He thong bai tap trac nghiem tinh don dieu ham so co ban van dung van dung cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.2 MB, 42 trang )
TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG
______________________________________________________________
--------------------------------------------------------------------------------------------
CHUN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
CƠ BẢN TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (P1 – P6)
VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (P1 – P6)
VẬN DỤNG CAO TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (P1 – P6)
THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
(GMAIL); TEL 0398021920
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 8/2023
1
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU
CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
__________________________________________
DUNG
LƯỢNG
NỘI DUNG BÀI TẬP
6 FILE
CƠ BẢN TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
6 FILE
VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
8 FILE
VẬN DỤNG CAO TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
2
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 1)
___________________________________________________
x2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; .
Câu 1. Cho hàm số y
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
Câu 2. Cho hàm số y x 3 3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
Câu 3. Hỏi hàm số y 2 x 4 1 đồng biến trên khoảng nào?
A. ;0 .
B. ;1 .
C. 0; .
D. 1; .
Câu 4. Cho hàm số y x 3 2 x 2 x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
1
3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; .
1
3
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
3
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 .
Câu 5. Cho hàm số y x4 2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 .
x3
x 2 x 2019
3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1 .
Câu 6. Cho hàm số y
C. Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 .
Câu 7. Hàm số y
5 2x
nghịch biến trên
x3
A. R\ 3 .
B. .
C. ; 3 .
D. 3; .
Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. y x 3 3 x 2 .
B. y x 4 2 x 2 2 .
C. y x 3 2 x 2 4 x 1 .
D. y x3 2 x 2 5 x 2 .
Câu 9. Hàm số y x 3 3 x 2 2 đồng biến trên khoảng
A. 0; 2 .
B. ;0 .
C. 1; 4 .
D. 4; .
C. 1; .
D. ;0 .
Câu 10. Hàm số y x 4 4 x 3 đồng biến trên khoảng
A. ; .
Câu 11. Hàm số y
A. ( ; ) .
B. 3; .
2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x 1
B. (0; ) .
C. ( ; 0) .
2
D. ( 1; 1) .
3
Câu 12. Cho hàm số y 2 x 2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
Câu 13. Cho hàm số y
x 2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
D. Hàm số đồng biến trên ; .
Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x 1 x
2
3
x 1 3 x . Hàm số
y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;1 .
B. ; 1 .
C. 1;3 .
D. 3; .
Câu 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; 2 ?
2x 1
x
4 x2
.
C. y
.
D. y
.
x
x 1
ln x
Câu 16. Hàm số y f x có đạo hàm f x x 2 2 x , x . Hàm số y 2 f x đồng biến trên khoảng
A. y x 3 3 x 2 .
B. y
A. 2;0 .
B. 0; 2 .
C. 2; .
D. ; 2 .
Câu 17. Hàm số y 2018 x x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. 1010; 2018 .
B. 2018; .
C. 0;1009 .
D. 1; 2018 .
Câu 18. Hàm số y f x có đạo hàm y x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên ; 0 và đồng biến trên 0; .
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0; .
Câu 19. Cho hàm y
x 2 6 x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 .
3
Câu 20. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 2 , với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. 1; 3 .
B. 1; 0 .
C. 0; 1 .
D. 2; 0 .
Câu 21. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa mãn f x 0, x . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
f x2 f x1
0, x1 , x2 , x1 x2 .
x2 x1
B.
C.
f x2 f x1
0, x1 , x2 , x1 x2 .
x2 x1
D. f x1 f x2 , x1 , x2 , x1 x2 .
f x1
f x2
1, x1 , x2 , x1 x2 .
Câu 22. Cho hàm số f x có tính chất f x 0 , x 0;3 và f x 0 , x 1;2 . Khẳng định nào sau đây
là sai ?
A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;3 .
B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;3 .
C. Hàm số f x là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1; 2 .
D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;1 .
_________________________________
4
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 2)
__________________________________
1
x
D. ;1
Câu 1. Cho hàm số y f x có f x 0 , . Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để f f 1 .
A. ;0 0;1 .
B. 0;1 .
C. ;0 1;
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m sao cho hàm số f ( x)
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
1 3
x mx2 4 x 3 đồng biến trên .
3
D. 2 .
Câu 3. Cho hàm số y x 3 mx 2 4 m 9 x 5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số nghịch biến trên khoảng ;
A. 5 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 7 .
mx 2m 3
Câu 4. Cho hàm số y
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
xm
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. Vô số
B. 3
C. 5
D. 4
1
Câu 5. Cho hàm số y x3 mx 2 3m 2 x 1 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên .
3
m 1
m 1
A.
.
B. 2 m 1 .
C. 2 m 1 .
D.
.
m 2
m 2
Câu 6. Tìm m để hàm số y x 3 3mx 2 3 2m 1 x 1 đồng biến trên .
A. Khơng có giá trị m thỏa mãn.
B. m 1 .
C. m 1 .
D. Luôn thỏa mãn với mọi m .
Câu 7. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y
A. 1
B. 0
m 1 x 2 đồng biến trên từng khoảng xác định
xm
C. 2
D. 3
1
Câu 8. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y x 3 mx 2 4 x m đồng biến trên ; .
3
A. 2; 2 .
B. ; 2 .
C. ; 2 .
D. 2; .
Câu 9. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y
A. 1 m 2
mx 2
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
x m3
m 2
m 1
C. 1 m 2
B.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y
A. 3
B. 2
D. m 1
x m2
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
x4
C. 1
D. 5
mx 4m
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm
xm
số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 4
B. Vô số
C. 3
D. 5
Câu 11. Cho hàm số y
Câu 12. Tập hợp tham số m để hàm số y x 3 3 x 2 1 m x đồng biến trên khoảng 2; là
A. ; 2 .
B. ;1 .
C. ; 2 .
D. ;1 .
Câu 13. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x 3 3 x 2 2 m x đồng biến trên 2; là
A. ; 1 .
B. ; 2 .
C. ; 1 .
D. ; 2 .
5
Câu 14. Cho hàm số y m 2
x3
m 2 x 2 m 8 x m 2 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m
3
để hàm số nghịch biến trên .
A. m 2 .
B. m 2 .
D. m 2 .
C. m 2 .
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 6 x mx 3 đồng biến trên khoảng 0;
3
A. m 12 .
B. m 0 .
2
C. m 0 .
D. m 12 .
x 1
Câu 16. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y
nghịch biến trên khoảng 2; .
xm
A. 2 m 1.
B. m 2.
C. m 2.
D. m 2.
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m 2 đồng biến trên
khoảng 1;3 .
A. m ; 5 .
C. m 5; 2 .
B. m 2; .
D. m ; 2 .
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 7 để hàm số y sin x mx 4 đồng biến trên R.
A.2
B. 6
D. 4
2x 1
Câu 19. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng 3; .
xm
1
1
1
1
A. 3; .
B. 3; .
C. ; .
D. ; .
2
2
2
2
x 2m 3
Câu 20. Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y f x
đồng biến trên ; 14 .
x 3m 2
Tính tổng T của các phần tử trong S ?
B. T 9 .
A. T 10 .
C. 5
C. T 6 .
D. T 5 .
1 3
x m 1 x 2 4mx đồng biến trên đoạn 1; 4 .
3
1
1
A. m .
B. m .
C. m 2 .
D. m 2 .
2
2
m 1 x 2m 2 nghịch biến trên 1;
Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y
xm
A. m 5 .
B. m 1 .
C. m 2 .
D. 1 m 2 .
Câu 23. Cho m , n không đồng thời bằng 0 . Tìm điều kiện của m , n để hàm số y m sin x n cos x 3 x nghịch
biến trên .
A. m 2, n 1 .
B. m 3 n 3 9 .
C. m 3 n 3 9 .
D. m 2 n 2 9 .
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2sin x 3cos x mx đồng biến trên .
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y
A. m ; 13 .
B. m ; 13 .
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y
2
5
A. ; .
2
5
B. ; \ 2
C. m 13; .
2
D. m 13; .
x2
đồng biến trên khoảng ; 10
x 5m
C. ; 2 .
5
D. 2; .
1 3
x 3 m 1 x 2 9 x 1 nghịch biến trên khoảng x1 ; x2 và đồng biến trên các
3
khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1 x2 6 3 thì có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m thỏa
Câu 26. Biết hàm số y
mãn đề bài?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y m 1 sin x 3cos x 5 x luôn nghịch biến trên ?
A. Vô số.
B. 10 .
C. 8 .
Câu 28. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y
A. 1 .
B. 3 .
D. 9 .
x3
nghịch biến trên khoảng 2; .
x 4m
C. vô số.
D. 2
6
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 3)
____________________________________
Câu 1. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. 0; .
B. 0; 2 .
C. 2;0 .
D. ; 2 .
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 7 để hàm số y cos x mx 4 đồng biến trên R.
A.2
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 3. Cho hàm số f x
m 1 x m
x 2m
số đồng biến trên khoảng ;0 ?
. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019; 2020 để hàm
A. 2019 .
B. 2021 .
C. 2020 .
D. 2021 .
k
Câu 4. Cho hàm số f x có f ( x) ( x 1) x( x 2) . Có bao nhiêu số nguyên dương k nhỏ hơn 10 để hàm số
đã cho nghịch biến trên (0;2) ?
A.4
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 5. Tìm điều kiện tham số m để hàm số f ( x) 3sin x 4 cos x mx 5 đồng biến trên R.
A. m 5
B. m 4
D. 0 m 3
C. m 3
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m 1 x 3 m 1 x 3x 2 đồng biến biến trên ?
3
A. 1 m 2 .
B. 1 m 2 .
2
C. 1 m 2 .
D. 1 m 2
Câu 7. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
A. y
x 1
x2
3
B. y x x
3
C. y x 3x
D. y
x 1
x3
x2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
Câu 8. Cho hàm số y
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1
Câu 9. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y sin 3 x cos x sin x cos 3 x mx 2023 nghịch biến trên R
A. m 2
B. m 4
C. m 8
D. 2 m 5
Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0;1 .
B. ;0 .
C. 1; .
Câu 11. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 10 của tham số m để hàm số y
D. 1;0 .
x m2
đồng biến trên
x 3m 2
khoảng ;1 ?
A. 7
B. 8
C. 12
D. 4
1
2
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x3 m 1 x 2 2m 3 x đồng biến trên 1;
3
3
A. m 2 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D. m 1 .
7
x
. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn
x 1
hơn – 17 để hàm số y f x mx đồng biến trên ?
Câu 13. Hàm số y f x có đạo hàm f x
A. 15
2
B. 12
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y
A. m 1
B. m 2
C. 16
D. 8
2
2
x 4mx 4m 3 nghịch biến trên khoảng ; 2 ?
C. m 1
D. m 2
Câu 15. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số hàm số y
1 2
m m x3 2mx 2 3x 2 đồng biến
3
trên khoảng ; ?
A. 3 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 5 .
3
2
2
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x 3mx 9m x nghịch biến trên khoảng 0;1 .
A. m
1
.
3
B. m 1 .
C. m
Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 2 để hàm số y
A. 3
B. 4
1
hoặc m 1 .
3
1
.
3
x 1
nghịch biến trên khoảng (2;3) ?
xm
C. 2
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y
D. 1 m
2
D. 1
2
x 2mx m 1 đồng biến trên khoảng 1; .
C. m 1
D. m 2
A. m 1
B. m 2
Câu 19. Tìm điều kiện tham số m để hàm số g ( x) 2 cos 2 x mx 4 đồng biến trên R.
A. m 1
B. m 1
C. m 0
D. m 2
3
2
Câu 20. Cho hàm số: y m 1 x m 1 x 2 x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ?
A. 5 .
B. 6 .
C. 8 .
Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y
A. Vô số
B. 674
D. 7 .
x 3 2m
đồng biến trên khoảng ; 2018 ?
x 2 3m
C. 673
D. 672
mx 4
nghịch biến với mọi giá trị x 1 .
xm
C. ; 1
D. (– 2;2)
Câu 22. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
A. [– 1;2)
B. ; 2
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để hàm số y cos 2 3 x sin 2 3 x mx 2022 nghịch biến trên R
A.4
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m đề hàm số y x 3
khoảng có độ dài đúng bằng 1?
A. 2.
B. 0.
3 2
x mx m 2 1 nghịch biến trên một
2
C. 3.
Câu 25. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y
D. 1.
mx 25
nghịch biến trên khoảng ;1 ?
xm
A. 11
B. 4
C. 5
D. 9
Câu 26. Tìm điều kiện tham số m để hàm số f ( x) cos 2 x (m 1) x 6 đồng biến trên .
A. m 1
B. m 1
C. m 0
D. 0 m 1
1 3
x m 2 x 2 3m 2 x 2019 nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 11 khi
3
m nhận các giá trị m1, m2 . Tính tổng T m1 m2 .
13
A. T
B. T 6
C. T 7
D. T 9
2
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y m 1 sin x 3cos x 5 x luôn nghịch biến trên ?
A. Vô số.
B. 10 .
C. 8 .
D. 9 .
Câu 27. Biết hàm số y
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
8
(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 4)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; .
B. 2; 2 .
C. ;0 .
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 10;10 để hàm số y
nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 .
A. 10 .
B. 0 .
C. 21 .
D. 0; 2 .
1 3
x m 1 x 2 m 2 2m x 3
3
D. 20 .
Câu 3. Cho hàm số y f x có f x x 2 x 1 x 2 1 . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào
sau đây?
A. 1;1 .
B. 0; .
C. ; 2 .
D. 2; 1 .
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ; 3 .
B. 3; 1 .
C. 2; 2 .
D. 2; 1 .
Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .
Câu 6. Cho f x x 1 x
2
x 2
A. 1; 2 .
3
. Hàm số y f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B. 1; .
C. ;0 .
D. 1;1 .
Câu 7. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y f x nghịch
biến trên khoảng nào sau đây?
A. 2;1 .
Câu 8. Hàm số y
A. 1;1 .
B. 1;3 .
C. ; 2 .
2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x 1
B. ; .
C. 0; .
D. 3; .
2
D. ;0
Câu 9. Hàm số y 8 2 x x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
9
A. 1; .
B. 1; 4 .
C. ;1 .
D. 2;1 .
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 2m 3 sin x 2 m x đồng biến trên ?
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 11. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng trong các hàm số sau:
1 3 2
2x 1
; 3 : y x 2 4
x x 3x 4 ; 2 : y
3
2x 1
4 : y x3 x sin x ; 5 : y x 4 x 2 2 .
A. 5 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
m 1 x 1 nghịch biến trên khoảng 0; ?
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số f x
mx 2m 1
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 3x m sin x cos x m đồng biến trên .
1 : y
A. 5 .
C. 3 .
B. 4 .
D. Vô số.
mx 2m 3
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m
xm
để hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . Tìm số phần tử của S .
Câu 14. Cho hàm số y
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
3
2
Câu 15. Tất cả các giá trị của m để hàm số y m 1 x 3 m 1 x 3 2m 5 x m nghịch biến trên là
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. 4 m 1.
Câu 16. Cho hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x . Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
thực m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên . Tổng giá trị hai phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của X bằng
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 17. Cho hàm số y
x m2
với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 0; 2020
x 1
để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
A. 1.
B. 0 .
Câu 18. Cho hàm y
C. 2018 .
D. 2019 .
2
x 6 x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 .
Câu 19. Số các giá trị nguyên của m để hàm số y
2m 1 x 3
xm
nghịch biến trên khoảng 0;1 là
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 2m 3 x 3m 1 cos x nghịch biến trên .
B. 5 .
A. 1 .
C. 0 .
D. 4 .
mx 8
( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
x 2m
2020;2020 để hàm số đồng biến trên khoảng 2; ?
Câu 21. Cho hàm số y
A. 2018 .
Câu 22. Hàm số y 2 x x
A. 0;1 .
B. 2017 .
2
C. 4036 .
D. 4034 .
C. 1; .
D. 1; 2 .
nghịch biến trên khoảng
B. ;1 .
2
2
Câu 23. Tìm các giá trị thực m để hàm số y m 2m 1 x m m 1 cos x luôn đồng biến trên 0;2 .
A. m 0 .
B. m 0 .
C. m 0 .
D. m 0 .
1
2
37
D. m .
10
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x 3 2mx 2 x 2 nghịch biến trên khoảng ;5 .
A. m
1
.
8
B. m
1
.
8
C. m
37
.
10
10
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 5)
___________________________________________________
Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. y x 4 2 x 2 3 .
B. y
x
.
x2
C. y x 3 3 x 2 .
D. y 2 x 2 .
Câu 2. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ; ?
x2
.
D. y x5 x3 10 .
x 1
Câu 3. Tìm điều kiện tham số m để hàm số f ( x) 3sin x 4 cos x mx 5 đồng biến trên R.
A. y x 3 1 .
B. y x 1 .
C. y
A. m 5
B. m 4
C. m 3
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y
A. m 2
B. m 1
D. 0 m 3
4 x 2 4mx m 2 1 đồng biến trên khoảng 1; .
C. m 1
D. m 2
x3
mx 2 2m 3 x 1 đồng biến trên .
3
C. ; 1 3; .
D. 1;3 .
Câu 5. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của m để hàm số y
A. ; 3 1; .
B. 1;3 .
Câu 6. Tìm m để hàm số y
1
.
2
Câu 7. Có bao nhiêu số giá trị nguyên m nhỏ hơn 15 để hàm số y cos 5 x cos x sin 5 x sin x mx 6 nghịch
A. m
1
.
2
2x 1
đồng biến trên 0; .
xm
biến trên R
A.6
B. m 0 .
C. m
B. 7
C. 9
Câu 8. Số các giá trị m nguyên để hàm số y
A. 4 .
B. 6 .
1
.
2
D. 0 m
D. 8
m 1 x 4m 10
xm
C. 3 .
nghịch biến trên khoảng ; 2 là:
D. 5 .
Câu 9. Tìm điều kiện tham số m để hàm số f ( x) sin 2 x ( m 1) x 6 đồng biến trên .
A. m 1
B. m 1
C. m 0
D. 0 m 1
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên .
A. y x 4 x 2 1 .
B. y x 3 1 .
C. y
4x 1
.
x2
D. y tan x .
Câu 11. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A. y x 4 x 2 .
B. y x3 3 x 2 .
C. y 2 x sin x .
D. y
x 1
.
x2
mx 2
, m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m
2x m
để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Tìm số phần tử của S .
Câu 12. Cho hàm số y
A. 1 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 13. Cho các hàm số y cos x 2 x 1; y sin 2 x 3 x m; y x 3 2 x 2 5 x 6; y
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R ?
A.3
B. 4
C. 1
Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;1 .
A. y 1 x 2 .
B. y x 2 .
C. y
x
.
x2
D. 2
x 1
.
x
D. y x 3 3 x .
Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực?
11
B. y 3 x 3 x 2 2 x 7.
A. y 4 x 3sin x cos x.
3
x
D. y x3 x.
C. y 4 x .
Câu 16. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định.
mx 4
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
3
2
Câu 17. Với giá trị nào của tham số m , hàm số y x 3mx m 2 x m đồng biến trên ?
m 1
A.
.
m 2
3
B.
2
m 1.
3
C.
2
m 1.
3
D.
Câu 18. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên ?
A. y sin x 3 x.
B. y cos x 2 x.
C. y x3 x 2 5 x 1.
2
m 1.
3
D. y x 5 .
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.
x 1
B. m 1 .
C. m 1 .
Câu 19. Tìm m để hàm số y
A. m 1 .
D. m 1 .
2
A. m 1, m 2, m 3
m x4
đồng biến trên từng khoảng xác định.
x 1
B. m 0, m 1, m 2
C. m 1, m 0, m 1
D. m 0, m 1, m 2
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y
xm
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:
x 1
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 15 để hàm số y sin 6 x cos 2 x sin 2 x cos 6 x 2mx 2023 nghịch
Câu 21. Tất cả các giá trị của m để hàm số y
biến trên R
A.10
B. 13
C. 12
D. 10
1
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số y x 3 mx 2 8 2m x m 3 đồng biến trên .
3
A. m 2 .
B. m 2 .
C. m 4 .
D. m 4 .
2x m
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y
đồng biến trên mỗi khoảng
x 1
2 x m
nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 2) và (2; ) ?
( ; 1) và (1; ) và hàm số y
x2
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
mx 4
nghịch biến trên khoảng ;1 ?
xm
A. 2 m 1 .
B. 2 m 1 .
C. 2 m 2 .
D. 2 m 2 .
1
1
Câu 26. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx 2 2mx 3m 4 nghịch biến trên
3
2
một đoạn có độ dài bằng 3 . Tính tổng tất cả phần tử của S.
A. 9 .
B. 1 .
C. 8 .
D. 8 .
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số y
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x m 2 4 x 3 3 m 2 x 2 3 x 4 đồng biến trên R.
A. m 2 .
Câu 28. Cho hàm số y
A.
1
m 1.
2
B. m 2 .
C. m 2 .
D. m 2 .
2x 1
. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng
xm
1
B. m .
C. m 1 .
2
1
;1 ?
2
D. m
1
.
2
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y m 2 sin x 8 x đồng biến trên ; .
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 2 .
12
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 6)
___________________________________________________
Câu 1. Cho hàm số y 3 x x 2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
3
3
D. ; .
2
2
3
2
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m 1 x 3 m 1 x 3x 2 đồng biến biến trên ?
A. 0;
3
.
2
A. 1 m 2 .
B.
0;3 .
B. 1 m 2 .
C. ;3 .
C. 1 m 2 .
D. 1 m 2
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 12 để hàm số y 2 cos 4 x mx 2 nghịch biến trên ?
2
A.2
B. 4
C. 3
D. 5
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y 2m 3 x 3m 1 cos x nghịch biến trên .
A. 1 .
B. 5 .
C. 0 .
D. 4 .
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m sao cho hàm số y
A. 9
B. 8
mx 7m 8
đồng biến trên 0; ?
xm
C. 7
D. Vô số
1
Câu 6. Hàm số y x3 3x 2 5mx 6 nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4, giá trị m thu được thỏa mãn
3
2
A. m 3m 3
B. 3m 2 m 1
C. m 2 8m 6
D. m3 3m 9
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x m 2 4 x 3 3 m 2 x 2 3x 4 đồng biến trên
A. m 2 .
Câu 8. Hàm số y
A. m .
B. m 2 .
C. m 2 .
D. m 2 .
1 2
m 1 x3 m 1 x2 3x 5 đồng biến trên khi
3
m 1
B. m 2 .
C.
.
m 2
D. m 1 .
Câu 9. Hàm số f ( x) liên tục trên R và có đạo hàm f ( x) x 4 x 2 5 m . Có bao nhiêu số nguyên dương m
để hàm số đã cho đồng biến trên R
A.4
B. 5
C. 3
D. 6
2x m
đồng biến trên các khoảng xác định.
x 1
C. m 2
D. m 2
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
A. m 1;2
B. m 2
Câu 11. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y
mx 9
đồng biến trên khoảng ;2 ?
xm
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
3
2
Câu 12. Cho hàm số: y m 1 x m 1 x 2 x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ?
A. 5 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 7 .
Câu 13. Cho hai hàm số f ( x) sin 4 x cos x; g ( x) sin cos 4 x . Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để hàm
số f ( x) g ( x ) mx 4 nghịch biến trên R
A.3
B. 6
C. 7
D. 5
1 2
m m x 3 2mx 2 3x 2
3
A. 3 .
B. 0 .
C. 4 .
D.
1 3
2
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x m 1 x 2 2m 3 x
3
3
A. m 2 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D.
Câu 14. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y
Câu 16. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y
A. 2
B. 4
C. 3
đồng biến trên ; ?
5.
đồng biến trên 1;
m 1.
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định ?
mx 4
D. 5
13
Câu 17. Hàm số f ( x)
1 3
x 2 x 2 3mx 6 nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2, khi đó hàm số
3
g ( x) x 3 3mx 2 6 nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng
A.3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 2m 3 sin x 2 m x đồng biến trên ?
B. 5 .
A. 4 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x 3mx 9m x nghịch biến trên khoảng 0;1 .
3
2
1
1
hoặc m 1 . D. 1 m .
3
3
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2sin x 3cos x mx đồng biến trên .
A. m
1
.
3
2
B. m 1 .
C. m
A. m ; 13 .
B. m ; 13 .
C. m 13; .
D. m 13; .
1 3
x m 1 x 2 4mx đồng biến trên đoạn 1; 4 .
3
1
C. m 2 .
D. m 2 .
2
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y
A. m
1
.
2
B. m .
Câu 22. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để hàm số y
x 2m 3
đồng biến trên khoảng ; 14 .
x 3m 2
Tính tổng T của các phần tử của S.
A. T 5
B. T 6
C. T 9
D. T 10
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 3x m sin x cos x m đồng biến trên .
A. 5 .
C. 3 .
B. 4 .
D. Vơ số.
3
2
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x 3 m 1 x 3m m 2 x 1 đồng biến trên các
khoảng thỏa mãn 1 x 2 .
1 m 2
A. m 2
.
m 3
m 4
.
m 2
B. 1 m 0 .
D. m 2 .
C.
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 3 3 m 2 x 2 3 m 2 4m x 1 nghịch
biến trên khoảng 0;1 .
A. 1 .
C. 3 .
B. 4 .
D. 2 .
Câu 26. Cho hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x . Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
thực m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên . Tổng giá trị hai phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của X bằng
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 27. Cho m , n không đồng thời bằng 0 . Tìm điều kiện của m , n để hàm số y m sin x n cos x 3 x nghịch
biến trên .
A. m 2, n 1 .
B. m 3 n 3 9 .
C. m 3 n 3 9 .
D. m 2 n 2 9 .
mx 8
đồng biến trên 3; .
x 2m
3
C. 2;
D. (– 2;2)
2
Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số m để hàm số y
3
B. 2;
2
A. [– 2;2]
Câu 29. Cho hàm số y ax bx cx d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi nào?
3
a b 0, c 0
A.
2
a 0; b 3ac 0
.
2
a b c 0
B.
2
a 0; b 3ac 0
.
a b 0, c 0
C.
2
a 0; b 3ac 0
.
a b 0, c 0
D.
2
a 0; b 3ac 0
.
Câu 30. Số giá trị nguyên của m để hàm số y (4 m 2 ) x 3 ( m 2) x 2 x m 1 1 đồng biến trên là
A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
_________________________________
14
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TỐN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 1)
__________________________________________________
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y cos 2 x mx đồng biến trên .
A. m 2 .
B. m 2 .
C. 2 m 2 .
D. m 2 .
2
Câu 2. Hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x ( x m) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số đã cho đồng
biến trên miền 4; ?
A.2
B. 1
C. 3
D. 4
1
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 10;10 để hàm số y x3 m 1 x 2 m 2 2m x 3 nghịch
3
biến trên đoạn có độ dài bằng 2 .
A. 10 .
B. 0 .
C. 21 .
D. 20 .
Câu 4. Hàm số f ( x) đồng biến trên miền 1;3 , hỏi hàm số f ( x 1) đồng biến trên khoảng nào
A.(0;2)
B. (1;2)
C. (0;1)
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x
D. (2;3)
1 3
2
x mx 2 m 6 x đồng biến trên
3
3
khoảng 0; ?
A. 9.
B. 10.
C. 6.
D. 5.
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 9 để hàm số y 3sin x
trên
A.4
B. 6
C. 9
4 cos x mx nghịch biến
3
3
D. 5
Câu 7. Cho hàm số f x x3 m 1 x 2 2m2 3m 2 x 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao
cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
Câu 8. Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f ' x như sau:
D. 5 .
Hàm số y f 3 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2;1 .
B. 2; 4 .
C. 1;2 .
cos x 2
nghịch biến trên khoảng (0; ) .
cos x m
2
m 0
B. m 2.
C.
.
1 m 2
D. 4; .
Câu 9. Tìm m để hàm số y
m 2
.
m 2
A.
D. 1 m 1.
Câu 10. Cho hàm số f x có đạo hàm trên là f x x 1 x 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số y f x 2 3 x m đồng biến trên khoảng 0; 2 ?
A. 18 .
B. 17 .
Câu 11. Tập hợp các giá trị thực m để hàm số y x 1
A. 0;1 .
B. ; 0 .
C. 16 .
D. 20 .
m
đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
x2
C. 0; \ 1 .
D. ; 0 .
1
3 đồng biến trên 1; .
x 1
A. m .
B. m 6 .
C. m 3 .
D. m 3 .
1
3
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y x 4 mx
đồng biến trên khoảng 0; .
4
2x
A. 2 .
B. 1.
C. 3 .
D. 0 .
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 5 để hàm số y sin 5 x cos x cos 5 x sin x mx 5 nghịch biến
trên
Câu 12. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x 2 5 2m x
A.5
B. 4
C. 3
D. 2
15
ln x 4
với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để ư
ln x 2m
hàm số đồng biến trên khoảng 1; e . Tìm số phần tử của S .
Câu 15. Cho hàm số y
A. 3
B. 2
Câu 16. Cho hàm số y
biểu thức x12 4
x
2
2
C. 1
D. 4
1 3 1 2
x mx x 1nghịch biến trên khoảng x1; x2 . Khi đó hãy tìm giá trị lớn nhất của
3
2
9 .
A.(1;3)
B. (3;4)
C. (4;5)
D. (0;1)
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y 3 x m sin x cos x 5m đồng biến trên ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị ngun m khơng vượt q 2020 để hàm số y
2 9 x2 m
9 x2 m
đồng biến trên
0; 5 . Tính tổng các phần tử của tập hợp S.
A.2041205
B. 2039190
C. 2039191
D. 2041210
1
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f ( x) x mx 2 9 x 2 có khoảng nghịch biến a; b trong đó
2
a, b đều là các số nguyên ?
3
A.2
B. 1
C. 3
D. 5
Câu 20. Tìm tập hợp các giá trị tham số m để hàm số y m m x sin 2 x đồng biến trên .
A. ; 1 2;
B. ; 1 2;
2
C. (– 1;2)
D. [– 1;2]
2 sin x 1
đồng biến trên khoảng ; ?
sin x m
2
1
1
A. m .
B. m .
2
2
1
1
C. m 0 hoặc m 1.
D. m 0 hoặc m 1 .
2
2
3
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y sin 3 x 3cos 2 x m sin x 1 đồng biến trên ;
2
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số y
A. m 3 .
B. m 0 .
C. m 3 .
Câu 23. Tính tổng các giá trị tham số m thu được khi hàm số y
D. m 0 .
1 3
x (m 1) x 2 2mx 9 có khoảng nghịch
3
biến x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x12 x1 x2 5 2m .
A. 0
B. 1
C. 2
D. – 1
2
Câu 24. Cho hàm số f x có đạo hàm f x
hàm số y f x mx 18 nghịch biến trên
A. 5
x 2x 2
. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để
x2 2x 2
?
B. 4
C. Vô số
D. 3
1
Câu 25. Hàm số y x3 (m 1) x 2 2mx 4 có khoảng nghịch biến x1 ; x2 thỏa mãn
3
Khi đó các giá trị m thu được đều thuộc khoảng
A. (0;1)
B. (1;2)
Câu 26. Xét hàm số đối số x, tham số sau đây
C. (2;3)
x1 5 2m x2 x1 .
D. (3;4)
1
1
y x3 2sin 1 x 2 (6sin 2 sin 1) x 1 , trong đó ; .
3
2
2 2
2
2
Giả sử hàm số có khoảng nghịch biến (a;b), hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a b .
25
11
19
A. 3
B.
C.
D.
8
4
2
16
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TỐN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 2)
__________________________________________________
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
2 cos x 3
nghịch biến trên khoảng
2 cos x m
A. m 3;1 2; .
B. m 3; .
C. m ; 3 .
D. m ; 3 2; .
0; .
3
Câu 2. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y 2m 1 cos x 3sin x 5 x nghịch biến trên ?
A. Vô số
B. 0
C. 8
D. 4
Câu 3. Cho hàm số y a sin x b cos x x với a , b là các tham số thực. Điều kiện của a , b để hàm số đồng
biến trên là
A. a 2 b 2 1 .
B. a 2 b 2 1 .
C. a 2 b 2 1 .
D. a 2 b 2 1 .
Câu 4. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình
bên. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng
A. 1;3 .
B. 2; .
C. 2;1 .
D. ; 2 .
Câu 5. Cho hàm số f x có đạo hàm trên là f x x 1 x 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số y f x 3x m đồng biến trên khoảng 0;2 ?
A. 18 .
2
B. 17 .
C. 16 .
D. 20 .
ln x 6
Câu 6. Cho hàm số y
với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để
ln x 2m
hàm số đồng biến trên khoảng 1;e . Tìm số phần tử của S .
A. 3 .
B. 2 .
C. 1.
Câu 7. Tìm tham số m để hàm số y m x 2
3
8
3
8
A. m .
B. m .
Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
D. 4 .
1
1
2 x 4 đồng biến trên khoảng 1;3 .
2
x
x
3
3
C. m .
D. m .
8
8
3
2
3
2
f x x m 6 x m m 6m nghịch biến trên 2; 2 .
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 9. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi
S là tập hợp các giá trị nguyên m 5;5 để hàm số g x f x m nghịch biến trên khoảng 1;2 . Hỏi
S có bao nhiêu phần tử?
x
1
f ( x)
0
0
3
1
0
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 10. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số sau luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
y
A. 2018
B. 0
Câu 11. Cho hàm số y mx x
nhỏ nhất là 2 khi và chỉ khi:
A. m 4 .
C. m 8 .
2
x 2019
1
mx 2018 .
2019 2017 x 2017
C. 2
D. 1
( m là tham số, m 0 ). Hàm số nghịch biến trên một đoạn
a; b
có độ dài
B. m 4 hoặc m 4 .
D. m 8 hoặc m 8 .
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn 2019; 2019 để hàm số y ln x 2 2 mx 1 đồng
17
biến trên ?
A. 2019 .
B. 2020 .
C. 4038 .
D. 1009.
Câu 13. Cho hàm số f x có đạo hàm, liên tục trên , có
2
đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y f x nghịch biến
trên khoảng nào sau đây?
A. 1;1 .
5
2
5
2
B. 0; .
Câu 14. Tìm m để hàm số y
A. m ; 2 .
C. ; 4 .
D. 2; 1 .
2 cot x 1
đồng biến trên khoảng ; ?
cot x m
4 2
1
B. m ; 1 0; .
2
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên âm của tham số m để hàm số y x 3 mx
A. 0
1
D. m ; .
2
C. m 2; .
B. 4
C. 5
3
2
1
đồng biến trên 0;
5 x5
D. 3
Câu 16. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 2 x m 1 x m
1
. Tìm tất cả các giá trị thực
x
của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; .
A. m 1
B. m 1
C. m 1
D. m 1
1 3
2
5
Câu 17. Hàm số y x 2 x (4m 3) x 3 có khoảng nghịch biến x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 2 . Giá trị
3
tham số m thu được nằm trong khoảng nào ?
A. (0;3)
B. (1;4)
C. (– 2;1)
D. (5;9)
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y m 2 x 4 2 4m 1 x 2 1 đồng biến trên khoảng
1; ?
A. 15 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 16 .
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để hàm số y 4sin( x 2) 3cos( x 2) mx 6 nghịch biến
trên
A.5
B. 6
C. 7
D. 2
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2018; 2018 để hàm số y
x 2 1 mx 1 đồng biến
trên ; .
A. 2017 .
B. 2019 .
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2
D. 2018 .
1
2
nghịch biến trên ; .
1
1
D. m ;1 .
2
2
2
x 2x m
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng (1;3)
x 1
và đồng biến trên khoảng (4;6) .
A. 6 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 4 .
1
5
Câu 23. Hàm số y x3 x 2 (3m 1) x 208 có khoảng nghịch biến x1 ; x2 thỏa mãn x13 x23 3 x1 x2 75 .
3
2
A. m 1;1 .
1
2
C. 2020 .
mx 1
xm
B. m ;1 .
Khi đó giá trị m thuộc khoảng nào sau đây
A. (0;1)
B. (2;3)
C. m ;1 .
C. (3;4)
D. (4;5)
36
Câu 24. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y mx
nghịch biến trên khoảng (0;2) ?
x 1
A. 36
B. 4
C. 35
D. 3
_________________________________
18
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TỐN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 3)
__________________________________________________
3
Câu 1. Có bao nhiêu số m thuộc (– 29;29) để hàm số f x x
A. 10
B. 6
C. 33
2
Câu 2. Tìm tập hợp giá trị m để hàm số y
5
B. ; 2
A. ;2
4
16
2mx 9 đồng biến trên 0; ?
5 x5
D. 41
2
x 2mx 2m 1
đồng biến trên khoảng 2; .
xm
5
5
C. ; 2;
D. ;
4
4
Câu 4. Hàm số y f ( x 1) đồng biến trên khoảng 2; 4 thì hàm số y f (2 x 1) đồng biến trên khoảng có độ
dài bằng
A.2
B. 4
C. 5
D. 1
1 3
2
3
2
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x (m 1) x ( m 3) x 2m 2m 5m 3 đồng
3
biến trên khoảng (1;3) ?
A. 8
B. 9
C. 11
D. 10
cos x 1
đồng biến trên 0; ?
10 cos x m
2
C. 2019 .
D. 4038 .
Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên m 2020; 2020 để hàm số y
A. 2020 .
B. 2021 .
x3
(a 1) x 2 (a 3) x 4 đồng biến trên khoảng (0;3) ?
3
12
12
A. a 3
B. a 3
C. 3 a
D. a
7
7
3
2
2
Câu 8. Tính tổng các giá trị tham số m để hàm số y 2 x 3(3m 1) x 6(2m m) x 3 nghịch biến trên
Câu 7. Tìm điều kiện tham số a để hàm số y
một đoạn có độ dài bằng 4.
A. 8
B. – 2
C. 2
D. – 8
1 2 sin x
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên m 10;10 để hàm số y
đồng biến trên khoảng ; .
2 sin x m
2
A. 11 .
B. 9 .
C. 10 .
D. 18 .
Câu 10. Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x như sau:
Hàm số y f x 2 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2;1 .
B. 4; 3 .
C. 0;1 .
3
Câu 11. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 3mx 2
D. 2; 1 .
1
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
x3
số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; .
A. m 0
B. m
2
3
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y
A. m 4; 1
C. m
m 1
m 2
B. m 6
4 m 1
x 1 2
x 1 m
2
D. Kết quả khác
đồng biến trên khoảng (17;37).
m 2
m 4
C.
Câu 13. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1
1
3
D. 1 m 2
x 2 với mọi x . Hàm số g x
5x
f 2
x 4
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
19
A. ; 2 .
Câu 14. Hàm số y
B. 2;1 .
C. 0; 2 .
D. 2; 4 .
1 3 1 2
x (m 4) x 2 (m 2 3) x 2 nghịch biến trên khoảng có độ dài nhỏ nhất bằng
3
2
A.3
B. 2
C. 4
Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 8;8 để hàm số y
A. 9.
B. 7.
2 9 x
9 x2 m
C. 8.
Câu 16. Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số f ( x)
A.3
D. 1
2
đồng biến trên 0; 5 ?
D. 6.
1 5
x 2 x 2 (5 m) x 5 đồng biến trên
5
B. 2
C. 1
D. 4
3
1
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x 4 m 1 x 2 4 đồng biến
4
4x
trên khoảng 0; .
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
1 3 1
Câu 18. Hàm số y x ( m 2) x 2 3x 2 có khoảng nghịch biến a; b với a, b đều là số nguyên. Tổng các
3
2
giá trị tham số m thu được bằng
A.3
B. – 2
C. – 4
D. – 1
2
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y
x
mx ln x 1 đồng biến trên
2
khoảng 1; ?
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để hàm số y cos 5 x cos 2 x sin 5 x cos 2 x sin 6 x mx nghịch
biến trên .
A.4
B. 2
C. 3
D. 5
3
2
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 6 x mx 3 đồng biến trên khoảng 0; .
A. m 12 .
B. m 0 .
D. m 12 .
m sin x
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng
cos 2 x
A.1.
C. m 0 .
B.0.
C.3.
0; ?
6
D.Vô số.
1
Câu 23. Hàm số y x3 ( m 1) x 2 ( m 2 2m 5) x 2 có khoảng nghịch biến a; b thỏa mãn điều kiện
3
4a 2 4ma m 2 b 2 4bm2 4m2 7m 2 .
Tổng các giá trị tham số m thu được bằng
A.5
B. 6
C. 4
D. 7
Câu 24. Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số y x 2 ln x m 2 đồng biến trên tập xác
định của nó. Biết S ; a b . Tính tổng K a b .
A. K 0 .
B. K 5 .
C. K 5 .
3
D. K 2 .
2
Câu 25. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y x (m 1) x 4 x 7 có độ dài khoảng nghịch biến đúng bằng
m 5
.
m 3
A.
m 1
.
m 3
B.
m 5
.
m 1
C.
4
.
3
m 2
.
m 4
D.
1 ln x 1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 5;5 để hàm số đã
1 ln x m
1
cho đồng biến trên khoảng 3 ;1 .
e
A. 7 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 4 .
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f x m 2020 x 2co s x sin x x nghịch biến trên ?
Câu 26. Cho hàm số y
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
20
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 4)
__________________________________________________
Câu 1. Hàm số y f ( x) liên tục trên có đạo hàm f ( x) x( x m 2 2m 4) , tìm tổng các giá trị m để hàm
số có độ dài khoảng nghịch biến bằng 8m .
A.6
B. 5
C. 4
D. 3
3
2
3
Câu 2. Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (a;b) để các hàm số y x ax bx c; y x bx 2 ax c là các hàm
số đồng biến trên R
A.4
B. 6
C. 3
D. 9
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x
m6
đồng biến trên từng khoảng xác định
6x m
A.7
B. 5
C. 6
D. 4
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc (0;10) để hàm số y cos x sin 2 x mx đồng biến trên .
A. 6
B. 8
C. 9
D. 7
3
4
2 3
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y m 3m x m x mx 2 x 1 đồng biến trên
khoảng ; .
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
Câu 6. Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ( x) như sau:
D. 2.
Hàm số y f 3 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0;2 .
B. 2;3 .
C. ; 3 .
Câu 7. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên dương m để hàm số y
D. 3;4 .
3 4
1
x m 1 x 2 4 đồng biến trên khoảng
4
4x
0; ?
A. 1 giá trị
B. 2 giá trị
C. 3 giá trị
D. 4 giá trị
2
Câu 8. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 2mx 1 với mọi x . Có bao nhiêu số nguyên
âm m để hàm số g x f 2 x 1 đồng biến trên khoảng 3;5 ?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
3
mx
7mx 2 14 x m 2 nghịch biến
3
trên nửa khoảng 1; ?
A. ;
14
.
15
14
; .
15
B.
C. 2;
14
.
15
15
14
D. ; .
Câu 10. Hàm số y f ( x) liên tục trên có đạo hàm f ( x) x( x m 2 4m 6) , khoảng nghịch biến của hàm số
có độ dài nhỏ nhất bằng
A.3
B. 2
C. 1
D. 4
4
Câu 11. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 31;31) để hàm số f x x
1
mx 2018 đồng
11x11
biến trên khoảng 0; ?
A. 36
B. 14
Câu 12. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y
m 0
1 m 2
A.
B. m 0
C. 26
1 5x 2
nghịch biến trên khoảng
1 5x m
C. 1 m 2
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số f x
A. 3
B. 2
C. 1
D. 25
1
0; .
5
D. m 2
x2
27
mx 4 đồng biến trên 1; .
2 2 x 12
D. 5
21
Câu 14. Hàm số y
x1 x2
2
1 3 1
x 2m 3 x 2 (m 2 2m) x 1 nghịch biến trên khoảng x1; x2 thỏa mãn điều kiện
3
2
x1 5 x2 . Giá trị tham số m thuộc khoảng
A.(1;3)
B. (3;4)
C. (4;5)
Câu 15. Tập hợp S = (a;b] gồm tất cả các giá trị m để hàm số y 10
D. (0;1)
mx 4
xm
nghịch biến trên ;1 . Giá trị biểu
2
thức a 3b bằng
A. 2
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 16. Hàm số y f ( x) liên tục trên có đạo hàm f ( x) ( x 1)(2m 2 2mn n 2 4m 6 x) . Có bao nhiêu
cặp số nguyên (m;n) để hàm số đã cho đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 1
A.3
B. 2
C. 1
D. 4
tan x 2
đồng biến trên khoảng 0; .
m tan x 2
4
A. m 1
B. 1 m 2
C. 1 m 2
D. 1 m 2
2
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số y ln x mx 1 đồng biến trên 0; ?
Câu 17. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y
A. 10
B. 11
C. 8
D. 9
2
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên m 20; 20 để hàm số y
x 2(m 1) x 5
đồng biến trên mỗi khoảng xác
3x 1
định
A.11
B. 14
C. 12
D. 13
3
2
Câu 20. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y 2 x 3(m 1) x 6(m 2) x 3 nghịch biến trên một khoảng có
độ dài lớn hơn 3
A. m > 6
B. 0 < m < 6
m 6
m 0
C. m < 0
D.
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 2019 ; 2019 để hàm số y 2019 x
A. 2020.
B. 2019.
C. 2010.
3
x2 mx 1
nghịch biến 1; 2 ?
D. 2011.
2
Câu 22. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y
mx 6 x 2
nghịch biến trên 1; .
x2
A. 5
B. 7
C. 1
D. 3
Câu 23. Tìm các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x nghịch biến trên
A. 1 .
C. 3 .
B. 2 .
D. 4 .
(4 m) 6 x 3
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng 10;10 sao cho
6 x m
hàm số đồng biến trên 8;5 ?
Câu 24. Cho hàm số y
A. 14 .
C. 12 .
B. 13 .
D. 15 .
Câu 25. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y ln x 4 mx 12 đồng biến trên là
2
1
1
1
1 1
A. ; .
B. ; .
C. ; .
D. ; .
2
2
2
2 2
2
Câu 26. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 3x 6 x 4, x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
thuộc 2020; 2020 của tham số m để hàm số g x f x 2m 4 x 5 nghịch biến trên 0; 2 ?
A. 2008 .
B. 2007 .
C. 2018 .
D. 2019 .
36
Câu 27. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y mx
nghịch biến trên khoảng (0;2) ?
x 1
A. 36
B. 4
C. 35
D. 3
1 3 1
2
Câu 28. Hàm số y x m 1 x x 2023 có khoảng nghịch biến x1; x2 thỏa mãn
3
2
x12 x22 6 m 1 .
Tổng các giá trị tham số m thu được là
A. 4
B. 7
C. 3
D. 2
22
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TỐN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 5)
__________________________________________________
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y
3 4 9 2
x x 2m 15 x 3m 1 đồng
4
2
biến trên khoảng 0; ?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Câu 2. Hàm số y f x liên tục và nghịch biến trên khoảng 1;4 , khi đó hàm số f
khoảng có độ dài bằng
A.1
B. 15
C. 4
x đồng biến trên
D. 6
m 3m
đồng biến trên từng
x 1
2
Câu 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3 x
khoảng xác định của nó?
A. 4 .
D. 3 .
m ln x 2
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
nghịch biến trên e 2 ; .
ln x m 1
A. m 2 hoặc m 1 .
B. m 2 hoặc m 1 .
C. m 2.
D. m 2 hoặc m 1 .
2
2
Câu 5. Hàm số y f ( x) liên tục trên có đạo hàm f ( x) x ( x m n 4) . Hàm số đã cho có khoảng
B. 2 .
C. 1 .
nghịch biến có độ dài nhỏ nhất bằng
A.3
B. 4
C. 5
Câu 6. Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:
D. 2
Hàm số y f 5 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 3;4 .
B. 1;3 .
C. ; 3 .
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y
D. 4;5 .
sin x 3
đồng biến trên khoảng
sin x m
0; .
4
A. 2
B. 3
C. Vô số
D. 1
2
Câu 8. Hàm số y f ( x) liên tục trên có đạo hàm f ( x) x( x m 3m 4) , tìm tổng các giá trị m để hàm số
có độ dài khoảng nghịch biến bằng 8m .
A.6
B. 5
C. 4
D. 11
Câu 9. Tính tổng các giá trị tham số m để hàm số y
x1; x2 thỏa mãn đẳng thức
1 3 1
x m 2 x 2 2 m 4 x có khoảng nghịch biến
3
2
x12 2 x22 3x1 x2 .
A. 16
B. 19
C. 12
D. 10
Câu 10. Cho hàm số y 2 x3 3(3m 1) x 2 6(2m2 m) x 12m2 3m 1 . Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương
m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) .
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
2
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y ( x m)( x 2mx 1) đồng biến trên R
A.Vô số
B. 1
C. 5
D. 3
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m sin x m 3 cos x 3 x 2m nghịch biến trên ?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
2
Câu 13. Số giá trị nguyên m 10 để hàm số y ln x mx 1 đồng biến trên 0; là
A. 8 .
B. 9 .
C. 10 .
D. 11
2
Câu 14. Hàm số y f x có đạo hàm f x
x x3
. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m 9;9 để hàm số
x2 1
y f x mx 4 đồng biến trên ; ?
A. 10
B. 2
C. 6
D. 11
23
m sin x
nghịch biến trên khoảng 0; ?
cos 2 x
6
5
5
C. . m .
D. m .
4
4
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số y
A. m
5
.
4
B. m
5
.
4
1 3
x m 1 x 2 m 2 3m x m 4 1 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để
3
hàm số đã cho đồng biến trên 2; ?
Câu 16. Cho hàm số y
A. 2 .
C. 4 .
B. 3 .
D. Vơ số.
Câu 17. Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x 2mx 3 .e đồng biến trên .
A. 1 m 1
2
m 2
x
C. 2 m
B.
m 1
m 1
2
D.
m 2
x
Câu 18. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m trong đoạn [– 25;25] để hàm số y 16 4
trên khoảng (1;4).
A. 3
B. 4
C. 10
3
x 2
2mx 2018 đồng biến
D. 28
.
2
3
D. m
2
2
Câu 19. Tìm điều kiện của m để hàm số y 2sin x 3sin x m sin x đồng biến trên khoảng 0;
A. m 0
B. m
3
2
C. m
3
2
x3
m 1 x 2 m 2 2m x 1 với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
3
của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 .
Câu 20. Cho hàm số y
A. 2 .
C. 3 .
B. 1.
D. Vô số.
1 3 1
2
2
Câu 21. Tồn tại duy nhất một giá trị nguyên a để hàm số y x 3a 1 x (2a a ) x 1 có khoảng
3
2
nghịch biến x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 2 x2 2 10 . Giá trị m đó thuộc khoảng nào ?
A. (0;4)
B. (2;8)
C. (5;9)
Câu 22. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y
A. 1
B. 2
D. (8;12)
3 4
1
x m 1 x 2 4 đồng biến trên 0;
4
4x
C. 3
D. 4
6
e3 x m 1 e x 2
Câu 23. Tính tổng tất cả các số nguyên dương m để hàm số y
A. 253
B. 300
nghịch biến trên khoảng (1;3)
C. 276
D. 231
x2
3125
Câu 24. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m lớn hơn – 7 để hàm số f x
mx 4 đồng biến
2 4 x 14
trên khoảng 1; .
A. 6
B. 13
C. 25
D. 14
1
Câu 25. Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 m 1 x 2 m 2 2m x 3 nghịch
3
biến trên khoảng 1;1 là:
A. S .
B. S 0;1 .
C. S 1; 0 .
Câu 26. Số các giá trị nguyên của m 25; 25 để hàm số y
A. 30 .
B. 25 .
2m 1 tan x 1
tan x m
là
2
đồng biến trên 0;
D. 24 .
C. 20 .
4
D. S 1 .
2
Câu 27. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y x 2 m 1 x m 2 đồng biến trên khoảng 1;5 là:
A. m 2 .
B. 1 m 2 .
C. m 2 .
D. 1 m 2 .
24
[VẬN DỤNG] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TỐN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 6)
__________________________________________________
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số y
0 m 3
.
m 1
cos x 3
nghịch biến trên khoảng
cos x m
0 m 3
.
m 1
A.
C. m 3 .
B.
Câu 2. Hàm số y f ( x ) liên tục trên và có đạo hàm f ( x)
D. m 3 .
x 2 3x 3 1 thì
C. 4
3
D. 3
1
đồng biến trên khoảng 0; ?
5 x5
A. 5
B. 3
C. 0
Câu 4. Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x như sau:
x2 2x 2 1
khoảng nghịch biến có độ dài bằng
A.2
B. 1
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm m để hàm số y x mx
;
2
D. 4
Hàm số y f x 2 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2;1 .
B. 4; 3 .
C. 0;1 .
Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x. x 2
trên khoảng nào dưới đây?
A. ;1
B. 1;2
D. 2; 1 .
2
x 5
3
. Hàm số g x f 10 5x đồng biến
C. 2;
D. 1;3
Câu 6. Cho hàm số y ( x m) 7( x m) 5 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
3
2
hàm số nghịch biến trên khoảng (2;1) .
B. 5 .
A. 2 .
D. 3 .
C. 4 .
3
nghịch biến trên 0; .
28 x 7
15
15
B.
C. m .
m0.
4
4
Câu 7. Tìm m để hàm số y x3 mx
A. m
15
.
4
D.
15
m0.
4
Câu 8. Cho hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x . Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực
m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên . Tổng tất cả các phần tử của X bằng
A. 6
B. – 6
C. – 3
D. 0
3
2
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y x 9 x mx 12ln x nghịch biến trên (0;2)
A.32
B. 18
C. 27
D. 30
m cot x 8
( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm
2 cot x m
số đồng biến trên khoảng ; ?
4 2
A. Vô số.
B. 7 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 10. Cho hàm số y
sin x cosx mx
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 2021 để hàm số y 2021
A.2017
B. 2018
C. 2019
2
đồng biến trên .
D. 2018
x
Câu 12. Tìm điều kiện tham số m để hàm số f x mx x 2 .e đồng biến trên khoảng (1;2).
5
4
D. m
8
3
2
Câu 13. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 9 để hàm số y x m ln x 1 đồng biến trên ?
A. m
A. 9
5
8
B. m
B. 7
4
3
C. m
C. Vô số
D. 3
25
![[toanmath.com] - 361 bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số có đáp án - Trần Văn Tài](https://media.store123doc.com/images/document/2017_08/02/medium_aqu1501638424.jpg)
