GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU MẠNG HỖ TRỢ KĨ THUẬT ĐỊNH TUYẾN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT

1
LỜI NÓI ĐẦU
Một mạng truyền thông cần truyền lưu lượng trên các tuyến truyền dẫn với
băng thông khác nhau. Lưu lượng này có thể được định tuyến qua các đường khác
nhau để đến đích. Bài toán đặt ra là làm thế nào để thiết kế mạng một cách hiệu quả
dựa trên việc xem xét các tính chất của mạng, hay nói cách khác là làm thế nào để
thiết kế mạng một cách tối ưu.
Rất nhiều vấn đề trong thiết kế mạng có thể được giải quyết bằng cách xây
dựng các mô hình toán học và dựa trên các giải thuật tối ưu. Trong luận văn này sẽ
trình bày về một số phương pháp và giải thuật có thể ứng dụng để thiết kế mạng,
sau đó đi sâu vào giải bài toán tối ưu mạng để hỗ trợ cho kĩ thuật định tuyến đường
đi ngắn nhất (shortest-path routing).
Nội dung của luận văn được chia thành 3 chương với các nội dung như sau.
Chương 1 giới thiệu tổng quan về mạng viễn thông và vấn đề tối ưu hóa
mạng, đặt ra bài toán cũng như là giới thiệu những khái niệm mang tính tiền đề và
cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo.
Chương 2 trình bày về những vấn đề kĩ thuật cơ bản trong tối ưu hóa mạng
viễn thông. Với mỗi vấn đề sẽ đưa ra ra mô tả các yêu cầu tối ưu, các bước xây
dựng bài toán và thảo luận về phương pháp giải bài toán.
Chương 3 đi sâu vào giải quyết một số vấn đề cụ thể của bài toán tối ưu mạng
xét từ góc độ kĩ thuật định tuyến đường đi ngắn nhất, xây dựng các phát biểu bài
toán phù hợp và nghiên cứu các phương pháp cũng như giải thuật để giải quyết từng
vấn đề.
Do những lí do hạn chế, bản luận văn không tránh khỏi còn nhiều thiếu sót.
Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô và các đồng nghiệp
để bản luận văn được hoàn thiện hơn.
Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, TS. Nguyễn Tiến Ban đã tận
tình hướng dẫn em hoàn thành bản luận văn này.
2
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU 1

MỤC LỤC 2
THUẬT NGỮ VIẾT TẮT 3
DANH MỤC HÌNH VẼ 5
TỔNG QUAN VỀ MẠNG VIỄN THÔNG VÀ YÊU CẦU TỐI ƯU MẠNG 6
CÁC VẤN ĐỀ KĨ THUẬT TRONG TỐI ƯU HÓA MẠNG 22
GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU MẠNG HỖ TRỢ KĨ THUẬT ĐỊNH TUYẾN ĐƯỜNG
ĐI NGẮN NHẤT 42
KẾT LUẬN 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO 66
3
THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
Từ viết tắt Tiếng Anh đầy đủ Tiếng Việt
CPLA Candidate Path List
Augmentation
Danh sách đường đi thích hợp
DAR Dynamic Alternate Routing
Định tuyến thay thế động
DCR Dynamically Controlled
Routing
Định tuyến điều khiển động
DCS Digital Cross-connect
Systems
Hệ thống kết nối chéo số
DNHR Dynamic Non-hierarchical
Routing
Định tuyến không phân cấp
động
DP Dynamic Programming
Quy hoạch động
DS-n Digital Signal-n

Tín hiệu số - n
DVU Demand Volume Unit
Đơn vị khối lượng nhu cầu
DXC Digital Cross-Connect
Systems
Các hệ thống kết nối chéo số
EA Evolutionary Algorithm
Thuật toán tiến hoá
ECMP Equal Cost Multi-Path
Đẳng giá - đa đường
FD Flow Deviation
Độ lệch luồng
Gbps Gigabits per Second
Gigabit trên giây
GoS Grade-of-Service
Cấp độ dịch vụ
GSPAR Generalized Shortest Path
Allocation Rule
Qui tắc cấp xác định đường đi
ngắn nhất tổng quát
IP Internet Protocol
Giao thức Internet
IP Integer Programming
Quy hoạch nguyên
IS-IS Intermediate System-to-
Intermediate System
Giao thức định tuyến IS-IS
ISP Internet Service Provider
Nhà cung cấp dịch vụ Internet
LCU Link Capacity Unit

Đơn vị dung lượng liên kết
LP Linear Programming
Quy hoạch tuyến tính
LP Link Protection
Bảo vệ liên kết
LR Lagrangian Relaxation
Lagrangian nới lỏng
LR Link Restoration
Khôi phục liên kết
LSP Label Switched Path
Đường chuyển mạch nhãn
4
LSR Label Switch Router
Bộ định tuyến chuyển mạch
nhãn
Mbps Megabits per Second
Megabit trên giây
MIP Mixed-Integer
Programming
Quy hoạch nguyên hỗn hợp
MMF Max-Min Fairness
Cân bằng Max-Min
NDP Network Design Problem
Bài toán thiết kế mạng
OSPF Open Shortest Path First
Giao thức chọn đường đi ngắn
nhất
PG Path Generation
Tạo luồng
PP Path Protection

Bảo về đường
PR Path Restoration
Khôi phục đường
QoS Qualiy-of-Service
Chất lượng dịch vụ
RTNR Real-Time Network Routing
Định tuyến mạng theo thời gian
thực
SDH Synchronous Digital
Hierarchy
Phân cấp số đồng bộ
SONET Synchronous Optical
Network
Mạng quang đồng bộ
SPR Shortest-Path Routing
Định tuyến đường ngắn nhất
TCP Transmission Control
Protocol
Giao thức điều khiển truyền dẫn
5
DANH MỤC HÌNH VẼ
6
TỔNG QUAN VỀ MẠNG VIỄN THÔNG VÀ YÊU CẦU TỐI
ƯU MẠNG
1.1 Đặt vấn đề
Trong điện thoại cũng như Internet, topology hay cấu trúc kết nối các nút
mạng có ảnh hưởng lớn đến hoạt động của mạng. Cấu trúc điển hình của mạng điện
thoại và Internet thể hiện trên Hình 1.1 và Hình 1.2.
Hình 1.1: Cấu trúc mạng điện thoại
Trong khuôn khổ luận văn này chỉ đề cập đến phần giữa là mạng lõi hay còn

gọi là mạng xương sống, bao gồm các bộ định tuyến hay thiết bị chuyển mạch kết
nối với nhau. Lưu lượng đến (ingress traffic) được coi là lưu lượng đi vào mạng lõi,
còn lưu lượng đi (egress traffic) là lưu lượng ra khỏi mạng lõi này.
7
Hình 1.2: Cấu trúc mạng Internet
Một mạng truyền thông cần truyền lưu lượng trên các tuyến truyền dẫn với
dung lượng (băng thông) khác nhau. Lưu lượng này có thể được định tuyến qua các
đường khác nhau để đến đích. Chúng ta cần có đủ băng thông trên mạng để truyền
lưu lượng, đồng thời giảm tỷ lệ từ chối cuộc gọi hoặc giảm độ trễ trung bình truyền
gói dữ liệu trên mạng. Để làm được điều này, ta cần trả lời các câu hỏi sau:
1. Có thể tìm được tuyến tốt hơn không?
2. Có thể bổ sung thêm băng thông ở đâu?
3. Ở đâu và khi nào cần thêm các nút (và liên kết) cho mạng?
4. Tính chất đặc thù của kiến trúc mạng hay giao thức có thể ảnh hưởng đến
việc ra quyết định như thế nào?
5. Mức độ trừu tượng hóa nào là thích hợp cho việc mô hình hóa từng mạng cụ
thể để có thể nhận được những kết quả mong muốn?
Bài toán đặt ra là làm thế nào để thiết kế các mạng lõi (sương sống) một cách
hiệu quả dựa trên việc xem xét các tính chất của mạng, hay nói cách khác là làm thế
nào để thiết kế mạng một cách tối ưu. Rất nhiều vấn đề có thể được giải quyết bằng
cách xây dựng các mô hình toán học và dựa trên các giải thuật tối ưu. Trong luận
văn này sẽ trình bày về một số phương pháp và giải thuật có thể ứng dụng để thiết
8
kế mạng, sau đó đi sâu vào giải bài toán tối ưu mạng để hỗ trợ cho kĩ thuật định
tuyến đường đi ngắn nhất (shortest-path routing).
1.2 Mạng truyền thông và các miền quản trị
Trên Hình 1.1 đã chỉ ra mô hình kiến trúc tổng quan của mạng điện thoại.
Điểm quan trọng cần chú ý ở đây là một cuộc gọi có thể được hỗ trợ bởi nhiều nhà
cung cấp mạng (hay còn gọi là nhà khai thác mạng) trên những phân đoạn khác
nhau của cuộc gọi. Việc xử lý kết nối cuộc gọi trong mạng điện thoại sử dụng

phương thức chuyển mạch kênh, trong đó một kênh riêng biệt được thiết lập cho
mỗi cuộc gọi.
Đối với mạng Internet toàn cầu (Hình 1.2), khi có yêu cầu trao đổi thông tin
(ví dụ dịch vụ web) từ người sử dụng này đến người sử dụng khác, thì thông tin sẽ
được truyền đi bởi nhiều nhà cung cấp mạng khác nhau (thông thường thì là các nhà
cung cấp dịch vụ Internet – ISP). Về mặt kỹ thuật thì mạng của mỗi nhà cung cấp
dịch vụ là một hệ thống tự trị riêng (Autonomous System – AS). Tương tự như
trường hợp chuyển tiếp cuộc gọi điện thoại, các nhà cung cấp ở các phân đoạn
mạng khác nhau cũng thực hiện việc truyền lưu lượng dữ liệu để hoàn thành việc
chuyển yêu cầu web qua mạng. Các gói dữ liệu được tạo ra để đáp ứng yêu cầu này
sẽ đi theo một hành trình ngược lại để đến nơi đã gửi đi yêu cầu. Trong cả hai
hướng, hình thức chuyển mạch gói được sử dụng để định tuyến các gói dữ liệu qua
mạng.
Có thể thấy rằng, đối với cả hai trường hợp điện thoại và Internet, một yêu
cầu (cuộc gọi hay giao dịch web) đi qua một loạt các mạng được duy trì bởi những
nhà cung cấp khác nhau. Điều này có thể được minh họa trên Hình 1.3, trong đó
mỗi mạng được mô tả như một đám mây.
Hình 1.3: Kết nối mạng của các nhà cung cấp
9
Các nhà cung cấp cần phải có sự thỏa thuận với nhau để thực hiện việc truyền
tải lưu lượng theo yêu cầu. Sự thỏa thuận giữa các nhà cung cấp láng giềng thường
được xem như là thỏa thuận ngang hàng. Mỗi mạng có một số thiết bị định tuyến
hay chuyển mạch của riêng mình, và các thiết bị tại biên mạng hay cổng giao tiếp
(gateway) sẽ thực hiện nhiệm vụ truyền dữ liệu từ mạng này sang mạng khác. Như
vậy, mỗi mạng sẽ tự phải biết làm thế nào để truyền dữ liệu bên trong mạng cũng
như cần sử dụng bao nhiêu thiết bị định tuyến hay chuyển mạch để hoàn thành công
việc này. Từ thực tế này thấy rằng vấn đề thiết kế mạng có thể được hạn chế bởi
phạm vi bên trong mỗi mạng, hay miền quản trị (administrative domain) của nó như
chỉ ra trên Hình 1.4.
Hình 1.4: Miền quản trị mạng (đối tượng của bài toán thiết kế mạng)

Mỗi miền quản trị sẽ tự tối ưu hoá các tuyến truyền dẫn của mình mà không
quan tâm đến việc các miền khác kết nối với nó làm như thế nào để truyền dữ liệu.
Trong mỗi mạng ta có một tập hợp các nút được kết nối với nhau bởi các liên
kết (link). Trong trường hợp mạng điện thoại, các nút là tổng đài chuyển mạch
thoại, còn liên kết thường được biết đến như là các đường trung kế hay nhóm trung
kế. Trong trường hợp Internet, nút mạng là các bộ định tuyến, còn thuật ngữ liên kết
đôi khi có thể được sử dụng để chỉ các giao diện hay các đường trung kế. Mạng
toàn cầu được xem như bao gồm một loạt các mạng thành phần, được quản trị bởi
10
các nhà cung cấp khác nhau, trong đó mỗi nhà cung cấp sẽ đưa ra thiết kế phù hợp
cho mạng của họ.
Bên cạnh mạng điện thoại và Internet, trên thực tế còn có những cơ sở hạ tầng
và mạng truyền thông khác nữa. Để phân biệt ta thường coi mạng điện thoại và
Internet như là các mạng dịch vụ ứng dụng hay mạng lưu lượng. Một số mạng
truyền thông riêng (khác với mạng công cộng như điện thoại hay Internet) được
thiết lập cho các công ty lớn để truyền các luồng dữ liệu, thoại hay video của riêng
họ. Mặc dù các công ty có thể duy trì các thiết bị chuyển mạch/định tuyến của riêng
mình, trên thực tế họ thường thuê các phương tiện truyền dẫn vật lý của các nhà
cung cấp khác. Nói cách khác, những công ty này là khách hàng của nhà cung cấp
phương tiện mạng vật lí.
Nhà cung cấp mạng vật lý để vận chuyển lưu lượng ứng dụng cho các mạng
khách hàng khác nhau thường là các nhà khai thác viễn thông lớn. Để tăng tính hiệu
quả về kinh tế, nhà khai thác viễn thông lớn có thể kết hợp nhiều luồng lưu lượng từ
những đường riêng khác nhau vào trong một mạng. Thông thường, các mạng
phương tiện vật lý này được biết đến như là mạng truyền tải (transport) hay truyền
dẫn (transmission), có thể sử dụng nhiều công nghệ khác nhau như mạng quang
đồng bộ (SONET), phân cấp số đồng bộ (SDH), công nghệ ghép kênh phân chia
theo bước sóng (WDM), … Các mạng truyền tải cũng có thiết bị chuyển mạch,
thường được biết đến như là các bộ nối chéo, được sử dụng để thiết lập các đường
kênh riêng cố định hoặc bán cố định.

11
Hình 1.5: Nhiều miền quản trị khác nhau cùng sử dụng một nhà cung cấp mạng
truyền tải
Như vậy, có thể thấy rằng nhà cung cấp mạng truyền tải có miền riêng để đón
nhận các yêu cầu lưu lượng qua thiết bị nút hay các liên kết truyền tải. Một lưu ý
quan trọng ở đây là nhiều nhà cung cấp dịch vụ Internet (ISP) khác nhau có thể
cùng sử dụng một nhà cung cấp mạng truyền tải như trên Hình 1.5, hay ngược lại,
một ISP có thể sử dụng nhiều nhà cung cấp mạng truyền tải như chỉ ra trên Hình
1.6.
Hình 1.6: Một miền quản trị sử dụng nhiều nhà cung cấp mạng truyền tải
12
Ngoài ra, nhà cung cấp mạng truyền tải có thể đáp ứng nhiều yêu cầu khác
nhau của khách hàng như mạng Internet, mạng điện thoại, hay mạng khách hàng
kênh thuê riêng như chỉ ra trên Hình 1.7.
Hình 1.7: Nhiều mạng dịch vụ trên cùng một mạng truyền tải
Bài toán thiết kế mạng là trách nhiệm của nhà cung cấp, dù đó là nhà cung
cấp dịch vụ Internet, nhà cung cấp dịch vụ điện thoại, nhà cung cấp mạng kênh thuê
riêng, hay nhà cung cấp mạng truyền tải. Để đơn giản, chúng ta sẽ sử dụng một
thuật ngữ chung là nhà cung cấp mạng thay cho tất cả các nhà cung cấp nói trên.
Sự tổ hợp của rất nhiều loại mạng khác nhau dẫn đến một môi trường mạng
đa lớp mà ở đó mỗi lớp có các định nghĩa riêng của nó về lưu lượng, dung lượng
liên kết và các chức năng thực hiện của thiết bị ở nút mạng. Trong phần tiếp theo
chúng ta sẽ đề cập chi tiết hơn về những khía cạnh này.
1.3 Khái niệm về lưu lượng và nhu cầu lưu lượng
Một nhà cung cấp mạng phải kiểm soát được việc thiết kế và quản lý mạng
trong miền quản trị của mình, và để làm được điều đó, vấn đề quan trọng đối với
mỗi nhà cung cấp là phải xác định được nhu cầu lưu lượng trong mạng. Xem xét tất
cả các nút trong mạng, chúng ta phải xác định được khối lượng lưu lượng giữa hai
nút bất kì hình thành nên ma trận lưu lượng. Ở đây sẽ sử dụng các thuật ngữ rút gọn
13

là ma trận lưu lượng (traffic matrix) và ma trận nhu cầu (demand matrix) để thay
cho các thuật ngữ đầy đủ là ma trận khối lượng lưu lượng (traffic volume matrix) và
ma trận khối lượng nhu cầu (demand volume matrix). Để thuận tiện cho việc thảo
luận, ta xem xét một mạng đơn liên kết mà ở đó mỗi điểm kết thúc đều có lưu
lượng. Khái niệm về lưu lượng sẽ được xem xét cho từng trường hợp: Internet,
mạng điện thoại và mạng truyền tải.
1.3.1 Lưu lượng trong mạng Internet
Khi một khách hàng sử dụng các ứng dụng chẳng hạn như thư điện tử, các
bản tin phát đi được chia thành các gói dữ liệu nhỏ hơn để truyền tải qua mạng
Internet. Phần lớn các ứng dụng trên mạng Internet sử dụng chồng giao thức truyền
thông TCP/IP. Máy tính kết cuối tại đầu phát chịu trách nhiệm chia nhỏ các bản tin
ứng dụng thành các gói dữ liệu nhỏ hơn sau đó truyền chúng đi. Tại đầu thu, một
kết cuối khác sắp xếp các gói tin nhận được theo thứ tự trước khi chuyển cho ứng
dụng.
Trong quá trình xử lý, hai máy tính kết cuối cần được thông báo cho nhau nếu
một gói dữ liệu bị mất ở đâu đó, và chúng phải phối hợp với nhau để truyền lại gói
dữ liệu bị mất nhằm đảm bảo cho nội dung bản tin được chuyển chính xác tới ứng
dụng. Công việc của mạng là định tuyến các gói dữ liệu từ một kết cuối này đến
một kết cuối khác. Các gói dữ liệu truyền trên mạng thường được biết đến như là
các gói tin IP (IP datagrams).
Có nhiều nguyên nhân làm cho một gói tin IP không thể truyền đến đích. Ví
dụ, lỗi đường truyền vật lý có thể thay đổi nội dung gói dữ liệu và làm cho nó trở
thành vô nghĩa, hoặc khi có tắc nghẽn, bộ định tuyến chuyển tiếp không đủ không
gian bộ đệm tại thời điểm gói dữ liệu đến. Khác với trường hợp tắc nghẽn giao
thông, khi mọi người có thể xếp hàng và đi qua sau một thời gian trễ nào đó, trong
mạng Internet việc xếp hàng này chỉ có ý nghĩa khi dung lượng bộ đệm vẫn còn đáp
ứng được các gói tin đến.
14
Nguyên lý cơ bản của chồng giao thức TCP/IP dựa trên vấn đề định tuyến.
Công việc của một bộ định tuyến là chuyển tiếp các gói dữ liệu đến đích mà không

quan tâm đến việc bộ đệm tại bộ định tuyến mà nó chuyển gói tin đến có còn chỗ
trống hay không. Điều này có thể chấp nhận được vì quy tắc của giao thức cho phép
các máy tính kết cuối phát lại bất cứ gói dữ liệu nào bị mất. Khi giao thức cho phép
tốc độ điều chỉnh được để ứng phó với tắc nghẽn, bất kỳ gói dữ liệu đang chuyển
tiếp nào cũng có thể bị loại bỏ.
Việc tắc nghẽn lưu lượng có thể xảy ra trong một mạng (hoặc trong các phần
của mạng), vấn đề trễ có thể xảy ra, và các gói dữ liệu cũng có thể bị loại bỏ. Vì
vậy, công việc của người thiết kế mạng là phải thiết kế một mạng sao cho giữ được
độ trễ ở mức độ nhỏ nhất có thể chấp nhận, và đảm bảo việc mất gói dữ liệu ở các
bộ định tuyến là tối thiểu. Trong thực tế thì việc tắc nghẽn là không tránh khỏi vì
lưu lượng có thể không dự báo trước được. Tuy nhiên, có thể thiết kế một mạng sao
cho việc tắc nghẽn xảy ra không thường xuyên. Các đường truyền trên mạng cần
phải có đủ băng thông để hạn chế tắc nghẽn và giảm thiểu thời gian trễ. Ngoài ra,
các bộ định tuyến cần có bộ đệm đủ lớn để đối phó với sự bùng nổ lưu lượng, đặc
biệt là lưu lượng thời gian thực nhằm tối thiểu hóa số lượng các gói tin bị mất.
Nhìn tổng thể thì vấn đề trở nên phức tạp hơn. Để minh họa điều này cần xem
xét các khái niệm lưu lượng và nhu cầu lưu lượng. Trước tiên, ta không biết trước
được khi nào thì một người sử dụng sẽ gửi đi một yêu cầu sử dụng trang web từ một
địa chỉ nào đó hay một bức thư điện tử (email). Tiếp theo, từ quan điểm mạng, ta
phải chấp nhận một thực tế là các yêu cầu hay nhu cầu lưu lượng đến một cách hoàn
toàn ngẫu nhiên, và khi số lượng người sử dụng càng lớn thì tính ngẫu nhiên càng
trở nên phức tạp. Vì vậy, cách tiếp cận hợp lí ở đây là sử dụng các phương pháp
thống kê và xem xét các tính chất ngẫu nhiên trên mạng thông qua các mô hình
phân bố thống kê.
15
1.3.2 Lưu lượng trong mạng điện thoại
Tương tự như Internet, mạng điện thoại cũng phải đối diện với vấn đề những
đối tượng đến ngẫu nhiên. Trong trường hợp này thì đối tượng khảo sát là cuộc gọi.
Rõ ràng ta không thể biết khi nào một người sử dụng muốn thực hiện một cuộc gọi
và gọi đi đâu. Tương tự như việc khảo sát tốc độ đến trung bình của các gói tin

trong mạng Internet, ở đây ta cũng có thể tiến hành đo tốc độ đến trung bình của các
cuộc gọi để xác định khối lượng nhu cầu. Song có một số điểm khác cần lưu ý đối
với việc nghiên cứu lưu lượng mạng điên thoại.
Điều quan trọng đầu tiên cần lưu ý đối với mạng điện thoại là khi một cuộc
gọi được kết nối qua mạng thì sẽ có một kênh thoại (ví dụ, tốc độ 64 Kb/s) được
cung cấp dành riêng cho cuộc gọi này cho đến khi việc đàm thoại kết thúc. Như
vậy, các kênh thoại được duy trì trong suốt thời gian đàm thoại và không được giải
phóng để cho cuộc gọi khác.
Từ đây có thể thấy rõ những điểm khác của hình thức chuyển mạch kênh so
với chuyển mạch gói. Trong chuyển mạch kênh, nếu một liên kết mạng không còn
đủ dung lượng thì nhu cầu cuộc gọi đến sẽ bị khoá (từ chối) và người dùng cần phải
quay số lại. Không có khái niệm xếp hàng và lưu trễ khi thiết lập cuộc gọi. Trong
chuyển mạch gói, các gói dữ liệu từ những ứng dụng khác nhau (như web, thư điện
tử) được trộn lẫn trên đường truyền và mọi gói dữ liệu đều được phép đi vào mạng.
Tuy nhiên, độ trễ có thể xảy ra đối với các gói dữ liệu trên mạng nếu như một liên
kết nào đó trong tuyến truyền dẫn không đủ dung lượng để xử lý tất cả các gói dữ
liệu cùng có nhu cầu sử dụng liên kết đó tại một thời điểm. Đôi khi một bộ định
tuyến cũng có thể loại bỏ gói dữ liệu nếu như nó không còn đủ dung lượng bộ đệm
để xử lý các gói đến trễ.
1.3.3 Nhu cầu lưu lượng trong mạng truyền tải
Ta đã xem xét nhu cầu lưu lượng từ góc độ tính chất ngẫu nhiên của lưu
lượng cuộc gọi thoại và các gói dữ liệu. Ngoài ra, còn có một nhóm nhu cầu lưu
lượng khác có thể xuất hiện trên mạng viễn thông. Đó là khi một vài nhóm khách
16
hàng muốn thuê các kênh hay dung lượng đường truyền để phục vụ cho mạng riêng
của họ. Nhu cầu lưu lượng trong trường hợp này có thể xem xét dựa trên quan điểm
kiến trúc phân cấp tài nguyên mạng.
Có thể thấy rằng các dịch vụ chuyển mạch như điện thoại chỉ làm phát sinh
yêu cầu lưu lượng trong một thời gian ngắn. Trong khi đó các nhà cung cấp mạng
truyền tải thường làm việc với hệ thống truyền dẫn dung lượng cao để đáp ứng nhu

cầu truyền tải nhiều loại hình lưu lượng khác nhau. Vì vậy, cần phải phân biệt một
cách rõ ràng hai khái niệm mạng lưu lượng và mạng truyền tải.
Mạng lưu lượng (traffic network) là mạng mà trong đó nhu cầu lưu lượng
mang tính chất ngẫu nhiên không phụ thuộc vào tốc độ dữ liệu của dịch vụ (truyền
gói, thoại 64 Kb/s, …) và có khả năng chuyển mạch/định tuyến để xử lý các yêu cầu
phục vụ trong thời gian ngắn.
Mạng truyền tải (transport network) cung cấp các dịch vụ tốc độ dữ liệu cao
trên cơ sở thiết lập các đường truyền cố định hay bán cố định, và thường là theo chu
kỳ có thời hạn dài.
1.3.4 Đơn vị đo dung lượng và nhu cầu lưu lượng
Sau khi xem xét những khái niệm lưu lượng và nhu cầu lưu lượng trong các
mạng khác nhau, phần này giới thiệu về những khái niệm liên quan đến đơn vị đo
dung lượng và nhu cầu lưu lượng. Hai thuật ngữ được sử dụng ở đây là: đơn vị khối
lượng nhu cầu (DVU – Demand Volume Unit) và đơn vị dung lượng liên kết
(LCU – Link Capacity Unit). Ví dụ, DVU có thể được tính theo pps, Erl, hoặc tốc
độ dữ liệu điều chế tùy thuộc vào mạng thiết kế. LCU là đơn vị dung lượng của liên
kết, có dạng khác nhau phụ thuộc vào lớp của mạng truyền tải. Ví dụ, nó có thể là
E1 hay STM-1, … phụ thuộc vào lớp mạng mà chúng ta thiết kế và giá trị dung
lượng liên kết có thể áp dụng được.
Bây giờ, nếu xem xét bản chất phân cấp nguồn tài nguyên giữa các mạng lưu
lượng và truyền tải, chúng ta có thể thấy rằng nhu cầu lưu lượng tính theo DVU
17
được chuyển thành LCU thông qua việc thiết kế mạng lưu lượng, hay ngược lại,
LCU chuyển thành DVU trong trường hợp mạng truyền tải.
Ưu điểm của việc sử dụng các thuật ngữ mang tính tổng quát nói trên là trong
nhiều trường hợp ta sẽ thấy việc biểu diễn toán học các mô hình thiết kế là hoàn
toàn tương tự như nhau từ một kiểu mạng này sang kiểu mạng khác. Điểm khác ở
đây chỉ là dùng đơn vị nào (DVU hay LCU) cho phù hợp.
1.4 Khái niệm về định tuyến và luồng
Khi có lưu lượng từ một điểm này đến một điểm khác trong mạng, chúng ta

có thể nghĩ đến khả năng thiết lập một liên kết trực tiếp với độ dài mang tính kinh tế
và đảm bảo khả khi về truyền tải lưu lượng.
Trong mạng truyền thông, thuật ngữ định tuyến (routing) có thể được sử dụng
theo hai cách khác nhau:
- Chỉ điều xảy ra khi chuyển tiếp một gói dữ liệu hay cuộc gọi cụ thể nào đó.
- Chỉ trường hợp, khi một khối lượng nhất định của lưu lượng (cuộc gọi hay gói)
có thể được chuyển tiếp theo một con đường xác định nào đó.
Điều quan trọng cần lưu ý là trong luận văn này khái niệm tuyến được hiểu
theo cách thứ hai, nghĩa là để chỉ lưu lượng sẽ được chuyển tiếp qua một con đường
cụ thể như thế nào. Điều này là dễ hiểu vì trong bài toán thiết kế mạng thì việc một
gói tin hay cuộc gọi cụ thể nào đó được chuyển tiếp ra sao không có ý nghĩa quan
trọng lắm. Chúng ta sẽ sử dụng khái niệm danh sách đường ứng cử (candidate path
list) để chỉ những tuyến đường có thể được sử dụng để truyền tải khối lượng nhu
cầu lưu lượng giữa hai điểm. Nếu một đường (path) nào đó được chọn như là một
đường đi phù hợp với yêu cầu thiết kế mạng, thì ta sẽ chỉ định nó như là một tuyến
(route). Một vấn đề khác cần quan tâm là có bao nhiêu trong tổng số nhu cầu lưu
lượng giữa hai điểm được chuyển tiếp trên tuyến này. Phần lưu lượng kết hợp với
một tuyến thường được xem như là luồng (flow).
18
Thuật ngữ định tuyến (routing) cũng có thể được sử dụng trong một trường
hợp khác nữa. Nó xuất phát từ các mạng truyền tải chứ không phải là mạng lưu
lượng. Trong mạng truyền tải, chúng ta thường được yêu cầu phải chuyển tiếp một
khối lượng nhu cầu lưu lượng trên một đường vật lí nào đó theo hình thức cố định
hoặc bán cố định. Việc định tuyến này thường được biến đến như là định tuyến
mạch (circuit routing), để tránh nhầm lẫn với định tuyến gói tin hay cuộc gọi. Định
tuyến mạch cũng được xem như là định tuyến mạng truyền tải. Hình thức định
tuyến này đặc biệt quan trọng khi chúng ta thảo luận về các mô hình phục vụ cho
việc định tuyến và thiết kế mạng truyền tải, và thường coi đó như là bài toán định
luồng (flow allocation).
1.5 Thiết kế mạng với kiến trúc đa lớp

Ở trên đã xem xét các khái niệm về lưu lượng/nhu cầu và phân biệt chúng
khác nhau như thế nào đối với các mạng lưu lượng và truyền tải. Ngoài ra, chúng ta
cũng đã rõ vấn đề định tuyến có thể ảnh hưởng tới bài toán thiết kế mạng như thế
nào. Với quan điểm rằng các mạng lưu lượng và truyền tải là khác nhau với những
tính chất khác nhau, trong phần này sẽ đề cập đến khía cạnh kiến trúc mạng và mối
quan hệ phức tạp giữa các phần tử khác nhau trong mạng dưới góc độ phân lớp.
Kiến trúc của các mạng truyền thông có thể khá phức tạp, điều này không chỉ
là do số lượng lớn các nút hình thành nên mạng, mà còn do quan điểm phân biệt
mạng lưu lượng và mạng truyền tải đã giới thiệu ở trên. Có thể nói một cách đơn
giản rằng một mạng (hay lớp) này chạy trên một mạng (hay lớp) khác. Mạng lưu
lượng cần có một mạng truyền tải để kết nối các liên kết cần thiết cho mạng lưu
lượng. Tiếp đến, trong mạng truyền tải cũng có thể có nhiều lớp ứng với các tốc độ
dữ liệu khác nhau. Trên quan điểm dịch vụ, người sử dụng mạng lưu lượng không
nhìn thấy sự phụ thuộc vào mạng truyền tải.
Kiến trúc mạng đa lớp và mối liên quan giữa các lớp có thể được minh họa
thông qua một ví dụ đơn giản như sau. Xét một môi trường mạng IP có 4 nút ở bên
19
trong một miền quản trị. Với mạng này, chúng ta có 4 bộ định tuyến được kết nối
như trên Hình 1.8 (phần trên).
Hình 1.8: Mạng lưu lượng và mạng truyền tải
Các liên kết (hay trung kế) có khả năng truyền lưu lượng với nhiều loại dung
lượng liên kết khác nhau như là E1, STM-1, … Chú ý rằng các liên kết trong mạng
lưu lượng (trong trường hợp này là mạng IP) hoàn toàn chỉ mang tính logic.
Bây giờ chúng ta cần sự trợ giúp của một mạng truyền tải để định tuyến các
liên kết logic này (Hình 1.8, phần dưới). Ví dụ, đơn vị dung lượng liên kết f của liên
kết logic giữa nút 1 và nút 3 trong mạng IP được kết nối bằng cách sử dụng tuyến 1-
20
2-3 của mạng truyền tải. Tương tự, đơn vị nhu cầu đối với liên kết logic 1-4, giữa
nút 1 và nút 4 trong mạng lưu lượng, được kết nối qua tuyến truyền tải 1-2-3-4.
Ánh xạ giữa các lớp trong kiến trúc mạng đa lớp này, có thể rút ra một số

nhận xét. Ví dụ, trong mạng IP (lưu lượng) chúng ta thấy có 3 tuyến khác biệt nút
(node-diverse) và khác biệt liên kết logic (link-wise logically-diverse) giữa nút 1 và
nút 4, đó là 1-4, 1-2-4 và 1-3-4. Sự khác biệt (diverse) ở đây muốn hàm ý rằng
không có liên kết chung (về logic) giữa các tuyến.
Trên thực tế, kiến trúc mạng (topology) nhìn từ các lớp khác nhau có thể khác
nhau. Điều này được thể hiện trên Hình 1.8. Ở phần dưới hình vẽ ta thấy các liên
kết logic trên thực tế được “đặt” trong cùng một đường truyền (path) của mạng
truyền tải, nghĩa là không có sự khác biệt. Như vậy, một mạng có thể được xem như
có tính khác biệt về logic trên một lớp này nhưng lại không có tính khác biệt trên
một lớp khác. Điều này đặc biệt có ý nghĩa khi thiết kế mạng với những yêu cầu về
tính bảo vệ và phục hồi (hay tính tin cậy) dựa trên mối quan hệ giữa các lớp. Vì
vậy, có thể nói cách tiếp cận dựa trên kiến trúc đa lớp cho phép giải quyết khá thuận
lợi nhiều vấn đề quan trọng trong bài toán thiết kế và tối ưu hóa mạng.
1.6 Kết luận
Chương này đã giới thiệu tổng quan về mạng viễn thông và vấn đề tối ưu hóa
mạng. Trong nội dung chương đã trình bày một cách khái quát những khái niệm
liên quan như miền quản trị, lưu lượng và nhu cầu lưu lượng, định tuyến và luồng
cũng như là cách tiếp cận thiết kế mạng với kiến trúc đa lớp.
Trong thiết kế mạng, một đối tượng quan trọng là lưu lượng, hay tổng quát
hơn là nhu cầu lưu lượng. Đối tượng này được xem xét theo những cách khác nhau
trong các mạng khác nhau như Internet, mạng điện thoại hay mạng truyền tải.
Những khái niệm về tuyến, đường và luồng cũng được phân biệt một cách rõ ràng
vì chúng có ý nghĩa quan trọng trong bài toán thiết kế mạng. Đây là những khái
niệm mang tính tiền đề và cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo trong luận văn này, đó
là nghiên cứu ảnh hưởng của kĩ thuật định tuyến đến bài toán tối ưu mạng.
21
Quan điểm thiết kế mạng với kiến trúc đa lớp được giới thiệu như là một cách
tiếp cận hiệu quả, cho phép xem xét bài toán tối ưu mạng dưới nhiều góc nhìn khác
nhau. Nó cho thấy mối quan hệ giữa dung lượng và nhu cầu: dung lượng từ một lớp
trên sẽ trở thành nhu cầu đối với lớp dưới.

22
CÁC VẤN ĐỀ KĨ THUẬT TRONG TỐI ƯU HÓA MẠNG
1.7 Bài toán luồng trên mạng
1.7.1 Mô tả vấn đề
Chúng ta có thể minh họa bài toán luồng với một ví dụ mạng đơn giản gồm 3
nút, mỗi nút được kết nối tới 2 nút khác, cấu hình mạng như trên Hình 2.1.
Hình 2.1: Ví dụ mạng 3 nút
Các nút có thể là các bộ định tuyến trong mạng Internet, các chuyển mạch
trong mạng điện thoại, hoặc các kết nối chéo trong mạng SONET/SDH. Nút (node)
là một thuật ngữ chung để chỉ định các loại thiết bị định tuyến hay chuyển mạch
khác nhau trong mạng. Thuật ngữ khối lượng nhu cầu (demand volume) được dùng
một cách tổng quát để thay cho khối lượng lưu lượng (trong Internet hay mạng điện
thoại) hoặc băng thông yêu cầu (trong mạng SONET/SDH) giữa hai nút, phụ thuộc
vào mạng xem xét. Một cặp hai nút được gọi là cặp nhu cầu (demand pair) hay đơn
giản là nhu cầu (demand).
Giả sử khối lượng nhu cầu giữa nút 1 và nút 2 là 5 đơn vị, giữa nút 1 và nút 3
là 7 đơn vị, giữa nút 2 và nút 3 là 8 đơn vị. Lưu ý rằng nhu cầu được giả thiết ở đây
là theo cả hai hướng (bi-directional) hay vô hướng (undirected), hàm ý là “giữa hai
nút” chứ không phải “từ nút này đến nút kia”. Với ví dụ đơn giản này chúng ta cũng
giả thiết rằng các liên kết là vô hướng. Nhìn chung nhu cầu và liên kết có thể là có
hướng (directed) hay còn gọi là đơn hướng (undirected).
23
Chúng ta sẽ sử dụng kí hiệu
h
ˆ
để chỉ định khối lượng nhu cầu. Khi đó có thể
viết
5
ˆ
12

=
h
;
7
ˆ
13
=
h
;
8
ˆ
23
=
h
.
Khối lượng nhu cầu giữa hai nút có thể được định tuyến qua nhiều đường
(path) khác nhau. Đối với ví dụ mạng ba nút như trên Hình 2.1, xét cặp nhu cầu
giữa các nút 1 và 2 (kí hiệu là
〉〈
2,1
), khối lượng nhu cầu có thể được chuyển tiếp
qua tuyến trực tiếp 1-2 hay tuyến gián tiếp 1-3-2 qua nút 3 (Hình 2.2).
Hình 2.2: Các đường (tuyến) có thể đối với mạng ba nút
Có bao nhiêu phần khối lượng nhu cầu sẽ được định tuyến theo mỗi đường
trên thực tế còn phụ thuộc vào mục tiêu thiết kế mạng. Chúng ta sử dụng kí hiệu
x
ˆ
với chỉ số tương ứng để chỉ thị các biến luồng nhu cầu theo đường (hay gọi tắt là
luồng). Khi đó, với cặp nhu cầu
〉〈

2,1
ta có thể viết
)(5
ˆˆ
1213212
hxx ==+
.
24
Với các cặp nhu cầu khác ta có thể nhận được các phương trình tương tự.
Những phương trình dạng này được gọi là ràng buộc về nhu cầu (demand
constraints). Một lưu ý ở đây là các giá trị luồng luôn không âm, nghĩa là
0
ˆ
≥
x
với
mọi đường.
Vấn đề tiếp theo cần xem xét là dung lượng liên kết, đôi khi còn gọi là băng
thông của liên kết. Để phân biệt giữa nhu cầu và liên kết, chúng ta sẽ chỉ thị các liên
kết là 1-2, 1-3 và 2-3, còn dung lượng của chúng tương ứng là
12
ˆ
c
,
13
ˆ
c
và
23
ˆ

c
(các
chỉ số dưới chỉ thị các nút đầu cuối của liên kết).
Lưu ý rằng khối lượng nhu cầu có thể có giữa hai nút bất kỳ, trong khi liên
kết là đường nối hai nút trực tiếp với nhau. Một điểm quan trọng nữa là đơn vị khối
lượng nhu cầu cần phải phù hợp với đơn vị dung lượng liên kết. Ví dụ, nếu đơn vị
khối lượng nhu cầu tính theo gói trên giây (pps), thì đơn vị của dung lượng liên kết
cũng cần phải đổi thành gói trên giây. Điều này có thể tính được với các liên kết mà
dung lượng cho bởi tốc độ tính theo Mbps. Để tính được dung lượng liên kết theo
pps, quá trình đo lưu lượng cần phải xác định được kích thước gói trung bình. Khi
có kích cỡ gói trung bình, ta có thể tính được luồng tổng cực đại trên một liên kết
theo pps bằng cách chia tốc độ liên kết cho kích thước gói trung bình. Giá trị này
được gọi là dung lượng liên kết hiệu dụng (effective link capacity), đôi khi có thể
được xem như là tốc độ dịch vụ (service rate) của liên kết tính theo pps.
Bây giờ chúng ta muốn tìm xem những luồng nào sẽ sử dụng một liên kết này
hay liên kết kia. Khi sử dụng các chỉ số dưới để nhận diện tuyến, giá trị nhận diện
cho liên kết được ẩn đi. Ta có thể thấy các biến luồng
12
ˆ
x
(đối với cặp nhu cầu
〉〈
2,1
),
123
ˆ
x
(cặp nhu cầu
〉〈
3,1

) và
213
ˆ
x
(cặp nhu cầu
〉〈
3,2
) cùng sử dụng liên kết 1-2 với
dung lượng
12
ˆ
c
, tính theo pps. Một yêu cầu chung trong mạng truyền thông cũng
như mạng máy tính là tải trên liên kết không thể lớn hơn dung lượng liên kết. Vì
vậy, ta có bất đẳng thức sau đối với liên kết 1-2:
12
ˆ
x
+
123
ˆ
x
+
213
ˆ
x
≤
12
ˆ
c

.
25
Hoàn toàn tương tự ta sẽ có các bất đẳng thức đối với các liên kết còn lại như
là các điều kiện ràng buộc về băng thông hay dung lượng của liên kết (capacity
constraints).
Như vậy, ý nghĩa của các giá trị biến đại diện cho luồng lưu lượng chạy trên
các tuyến đường khác nhau là khá rõ ràng. Tuy nhiên, khi số lượng nút mạng lớn
lên thì việc sử dụng kí hiệu biến luồng
x
ˆ

với các chỉ số đại diện cho tất cả các nút
mà tuyến đi qua như trong ví dụ trên sẽ gặp nhiều khó khăn. Do đó cần phải có một
cách tiếp cận hợp lí hơn để có thể giải quyết được bài toán trong trường hợp tổng
quát.
Tất cả các cặp nhu cầu mà có khối lượng nhu cầu khác 0 (và chỉ những cặp
này) sẽ được gán chỉ số từ 1 đến tổng số cặp nhu cầu như vậy. Điều này nghĩa là
những cặp nút không có nhu cầu sẽ không được liệt kê ở đây. Với ví dụ mạng 3 nút
ở trên, ta có thể gán chỉ số và ánh xạ các cặp nhu cầu như sau:
cặp nhu cầu
〉〈
2,1

↔
nhu cầu 1
cặp nhu cầu
〉〈
3,1

↔

nhu cầu 2
cặp nhu cầu
〉〈
3,2

↔
nhu cầu 3
Ta sẽ sử dụng ký hiệu
D
để chỉ tổng số cặp nhu cầu trong mạng có khối
lượng nhu cầu là giá trị dương, và chỉ số
d
để đánh số cho các nhu cầu đó (trong ví
dụ trên
D
= 3 và
d
= 1, 2, 3). Tương tự, các liên kết có trong mạng cũng được đánh
số từ 1 đến giá trị tổng số liên kết. Cũng giống như với các cặp nhu cầu, nếu liên
kết trực tiếp giữa hai nút nào đó không có thì sẽ không được liệt kê. Đối với ví dụ
trên, ta có:
liên kết 1-2
↔
liên kết 1
liên kết 1-3
↔
liên kết 2
liên kết 2-3
↔
liên kết 3

Trong trường hợp tổng quát, ký hiệu
E
sẽ được sử dụng để chỉ tổng số liên
kết thực tế trong mạng, còn chỉ số
e
để đánh số cho các liên kết (với ví dụ trên
E
=