axit – bazơ của nước, được gọi là cân bằng ion hóa hoặc tự phân proton
của nước.


Thực tế thì cả ion hidroxit và cả proton đều tồn tại dưới dạng hidrat hóa, tuy vậy do chỉ số hidrat hóa, tức số
phân tử H2O liên kết với 1 ion hidroxit hay 1 proton chưa được biết chính xác, nên ngưêi ta thưêng biểu diễn
cân bằng tự do ion hóa của nước dưới dạng đơn giản:
H O  H+ + OHK
(I.2.2)
2

w

Trong đó H+ chỉ ion hidrat hóa và OH- chỉ ion hidroxit hidrat hóa. Theo cân bằng (I.2.2) trong nước nguyên
chất nồng độ ion H+ bằng nồng độ OH2. Khi cho một axit vào nước thì nó sẽ nhưêng proton cho nước và tạo ra ion H3O+
VD:
HCl + H2O → H3O+ + ClHoặc viết đơn giản: HCl → H+ + ClSự tích lũy lượng H+ so với OH- làm cho dung dịch có phản ứng axit
Khi cho một bazơ vào nước thì nó sẽ thu proton của nước tạo ra một lượng tương đương OH-:
NH +4 + OHVD:
NH3 + H2O 
Nồng độ ion OH- lớn hơn nồng độ H+ có trong dung dịch tạo ra phản ứng bazơ của dung dịch
Như vậy trong bất kì dung dịch nước nào cũng đều có mặt cả H + và OH- ( từ cân bằng tự phân proton của
H2O )

3. Để đặc trưng cho tính axit- bazơ của dung dịch ngưêi ta dùng khái niệm pH – chỉ số hoạt độ ion hidro
pH = - lg (H+)
(I.2.3)
với dung dịch vô cùng lng thì
pH = - lg [H+]
(I.2.4)
→
[H+] = 10-pH
(I.2.5)
Áp dụng định luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (I.2.2) ta có
(H+)(OH-) = Kw
( coi (H2O) = 1 )
Trong các dung dịch lng có thể biểu diễn gần đúng tích số ion của nước
[H+][OH-] = Kw = 1,0.10-4
(I.2.6)
Lấy logarit 2 vế của (I.2.6) và đổi dấu ta có :
- lg[H+] – lg[OH-] = -lgKw = pKw
o
ở 22 C ta có:
pH + pOH = 14
(I.2.7)
Vậy ta có nhận xét :
+) Trong dung dịch axit : [H+] > 1,0.10-7M, pH < 7, pOH > 7
+) Trong dung dịch bazơ: [H+] < 1,0.10-7M, pH >7, pOH <7
+) Trong mơi trưêng trung tính: [H+] = [OH-] = 1,0.10-7M, pH = 7
Bài tập áp dụng: Tính [OH-], pH, pOH đối với dung dịch axit có nồng độ [H +] = 0,0010M (coi hệ số hoạt độ
các cấu tử bằng 1)
Giải
1, 0.10 14
1, 0.10 11 M

Theo (I.2.6) ta có [OH-] = 0.0010
pH = -lg[H+] = -lg 0,0010 = 3,0
pOH = 14 – pH = 14 – 3 = 11
II. Định luật bảo toàn proton ( điều kiện proton )
Định luật bảo toàn proton là một trưêng hợp riêng của định luật bảo toàn nồng độ áp dụng cho các hệ axit –
bazơ. Nội dung định luật như sau:
Nếu chọn một trạng thái nào đó của dung dịch làm chuẩn hay cịn gọi là mức khơng (MK) ( hoặc gọi là trạng
thái quy chiếu ) thì tổng nồng độ proton mà các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà
các cấu tử thu vào để đạt đến trạng thái cân bằng
Hay nói cách khác: nồng độ cân bằng của proton có trong dung dịch bằng hiệu giữa tổng nồng độ proton giải
phóng ra và tổng nồng độ proton thu vào từ mức khơng
Mức khơng có thể là trạng thái ban đầu, trạng thái giới hạn hoặc tổng một trạng thái tùy chọn nào đó. Nhưng
thưêng chọn trạng thái trong đó nồng độ của cấu tử chiếm ưu thế làm MK để việc tính tốn nhanh lặp hơn


VD: Viết biểu thức điều kiện proton đối với các dung dịch sau:
a) dung dịch CH2ClCOOH
b) dung dịch HCl + NaHSO4
c) dung dịch NaOH + NH3
d) dung dịch CH3COOH C1M + CH3COONa C2M
Giải
a)
CH ClCOOH 
CH ClCOO- + H+
2

2

H2O 
H+ + OHMK: CH2ClCOOH và H2O

→ ĐKP: [H+] = [CH2ClCOO-] + [OH-]
b)
HCl → H+ + ClHSO-4
NaHSO4 → Na+ +
HSO-4  H + +SO 2-4
H O  H+ + OH2

MK: HCl,

HSO -4 , H O
2

SO2→ ĐKP: [H+] = [OH-] + [Cl-] + [ 4 ]
c)
NaOH → Na+ + OHHO 
H+ + OH2

NH +4
NH3 + H+ 
MK: NaOH, NH3, H2O
NH +4 ]
→ ĐKP: [H+] = [OH-] – [Na+] – [
d)
CH3COONa → CH3COO- + Na+
C2

CH COOH
CH COO- + H+
3

3

CH3COO + H 
HO 
-

+

CH3COOH

H+ + OHMK: CH3COOH C1M và H2O
→ ĐKP: [H+] = [OH-] + [CH3COO-] – C2
(II.1)
Nếu chọn MK là CH3COO C2M và H2O
→ ĐKP: [H+] = [OH-] - [CH3COOH] + C1
(II.2)
Với hai MK khác nhau thu được hai phương trình bảo tồn proton có dạng khác nhau, nhưng có thể chứng
minh được hai biểu thức đó chỉ là một phương trình liên hệ. Thật vauyjm từ định luật bảo tồn nồng độ đầu ta
có
[CH3COOH] + [CH3COO-] = C1 + C2
→ [CH3COO-] – C2 = C1 - [CH3COOH]
(II.3)
Thay (3) vào (1) sẽ được biểu thức (2)
2

III. Dung dịch các đơn axit và đơn bazơ
III.1 Axit mạnh và bazơ mạnh
III.1.1. Axit mạnh
- Axit mạnh (kí hiệu là HY) là những chất trong dung dịch có khả năng nhưêng hoàn toàn proton cho nước
HY + H2O → H3O+ + YCân bằng trên thưêng được viết dưới dạng đơn giản

HY → H+ + Y- Các axit mạnh thưêng gặp là: HCl, HBr, HI, HSCN, HClO 3, HBrO3, HNO3, H2SO4 (nấc 1), HClO4,
HMnO4…


- Trong dung dịch nước ngồi q trình phân li của HY cịn có q trình phân li của nước, tuy nhiên xảy ra
khơng đáng kể
VD1: Tính [H+], [OH-], pH của dung dịch HNO3 0,10M
Giải:
NO3HNO3 → H+ +
0,10
0,10

+
HO
H + OH2

CH 

C
Vì
= 0,10 >> 1,0.10-7 → [H+] ≈ H  = 0,10 M
→ pH = -lg[H+] = -lg(0,10). Vậy pH = 1,00; pOH = 14 – 1 = 13,0
→ [OH-] = 1,0.10-13 M
VD2: trộn 15,00 ml dung dịch HCl có pH = 3,00 với 25,00 ml dung dịch NaOH có pH = 10,00. Hỏi dung
dịch thu được có phản ứng axit hay bazơ
Giải:
Trong dung dịch HCl có pH = 3,00 thì [H+] = [OH-] + Co, HCl
→ Co, HCl = [H+] – [OH-] = 10-3 – 10-14/10-3 = 1,0.10-3M
Dung dịch NaOH có pH = 10,00
→ Co, NaOH = [OH-] = 10-14/10-10 = 1,0.10-4M

1,0.10-3 .15,00
o
C HCl =
=3,75.10-4M
40,00
Sau khi trộn
1,0.10-4 .25,00
=6,25.10-5M
40,00
Phản ứng:
HCl + NaOH → NaCl + H2O
C0
3,75.10-4 6,25.10-5
C
3,125.10-4 _
6,25.10-5
Sau phản ứng axit dư. Vậy dung dịch có phản ứng axit
[H+] ≈ CHCl = 3,125.10-4 M → pH = 3,51
Hoặc có thể so sánh: CHCl = 3,75.10-4M > CNaOH = 6,25.10-5 M. Vậy hệ thu được có phản ứng axit
III.1.2. Bazơ mạnh
- Trong dung dịch bazơ mạnh (kí hiệu là XOH) tồn bộ lượng bazơ có khả năng thu proton của nước:
XOH + H2O → X+(H2O) + OHMột cách đơn giản có thể biểu diễn:
XOH → X+ + OH- Các bazơ mạnh thưêng gặp: LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH. FrOH. Ca(OH) 2, Sr(OH)2, Ba(OH)2 ( nấc 1
CoNaOH =

)
- Trong dung dịch bazơ mạnh ngồi q trình phân li của XOH cịn có q trình phân li của H 2O tuy nhiên
quá trình này cũng xảy ra khơng đáng kể
VD1: Tính [H+], [OH-], pH của dung dịch thu được khi thêm 20,10 ml dung dịch NaOH 1,00.10 -3 M vào
80,00ml dung dịch HCl 2,5.10-4M

Giải:
Sau khi trộn thì
1, 00.10 3.20,10
C NaOH 
2, 008.10 4 M
100,10
2,5.10  4.80, 00
1,998.10 4 M
100,10
Phản ứng
HCl + NaOH → NaCl + H2O
1,998.10-4 2,008.10-4
_
1.10-6
C NaOH 


COH  1.10 6 M

-

[OH ] ≈
→ [H+] = 1.10-8 → pH = 8
III.2. Đơn axit yếu và đơn bazơ yếu
III.2.1. Đơn axit yếu
- Đơn axit yếu (kí hiệu là HA) là những chất trong dung dịch có khả năng nhưêng một phần proton cho nước
và dung dịch có phản ứng axit.
- Độ mạnh của các đơn axit yếu được đặc trưng bởi hằng số phân li axit K a hoặc chỉ số hằng số phân li axit
pKa = -lgKa. Giá trị Ka càng lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh
- Độ mạnh yếu của axit yếu cũng được phản ánh qua độ điện li α. Độ điện li α là tỉ số giữa số mol n của chất

đó phân li thành ion với tổng số mol no của chất tan trong dung dịch. Hoặc α là tỉ số giữa nồng độ chất đó phân
li với tổng nồng độ chất điện li. Độ điện li tỉ lệ thuận với hằng số phân li K và tỉ lệ nghịch với nồng độ. Đối với
đơn axit HA ta có liên hệ
Ka
2

C 1 
Trong dung dịch axit HA xảy ra các quá trình sau:
HA  H+ + AK
(III.1)
a

H O

+

-

H + OH Kw
(III.2)
Nếu Ka.CHA >> Kw thì có thể tính thành phần của hệ theo cân bằng (III.1)
Nếu Ka.CHA ≈ Kw thì phải kể đến sự phân li của nước
2

VD: Đánh giá pH của dung dịch HCOOH 0,10M
HCOOH  H+ + HCOOK = 1,78.10-4
a

H O

+

-

(III.3)

-14

H + OH
Kw = 10
(III.4)
Ta có Ka.C = 1,78.10 >> Kw, vậy cân bằng (II.2.3) là chủ yếu
HCOOH  H+ + HCOOK = 1,78.10-4
2
-5

a

C
0,10
[]
0,10 – x x
x
2
x
1, 78.10 4  x 4, 22.10 3
Ta có: 0,10  x
Vậy [H+] = 4,22.10-3 ; pH = 2,37
III.2.2. Đơn bazơ yếu
- Đơn bazơ yếu (kí hiệu là A-) là những chất mà trong dung dịch, một phần của chúng có khả năng thu proton

của nước và dung dịch có phản ứng bazơ
- Độ mạnh của các bazơ yếu phụ thuộc vào hằng số bazơ K b = Kw/Ka hoặc chỉ số hằng số bazơ pK b = -lgKb =
pKw – pKa ( với Ka là hằng số phân li của axit liên hợp). Khi K b càng lớn hoặc pKb càng bé thì bazơ càng yếu và
ngược lại
Trong dung dịch đơn bazơ A- có các cân bằng
H O  H+ + OH- K
(III.5)
2

w

A + H2O  HA + OH- Kb = Kw/Ka
(III.6)
Tương tự như đơn axit yếu
C
Nếu Kb. A- >> Kw thì có thể tính thành phần của hệ theo cân bằng (III.6)
C
Nếu Ka. A- ≈ Kw thì phải kể đến sự phân li của nước
VD: Tính pH của dung dịch NaCN 0,010M
Giải:
NaCN → Na+ + CNCN- + H O 
HCN + OH- K
(III.7)
-

2

b

H O

2

+

H + OH

-

Kw

(III.8)


Có Kb = Kw/Ka = 10-14/10-9,35 = 10-4,65
C
Kb. A- = 10-4,65.10-2 >> Kw → tính cân bằng theo (III.7)
CN- + H O 
HCN + OH2

C 0,010
[ ] 0,010 – x

x

Kb = 10-4,65

x

2

x
10 4,65  x 4,73.10 4
0,010  x
Vậy [OH-] = x = 4,73.10-4 → pOH = 3,32; pH = 10,68
III.2.3. Phân số nồng độ (α )
- Trong dung dịch axit, bazơ phân số nồng độ α là tỉ số giữa nồng độ cân bằng của cấu tử i với tổng nồng độ
các dạng có mặt của i ở trong dung dịch
VD đối với cân bằng:
HA  H+ + AK
a

[HA]
[HA]
 HA 

[HA]+[A ] C HA hay [HA] = C .α
Ta có
HA HA
α
Tương tự
[A-] = CHA. A
α
Dĩ nhiên αHA + A- = 1
α
Ở đây A- =Ka/(Ka + [H+]); αHA = [H+]/(Ka + [H+])
III.3. Hỗn hợp các đơn axit và đơn bazơ
III.3.1. Hỗn hợp axit mạnh HY C1M và axit yếu HA C2 M
Trong dung dịch có các q trình
HY → H+ + Y(III.9)


+
HA
H +A
Ka
(III.10)
H2O  H+ + OH- Kw
(III.11)
Do sự có mặt của axit mạnh HY, trong đa số trưêng hợp dung dịch có phản ứng axit nên có thể bỏ qua sự
phân li của nước và thành phần dung dịch được tính theo định luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (III.10),
trong đó có kể đến sự có mặt của nồng độ ion H+ do axit mạnh phân li ra
HA 
H+ + AKa
C C2
C1
[ ] C2 – x
C1 + x x
(C1  x) x
Ka 
C2  x
Ta có
VD: tính pH của hỗn hợp gồm HCl 2,00.10-4M và NH4Cl 1,00.10-2M
Giải:
HCl → H+ + ClNH +4  NH 3 +H +
Ka

+
HO
H + OH
K
2

Vì

w

C H+ =CHCl =2.10-4 >>10-7 và K a .C NH+ >>K w
4

NH

+
4



do đó cớ thể bỏ qua sự phân li của nước và tính theo cân bằng :

NH3 + H+
Ka = 10-9,24
-4
C 10
2.10
-2
-4
[ ] 10 – x x
2.10 + x
(2.10 4  x) x
K a 10 9,24 
 x 2,88.10  8
2

10  x
Ta có
-2


Vậy [H+] = 2.10-4 + 2,88.10-8 2.10-4M → pH = 3,70
III.3.2. Hỗn hợp bazơ mạnh XOH C1 M và các bazơ yếu A- C2 M
Trong hệ xảy ra các quá trình sau
XOH → X+ + OH(III.12)

A +HO
HA + OH K = K /K
(III.13)
2

b

H O

+

w

a

-

H + OH Kw
(III.14)
2

Tương tự như trên, do sự có mặt của bazơ mạnh XOH nên có thể coi q trình phân li của nước là khơng
đáng kể, do đó việc tính cân bằng dựa trên cân bằng (III.13) có kể đến nồng độ của ion OH - C1 M do XOH phân
li ra
A- + H O  HA + OHK = K /K
2

b

w

a

C C2
C1
[ ] C2 – x
x
C1 + x
(
C

x
)
x
K a 1.K w  1
C2  x
Ta có
VD: Tính pH trong dung dịch gồm NaOH 1,0.10-4M và NaNO2 0,10M
Giải:
NO-2
NaNO2 → Na+ +

NaOH → Na+ + OHH O  H+ + OHK
2

NO-2 + H O 
2

COH  CNaOH

w

HNO2 + OHCNO C NaNO3 0,10M

2
= 1,0.10-4M;
NO-2 + H O  HNO + OH2
2
C 0,10
1,0.10-4
-4
[ ] 0,10 – x x
1,0.10 + x
4
(1, 0.10  x) x
10 10,71 
 x 1,95.10 8
0,10  x
Ta có

Kb = 10-14/10-3,29 = 10-10,71

Kb = 10-10,71

Vậy x = [HNO2] = 1,95.10-8
[OH-] = x + 1,0.10-4 = 1,95.10-8 + 1,0.10-4 ≈ 1,0.10-4
10 14
1, 0.10 10  pH 10, 0
4
[H+] = 1, 0.10
III.3.3. Hỗn hợp các đơn axit HA1 C1 M và HA2 C2 M
Các cân bằng xảy ra:
A1HA1 
H+ +
Ka1
(III.15)
A2
HA2 
H+ +
Ka2
(III.16)
H O  H+ + OHK
(III.17)
2

w

Nếu Ka1.C1 >> Ka2.C2 >> Kw thì thành phần cân bằng của hệ có thể được tính theo (III.15) như đối với dung
dịch chứa đơn axit HA1
Trong trưêng hợp các cân bằng xảy ra tương đương ( tức là K a1.C1 ≈ Ka2.C2 ≈ Kw ) thì tiến hành tính lặp gần
đúng theo ĐKP
AAh = [H+] = [OH-] + [ 1 ] + [ 2 ]

(III.18)
Sau khi tổ hợp cần thiết ta có
K a1[HA1 ]+K a2 [HA 2 ]+K w
h=
(III.19)
Để tính gần đúng bước 1 (giá trị h1) chấp nhận [HAi]o = Ci . Thay h1 vào (III.20) để tính lại [HAi]1


Ci .

h
h  K ai

[HAi] = Ci.αi =
(III.20)
Thay các giá trị [HAi]1 vừa tính được vào (III.19) để tính gần đúng bước 2 (giá trị h 2) và tiếp tục tính lặp cho
đến hội tụ
CH 3 NH3+ 2,00.10-3M
VD: tính pH trong dung dịch gồm HCN 1,00.10-4M và
Giải:
HCN  H+ + CNK = 10-9,35
(1)
a

CH 3 NH3+ 
H O
2

H+ + CH3NH2 Ka’ = 10-10,60
+

H + OH

-

Kw = 10
CCH NH  K w

(2)
-14

(3)

3
3
So sánh (1). (2), (3) ta thấy: Ka.CHCN ≈ Ka’.
→ cả 3 cân bằng xảy ra ở mức độ tương đương nhau → tính cân bằng của hệ theo ĐKP
h = [H] = [OH-] + [CN-] + [CH3NH2]
K w K a [HCN] K a' [CH3 NH 3 ]


h
h
h
=

→h=

K w  K a [HCN]+K a' [CH3 NH 3 ]

(4)
+
3

[CH 3 NH ] = 2,00.10-3M thay vào (4) tính được h = 3,245.10-7M
1
+
[CH
NH
]
3
3
Thay giá trị h1 vừa tính được để tính lại [HCN]1 và
1 theo các biểu thức:
h
CHCN
h  Ka
[HCN] =
Chấp nhận [HCN]0 ≈ CHCN = 1,00.10-4M;

[CH3 NH3+ ]=CCH NH +
3

3

h
h  Ka

3, 24.10 7
10

10 4 [HCN]o
 9,35
7
10
 3, 24.10
[HCN]1 =
3, 24.10 7
[CH 3 NH3+ ]1 =2.10-3
2.10  3 [CH 3 NH 3+ ]0
3, 24.10 7  10 10,6
Kết quả lặp lại. Vậy h = 3,24.10-7 → pH = 6,49
AAIII.3.4. Hỗn hợp các đơn bazơ 1 C M và 2 C M
4

1

2

Các quá trình

A1- + H O 
2
A

2

HA1 + OH- Kb1

(III.21)

+ H2O  HA2 + OH- Kb2
(III.22)
H2O  H+ + OH- Kw
(III.23)
Việc tính toán cân bằng đối với hỗn hợp các đơn bazơ được tiến hành tương tự như đối với các đơn axit
Nếu Kb1.C1 >> Kb2.C2 >> Kw thì thành phần cân bằng của hệ có thể được tính theo (III.21)
Nếu Kb1.C1 ≈ Kb2.C2 ≈ Kw thì phải tính lặp theo ĐKP
h = [H+] = [OH-] – [HA1] – [HA2]
Kw
h
1
1
1+K a1 [A1- ]+K a2
[A -2 ]
hay
(III.24)
[A ]
[A - ]
Để tính gần đúng có thể chấp nhận i = Ci và sau đó kiểm tra lại i theo biểu thức


K ai
K ai  h
III.3.5. Hỗn hợp các axit yếu HA CaM và bazơ liên hợp A- CbM
Trong dung dịch ngồi can bằng phân li của nước cịn có cân bằng
HA  H+ + AK
(III.25)
[Ai- ]=Ci . i Ci .

a

A + H2O  HA + OH- Kb
(III.26)
Ca
[HA]
K a . - K a
>10-7
[A
]
C
b
Nếu giá trị [H+] =
(dung dịch có phản ứng axit) thì việc đánh giá cân bằng hệ được
tính theo (III.25)
C
C
K a a <10-7
K a a 10-7
Cb
Cb
Nếu
(mơi trưêng bazơ) thì tính tốn cân bằng dựa vào (III.26). Trong trưêng hợp
-

thì phải kể đến sự phân li của nước và tính theo ĐKP
h = [H+] = [OH-] + [A-] – Cb hoặc h = [OH-] – [HA] + Ca (III.27)
Trong trưêng hợp Ca, Cb >> h, Kw/h và Ka, Kb không q bé thì có thể tính gần đúng pH của hỗn hợp đơn axit
(Ca) và bazơ liên hợp (Cb):
Cb
pH = pK + lg Ca

(III.28)
a

IV. Dung dịch các đa axit và đa bazơ
IV. 1. Đa axit
- Trong dung dịch đa axit HnA có khả năng phân li theo từng nấc:
HA 
H+ + H AK
(III.29)
n

n-1

Hn-1A  H+ + Hn-2A2……………………………..
 H+ + AnHA(n-1)
-

a1

Ka2

(III.30)

Kan
(III.31)
Và có thể coi đa axit như một hỗn hợp gồm nhiều đơn axit
Trong trưêng hợp Ka1 >> Ka2 >> Ka3 >> … >> Kan thì có thể coi sự phân li của đa axit xảy ra chủ yếu ở nấc 1
và có thể tính cân bằng theo định luật tác dụng khối lượng áp dụng cho nấc phân li thứ nhất của đa axit
HA 
H+ + H AK

n

n-1

[ ] C–x

x

a1

x

x2
C  x sẽ cho [H+] = x, từ đó tính được nồng độ các cấu tử khác
Giải phương trình:
- Nếu Ka1 ≈ Ka2 ≈ Ka3 ≈ … ≈ Kan, nghĩa là sự phân li của đa axit xảy ra ở các nấc là tương đương nhau, do đó
khơng thể tính gần đúng theo một cân bằng nào, mà phải tổ hợp thành phương trình bậc cao hoặc phải tính lặp
gần đúng liên tục theo ĐKP với mức không là HnA và H2O:
[H+] = [OH-] + [Hn-1A-] + 2[Hn-2A2-] + … + n[An-]
(III.32)
i
n
n
K
i[H n-i A -i ]= w +  ih -i [H n A].K aj

h i=1
j=1
h = [H+] = [OH-] + i=1
(III.33)

Từ đó có thể tổ hợp thành phương trình bậc cao hoặc bậc 2 khuyết đối với h, ví dụ đưa về phương trình bậc 2
khuyết:
K a1 

n

i

i=1

j=1

h= K w +  ih1-i [H n A]. K aj

(III.34)

IV.2. Đa bazơ
Trong dung dịch đa bazơ có khả năng thu proton từng nấc của nước. Q trình proton hóa của đa bazơ xảy ra
ngược với quá trình phân li của đa axit tương ứng:


An- + H2O 

HA(n-1)- + OH-

Kb1 = Kw/Kan

HA
+ H2O 
H2A (n-2)- + OH…………………………………….

H A- + H O 
H A + OH(n-1)-

(III.35)

Kb2= Kw/Kan-1 (III.36)

Kbn= Kw/Ka1
(III.36)
Tương tự trong trưêng hợp Kb1 >> Kb2 >> … >> Kbn, nghĩa là quá trình proton hóa nấc 1 (III.35) của đa bazơ
chiếm ưu thế, khi đó có thể đánh giá thành phần cân bằng của đa bazơ như một đơn bazơ:
An- + H O 
HA(n-1)- + OHK = K /K
n-1

2

n

2

b1

[] C–x

x

w

an

x

x2
C  x sẽ cho phép đánh giá thành phần cân bằng của hệ
Giải phương trình:
Ngược lại, nếu Kb1 ≈ … ≈ Kbn thì khơng thể áp dụng định luật tác dụng khối lượng để tính gần đúng theo một
cân bằng, mà phải sử dụng ĐKP để tính lặp hoặc có thể tổ hợp đưa về phương trình bậc cao một ẩn đối với [H+]
IV.3. Phân số nồng độ của các phân tử đa axit và đa bazơ
- Đối với axit H2A:
h2
 H2 A  2
h  hK a1  K a1 K a 2
(IV.1)
K b1 

K a1.h
h  h.K a1  K a1 K a 2

(IV.2)

K a1.K a 2
 2
h  h.K a1  K a1K a 2

(IV.3)

 HA 
 A2 

2

- Đối với axit HnA:

H A 
n

hn
n

h n  K a1h n  1  K a1K a 2 h n  2  ...   K ai
i 1

(IV.4)

n

K
 An  

ai

i 1

n

h n  K a1h n  1  K a1 K a 2 h n  2  ...   K ai
i 1

(IV.5)

Tổng quát:
n

h n  i  K ai

H

i
n i A



i 0

n

i

 hn i  K ai

với Ka0 = 1
(IV.5)
V. Các chất điện li lưìng tính
Chất điện li lưìng tính là những chất vừa có tính chất axit (cho proton), vừa có tính bazơ (nhận proton)
Các chất điện li lưìng tính gồm có:
1. Các hidroxit của một số kim loại (nhơm, crom, thiếc, chì, kẽm)
VD: Zn(OH)2
Zn(OH)  Zn2+ + 2OH(tính bazơ)
i 0

i 0

2

ZnO22 + 2H+
Zn(OH)2 
(tính axit)
2. Các amino axit: trong phân tử có mặt đồng thêi nhóm amin (có tính bazơ) và nhóm cacboxyl (có tính axit)
VD: dung dịch phenylalanin
3. Các muối axit được tạo thành do sự trung hịa khơng hồn tồn các đa axit hoặc đa bazơ
VD: NaHCO3


4. Muối của axit yếu và bazơ yếu
VD: NH4CN
NH 4 + CNNH4CN →
NH 4 
H+ + NH
3

H O

+

(tính axit)

-

H + OH

CN- + H+  HCN
(tính bazơ)
Trong trưêng hợp tổng quát để tính cân bằng trong dung dịch chất điện li lưìng tính NaHA cần kể đến các
cân bằng sau:
NaHA → Na+ + HAHA- 
H+ + A2Ka2

HO
H+ + OHK
2

2

w
-1
a1

K

HA- + H+ 
H2A
ĐKP với MK là HA , H2O :
h = [H+] = [OH-] + [A2-] – [H2A]
sau khi tổ hợp cần thiết ta có :
h

(V.1)

K w  K a 2 [HA - ]
1+K -1a1[HA - ]

(V.2)
Trong trưêng hợp HA phân li yếu thì có thể chấp nhận [HA-] ≈ CHA ≈ C
K a1K a2
Nếu Kw << Ka2.C và Ka1 << C thì (V.2) trở thành h =
pK +pK a2
pH= a1
2
→
VI. Dung dịch đệm
- Dung dịch đệm là những dung dịch có khả năng điều chỉnh sao cho pH của hệ ít thay đổi khi đưa vào hệ
một lượng không lớn axit mạnh hay bazơ mạnh. Dung dịch đệm thưêng là hỗn hợp một axit yếu và bazơ liên
HCO3- và CO32- ) hoặc có thể là dung dịch muối axit của các đa axit như
hợp ( ví dụ HCOOH và HCOO -,
NaHCO3, kali hidrophtalat, hay là muối của axit yếu hay bazơ yếu (NH4CN, NH4CH3COO)
- Đối với hệ đệm gồm axit yếu HA (Ca M) và bazơ liên hợp A- (Cb M)
HA  H+ + AK
-

a

H2O 
H+ + OHKw
+
Nếu [H ], [OH ] << Ca, Cb và Kw << Ka.Ca, thì ta có cơng thức tính gần đúng pH của dung dịch đệm như sau
(công thức Henderson – Hasselbalch):
C
[HA]
Ka
K a a

[A ]
Cb
[H+] =
(V.1)
pH =

pK a  lg

Cb
Ca

(V.2)

- Để đặc trưng cho khả năng đệm của một hệ đệm, ngưêi ta dùng khái niệm đệm năng β . Đệm năng là số
mol bazơ mạnh db (hoặc axit mạnh da) cần cho vào một lít dung dịch đệm để làm tăng (hoặc giảm) pH một đơn
vị
db
da


dpH
dpH
(V.3)
(Dấu âm chỉ pH giảm khi thêm axit)


β càng lớn thì hệ có khả năng đệm càng lớn, β phụ thuộc vào tổng nồng độ các axit và bazơ liên hợp (dùng
để phá vì hệ đệm) và phụ thuộc vào tỉ lệ nồng độ giữa chúng. Đệm năng của hệ gồm đơn axit yếu (C a) và bazơ
liên hợp (Cb) được tính theo biểu thức
 C.K a .h K w


β=2,3. 
+
+h

2
h
 (K a +h)

(V.4)
+
Với h = [H ] và C = Ca + Cb
VII. Cân bằng tạo phức hidroxo của các ion kim loại
- Trong dung dịch nước, các ion kim loại là những axit có khả năng cho proton và tạo ra các phức hidroxo
kim loại (đặc tính axit của các ion kim loại phụ thuộc vào bản chất và điện tích của chúng)
HO 
H+ + OHK
2

w

(nj-i)+
i

+

*

M j (OH)
+iH

 ij
jMn+ + iH2O 
[M j (OH)i(nj-i)+ ][H + ]
*
βij =
[M n+ ] j
với
Trong trưêng hợp đơn giản khi trong dung dịch chỉ có một q trình tạo phức hidroxo hoặc các quá trình tạo
phức hidroxo xảy ra với mức độ chênh lệch nhau nhiều thì có thể tính gần đúng theo định luật tác dụng khối
lượng áp dụng cho một cân bằng chính như đối với các hệ đơn axit yếu
Trong trưêng hợp các quá trình tạo phức hidroxo xảy ra với mức độ tương đương nhau thì có thể tính lặp
theo ĐKP như đối với các hỗn hợp các đơn axit yếu hoặc như đối với các hệ đa axit thông thưêng.
VIII. Các chất chỉ thị axit – bazơ
- Các chất chỉ thị axit – bazơ được sử dụng để đánh giá gần đúng pH của các dung dịch. Yêu cầu cơ bản đối
với 1 chất chỉ thị axit – bazơ là chúng phải thay đổi màu thuận nghịch với pH của dung dịch. Muốn vậy chất chỉ
thị phải là một axit hoặc một bazơ , mà màu của dạng axit và dạng bazơ liên hợp phải khác nhau. Thông thưêng
các chất chỉ thị là những axit hoặc bazơ hữu cơ
- Các chất chỉ thị thưêng dùng:
Chất chỉ thị
Khoảng pH chuyển màu
Màu
Dạng axit
Dạng bazơ
Metyl da cam
3,1 – 4,4
Đỏ
Vàng
Quỳ
5,0 – 8,0
Đỏ

xanh
Phenolphtalein
8,2 – 10,0
Không màu
Đỏ
Metyl đỏ
4,2 – 6,3
Đỏ
vàng
IX. Một số ví dụ tổng hợp
VD1: Tính pH của dung dịch C6H5COOH 0,1M. Cho pKa = 4,20
Giải:
C H COOH  C H COO- + H+
K
6

5

6

5

a

[ ]

0,1 – x
x
x
2

x
 10 4,2 
 x 2, 48.10 3
0,1  x
→ pH = 2,6
VD2: Tính số gam của NH4NO3 cần thêm vào 1 lít dung dịch NH 3 0,1M để pH thay đổi 0,16 đơn vị pH ( V =
const )
Giải:
Dễ dàng tính được dung dịch ban đầu có pH = 2,88
Khi cho thêm NH3 thì pH tăng lên → dung dịch sau phản ứng có pH = 3,04
Gọi a là khối lượng NH4NO3 cần thêm vào
Trong dung dịch có các cân bằng
HO 
H+ + OH2

NH3 + H2O 

NH +4 +OH -


CNH3

= 10-4,76.0,1>>Kw → tính pH theo cân bằng
NH +4
NH3 + H2O 
+ OHKb = 10-4,76
a
[ ] 0,1 – x
x + 80
x

a
x(  x)
80
→ 10-4,75 = 0,1  x , với x = 10-3,04
Có Kb.

→ a = 0,078g
VD3: Dung dịch A có NH3 và HCOONa 0,2M, pHA = 10,97
C
a) NH3 =?
 ?  HCOO ?
b) NH 3
c) Tính thể tích dung dịch HCl 0,25M cần thêm vaof100ml dung dịch để được dung dịch có pH = 4
NH +4 ) = 9,24; pK (HCOOH) = 3,75
cho pKa(
a
Giải
a) Trong dung dịch A có các cân bằng sau:
NH +4 +OH NH + H O 
(1)
K = 10-4,76
3

2

b1

HCOO + H2O  HCOOH + OH(2)

+

H2O
H + OH
(3)
Có Kb1 >> Kb2 >> Kw nên cân bằng (1) là chủ yếu
NH +4 +OH NH3 + H2O 
Kb1 = 10-4,76
[ ] Co – x
x
x
2
 x
10 4,76

C

x
 Co 0, 051M
 o
 x 10 3,03
→
[NH +4 ] [OH - ] 10  3,03
 NH3 


.100% 1,83%
C NH3
C NH3
0, 051
-

[HCOOH] 1, 205.10  8
 HCOO 

6, 025.10 6 %
CHCOO 
0, 2

b)
( trong đó [HCOOH] tính theo cân bằng (2) )
c) Thêm dung dịch HCl pH = 4 → dư HCl
NH +4
NH3 + H+ →
HCOO- + H+ → HCOOH
pH = 4 → [H+] = 10-4 M
[NH +4 ] [H + ] 10 4

  9,24  1
→ [NH3 ] K a 10
→ HCOO- đó phản ứng nhưng chưa hết
→ %HCOO- bị trung hịa là
[HCOOH]
10  4

0,36
[HCOO- ]+[HCOOH] 10  4  10  3,75
→ 36% HCOO- đó bị trung hịa

Kb2 = 10-10,25
Kw

VHCl 

nNH 3  36%nHCOO 

100.0, 051  0,36.100.0, 2

49, 2ml
0, 25

CHCl
→
VD4: Dung dịch A gồm H2C2O4 0,1M và HA
a) CHA = ? biết để trung hịa hồn tồn 10ml dung dịch A cần 25ml dung dịch NaOH 0,12M
b) pKa(HA) = ? biết αHA(trong dung dịch A) = 3,34.10-2 %
c) Thêm 90ml NH3 0,04M vào 10ml dung dịch A thì pH = ?
pKa (H2C2O4) = 1,25
4,27
+
NH 4 ) = 9,24
pKa (
Giải:
a) phản ứng
H 2C 2 O 4 +2NaOH  Na 2C 2O 4 +2H 2O
HA+NaOH  NaA+H 2O
→ 10.0,1.2 + 10.CHA = 25.0,12 → CHA = 0,1M
[A - ]
 HA 
 [A - ]=3,34.10-5 M
CHA

b)
→ [HA] = 0,1 – 3,34..10-5 ≈ 0,1 → HA phân li không đáng kể
Trong dung dịch có các cân bằng:
H 2 C 2 O4  H + +HC 2O 4- (1)
pKa1 = 1,25
+
2HC 2 O 4  H +C 2O 4
(2)
pKa2 = 4,27
HA  H+ + A(3)
pK
a

H2O 

+

-

H + OH
(4)
pKw = 14
C
 K a 2 .CH 2C2O4  K w
Do Ka1. H 2C2O4
nên tính pH theo cân bằng (1)
Ta được [H+] = 0,052
0, 052.3,34.10  5
K HA 
10 4,76

0,1
→
c) thêm NH3 vào dung dịch A thì
n NH3 =0,09.0,04=0,0036 mol
n H2C2O4 =0,01.0,1=0,001 mol
n HA =0,01.0,1=0,001 mol
0,04.90
0,1.10
=0,036 M;C HA =C H2C2O4 =
=0,01 M
100
100
Nhận xét: khi cho bazơ yếu vào axit yếu phải tính xem phản ứng có hồn tồn hay khơng ( K > 102 )
Các phản ứng:
 NH 4+ + HC2 O 4NH 3 + H 2 C2 O 4 

(1)
K1 = 107,99 >> 102
0
C
0,036
0,01
C 0,026
_
 NH 4+ + C2O 42NH 3 + HC2 O-4 

(2)
K2 = 104,97 >> 102
0
C

0,026
0,01
0,01
C 0,016
_
0,02
0,01
+



NH 3 + HA 
NH 4 + A

(3)
K3
=
104,48
>
0
C 0,016
0,01
0,02
C
0,006
_
0,03
0,01
C NH3 =

102


 A 0,01M

 NH 3 0, 006 M


 NH 4 0, 03M
C O 2  0, 01M
 2 4

TPGH:
Mô tả cân bằng:
+) quá trình cho proton:
NH +4  H + +NH 3
H 2 O  H + +OH +) quá trình nhận proton
NH 3 +H 2O  H + + NH 4+
A - +H 2O 

HA+OH -

C 2O 2-4 +H 2 O 

HC 2O -4 +OH -

(1)

K a =10-9,24

(2)

K w =10-14
(3)

K b =10-4,76

(4)

K 'b =10-9,24

(5)

K b1 =10 -9,75

HC2 O-4 +H 2 O  H 2C 2O 4 +OH (6) K b2 =10-12,75
So sánh:
C NH+ .K a >>K w 
4
bỏ qua cân bằng (2)
'
K b .CNH3  K b .C A K b1.CC O2  K b 2 .CHC O 
2 4
2 4 → bỏ qua cân bằng (4), (5), (6)
Vậy cân bằng (1), (2), (3) quyết định pH của hệ
NH +4
Hệ đệm là NH3,
pH = 9,24+ lg(0,006/0,03) = 8,54
Kiểm tra lại: [H+] = 10-8,54 << [OH-] = 10-5,46 << Ca, Cb → thỏa món
VD5: Tính

Giải:

F

trong dung dịch A gồm Nà 0,025M và HCl 0,005 M. Tính pHA, cho biết pKa = 3,17


H+
+
F- 
HF
K -1a = 103,17 >102

C0 0,005
0,025
C _
0,02
0,005
+

HF 
H
+
FK a = 10-3,17

[ ] 0,005 – x x
x + 0,02
x(0,02+x)

10 3,17  x 10 3,79  pH 3, 79

0,005-x
[HF] 0, 005  10 3,79
 F 

0,19
C0
0, 025
C. Cân bằng tạo phức
I. Khái niệm
*Các phức chất là những tổ hợp của các phần tử đơn giản (phân tử, ion) có khả năng tồn tại độc lập
trong dung dịch. Phức chất gồm có ion trung tâm hay là chất tạo phức, thưêng là các ion kim loại liên kết với
phối tử bằng tương tác tĩnh điện hoặc bằng liên kết phối trí. Mỗi ion lim loại có một số phối trí cực đại. Tổng
đại số điện tích của ion trung tâm và của các phối tử quyết định điện tích của phức chất.
*Để biểu diễn định lượng cân bằng tạo phức, ngưêi ta dùng hằng số tạo thành từng nấc hoặc hằng số tạo
thành tổng cộng β. Các hằng số này càng lớn thì phức càng bền. Sử dụng β có thể tính trực tiếp nồng độ của các
dạng phức chất qua nồng độ ion kim loại M và nồng độ của phối tử (l): [MLn] = βn [M][L]n