Đề thi HSG THPT Ba Tơ Quảng Ngãi

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THPT BA TƠ Năm học : 2010 – 2011
 Môn thi : Vật lý 11 Thời gian : 180 phút
Họ và tên thí sinh : Lớp :
Câu 1 : ( 4đ )
Một quả cầu nhỏ tích điện ,khối lượng m ,được treo ở đầu một sợi dây mảnh , trong một điện trường
đều
E
r
có phương nằm ngang và có cường độ điện trường E ,gia tốc rơi tự do là g .
a) Ban đầu dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
α
= 45
0
.Tính góc lệch của dây treo khi điện
tích của quả cầu chỉ còn 9/10 điện tích ban đầu ?
b) Cho khối lượng m = 0,1gam , g =10m/s
2
và E = 10
3
V/m .Dây treo lúc này hợp với thẳng đứng một
góc
α
= 10
0
.Tính điện tích quả cầu ?
Câu 2 : ( 4đ )
Cho hai điện tích q
1
và q
2

đặt cố định tại hai vị trí có tọa độ x
1
= a và x
2
= -a trong hệ tọa độ vuông góc
(oxy) .Biết q
1
= q
2
= +Q .
a) Phải chọn một điện tích q
0
như thế nào và đặt ở đâu để nó cân bằng bền ?
b) Đặt thêm điện tích q
3
= -Q cố định tại vị trí có tọa độ y = a
3
.Phải đặt điện tích q
0
nằm cách
đều q
1
,q
2
ở đâu để lực điện do q
1
,q
2
và q
3

tác dụng lên nó đạt giá trị cực đại ? Tính giá trị cực
đại đó ?
Câu 3 : ( 3đ )
Cho năm điện tích Q được đặt trên cùng một đường thẳng sao cho hai điện tích liền nhau cách nhau
một đoạn a.Xác định lực tác dụng vào mỗi điện tích .
Câu 4 : ( 2đ )
Cho hai quả cầu giống nhau và đều mang điện tích +Q .Nêu phương án và dụng cụ thí nghiệm để xác
định gần đúng điện tích của mỗi quả cầu .
Câu 5 : ( 2đ )
Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều . Toa (1) đi qua trước mặt người
ấy trong t giây . Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy mất bao lâu ?
Câu 6 : ( 2đ )
Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng MN . Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 15km/h,
1/3 đoạn đường tiếp đi với vận tốc 10km/h và 1/3 đoạn đường cuối đi với vận tốc 5km/h .Tính vận tốc
trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường MN ?
Câu 7 : ( 3đ )
Vật m được kéo cho chuyển động theo phương ngang bởi lực
F
r
có độ lớn không đổi F . Lực
F
r
hợp
với hướng của đường đi một góc
α
.Hệ số ma sát giữa m và mặt sàn là
µ
.Xác định
α
để vật m

chuyển động nhanh nhất ? Tính gia tốc đó ?
Hết
( Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong quá trình làm bài )
S GD&T QUNG NGI P N THI HC SINH GII CP TRNG
TRNG THPT BA T Nm hc : 2010 2011
Mụn thi : Vt lý 11 Thang im : 20
Câu số Nội dung bài giảI Chiết điểm
từng ý
Câu 1
(4Điểm)
a/Vẽ hình phân tích đợc các lực tác dụng lên vật
Có trọng lực, lực căng sợi dây, lực điện trờng
Điều kiện cân bằng của quả cầu:
0P T F+ + =
r r r

Tan =F/P =1(1)
Khi q =9/10q thì F=qE dây treo lệch góc :
Tan= F/P(2)
*Từ 1 và 2 =>tan=
F
F'
tan=0,9=>

42
0
b/ Tan =F/P mà F=|q|E
=> |q| =mgtan/E

1,76.10

-7
C
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Cõu 2
4 im
a) V hỡnh phõn tớch lc.
+ iu kin q
0
nm cõn bng :
10 20
0F F+ =
r r
<=>
+ q
0
nm trờn trc Ox v trong khong gia q
1
v q
2
.
+ F
10
= F

20
<=>
( )
1 0 2 0
2
2
2
q q q q
k k x a
x
a x
= =

Vy , q
0
nm cõn bng bn thỡ q
0
phi cựng du vi q
1
,q
2
v t q
0
ti
gc ta O. Giỏ tr ca q
0
l tựy ý.
b) V hỡnh phõn tớch lc.
+ lc tỏc dng lờn q
0

cc i thỡ lc tng hp
12
F
r
do q
1
v q
2
tỏc dng
phi cựng chiu vi lc do q
3
tỏc dng ,do ú :

0 0
60 180 0 3hay y a

< <
vi
( )
1 2
,F F

=
r r
+
0
1 2
2 2
q Q
F F k

a y
= =
+
+
( )
0 0
12
3/2
2 2
2 2
2 2
2
q Q q Qy
F k cos k
a y
a y


= =
ữ
+

+
+
( )
0
3
2
3
Qq

F k
a y
=

+ F = F
12
+ F
3

+ Trong khong ( 0 ;a
a
) thỡ y tng F
12
v F
3
tng nhng F
12
cú im cc
tr ,do ú , F
max
khi F
12max
.
+ p dng bt ng thc Cosi khai trin F
12
ta cú :

( )
2
3/2

2 2
.
3 3
2
y a
a y+
=>
0
12
2
4
3 3
q Q
F k
a


0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

0
12
2

4
3 3 2
max
q Q
a
F k y
a
= ⇔ =
Vậy :
( )
0
2
2
2
4
3 3
6 1
max
Qq
F k
a
a
= +
−
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 3
( 3đ )
Vẽ hình ký hiệu các điện tích bằng các chỉ số 1,2,3,4,5.

+ Lực tác dụng vào điện tích q
1
là :
( ) ( ) ( )
2
2
1
2 2 2
2 2
1 1 1 1 205
144
2 3 4
Q
F kQ k
a a
a a a
 
= + + + =
 
 
 
+ Lực tác dụng vào điện tích 2 là :
( ) ( )
2
2
2
2 2
2 2 2
1 1 1 1 5
36

2 3
Q
F kQ k
a a a
a a
 
= + + − =
 
 
 
+ Lực tác dụng vào điện tích 3 là : F
3
= 0
+ Lực tác dụng vào điện tích 4 là :
2
4 2
2
5
36
Q
F F k
a
= =
+ Lực tác dụng vào điện tích 5 là :
2
5 1
2
205
144
Q

F F k
a
= =
0,6đ
0,6đ
0,6đ
0,6đ
0,6đ
Câu 4:
( 2đ )
* Dụng cụ thí nghiệm cần dùng :
1) Lực kế.
2) Sợi dây nhẹ ,không dãn dài khoảng 2m.
3) Thước đo có chia độ đến từng mm.
** Phương án thí nghiệm :
+ Treo 2 quả cầu vào 2 đầu sợi dây và móc trung điểm sợi dây vào một
điểm cố định cho hai quả cầu mang điện tương tác đẩy nhau.
+ Dùng lực kế đo trọng lượng quả cầu ,dùng thước đo xác định R và
α
.
+ Tính Q theo công thức :
2
tanR P
Q
k
α
=
1đ
1đ
Câu 5:

( 2đ )
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động ,gốc thời gian lúc đoàn tàu
chuyển bánh.
+ Gọi l là chiều dài của một toa tàu,ta có :
S
1
= l = at
2
/2 => a/2 = l/t
2
(1)
+ Gọi t
n-1
là thời gian khi toa thứ ( n-1 ) vừa qua mặt người ấy xong ,ta có :
( )
( )
2
1 1
2
1
1
1
1 .
2 2
n n
n
n l
a
S n l a t
t

− −
−
−
= − = ⇒ =
(2)
Từ (1) và (2) =>
1
1
n
t t n
−
= −
+ Gọi t
n
là thời gian khi toa thứ n vừa qua mặt người ấy xong, ta có
( )
2
2
1
. 3
2 2
n n
n
a nl
S nl a t
t
= = ⇒ =
Từ (1) và (3) =>
n
t t n=

+ Vậy thời gian toa thứ n đi qua mặt người ấy là
( )
1
1
n n
t t t t n n
−
∆ = − = − −
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 6:
( 2đ )
+ Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình :
( )
1 2 3
1 2 3 1 2 3
1
tb
S S S
S
v
t t t t t t
+ +
= =
+ + + +

+ Trong đó :
0,75đ
0,25đ
( )
1
1
1
2
45
S S
t
v
= =
( )
2
2
2
3
30
S S
t
v
= =
( )
3
3
3
4
15
S

S
t
v
= =
Thay (2),(3),(4) vào (1) ta được : v
tb
= 8,18 (km/h)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 7:
( 3đ )
Vẽ hình ,phân tích lực
+Áp dụng định luật II Niutơn :
( )
1
ms
P N F f ma+ + + =
r
r r r
r
+Chiếu (1) lên trục Ox :
( )
2
ms
Fcos f ma
α
− =
+Chiếu (1) lên trục Oy :
( )

sin 3N P F
α
= −
+ Từ (2) và (3) ,ta được :
( )
sinFcos P F
a
m
α µ α
− −
=
Vậy a
max
khi
( )
ax
sin
m
Fcos P F
α µ α
− − 
 
Mà
( ) ( )
sin sinFcos P F F cos P
α µ α α µ α µ
− − = + − 
 
Đặt
0

0
0
sin
tan
cos
α
µ α
α
= =
Ta suy ra :
( )
( )
0
0
sin
cos
Fcos P F F P
co
α α
α µ α µ
α
−
− − = − 
 
Vậy a
max
<=>
0
actan
α α µ

= =
=>
0
ax
0
sin
m
F P
a
mcos
α
α
−
=
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ