Báo cáo khoa học: "Cơ sở tối ưu hoá chu kỳ sửa chữa các chi tiết và cụm chi tiết trên đầu máy có xét tới h- hỏng không tham số và chi phí sửa chữa" potx

Cơ sở tối u hoá chu kỳ sửa chữa các chi tiết
và cụm chi tiết trên đầu máy có xét tới
h hỏng không tham số và chi phí sửa chữa


GS. TS. đỗ đức tuấn
Bộ môn Đầu máy Toa xe
Trờng Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Nội dung bi báo trình by cơ sở tối u hoá chu kỳ sửa chữa của chi tiết v cụm
chi tiết trên đầu máy có xét tới các h hỏng không tham số (h hỏng đột xuất) v các chi phí
cho sửa chữa trong kế hoạch v ngoi kế hoạch. Đã thiết lập chơng trình tính toán mối quan
hệ giữa thông số dòng hỏng của các h hỏng đột xuất với thời gian lm việc

(l) v mối quan
hệ giữa số lần sửa chữa đơn vị tổng cộng quy đổi theo thời gian lm việc S(L) phục vụ cho việc
xác định chu kỳ sửa chữa tối u của các chi tiết v bộ phận trên đầu máy.
Summary: The paper presents optimizing fundamentals for repair period of details and
units in locomotives with consideration of non-parameter failures (random failures) and repair
cost in and out of plan. a program has been set up to calculate relationship between failure
stream of parameter random failures with working time

(l) and relationship between the
number of ultimate repaired units converted into working time S(L), which is used to determine
the best repair period for details and units in locomotives.

CT 2
i. Đặt vấn đề
Trong quá trình khai thác, việc bảo dỡng kỹ thuật và sửa chữa đầu máy đòi hỏi chi phí một
khối lợng lớn về vật liệu và nhân công. Vì vậy, để nâng cao hiệu quả vận dụng, giảm các chi
phí vận doanh và vốn đầu t cần có những giải pháp kỹ thuật thiết thực trong bảo dỡng sửa

chữa, trong đó có việc nghiên cứu hoàn thiện hệ thống bảo dỡng sửa chữa hiện hành của đầu
máy.
Các h hỏng trên đầu máy bao gồm hai dạng chính: h hỏng dần dần hay h hỏng tiệm
tiến (h hỏng tham số) và h hỏng đột xuất (h hỏng không tham số). Xuất phát từ các h hỏng
trên, việc sửa chữa phân ra thành hai loại là sửa chữa có kế hoạch (sửa chữa định kỳ) và sửa
chữa đột xuất (sửa chữa không kế họạch hoặc ngoài kế hoạch).
Hệ thống chu kỳ sửa chữa có kế hoạch đợc thiết lập trên cơ sở các h hỏng tiệm tiến (h
hỏng dần) của các chi tiết trên đầu máy thông qua các tham số về cờng độ hao mòn hoặc già
hoá, giá trị các thông số kỹ thuật ban đầu và các giá trị giới hạn của chúng.
Các h hỏng đột xuất, thờng không có quy luật, do đó bên cạnh các sửa chữa có kế
hoạch thờng đi kèm các sửa chữa đột xuất. Tuy nhiên trên thực tế, trong những trờng hợp cụ
thể nào đó, các h hỏng đột xuất vẫn có thể có tính quy luật nhất định, và nếu xác định đợc
các quy luật đó thì vẫn có thể xem xét chúng dới góc độ các sửa chữa kế hoạch.


Dới đây trình bày cơ sở tối u hoá chu kỳ sửa chữa của chi tiết và cụm chi tiết trên đầu
máy trên cơ sở có xét tới các h hỏng không tham số (h hỏng đột xuất) và các chi phí cho bảo
dỡng sửa chữa trong kế hoạch và ngoài kế hoạch.
ii. Cơ sở tối u hoá chu kỳ sửa chữa chi tiết v cụm chi tiết trên đầu máy
[1] - [4]
Thông thờng, thông số dòng hỏng thay đổi tuỳ thuộc vào khoảng thời gian làm việc, nh
thể hiện trên hình 1. Toàn bộ khoảng thay đổi của thông số dòng hỏng có thể chia ra làm ba
giai đoạn:
1. Giai đoạn chạy rà
Sau khi bắt đầu vận dụng hoặc sau khi tiến hành cấp sửa chữa tiếp theo nào đó, thông số
dòng hỏng tăng lên đột biến (có bớc nhảy), sau đó giảm dần tới một mức xác định. Đặc trng
này của mối quan hệ
()
l

đợc lý giải bởi sự tồn tại các khuyết tật ngầm trong các chi tiết và bộ
phận, bởi chất lợng chế tạo của chúng, bởi các vi phạm về công nghệ khi tiến hành các
nguyên công sửa chữa.
2. Giai đoạn vận dụng bình thờng
Đợc đặc trng bởi thông số dòng hỏng không thay đổi, vì rằng trong giai này xuất hiện chủ
yếu các h hỏng đột xuất xảy ra thuần tuý là do các nguyên nhân ngẫu nhiên và đợc phân bố
tơng đối đồng đều theo toàn bộ khoảng thời gian làm việc. Thông số dòng hỏng chỉ đợc xác
định bởi các đặc điểm và sự hoàn thiện kết cấu của trang thiết bị cụ thể, bởi các điều kiện và
chế độ vận dụng (khai thác) của nó.
CT 2
3. Giai đoạn hao mòn gia tăng hoặc già hoá
Đặc trng cơ bản của nó là sự gia tăng thông số dòng hỏng, xảy ra do sự hao mòn và già
hoá các bộ phận và các chi tiết, sự gia tăng khe hở trong các phần tử lắp ghép, dẫn đến sự rung
động của chúng gia tăng, xuất hiện các va đập, các xung lực động tăng lên, xảy ra sự kẹt dính
các mối ghép di động, độ bền cơ học của chúng giảm xuống, còn đối với các vật liệu có cách
điện thì độ bền điện giảm xuống, xác suất để các tải trọng xung vợt quá giới hạn bền, đã bị
giảm đi do hao mòn hoặc già hoá của phần tử, tăng lên.

I II III
l
l
2
l
1

0

1
(
)

221
lla

+

la
10









Hình 1. Sự thay đổi thông số dòng hỏng theo thời gian lm việc


Để ngăn ngừa các h hỏng của chi tiết và cụm chi tiết đầu máy do hao mòn ngời ta thiết
lập hệ thống sửa chữa dự phòng - có kế hoạch, mà ở đó tiến hành phục hồi hoặc thay thế các
chi tiết và cụm chi tiết có các thông số kỹ thuật gần đạt tới các giá trị giới hạn. Hiển nhiên, việc
thiết lập các sửa chữa có kế hoạch trớc khi xuất hiện giai đoạn hao mòn (h hỏng) tăng nhanh
là vô nghĩa. Chẳng hạn, việc tiến hành sửa chữa có kế hoạch vào thời điểm, khi thời gian làm
việc đạt trị số (hình 2), không những không có lợi, mà thậm chí còn có hại; lúc này số lợng
các sửa chữa đột xuất tăng lên do sự xuất hiện các h hỏng mang tính chạy rà.
ở đây việc sửa
chữa có kế hoạch sẽ là hợp lý nếu nó đợc tiến hành ở thời điểm làm việc nào đó, mà ở đó
số lợng các h hỏng , đặc trng bởi sự tăng thông số dòng hỏng, sẽ lớn hơn số h hỏng
mang tính chạy rà .

1
L
2
L
2
m
1
m




Hình 2. Sự thay đổi thông số dòng hỏng ở các quãng đờng chạy khác nhau giữa các lần sữa chữa



CT 2

Hình 3. Sự thay đổi thông số dòng hỏng trong các khoảng thời gian giữa các lần sữa chữa
Cần xác định một cách hợp lý các thời hạn tiến hành sửa chữa có kế hoạch, mà ở đó các
chi phí tổng cộng cho việc tiến hành các sửa chữa trong kế hoạch cũng nh ngoài kế hoạch là
nhỏ nhất. Nếu ở cấp sửa chữa có kế hoạch tiến hành phục hồi một cách đầy đủ cho chi tiết, tức
là hàm sau khi sửa chữa sẽ lặp lại hoàn toàn nh nó đã từng có trớc khi tiến hành sửa
chữa, thì trong khoảng thời gian làm việc đủ lớn của đầu máy, mối quan hệ sẽ có dạng nh
thể hiện trên hình 3.
ở đây L, 2L, 3L, tơng ứng với các thời điểm tiến hành các sửa chữa kế
hoạch. Mối quan hệ
()
l
()

l
()
l

trong các khoảng [0, L], [L, 2L], [2L, 3L] hoàn toàn tơng đơng
nhau, vì vậy chỉ cần xem xét một khoảng [0, L] là đủ.
Số lợng các h hỏng tơng ứng với nó là số lợng các lần sửa chữa đột xuất trong khoảng [0, L]:
() ()

=
L
0
dl.llH , (1)
Khi đó số lợng các h hỏng trung bình ở khoảng thời gian làm việc đủ lớn l:
() ()

==
L
0
DX
dl.l
L
l
lHN , (2)


Số lợng các lần sửa chữa trong kế hoạch trong khoảng [0, l]:
L
l
N

KH
=
(3)
Nếu các chi phí trung bình cho một lần sửa chữa đột xuất có tính tới các tổn hao do sự phá
vỡ biểu đồ chạy tàu tạo thành là , còn các chi phí trung bình cho một lần sửa chữa theo kế
hoạch là , thì các chi phí tổng cộng cho việc tiến hành các sửa chữa kế hoạch và ngoài kế
hoạch (đột xuất) trong khoảng [0,
l]:
DX
C
KH
C
()

+=
L
0
KHDX
L
l
Cdl,l
L
l
CC
, (4)
Chia biểu thức này cho
l, ta nhận đợc các chi phí tổng cộng trung bình cho việc tiến hành
phục hồi các sửa chữa kế hoạch và ngoài kế hoạch:
() ()

+=

KH
L
0
DX
Cdl.lC
L
1
Lq
, (5)
Đại lợng là chỉ tiêu tối u của các quãng đờng chạy giữa các lần sửa chữa của các
bộ phận và chi tiết của đầu máy, nhận đợc trên cơ sở thông tin về các h hỏng của chúng.
()
Lq
Để tính toán chỉ tiêu tối u
(
)
Lq
theo công thức (5) cần phải biết mối quan hệ của thông số
dòng hỏng

với thời gian làm việc l. Dới dạng tổng quát, mối quan hệ này có thể đợc xấp xỉ

với độ chính xác cao bằng định thức bậc n.
khi
1
ll

(giai đoạn chạy rà);
khi
21
lll


(giai đoạn vận dụng bình thờng);
()
()







+


=
n
221
1
n
10

lla
l.a
l

khi
ll
2

(giai đoạn hao mòn và già hoá).
CT 2
Để đơn giản hoá tính toán, mối quan hệ này có thể đợc xấp xỉ bằng phơng pháp tuyến
tính phân đoạn. Đây là phơng pháp hoàn toàn có thể thoả mãn đối với các tính toán thực tế [1],
[2]:
khi
1
ll

;
khi
21
lll


;
()
()

+


=
221
1
10
lla
l.a
l

khi
ll
2

.
Trong trờng hợp này việc sửa chữa kế hoạch - cỡng bức đợc tiến hành một cách hợp lý
chỉ sau khi đã xuất hiện giai đoạn hao mòn khốc liệt (h hỏng gia tăng), tức là khi . Khi đó
tích phân trong biểu thức (4) đợc phân thành ba:
2
lL >
() ( ) ( )
[]
dl.lladl.dl.ladl.l
L
2
l
221
2

l
1
l
1
1
l
0
10
L
0

+++=
,
Sau khi biến đổi với lu ý là
(
)
1
10
1
l
a

=
, ta có:


()
()
2
lLa

L
2
la
dl.l
2
22
1
2
1
1
L
0

++=

, (6)
Sau khi thay biểu thức (6) vào công thức (5), ta đợc:
()
()
L
C
2
laC
L2
lLCa
CLq
KH
2
1
1DX

2
2DX2
1DX








+
+

+=
(7)
Hàm có một điểm cực tiểu (hình 4), vì rằng số hạng thứ hai
()
Lq
()
L2
lLCa
2
2DX2

tăng lên
cùng với sự tăng quãng đờng chạy giữa các lần sửa chữa L, số hạng thứ ba
KH
2
1

1DX
C
L
2
laC
+

giảm, còn đại lợng là không đổi trong toàn bộ phạm vi thay đổi của các quãng đờng
chạy giữa các lần sửa chữa, không ảnh hởng đến vị trí hoành độ của điểm cực tiểu , nhng
ảnh hởng tới tung độ
1DX
C
0
L
(
)
0
Lq
của nó.
Để xác định quãng đờng chạy tối u giữa các lần sửa chữa ta lấy đạo hàm
và cho
nó bằng không:
()
Lq
'
()
(
)
0
L

C2/laC
L2
lLCa
Lq
2
KH
2
1
1DX
2
2
2
2
DX2
'
=
+


=
,
từ đó
CT 2
DX2
KH
2
2
2
2
1

1
0
Ca
C2
l
a
la
L ++=
, (8)
Từ biểu thức (8) nói riêng, thấy rằng sửa chữa kế hoạch đợc tiến hành trong giai đoạn h
hỏng gia tăng, vì rằng . Ngoài ra, khi không có các h hỏng mang đặc tính hao mòn và
chạy rà, tức là khi , ,
20
lL >
0a
1
0a
2

(
)
constl
1
=



, quãng dờng chạy tối u giữa các lần
sửa chữa , có nghĩa là không cần thiết phải tiến hành sửa chữa kế hoạch, bởi vì nó
không thể ngăn ngừa đợc sự xuất hiện của các h hỏng đột xuất.

0
L
q
q
(
L
0
)

1DX
C

L
0
L
(
)
L2
lLCa
2
2DX2

L/C
2
laC
KH
2
1
1DX

+









Hình 4. Mối quan hệ của các chi phí đơn vị tổng cộng với quãng đờng chạy giữa các lần sữa chữa


Các h hỏng đột xuất ảnh hởng tới giá trị tuyệt đối của các chi phí đơn vị tổng cộng cho
các sửa chữa kế hoạch và sửa chữa đột xuất. Điều này thấy đợc từ biểu thức (7), vì rằng trong
biểu thức này có một số hạng , trong đó
1DX
C
1

- giá trị của thông số dòng hỏng trong giai
đoạn vận dụng bình thờng, mà tại đó các h hỏng đột suất của bộ phận đang xét là áp đảo.

Tuy nhiên vị trí trên trục hoành của điểm cực tiểu của các chi phí đơn vị tổng cộng, đợc thể
hiện bởi biểu thức (8), không phụ thuộc vào giá trị
1

, mà đợc xác định chủ yếu bằng tốc độ
thay đổi thông số dòng hỏng trong giai đoạn chạy rà và trong giai đoạn hao mòn gia tăng
hoặc già hoá .
1
a
2
a
Khoảng thời gian chạy rà phụ thuộc đáng kể vào dạng sửa chữa trớc đó của nó, vì vậy
khi cấu trúc của chu trình sửa chữa còn đang đợc xác định, thì sẽ không có một thông tin nào
đó về giai đoạn . Ngoài ra, giai đoạn chạy rà thờng chỉ chiếm một phần nhỏ của thời gian
vận dụng bình thờng [l
1
l
1
l
1
l
1
, l
2
], và nh vậy, một cách tổng quát, quá trình chạy rà sơ bộ của sản
phẩm có thể coi nh bằng không, vì vậy số hạng thứ nhất trong biểu thức (8) có thể bỏ qua.
Nh vậy, quãng đờng chạy tối u giữa các lần sửa chữa đợc xác định chủ yếu bởi thời
gian của giai đoạn vận dụng bình thờng [l
1
, l

2
] và phụ thuộc vào quan hệ (tỷ số) của các giá
thành sửa chữa kế theo hoạch và sửa chữa ngoài kế hoạch (sửa chữa đột xuất) ,
cũng nh tốc độ gia tăng của thông số dòng hỏng trong giai đoạn hao mòn gia tăng hoặc
già hoá, tức là cờng độ của các quá trình này, mà chính cờng độ đó cho phép tiên liệu đợc
tuổi thọ của các phần tử chịu hao mòn và già hoá.
KH
C
DX
C
2
a
iii. Thiết lập mối quan hệ của thông số dòng hỏng với thời gian lm việc [1],
[2], [3]
CT 2
Trong một số công trình nghiên cứu [1], [2], [3] cũng nh trong quá trình khảo sát thực tế,
các tính toán thông số dòng hỏng của các bộ phận trên đầu máy trong các điều kiện vận dụng
cụ thể trong ngành đờng sắt Việt Nam cho thấy, đặc trng của chúng nhiều khi khá đa dạng và
khác biệt một cách đáng kể so với đặc trng lý thuyết cổ điển (hình 1). Trên thực tế, có những
chi tiết và bộ phận đợc khảo sát có thể không có:
- hoặc giai đoạn chạy rà;
- hoặc giai đoạn vận dụng bình thờng;
- hoặc giai đoạn h hỏng gia tăng;
- hoặc đặc trng của thông số dòng hỏng là tổ hợp của các giai đoạn nói trên.
Có những chi tiết và bộ phận ngay sau giai đoạn chạy rà cờng độ dòng hỏng bắt đầu tăng
lên. Mặt khác, sự gia tăng thông số dòng hỏng trong những giai đoạn thời gian làm việc khác
nhau của bộ phận diễn ra hoặc với cờng độ nh nhau hoặc khác nhau.
Qua đây thấy rằng đặc trng thay đổi của thông số dòng hỏng của các bộ phận trên đầu
máy có thể đợc đề xuất và phân nhóm nh sau (bảng 1). Khi đó các đặc trng thông số dòng
hỏng tơng ứng là:

- không có giai đoạn chạy rà (dạng 2a - 2c, 3a - 3c);
- không có giai đoạn vận dụng bình thờng (dạng 1b - 1c, 2b - 2c, 3a - 3d);
- không có giai đoạn h hỏng gia tăng (dạng 1a - 1c, 2a - 2c);
- hoặc đặc trng của thông số dòng hỏng là tổ hợp của các thời kỳ nói trên.
Nh vậy, mặc dù khá đa dạng nhng đặc trng thông số dòng hỏng có thể phân thành ba
nhóm cơ bản sau đây:
Nhóm thứ nhất: bao gồm các phần tử hoặc bộ phận của đầu máy có thông số dòng hỏng
mang đặc trng chạy rà trong suốt thời kỳ quan trắc cho tới kỳ sửa chữa kế hoạch tiếp theo.
Trong trờng hợp này không nên thiết lập chu kỳ sửa chữa có kế hoạch vì sẽ làm giảm xấu
trạng thái kỹ thuật của chúng. Việc sửa chữa có kế hoạch của nhóm này đợc tiến hành trớc
thời điểm xuất hiện h hỏng gia tăng.
Nhóm thứ hai: các phần tử hoặc bộ phận của đầu máy có thông số dòng hỏng dao động
ngẫu nhiên xung quanh một giá trị trung bình nào đó trong suốt quá trình quan trắc. Việc phục
hồi khả năng làm việc của loại chi tiết và cụm chi tiết này nên tiến hành một cách hợp lý theo
nhu cầu- tức là tuỳ theo mức độ xuất hiện của các h hỏng.
Nhóm thứ ba: các phần tử hoặc bộ phận của đầu máy có thông số dòng hỏng có xu hớng
gia tăng vào thời điểm kết thúc quan trắc, tức là đã xảy ra sự giảm xấu trạng thái kỹ thuật của
các bộ phận đó theo sự gia tăng thời gian làm việc. Đây chính là cơ sở cho việc xác định các
thời hạn tiến hành các sửa chữa kế hoạch của chúng.
Bảng 1. Các dạng mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng với thời gian lm việc

(l)
CT 2
Mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng và thời gian làm việc
(
)
l

Nhóm 1 (Dạng 1)
Không có giai đoạn h hỏng gia tăng
Dạng 1a Dạng 1b Dạng 1c






Mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng và thời gian làm việc
(
)
l


Nhóm 2 (Dạng 2)
Không có giai đoạn chạy rà
Dạng 2a Dạng 2b Dạng 2c










Mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng và thời gian làm việc

(
)
l


Nhóm 3 (Dạng 3)
Không có giai đoạn vận dụng bình thờng
Dạng 3a Dạng 3b Dạng 3c Dạng 3d

CT 2







Trong nhóm 3 có hai dạng 3c và 3d là đặc trng nhất. Với đặc trng thay đổi thông số dòng
hỏng nh vậy, hàm của nó có thể biểu diễn dới dạng các đoạn thẳng:
khi
1
ll0


;

khi
21
lll

;
(9)
() ( )
()





+
+
+
=
323
212
11
blla
blla
bl.a
l

khi
ll
2

.

Trong biểu thức của hàm bao gồm tám hệ số a
()

l
1
, a
2
, a
3
, l
1
, l
2
, b
1
, b
2
, b
3
, cần xác định
theo quan hệ thực nghiệm đã có
(
)
l
*

- tức là theo biểu đồ thông số dòng hỏng thực nghiệm.
Tuy nhiên có một vài hệ số trong đó là thừa, vì rằng từ điều kiện liên tục của hàm ta có các
đẳng thức biên (đờng biên) nh sau:
()
l
(
)

(
)
1211
ll

=


(
)
(
)
2322
ll

=


Từ đây
1112
blab
+
=
;
(
)
1111223
blallab
+
+

=
.
Cuối cùng hàm các thông số dòng hỏng có dạng:
()
111
blal +=
khi
1
ll0


;

() ( )
111122
blallal ++=
khi
21
lll


;
(10)
() ( ) ( )
111122233
blallallal
+
+

+=
khi
ll
2

.

ở đây, trong biểu thức chỉ còn sáu hệ số hằng số: a
()
l
1
, a
2
, a
3
, b
1
, l
1
, l
2
, mà để xác định
chúng phải đa bài toán xấp xỉ biểu đồ thực nghiệm của thông số dòng hỏng thực nghiệm
(
)
l
*


bằng hàm lý thuyết

(
)
l
.
Việc xấp xỉ, tức là thay thế hàm thực nghiệm
(
)
l
*

bằng hàm lý thuyết , trong trờng
()
l



hợp này sẽ cho các kết quả chính xác hơn, nếu số lợng các h hỏng, tính toán theo và
, sẽ có sự sai lệch tối thiểu, tức là có xét tới các yêu cầu của phơng pháp bình phơng bé
nhất. Hàm mục tiêu cho việc xấp xỉ thông số dòng hỏng sẽ là biểu thức
()
l
*

()
l
()
2
n
1i
*

ii
SSy

=
= , (11)
trong đó:
i
S
và - tơng ứng với số lợng h hỏng lý thuyết và thực nghiệm trong khoảng thứ i của
quãng thời gian làm việc;
*
i
S
n - số khoảng thời gian làm việc (các bậc của biểu đồ).
Số lợng các h hỏng thực nghiệm đợc xác định bằng diện tích của hình chữ nhật của
khoảng thứ i của biểu đồ :
*
i
S
()
l
*

lS
*
i
*
i
=
, (12)

Khi xấp xỉ bằng tuyến tính-phân đoạn số lợng lý thuyết của các h hỏng
đợc xác định
bằn diện tích của hình thang ;
i
S
1l
i

(
)
1l
i

; , tức là:
i
l
(
)
lxS
ii


=
, (13)
trong đó:
CT 2
()
i
x
- giá trị lý thuyết của hàm

(
)
l

tại điểm giữa (trung bình) của khoảng thứ i;
l - đờng trung bình của hình thang.
Sau khi thay các biểu thức (12) và (13) vào (11), ta có
()
[]
()
[
2
n
1i
*
ii
2
2
n
1i
*
ii
xlllxy

==
==
]
, (14)
Vì rằng - là một nhân tử không đổi, nên điều kiện tối u của biểu thức (14) tơng đơng
với hàm mục tiêu tối thiểu:

2
l
()
[]
minxz
2
n
1i
*
ii
=

=
, (15)
Trong khi đó việc xấp xỉ biểu đồ thông số dòng hỏng đợc đa về việc xấp xỉ tuyến tính
phân đoạn hàm thực nghiệm , đợc cho bởi n điểm với các toạ độ
()
l
*

(
)
*
ii
;x
, trong đó -
điểm giữa của đoạn thứ i của biểu đồ
i
x
(

)
l
*

; - giá trị của thông số dòng hỏng trong đoạn thứ i.
*
i

Lu ý tới biểu thức (10) hàm mục tiêu (15) có thể viết nh sau:


1
l
i
x
2
Az


=
+
2
l
i
x
1
l
2
B
<

+
i
x
2
l
2
C
<

,
trong đó: A, B, C - các sai lệch của hàm thông số dòng hỏng so với các giá trị thực nghiệm
tơng ứng, trên các đoạn thay đổi thời gian làm việc tơng ứng:
()
*
i1i1
bxaA +=
;
(
)
*
i1111i2
blalxaB ++=

(
)
(
)
*
i1111222i3

blallalxaC +++=

Hàm mục tiêu (15) phụ thuộc vào các thông số a
1
, a
2
, a
3
, l
1
, l
2
, b
1
, nhng để ý rằng l
1
và l
2

trùng với các đờng biên của các khoảng của biểu đồ
(
)
l
*

, miền xác định của chúng đợc hạn
chế bởi bộ l
1
, l
2

,, l
n
. Vì vậy để hạ bậc của hệ các biến số, nên cố định các giá trị l
1
và l
2
và xác
định cực tiểu cục bộ (địa phơng) của hàm mục tiêu z, sau đó lặp lại cách giải với tổ hợp khác
của l
1
và l
2
và v.v, còn từ tất cả các lời giải tiến hành chọn lấy lời giải mà nó đảm bảo giá trị tối
thiểu của hàm mục tiêu. Nh vậy, khi cố định l
1
và l
2
hàm của bốn đối số
()
1321
b,a,a,az
=
đợc
tối thiểu hoá.
Trên cơ sở lý thuyết trình bày ở trên đã tiến hành xây dựng chơng trình tính toán mối quan
hệ giữa thông số dòng hỏng của các h hỏng đột xuất với thời gian làm việc .
()
l
Quá trình tính toán đợc thực hiện nh sau:
1. Số liệu thống kê về h hỏng đột xuất của các bộ phận và chi tiết trên đầu máy đợc

nhập vào chơng trình (hoặc số liệu đã nhập trớc đó đợc mở từ file);
CT 2
2. Lựa chọn bớc tính và tiến hành tính toán phân nhóm số liệu theo bớc , từ đó tính
toán xác định đợc các giá trị thông số dòng hỏng thực nghiệm
l l
(
)
l
*
i

tơng ứng với mỗi
khoảng thứ i nào đó. Các thông số dòng hỏng thực nghiệm tơng ứng với mỗi khoảng
l l


đợc biểu thị bằng một biểu đồ cột trong toạ độ
(
)
ll
*
i

;
3. Tính toán lựa chọn các thông số a
1
, a
2
, a
3

, b
1
, l
1
, l
2
với điều kiện của phơng pháp bình
phơng bé nhất;
4. Tính toán thiết lập hàm tuyến tính phân đoạn biểu diễn mối quan hệ giữa thông số dòng
hỏng với thời gian làm việc và vẽ đồ thị.
()
l
iv. Cơ sở thiết lập chu kỳ sửa chữa tối u của chi tiết v bộ phận trên đầu
máy [1], [2]
Tích phân hàm thông số dòng hỏng, nằm trong hàm mục tiêu (5), đa vào một, hai hoặc ba
tích phân thành phần tuỳ thuộc vào dạng của hàm
(
)
l

:
() ( ) ( )
[]
()
[]


+++++=
L
2

l
323
2
l
1
l
212
1
l
0
11
L
0
dlblladlblladlbladll

Sau khi tính tích phân ta đợc


CT 2
)
2111122
2
2312111
2
12211
2
11
L
0
lLblallalLa5,0llblalla5,0lbla5,0dll ++++++++=

() () () ()(
2323122
2
12211
2
1
1
L
0
lLblLa5,0llblla5,0lbla5,0dll +++++=

, (16)
Thay các biểu thức của các hệ số b
2
và b
3
vào (6), ta tìm đợc:
() ()( )() () ()( )
[]
()
(17)
Thay biểu thức (17) vào (5), sau khi lấy đạo hàm theo L và cho nó bằng không, ta nhận
đợc biểu thức xác định quãng đờng chạy tối u giữa các lần sửa chữa:
(
)
[]
DX3
KH
2

2
3
2
1
2
22
2
11
0
Ca
C2
l
a
llala
L ++
+
=
, (18)
Phân tích biểu thức (18) thấy rằng, các quãng đờng chạy tối u giữa các lần sửa chữa phụ
thuộc đáng kể vào mối quan hệ (tỷ số, tơng quan) của các chi phí C
DX
và C
KH
cho việc tiến
hành các sửa chữa kế hoạch và ngoài kế hoạch.
Các chi phí cho sửa chữa kế hoạch bao gồm các chi phí cho vật t hoặc phụ tùng C
1
, chi
phí cho tiền công lao động C
2

và các tổn hao do dừng đầu máy C
3
, tức là:
321KH
CCCC ++=
Các chi phí cho sửa chữa ngoài kế hoạch (đột xuất), ngoài các đại lợng đã nêu C
1
, C
2
và
C
3
, còn bao gồm các tổn hao C
4
, gây ra bởi h hỏng của đầu máy trên đờng vận hành, tức là:
4321DX
CCCCC
+
++=
Nh vậy, , đồng thời
KHDX
CC
KHDX
CC
=
chỉ xảy ra đối với các phần tử, mà các h
hỏng của chúng không gây ra thiệt hại của đầu máy trên đờng vận hành.
Cho đến nay vẫn cha có một nghiên cứu chính thức nào về việc xác đinh thiệt hại do việc
dừng đoàn tàu trên khu gian, hoặc giả nếu có thì cũng không phản ánh một cách đầy đủ thiệt
hại do h hỏng gây ra. Vì vậy, mặc dù ở các xí nghiệp đầu máy đều có thông tin về thời gian

dừng của đầu máy trên các khu gian sau khi bị h hỏng, nó cũng không có khả năng đánh giá
một cách tin cậy thành phần C
4
của các chi phí cho sửa chữa ngoài kế hoạch các trang thiết bị
đầu máy, và hệ quả của nó là không thể tính toán đợc giá trị tuyệt đối của các chi phí tổng
cộng trung bình. Tuy nhiên, sử dụng các giá trị tơng đối của C
DX
và C
KH
, có thể xác định quãng
đờng chạy giữa các lần sửa chữa L
0
, mà nó tơng ứng với giá trị tối thiểu của các chi phí đơn vị
tổng cộng trung bình q(L
0
), tức là quãng đờng chạy tối u giữa các lần sửa chữa.
Tỷ số chi phí cho sửa chữa kế hoạch và ngoài kế hoạch:
KH
DX
C
C
K
= , (19)
Vì rằng , cho nên
KHDX
CC 1
K
. Biểu diễn thông qua K và sau khi thay nó
vào công thức (5), ta nhận đợc:
DX

C
KH
C


()
()
L
1dllkC
Lq
L
0
KH








+
=

, (20)
Về ý nghĩa vật lý, đại lợng, nằm ở tử số của phân số (20) - đó là các chi phí tổng cộng cho
sửa chữa ngoài kế hoạch và trong kế hoạch, vì vậy biểu thức trong ngoặc chính là số lợng các
lần sửa chữa tổng cộng quy đổi, tức là đại lợng làm cho số lợng tổng cộng các sửa
chữa ngoài kế hoạch đợc quy về số lợng tơng đơng theo giá thành các sửa chữa
trong kế hoạch.

()


L
0
dllK
()


L
0
dll
()
()
L
1dllK
LS
L
0








+
=

Quan hệ
, (21)
gọi là số lần sửa chữa đơn vị quy đổi cho một đơn vị thời gian làm việc.

Trên cơ sở lý thuyết nêu trên đã tiến hành xây dựng chơng trình tính toán giá trị hàm S(L)
biểu thị mối quan hệ giữa số lợng các lần sửa chữa đơn vị tổng cộng quy đổi theo thời gian làm
việc S(L) với các tỷ số khác nhau giữa chi phí sửa chữa đột xuất và sửa chữa kế hoạch k, xác
định giá trị chu kỳ sửa chữa tối u đối với các giá trị tơng ứng của k và vẽ đồ thị.
CT 2
vi. Kết luận
Cơ sở lý thuyết đã nêu cùng các chơng trình tính toán mối quan hệ giữa thông số dòng
hỏng của các h hỏng đột xuất với thời gian làm việc
(
)
l

và mối quan hệ giữa số lần sửa chữa
tổng cộng đơn vị quy đổi theo thời gian làm việc S(L) đã đợc thiết lập sẽ là phơng tiện hữu ích
phục vụ cho quá trình tính toán, xác định chu kỳ sửa chữa tối u của các chi tiết và bộ phận trên
đầu máy có xét tới các h hỏng không tham số và tơng quan giữa chi phí sửa chữa có kế
hoạch và sửa chữa đột xuất tơng ứng.
Kết quả nghiên cứu cụ thể đối với các đầu máy đang sử dụng trên đờng sắt Việt Nam sẽ
đợc công bố trong các số Tạp chí tiếp theo.
Tài liệu tham khảo
[1]. Đỗ Đức Tuấn. Đánh giá hao mòn, độ bền và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu đầu máy dizel.
NXB Giao thông Vận tải, Bộ Giao thông Vận tải, Hà Nội, 2005.
[2].
. , . . . ,
1994.
[3].

A. . . . M. 1999.
[4].
. ., . . . .,
. ..1981Ă