Nghiên cứu thiết kế chế tạo thêm thiết bị và khuôn mẫu sử dụng trong công nghệ sản xuất các sản phẩm cơ khí phục vụ xây dựng gồm thiết kế chế tạo bẻ góc thiết kế chế tạo mới các chi tiết để lắp ráp hoàn chỉnh máy cuốn ống lớn ø40 ø12

ONO] 64 Ww)

DE TAI:

THIET KE CHE TAO MOI CAC CHI TIẾT
DE LAP RAP HOÀN CHỈNH MÁY CUỐN
ỐNG LỚN 6 40 + ¿ 120


MUC LUC
PHAN I

: LY THUYET VE GIA CONG BIEN DANG DEO
KIM LOAI

PHANIL:

NGUYÊN LÝ CUỐN ỐNG

PHAN II:

THIẾT KẾ BỘ PHẬN NẮN ỐNG

CHƯƠNGI
CHUONG IL

:
:

CHUGNG III :

PHANIV:
CHUGNGL

:

CHUGONG III :

CHUONGI

CHƯƠNG 1ï

THIẾT KẾ QUẢ CUỐN NGANG VÀ ĐỨNG

TINH SUC BEN

CHƯƠNG II :

PHẦN V :

CHỌN PHƯƠNG AN TRUYEN DONG
THIET KE LO HINH 'TRỤC CUỐN

TINH TOAN CONG SUAT MAY

KIEM TRA BEN CÁC CHI TIẾT

TÍNH TỐN HỘP SỐ

PHƯƠNG PHÁP HÀN VÀ GIẢI NHIỆT
:

:

PHƯƠNG PHÁP HÀN

TÍNH TỐN HỆ THỐNG GIẢI NHIỆT


PHANI
LY THUYET VE BIEN DANG DEO KIM LOAI


1. Lý thuyết biến dạng dẻo :

1. Trạng thái ứng suất:

Cho vật thể biến dạng ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng
của một lực PI,

P2, P3 ...(hình 1.1a).

a)

b)
Ox

Txy

Tạ;

Tặy

.Tzy

Oz

Hình 11

Trong đó ký hiệu ơ để chỉ ứng suất pháp và + để chỉ ứng suất tiếp.
Từ điều kiện cân bằng của một phân tố hình hộp được cắt ra bởi
các mặt cắt
như trên, ta tìm thấy định luật đối ứng của ứng suất tiếp :

Tay= Tye Tax= Ure 3 Tay= Tyee
Như vậy trong chính thành phần ứng suất trên, ta chỉ cần biết sáu
thành phan là đủ để xác định trạng thái ứng suất tại một điểm. Các thành
phần đó

lập thành một tenxơ đối xứng hang hai (1 - 1) và được gọi là tcnxơ
ứng suất,

Với sáu thành phần ứng suất đó cịn cho phép ta xác định được ứng suất trên
một mặt cắt bất kỳ nào khác đi qua điểm đang xét.
Trên trục hệ tọa độ xyz ta có các thành phần hình chiếu của ứng
1


Xy=

=<

v

Ol

+

Tay

+4

Zy =Tal

+

1y„xm+t+xn

Gym
Ty„m

+ Tay.
+ Øn

(1-2).

suất trên mặt phẳng nghiêng (hình 1.1c) như sau :
M
Zz

Py

Hinh I.1c

trục.

Trong đó i, m, n là cosin chỉ phương của pháp tuyến mặt cắt đối với các
Trên những mặt cắt khác nhau đi qua những điểm đang xét có những mặt cắt

mà trên đó khơng có thành ứng suất tiếp thì được gọi là mặt chính.

mặt chính chỉ có thành phần ứng suất pháp .

Như vậy trên

Hình chiếu của ơ trên các trục là :
Xy=Ơ.1;

Yy= ơ.m;
Z„= ơ.n

Thay thế (1 - 3) vào (1 - 2) ta được phương trình để xác định phương của các

mặt chính :


ƠX-Ø). '+1yXm+1zxn=0
1XY.Ì
+ (0, - đ).m
+ tzy.n = 0
txz.1 + tvz.m+(0z-d).n

Ngồi ra ta

(1-4)

=0

:ịn có liên hệ :

+m?+nˆ=]
Nghĩa là 1, m, n khơng đồng thời triệt tiêu. Như vậy để phương trình (1 - 4)
có nghiệm khác khơng thì định thức thành lập bởi các hệ số của ẩn số ấy phải
bằng khơng.

VEX
TyX
ƠX-Ơ
xy
Øy-d
wy
" OZ
TZ
1XZ
Đó là phương trình bậc ba với ơ

|=0

(1-5)

ơ” - lơ?+ lạo -ly =0

Trong đó l¡, 1, 1; là các trị số sau đây :
Tị =ơx + ơy +ơz

Ox

tay |

1ạ~ | oy
Ox
13 =|

TAY

TXZ

TYZ
oy

TY

+

oy

yz

oz

TZY

+

yz

OZ

ox

TXZ

q-6

TZX
1y

Ơ#

Với định luật đối ứng suất tiếp, ta có thể chứng minh được phương trình (1 -

5) ln ln có ba nghiệm thực, nghĩa
trình đó vng góc với nhau (tài liệu 1).
ký hiệu là ơi, ơ›, ơ;, với điều kiện ơi >
của trạng thái ứng suất không phụ thuộc

là có ba phương trình chính, các phương
Ba ứng suất chính trên ba phương đó được
ơ; >ơ; về trị số đại số, Các phương trình
vào sự lựa chọn hệ trục tọa độ Oxyz ban

đầu. Điểu đó có nghĩa các hệ số 11, 12, 13 không phụ thuộc vào sự quay của hệ

trục Oxyz, vì vậy chúng là những lượng bất biến và có tên gọi là bất biến thứ

nhất, thứ hai và

ba của trạng thái ứng suất.

Giả sử hệ trục tọa độ Oxyz trùng với phương của các ứng suất chính, khi đó

lượng bất biến có thể biểu diễn qua các ứng suất chính sau :
3


1, = 0, + 02+063

1) = G02 + 6203 + 030)
13 = 010303.

(1 - 6b).

Trị số ứng suất :
G= 1/31, = 18 (0 + o2 + 03) = 1/3 (0y + Ơy + Ơy).

(I - 7).

được gọi là ứng suất pháp trung bình. Kết quả của nhiều thí nghiệm chứng tỏ rằng
trị số ứng suất pháp trung bình này khơng gây nên trạng thái biến đạng dẻo của
vật liệu.

Thật vậy, khi ta nén đều theo các phương pháp như cho tác dụng của áp

lực thủy tỉnh chẳng hạn, dù áp lực đó khá lớn, vật thể vẫn bảo tổn được trạng thái
đàn hổi, Cũng vì vậy trạng thái ứng suất tại một điểm thường được phân làm hai
phần : một phần chịu kéo hoặc nén đều về mọi phương với trị số ứng suất bằng ứng
sud t pháp trung bình. Tenxơ ứng suất biểu diễn cho trường hợp kéo nén đểu theo
các phương gọi là tenxơ cầu. Tenxơ biểu diễn cho trạng thái ứng suất thứ hai gọi
1a tenxơ lệch : Tenxơ đó có các thành phần như sau :

T1XƠ TXY
XZ
tyx
oy-otyz | bay cách viết khác
ØZ-ƠO
TZY

5x
Sxy
Syz. Syx
Szx Szy

Sxz
Sy
Sz

|(l-8)

Tenxơ lệch có ý nghĩa quan trọng trong lý thuyết biến đạng dẻo vì nó liên
quan trực tiếp đến biến dạng của vật Hệu
Phương chính của tenxơ trùng với phương chính của trạng thái ứng suất.

điểu này có thể giải thích một cách đơn giản sau : Ứng suất trên mặt cắt nghiêng

bất kỳ nào đó của trạng thái ứng suất bằng tổng ứng suất trên mặt cắt nghiêng đó
của tenxơ cầu và tenxơ lệch. Song đối với tenxơ cầu, mặt nào cũng là mặt chính
nên mặt chính của tenxơ lệch phải trùng với trạng thái ứng suất.
Tị=0

.

Tạ= 1/6 {(ị - Ø2)”+ (0; - 03)?+ (03 - ơi) }
T's = (ơi - 0) (62- 0) (03 - 0)

(1-9)

Tri s6 các bất biến của tenxơ lệch viết trong tọa độ có các phương trình sau :


déo.

Bất biến thứ hai I', déng mét vai tro quan trong trong ly thuyét bién dang
N6 1a binh phuong ciia đại lượng được gọi là cường độ ứng suất tiếp,
đại

lượng đó được ký hiệu là :

=

V1,

Trong hệ tọa độ Oxyz bất kỳ, đại lượng đó được tính với cơng thức :

di = 16 [(G, - ø)+ (oy - ø)+ (ơ, - ø¿)2] + Vyt Cyt ve.

(1-10)

Trị số đó có ý nghĩa vật lý đơn giản : trong trường hợp trượt
thuần túy ð; =

1, trường hợp trạng thái ứng suất đơn ơ, = ø/\3, +' và ơ' là các thành
phân ứng suất

trong hai trạng thái đó.

Trong trường hợp tổng quát o; =V72tụ,

suất tiếp trên mặt cắt nghiêng đều đối với các trục chính.

diện (tài liệu ]).

1o là trị số ứng

Mặt đó gọi là mặt bát

Trong thực tế ta thường gặp bài toán phẳng, giả sử trục Z. của
hệ tọa độ xyz
là một phương chính. Vậy ơ; = 0, và các ứng suất trên mặt nghiên
g bất kỳ, có
pháp tuyến v, song song với trục Z, sẽ là :
ou

=

Xvcoso + Yvsina ,

tuy
= Xvsina - Yvcosœ,
Thay (1 - 2), vớ
n =i
0 vào (1 - I1) ta có :
(1-11)
Ox + oy
OX - oy
a=

————

2

+

2

cos2œ

(1 - 12)
Ou

Try
<—————]|
ox

`

By
Hình 1 - 1d

¬>,

Tuy
„

x


Gav

Hình 1.1e

Từ hệ phương trình (1 - 2) ta dễ dàng thiết lập được tương quan :

+ Tv = I(ơ, - ơy)/2]” + t^y
lơ - (0, + ø)/2]”
3
|

(1 - 13)

Như vậy, nếu trên một hệ trục tọa độ mà hoành độ biểu diễn giá trị .
ø

Ox

M2

cia 5, va tung d6 biéu di€n cho 1,, thi tương quan (1 - 3) được biểu thị bằng một
vịng trịn (hình 1.1e)
Người ta gọi nó là vịng trịn MO ứng suất (Nguyễn Y Tơ, Lê Quang Minh,
Vũ Đình Lai, Nguyễn Khải, Lê Minh Khánh, Sức Bên Vật Liệu, tập], NXB Đại
Học và Trung Học Chuyên Nghiệp - Hà Nội, 1977).

Qua vòng tròn ứng suất, người ta đễ dàng xác định các phương trình :PM; và

PM; với các trị số ứng suất chính tương ứng sẽ là :

Gia= (0+ Oy)/2

+ \,+ œ)/21?+ ty

(1-14)

Ta cũng nhận thấy mặt cắt có giá trị số ứng suất tiếp lớn nhất là mặt có độ

nghiêng so với mặt chính một góc 45.


œ

ø

Hình 1.1Ƒ

Suy rộng ra, trong trường hợp tổng quát, khi trạng thái ứng suất là trạng thái

khối với các ứng suất chính là ơi, ơ;, 63, ta nhận thấy với một mặt cắt nghiêng
bất

kỳ nào song song với một ứng suất chính thi chi phụ thuộc vào hai ứng suất chính
cịn lại. Như vậy ta lần lượt xác định được ba vịng trịn ứng suất (hình I.1e). Trên
mỗi vịng trịn ta tìm thấy một mặt cắt nghiêng có ứng suất tiếp lớn nhất trong các

mặt cắt cùng song Song với một trục. Cũng từ đó cho ta thấy mặt cắt có ứng
suất
tiếp cực đại là mặt song song với ở; và có pháp tuyến tạo với ơi một góc 45°.

Trị số ứng suất tiếp cực đại là:

Tmax = (04 - 03)/2

q-15)

2. Trạng thái biến dạng :
Giả sử trong quá trình biến dạng các điểm của vật thể có chuyển vị U mà
các thành phần hình chiếu lên các trục tọa độ là Ux, Uy, Uz. Trạng thái biến dạng
của vật thể tại điểm đang xét sẽ được đặc trưng bởi tenxơ biến dang (tai liéu 1)
1/2.yxy
Ox
1/2.yxy
đy
1⁄2.yxz

1/2. yyz

12. yxz
1/2. yyz
đz

trong đó các thành phần được các định bởi các biểu thức :

(1-16)


£x = ơUx/ơx + +2.[(ƠUX/ơx2 + (2Uy/ơx)2 + (2Uz/ơx)2],...
†xy = 8Ux/ơy + ơUy/ ơx + [ØUx/ơx.ØUx/ơy + 2Uy/ơx.ơUy/ơy

chính

(-17)

Tenxơ biến dạng, cũng như các tenxơ đối xứng khác, ta có thể dưa về trực

§Ị

0

0

0

€2

0

0

0

83

trong đó e¡, e;, s; là các biến dạng dài chính. Nói một cách khác, trạng thái biến
dạng tại một điểm có thể thực hiện bằng cách đơn giản là tạo nên sự kéo theo ba

phương chính vng góc với nhau.

Trong trường hợp biến dạng bé, các thành phần s„, By. ++ Yaz là nhỏ so với

đơn vị, góc xoay cũng nhỏ (theo tài liệu Cơ sở ý thuyết dỗo, trang 3 Đào Duy Tiến -

Hà Nội, 1975)

thì có thể bỏ qua các tích số (ØU,/ơ,)2, ØU,/8,.8U,/ơ,,....

thức (1 - 17). Như vậy các thành phần biến dạng sẽ có dang :

8x = OUx/Ox ; ey = BUy/dy ; ez = AUz/dz
yky = OUx/dy + GUy/dx 5 yyz = OUy/dz + BUz/az;
yxz = OUx/0z + ØUz/ơx

trong cơng

(1-18)

Ý nghĩa hình học của các thành phân đó như sau :

E„, ey, 2; là các thành phần biến dang dài tỷ đối theo các phương x, y, z và

YXY, Yyz, yzx là các biến dạng góc trong theo cdc mat XY, YZ, ZX.

Biến dang thể tích tỷ đối được tính theo cơng thức :
E= & + by te,

(-19)

Trong trường hợp biến dạng là lớn, nhất là khi ta thừa nhận mơ hình vật liệu

là cứng dẻo, nghĩa là khi không để ý đến biến dạng đàn hôi mà chỉ để ý đến biến

dạng dẻo thì tiện nhất là dùng tốc độ chảy dẻo để tượng trưng trạng thái biến dạng
tại một điểm. Khi đó ta xét trong một khoảng thời gian rất ngắn ơt độ biến dạng
cịn bé, nên có thể dùng biểu thức đơn giản của nó được.

Giả sử tại thời điểm t tốc độ chdy déo tại một điểm A bất kỳ trong vật thể là
V. Các thành phần hình chiếu cửa W lên các trục tọa độ là V„, Vy, V„. Như vậy
8


Sau một quãng thời gian ngắn St, A sé chuyển vị U với các thành
phần được xác

định bởi các biểu thức sau :

U, = V,8t5 U, = Vy.8t; U, = V„ôt

(1-20)

Bay gid ta xết sự thay đổi chiểu dai dx, dy, dz của các cạnh
một phân tố
hình hộp được tách ra bởi các mặt cắt song song các mặt tọa
độ (hình 1.24). Cạnh

dx sau bién dang sẽ dan đài ra một lượng (2Ux/ôx)dx.

phương x trong khoảng thời gian ðt là 8ex = ØUX/ôx.

Biến dạng dài tỷ đối theo

Thay biểu thức cửa Ux ở (1 -

20) vào và chia cho öt ta sẽ được tốc độ biến dạng tỷ đối theo
phương x là e =
ƠVx/ơx. Tương tự như vậy các thành phân tốc độ biến dạng
dài tỷ đối theo các

phương :

e„ = ƠV/ơ, ; ey = ðVylơy ; e„ = ØV,Jơ,,
Ngồi sự

thay đổi.

(1-2)

thay đổi theo chiều dài của các cạnh, các góc của hình hộp cũng

Trong qng thời gian ðt góc vuông giữa các cạnh dx, dy thay đổi
một

lượng là dyxy = ØUx/ôy + ØUy/ôx.

Với chú ý (1

dyxy/St = OVx/dy + AVY/Ox
dyyz/dt = OVz/ay + AVy/éz
dyzx/8t = OVz/ax + AVxlaz

20) ta tim thay tc độ dạng góc tỷ

(1-22)

đối là :

Như vậy trạng thái biến dạng tại một điểm được đặt trưng bằng tốc độ
biến dạng ở một thời điểm đang xét. Trạng thái đó được hịan tồn xác định
bởi
tenxơ tốc độ biến dạng :

©X

€XY

exz

eyx

ey

eyz

ezx

ezy

ez

(1-23)

Trong đó :

©€xXy = ©eyx =32.dyxy/ưt
©XZ = ©ZX = 12.dyy2/ưL
©Yz = ©ẴZy = 12.dyzx/ðt

Trong lý thuyết dẻo thường ta thừa nhận rằng vật liệu không chịu nén, nghĩa

là khơng có biến dạng thể tích. Nói một cách khác tốc độ biến dạng thể tích phải

bằng khơng :


ex +ey +ez=0

(1-24)

Với những bài toán viết trong tọa độ trụ roz, tốc độ chảy đẻo được biểu diễn

qua các thành phân vận tốc Vr, Vo, Vz. Khi đó các thành phần tcnxơ tốc độ biến
dạng được tính với các cơng thức :
er = Ờr/ơr;
= 1/r(Vr+ @v9/29);ez
= dvz/ az

ero
e9z
em

=

1⁄2[(1/r)(Ur/20-v0)+@v0/0r]
= 1⁄2 [Øv8/8z+ (1/r)(@vz/29) ]

=

1/⁄2[@v⁄Iơr+ơwr!8z].

(1-25)

Uy

Ov,”
—>F“|~—-

bó

_ 9Uydx
vị

—

Ox

ty

~

.

x)

x

pp

3. Lý thuyết biến dang déo va các định lý biến dạng :
3.1

Khái niệm :

Với lý thuyết biến dạng dẻo, quan trọng nhất là các khái niệm về đặt tải đơn
giản và đặt tải phức tạp, biến dạng chủ động và bị động.

được (lực tập trung
Tải trọng trên kết cấu có thế phức tạp bao nhiêu cũng
gián đoạn trên bể mặt cũng,

hay ngẫu lực, nhân tố đên bay không đều, liên tục bay
như

là giản đơn, nếu tất cả
bên trong của vật thể), nhưng việc đặt tải được xem

tức là tất cã các ngoại lực
thành phần trọng tải tại thời điểm bất kỳ là không đổi,
tăng tỷ lệ theo một thông số chung.
phần của
Nếu như quan hệ giữa các thành phần trọng tải thay đổi (ví dụ, một

lực đó ngừng tác
lực tác dụng trước đây, hay cùng bắt đâu, một vài lực trong số các
ấy được xem là phức
dụng, còn các lực khác tiếp tục phát triển và ...) thì sự đặt tải

là
tạp, dù rằng bản thân tải trọng (theo số lực, theo vị trí của nó có thể
Nếu tại một thời điểm nào đó tất cả tải rọng giảm thế nào cho
chúng trong một khoảng thời gian xác định là khơng đổi (cho đến lúc
tải) thì sự bỏ tải đó gọi là giản đơn. Trong trường hợp ngược lại ta
phức tạp.
Sát với khái niệm đặt tải và bỏ tải giản đơn là khái niệm
luôn
động và bị động , nhưng các khái niệm này không phải luôn
Khi trạng thái ứng suất tại một thời điểm là giản đơn (một
điểm khảo sát chỉ có một ứng suất chính khác khơng, rõ ràng là

đơn giản.

quan hệ giữa
hồn tồn bỏ
có thể bỏ lực

về biến dạng chủ
giống nhau.
trục) tức là tại một
trường hợp đặt tải

giản đơn ứng với sự tăng liên tục của ứng suất chính ấy. Vì thế tại mỗi thời điểm
10


sau khi biến đạng trong vùng xung quanh điểm ấy có giá trị lớn hơn các giá
trị của

chúng trong thời điểm trước,

Biến dạng ấy của điểm khảo sát được gọi là biến dạng chủ động.

Trong

trường hợp trạng thái ứng suất đơn thì khái niệm đặt tải giản đơn
và biến dạng chủ
động là như nhau,

Với trạng thái ứng suất phức tạp tại điểm khảo sát, tức là khi cả
ba ứng suất
chính tại điểm khảo sát khác không, theo A.A I - li - U - Sin, biến

đạng được xem

là chỉ động trong trường hợp nếu cường độ ứng suất ơ, cho mỗi điểm
tại thời điểm
chịu tải có giá trị lớn hơn tất cả các giá trị trước nó.
động.

Nếu cường độ ứng suất bé hơn các giá trị trước nó, biến dạng được xem là bị

Với vật thể đàn hổi tuyến tính mà ứng suất tại điểm xác định đơn trị biến
dạng của điểm đó, khái niệm về biến đạng chủ động và bị động, đặt tải
giản đơn

và phức tạp rõ ràng là không cần thiết.

Thực tiển kỹ thuật đặt ra cho lý thuyết đẻo các bài toán khác nhau theo hai

hướng chính. Hướng thứ nhất thuộc về khảo sát tỉ mỉ tất cả quá trình phát triển của
biến dạng déo - dan hồi và trường ứng suất trong kết cấu với các tải trọng đã đặt
vào. Đôi khi, lúc mà vật liệu của kết cấu là dẻo lý tưởng hay gần như thế thì trong
thực tiễn kỹ thuật chỉ chứ trọng làm sáng tổ giai đoạn cuối của bién dang
déo,

chính xác hơn làm sáng tổ các thông số của tải trọng ngồi, mà chỉ cầnvượt q
trọng tải đó một ít cũng đã làm xuất hiện sự mất cân bằng (hay làm xuất hiện biến
đạng cực lớn và hồn tồn khơng cho phép) của kết cấu,

Việc làm sáng tỏ các thông số thực tế của tải trọng phá hỏng, hay là khả

năng chịu tải của kết cấu, là hướng thứ hai của lý thuyết đẻo.

3.2 Định lý A.A.T- lỉ - U - Sin về đặt tải giản đơn :

Tải trọng tác dụng trên vật thể hình dạng bất kỳ có trạng thái ứng suất

không đồng nhất phải biến đổi theo thời gian sao cho mỗi phần tử của vật thể
trên trục ứng suất chính khơng, đổi phương, sao cho quan hệ ứng suất tiếp và góc
trượt là khơng đổi ? có thể chăng khi tải trọng phát triển không ngừng sẽ gây ra
trên một bộ phận, dù là đáng kể, cửa vật thể sự phát triển của Ứng suất tổng quát
đồng ngắn gọn có một tổn tại tải trọng mà với nó, trong trường hợp tổng quát của
trạng thái ứng suất không đồng nhất của vật hình dạng bất kỳ, tất cả các phân tử
của vật thể. vẩn trong trạng thái biến dạng chủ động,
il


Định lý A.A.I.H - U - Sin có thể phát biểu như sau : fhco lý thuyết biến dạng
đàn hồi - dẻo bé ta sẽ được các kết quả chính xác (phù hợp với thực nghiệm) trong

trường hợp quá trình đặt tải lên vật thể giản đơn.
3.3. Định lý bỏ tải :

Cho thanh được kéo trước đến giá trị ©), ứng với ứng suất Ơi VÀ Ơ > Ơ/an hỏi
(hình 1.3a).

Nếu bỏ tải một phần (hay toàn bộ) tức là trong thanh chỉ cịn lại ứng suất ơ;
< ơ; thì rõ ràng từ biểu đổ kéo, biến dạng còn lại bằng :
Eo = E1 - E2.

(1-26)

trong đồ :

e1 - biến dạng nhận được khi đặt tải ban đầu và xác định tính chất
đàn hổi - chat déo của vật liệu.
: e2=oV/E va

z2 - phần biến dạng đàn hồi, để tính rõ ràng có thể áp dụng quan hệ

E - tang của góc nghiêng với đường nằm ngang của đường thẳng bỏ

tải hay là nó hồn tồn bằng tang của góc nghiêng phần đàng hồi ban đầu của biểu

đồ kéo.

Như vậy để tính biến đạng cịn lại trong thanh, cần tìm từ các biến dạng

trước, tức là biến dạng ứng với tác dụng ban đầu của lực trừ đi biến dạng đàn hồi
mà giá trị của nó ứng với lực này (hay ứng suất có giá trị bằng đại lượng giảm đi
của lực ban đầu.

12


3.4 Bài tốn biến dang déo trong lịng khn : ˆ

Bài toán này đã được L.Prandtl giải vào năm 1920
sau đó được hồn thiện

bởi R.HII và nhiễu người khác. Cách đặt van để như sau : ta
có một chày nén dài
vô han với chiểu rộng 2b tác dụng lên bán không gian vật liệu,
với giả thiết rằng

vật liệu dưới chày nén đã bị biến dạng đẻo.

Xác định miễn biến dạng dẻo

và lực nén cần thiết (hình 1.4).
Như để bài, chày có chiều dài vơ hạn, nên ta có thể xem bài
toán thuộc dang
bài toán biến dạng phẳng. Mọi sự biến dạng của vật
liệu được phản ảnh qua hình
ảnh biến đạng trên một mặt cắt vng góc với chiều dài
của chày.

Jor

mm

Monn
KON)
RORY
Ve ANe

ÀÀ
VV

Giả thiết rằng lực ma sát giữa mat chày và vật liệu là không
đáng kể. Tương
tự như trong lời giải của bài toán đàn hồi, ứng suất tại các
điểm A và B là vơ cùng
lớn. Điễu đó có nghĩa là với một lực hãy còn nhỏ mà ứng
suất tại A, B cùng các

điểm vùng lân cận đã khá lớn đủ gây nên biến dang dẻo
tại điểm đó. Khi lực P
tăng lên thì miễn biến dạng đểo lan rộng và phát triển sâu
bên trong bể phía dưới
mặt chày cũng như về phía mặt thống kế cậng mặt
chày.

Các lớp vật liệu xơ lên

nhau, đẩy ra mặt thống làm bể mặt này khơng cịn phẳng
nữa.
Cho đến nay chưa có lời giải nào để ý đến hình dáng biến
dạng của vật liệu
về hai phía mặt thoáng kế cận chày nén. L.Prandtl đã
giả thuyết rằng ở thời điểm
đầu, vật liệu nhô lên không đáng kể và xem hai phía
mặt thống kế cận là phẳng.
Giả sử miễn vật liệu biến dang déo da phát triển khắp
hết vùng dưới mặt

chày nén. Sự phân bố áp suất trên đường AB là chưa biết,
song ta có thể giả thiết
sự phân bố áp suất đó đều là vì mọi điểm ở đây đã đi vào
trạng thái biến dạng dẻo.

Giả thiết đó sẽ được kểm nghiệm lại sau khi tìm ra lời
giải của bài toán. Nếu lời
giải là phà hợp với mọi điều kiện biến dạng của vật thể,
ta có thể xem lời giải đó
là đúng và giả thiết mà xuất phát từ đó phải bằng độ

dịch chuyển của các điểm
chưa biết, song ứng suất pháp theo phương pháp
tuyến cửa mặt thống thì đã biết,

Thành phần đó phải bằng khơng.

13


Với giả thiết trên dây ta có thể suy ra các mạng đường trượt ở vùng biến
dạng đẻo là như sau :

Ta nhận thấy các đường trượt ở dưới đấy AB là những lưỡng thẳng nghiêng

so với trục x, y một góc 1⁄4 (hình1.4).

(Vì áp suất trên AB là phân bố déu va

khơng có lực ma sát) các đường trượt qua A, B cắt nhau tại C. Như vậy trong vùng
tam giác ABC mọi nơi đều có cùng trạng thái ứng suất như nhau. Riêng tại A và B

trị số ứng suất có sự thay đổi đột ngột khi đi từ mặt nén sang mặt thống vì vậy A
và B trổ thành các điểm kỳ dị và tạo thành cực của các đường trượt trong vùng kế

cận BCD và ACF của tam giác ABC.

Ta nhận thấy rằng về hai phía BE và AG các

đường trượt cũng phải là những đường thẳng. Những đường đó cũng tạo nên với x,
y một góc 1⁄4. Có nghĩa là tại B ta có hai đường trượt là hai đường thẳng BC và

BD cắt nhau. Hai họ đường trong vùng BCD phải là những đường thắng đơng quy
tại B và các đường trịn đồng tâm B,
Giá trị ứng suất chính ơ; tại các điểm trên BE có phương vng góc với BE
và bằng khơng. Vì mọi điểm vật liệu ở đây đều đi vào trạng thái biến dạng dẻo
nên ứng suất chính thứ hai phải có trị số (+2k) hoặc (-2k). Với điều kiện biến dạng
của bài tốn, ta thấy ứng suất chính thứ hai chỉ có thể là ứng suất nén. Vậy ơ; = 2k. Néu chon a, = 0 từ biểu thức :

K =o; + 0).

(1-27)

Ta suy ra ring y = -0,5. Mọi điểm trong miễn BDE có trạng thái ứng suất là
như nhau. Vì vậy các đường trượt ở đây là các đường thẳng
trên (hình 1.4). Góc tạo nên giữa phương ứng suất chính ở¡
Các đường trượi song song với BD thuộc họ thứ nhất ơ, các
DE thuộc họ thứ hai Ð tạo với trục x một góc (ọ -⁄4). Dọc
họ 8 này, theo công thức :
dy/dx = tg(@-/4), X - @ = rị = const
tacé
x = -0,5 - 2/2. doc theo né @ = 0 va tY (1 - 27) tacé:

song song như ở hình
và trục x là ọ = 1/2.
đường song song với
các đường trượt thuộc
(1 - 28)

P = 2ky = 2k(-0,5 - 2) = -k(I+z)
(1 - 29)

Bằng cách biểu diễn theo vòn tròn MOHR ứng suất, ta nhận dude of = -kn.
Ứng suất dọc theo AB là ơ; = k(2+n).

hằng số.

Có ngĩa là áp suất phân bổ doc theo AB 1a

Để đánh giá đúng đắn của đường trượt, ta phải kiểm tra lại xem với trường

đó có thể äm một trường tốc độ biến dạng tương ứng thỏa mãn các điểu kiện động

học cửa bài tốn này khơng ? Có nghĩa là trường các vectơ tốc độ biến dạng có
phù hợp với quy luật dịng chảy của vật liệu trong q trình biến dạng đẻo khơng?

Điểm xuất phát để xác định trường tốc độ là điểu kiện

: thành phần pháp

tuyến của chày nén. Để so sánh và không ảnh hưởng đến kết quả của lời giải, ta
đặt tốc độ dịch chuyển của chày nén bằng đơn vị theo bệ trục đã chọn,ta c6V,= 1.Vì vậy vật liệu là cứng - dẻo lý tưởng do đó trường CDE thuộc họ đường phân
chia vật liệu ra hai miển biến dạng dẻo và cứng. Như vậy, dọc đường này thành

14


phan tốc độ pháp tuyến V„ = 0.

Trong tam giác ABC, các đường trược haiho là

thẳng, do đó từ phương trình Geiringer :

dV, + Vpdy = 0
dvp- Vad, =0

ta thấy rằng, dọc mỗi đường trượt thuộc họ œ thì Vụ là hằng số, dọc mỗi đường

thuộc họ B có V là không đổi. Thành phần tốc độ Va doc B va Vp doc
œ là các giá

trị bất kỳ, có nghia V, = V.(B).

Trong BCDE,

có giá trị khơng đổi đọc mỗi đường B.

thỏa mãn.

thành phan tốc d6 Va = 0, cdn VB

Hệ phương trình Geiringer đồng thời được

Phân tích tương tự, ta có thể xác định được trường tốc độ trong miền đối

xứng ACFG,
Theo cách phân tích như trên, ta được tốc độ biến dạng của mọi điểm
trong
miễn ABC : Vy=-1,Vx=0.
Vậy phần vật liệu sẽ dịch chuyển xuống như một

khối cứng cùng tốc độ với chày nén.

Tương tư, vật liệu tòan miễn BDE cũng địch

chuyển như một khối cứng theo phương song song với DE cùng tốc độ
VB=

1⁄9,

được biểu điễn bằng vectơ tốc độ dọc AB (hình 1⁄4). Các đường ACDE và BCFG

là các đường không liên tục tốc độ. Lời giãi của Prandtl phù hợp với thực
tế khi
khơng có sự dịch chuyển của vật liệu dọc theo đường tiếp xúc AB,
Các cơng trình của Hill và Prager - Hodge đã đưa ra các trường đường trượt

và tốc độ khác nhau. Về mặt tốn học thì lời giải của Hill là chặt chẻ. Kết quả về
áp lực dọc đường tiếp xúc AB cũng giống kết quả của Prandtl p=k(2+7).
Song,
gần đây các lời giải đưa ra có chắc chắn khơng thì ta cần phải kiểm tra lại xem, tại
mọi điểm của vật liệu nằm phía dưới phẩn biến dạng đẻo có vượt quá điều kiện

dẻo hay không. Bishop đã đưa ra phương pháp kéo dài trường đường trượt
từ miền
dẻo vào miễn cứng, dựa trên cơ sở giá trị dưới của tải trọng giới hạn. Có
nghĩa là,
giá trị dưới của tải trọng giới hạn được xác định từ một trường phân tố ứng suất
và
khơng có nơi nào vượt q điểi kiện dẻo. Giá trị này sẽ không lớn hơn giá trị
tải

trọng giới hạn thực.

Tất nhiên sự tiếp nhận một trường ứng suất bất kỳ đó khơng

địi hỏi thỏa mãn các điều kiện động học của bài tốn,

Người ta gọi nó là trường

tĩnh chỉ phép các ứng suất. Gần đây, khi xét một số bài tốn dẻo

nhiều cơng trình

khoa học đã sử dụng phương pháp của Bishop để chứng minh sự đúng đắn của
lời

giải và đã rút ra được kết luận, sự kéo dài trường ứng suất từ miễn dẻo vào miễn
cứng là một phương pháp tốt và đúng đắn để đánh giá tải trọng giới hạn.

Sự kéo dài trường đường trượt (hình 1.5) là bắt đâu từ bài toán hỗn hợp, với

những điểu kiện đã biết trên đường BCD và điểu kiện đối xứng cửa trục OR.
Nghĩ a là, OR có =0. Đường BQ được xác định từ điều kiện các điểm thuộc

phía ngồi đường này phải ở trạng thái ứng suất khơng. Điểm Q có trạng
thái ứng
suất đơn và phương chính ứng suất đó song song với DR, Bằng phương pháp
giải
bài tốn bờ Cauchy ngược, ta sẽ nhận được đường cong BQ. Khi kéo dài đường
trượt như vậy sẽ xuất hiện đường không liên tục ứng suất pp' loại nh cho
phép.

Bằng phương pháp cơng thức hố thái ứng suất qua vong Mohr ting suất rồi dùng

phương pháp vẽ người ta xác định được đường không liên tục ứng suất QPR.
15

Tại


các điểm trên đường này trạng thái ứng suất chỉ kéo hay nén đơn và khơng có điểm

nào vượt q điều kiện dẻo. Từ điều kiện cân bằng, tổng tích phân các ứng lực này
trên QPR bằng một nữa giá trị lực cần thiết của chày nén trên AB. Sự kéo dài
trường ứng suất cho bài toán, kết quả là : chiểu rộng của khối vật liệu bị nén phải
thỏa mãn điểu kiện C >8,67b thì sơ đỗ trường suất (hình 1.5) mới thỏa mãn.
C< §,67b.

Nếu

thì vật liệu khơng cịn là p = k(2 + œ) nữa, Điểu đó phù hợp với thực tế.

3.5 Các định luật về gia công áp lực
a._Định luật thể tích khơng đổi:

Thể tích của vật thể trong gia công áp lực là một hằng số (nghĩa là thể
tích trước bằng thể tích sau gia cơng áp lực)
Vo= Vi

nhỏ nhất".

b._ Định luật trở lực nhỏ nhất:
"Phôi hay vật thể chỉ biến dạng theo phương nào có trở lực biến dạng
©_ Định luật đồng dang :

Lực và cơng làm biến dạng vật thể có tỷ lệ với kích thước của chúng :
lực tỷ lệ bậc 2, cơng tỷ lệ bậc 3.

Ví dụ :+ Khi gia cơng vật thể có kích thước là Vị = ai * bạ * c¡
Khi gia công cần một lực P¡ và công là Ai.
+ Khi gia cơng vật thể có kích thước là Vạ = a¿ * bạ * c;

Khi gia công cần một lực P; và công là A¿,
Py = Py (ap/ay)”

Ag = Aj (ax/ay)”

16


PHAN Il
NGUYÊN LÝ CUỐN ỐNG



1- Nguyên lý cuốn ống .
- May cuốn ống được dựa trên ngun lý uốn góc bao hình,

- Ngun lý uốn góc bao hình nghĩa là người ta tạo biên dạng của sản

phẩm theo phương bao hình ( tức là tạo hình dạng theo các đường thẳng, qũy

tích của các đường thẳng đó sẽ tạo ra biên dạng sản phẩm )

- Có 2 phương pháp cuốn hình thơng đụng :
~ Tạo hình theo 1 cung bán kính

- Tạo hình theo 2 cung bán kính

II - Dây chuyển cuốn ống liên tục
Ống thép được sản xuất là tole thép cuộn (nặng khoảng 10 tấn) được
đưa lên máy xả, tháo lớp và cắt ra thành từng đấy nhỏ (thco từng kích thước
đường kính ống). Sau đó các dãy được máy cuộn lại và đưa vào gá nạp dẫn
đến bộ phận dẫn hướng và là phẳng trước khi vào phần cuốn. Trên phần cuốn
có thiết bị hàn ghép hai mép ốt
ống khi đang cuốn. Sau đó ống qua bộ phận gọt
mối hàn và giải nhiệt, kế đến ốiống được qua bộ phận nắn trịn đúng kích thước

hoặc cán L (vng) hoặc cán (hình chữ nhậ)L—T,C (ovan), © (luc gidc)...
Tiếp đến ốiống được qua máy cắt và cắt tự động theo kích thước đã định (hông
17


thường cắt đài 6 mét). Ống được kiểm tra định kỳ mơi hàn bằng máy ép thủy

lực, mỗi ống đóng KCS ~> thành phẩm.
Tóm lại ta có thể chia dây chuyển cuốn ốnz làm hai phẩn độc lập :
Phan 1 : Phần tạo phơi theo kích thược đường kính ống (pha băng )
Phân 2 : cuốn + hàn + nắn + cắt.

Trên cơ sở nhà máy có sẵn dây chuyển cuốn ống ® 9 + @ 40 ; dày
0,8mm + 1,5mm và dàn máy pha băng dày 6mm, chúng tôi mạnh dạn thiết kế

thêm phần 2 : cuốn + hàn + nắn + cắt. Dây chuyển cuốn ống lớn ® 40 + ©

120 dày 1,5mm + 5mm nhằm mục đích phục vụ cho sản xuất. Giá thành chế

tạo thấp hơn rất nhiễu khi phải nhập dần máy tương tự như thế.
Các thơng số thiết kế
- Phạm vi đường kính ống c cun : đ 40 + â 120mm
- Chiu dutole cuốn : 1,5mm + 5mm
- Đường kính trong của dãy tole ® 500 + 50mm
- Chiểu dài ống 6000 + 500mm

18


ơ



â

j HNVHH DIVAS NUP
>

LWN IID

G*,

SG

DNO DG
VID

NVH [8 13lH

ô

INKL HUY LWP

200HL



NONI Lol
“

TN ĐNINHO4 “8

HIM

OFM

é

N0

~

4w

-”

OWVHT VT NYN

~

@ &ẹ

JVN vx

ANIA

HOM

OML NY

SNAG

200HL

~

Z10/ LVỢ

xxx.
9909 TT

NwN