Đề thi HSG Vật lí Tuyên Quang 08-09

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
TUYÊN QUANG NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

( Đề thi gồm 04 câu trong 01 trang)

Câu 1(5 điểm): Con lắc đơn m
1
= 100g, l = 1m.
Con lắc lò xo m
2
= m
1,
k = 25N/m.
1. Tìm chu kì riêng của mỗi con lắc.
2. Bố trí con lắc sao cho khi hệ cân bằng lò xo không biến dạng,
dây treo thẳng đứng và hai quả cầu tiếp xúc nhau như hình vẽ. Kéo m
1

lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,1 rad rồi buông tay.
a) Tìm vận tốc của quả cầu m
1
ngay trước lúc va chạm với m
2
.
b) Tìm vận tốc của quả cầu m
2
ngay sau khi va chạm với m
1
và độ nén cực đại của lò xo

sau khi va chạm.
c) Tính chu kì dao động của hệ. Coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm. Bỏ qua mọi ma sát.
Lấy g = 10m/s
2
, π
2
=10.
Câu 2(5 điểm): Một con lắc đơn có chu kì dao động T= 2s. Quả cầu của con lắc có kích
thước nhỏ và khối lượng m = 0,1kg được tích điện dương q = 1,2.10
-6
C. Người ta treo con lắc
trong một điện trường đều có cường độ E = 10
5
V/m và phương nằm ngang so với mặt đất. Cho
g = 10 m/s
2
, π
2
= 10. Bỏ qua mọi ma sát.
1. Xác định vị trí cân bằng của con lắc.
2. Tìm chu kì dao động của con lắc trong điện trường đều.
3. Giả sử con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện
trường theo hướng ngược lại và giữ nguyên cường độ. Hãy mô tả chuyển động của con lắc khi
đó và tính vận tốc cực đại của quả cầu.
Câu 3(5 điểm): Một lượng khí đơn nguyên tử chuyển
từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 theo 2 cách:
Cách 1: Đi theo đường cong 1 a 2 là một phần của parabol
với phương trình: T=αV
2
.

Cách 2: Theo hai đoạn 1-3 và 3-2 (Hình vẽ).
Hỏi khí nhận một nhiệt lượng bằng bao nhiêu trong
quá trình 1-3-2 nếu trong quá trình 1 a 2 người ta cung cấp cho
lượng khí đó một nhiệt lượng 1200J. Biết T
1
=300K và T
2
=420K.
Câu 4(5 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ.
Cho biết:
V8
1
=
ε
;
Ω=
5,0
1
r
;
Ω==
5,0;2
22
rV
ε


Ω=
1
1

R
;
Ω==
3
32
RR
.
Biết rằng số chỉ của ampe kế A khi đóng khóa K
bằng
5
9
số chỉ của ampe kế khi ngắt khóa K. Hãy tính:
1. Điện trở R
4
.


2. Cường độ dòng điện qua K khi K đóng.



Bỏ qua điện trở ampe kế, cả khóa K và dây nối.

--------------------HẾT------------------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
A
11
,r
ε
22

,r
ε
1
R
2
R
3
R
4
R
D
C
K
k
m
2
m
1
a
1
2
3
T
1
T
2
V
0
T
Đáp án đề thi HSG lớp 12 năm 2008

TT Nội dung Điểm
Câu 1
(5 điểm)
1. + Với con lắc đơn: T
1
= 2
2
10
2
==
l
g
l
ππ
s
+ Với con lắc lò xo: T
2
= 2
4,0
25
1,0
2
==
ππ
k
m
s
2.
a) Vận tốc quả cầu m
1

: mgh =
2
2
mv
g
2
)cos(
2
v
ll
=−
α
v
2
= 2gl(1-cos
π
)
v =
)cos1(2
α
−
gl
=
316,0)1,0cos1.(1.10.2
=−
m/s
b) Vì va chạm là đàn hồi xuyên tâm và hai quả cầu cùng khối lượng
m nên:
m
1

→
1
v
+ m
2
.0 = m
1
→
1
'
v
+ m
2
→
2
v
;
22
2'
11
2
2
2
11
2
1
2
1
0
2

1
2
1
vmvmmvm
+=+
;
0
'
1
=
v
; v
2
= v
1
= 0,314 m/s.
c) Khi lò xo bị nén cực đại có thế năng bằng động năng của m
2
ngay
sau va chạm

02,0
25
1,0
316,0
2
1
2
1
2

2
2
22
2
===→=
k
m
vAvmkA
m.
sau khi lò so bị nén cực đại, nó giãn dần và đưa quả cầu sang phải,
v
2
tăng dần khi lò xo giãn hết, quả cầu m
2
lại có v
2
lúc này nó va
chạm với m
1
. m
1
dừng lại nhường vận tốc m
1
, m
1
lại lên đến độ cao
cực đại ban đầu rồi rơi xuống lại va chạm với m
2
... Quá trình cứ thế
lặp lại. Mỗi con lắc chỉ dao động trong nửa chu kì, nên chu kì dao

động của hệ là:
2,14,0.
2
1
2.
2
1
2
1
2
1
21
=+=+=
TTT
s
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
(5điểm)
Giả sử điện trường hướng từ trái sang phải (hình vẽ).
a) Gọi góc lệch của con lắc so với phương thẳng
đứng tại vị trí cân bằng là α

cb
, ta có:

T
+
P
+
F
đ
=
O

P
’
=
P
+
F
đ
= -
T


0,5
2
h
cb
α
2
cb

α
đ
F
'
P
T

P
O
p
2
V
1
V
1
V
2
1
3
p
A
11
,r
ε
22
,r
ε
I
1
I

2
I
3
I
4
I
1
R
2
R
3
R
4
R
C
K
D