Chương iii ôn tập chương iii cd thpt s1 văn bàn

Trường THPT số 1 Văn Bàn
Tổ Tốn- Cơng nghệ

Họ tên GV soạn: Tạ Quang Thịnh
Trường phản biện: THPT số 2 Văn Bàn

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
TÊN BÀI DẠY: ÔN TẬP CHƯƠNG III
Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; lớp: 11
Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Học sinh biết các dạng giới hạn và cách tìm giới hạn của dãy số
- Học sinh biết các dạng giới hạn và cách tìm giới hạn của hàm số
- Học sinh hiểu được khái niệm hàm số liên tục, định lí về giá trị trung gian của hàm số liên
tục cũng như ý nghĩa hình học của định lí này.
2. Về năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực mơ hình hóa Tốn học: Trong các bài toán thực tế.
- Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Trong các lời giải của các bài tập.
- Năng lực giao tiếp Toán học: Trong các định lý, ví dụ, bài tập.
- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện để học Tốn: Sử dụng máy tính cầm tay.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ, hoàn thành các nhiệm vụ được giao.
- Trách nhiệm, cố gắng chiếm lĩnh kiến thức mới, cố gắng làm đúng các bài tập.
- Có thế giới quan khoa học
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Kế hoạch bài dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP…
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1. Ôn tập lại kiến thức về giới hạn của dãy số

a) Mục tiêu: Học sinh nhớ lại và vận dụng các dạng của giới hạn dãy số.
b) Nội dung:
Bài 2-(SGK-tr79). Tính các giới hạn sau:

2n 2  6n  1
lim
8n 2  5 ;
a)
4n 2  n  3
lim
8n  5
c)
G:

4n 2  3n  1
lim
 3n3  5n 2  2
b)

2n 1 
lim  4  n 
3 

d)

4.5n  2n 2
lim
6.5n
e)

6 1
2  2
2n  6 n  1
n n  2 1
lim
lim
2
5
8n  5
8 4
8 2
n
a,
4 3 1
 2 3
2
4n  3n  1
n
n n  0 0
lim
lim
3
2
5 2
 3n  5n  2
 3  3  3
n n
b,
2

1 3

1 3
1 3
n2  4   2 
n 4  2
4  2
n
n
4n  n  3


n n lim
n n  2 1
lim
lim
lim
5
8n  5
8n  5
8n  5
8 4
8
n
c,
2

1

n



2n 1 
2.2 n 
 2 
lim  4  n  lim  4  n  lim  4  2.    4

3 
3 
 3  



d,

n

e)

lim

4.5n  2n 2
6.5n

 2
4  4.  
 5  2
lim

6
3

u 
Bài tập. Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn n
u
S 1 
1 q
1

3
 1
 
 4



, với

u1 3, q 

1
4.

3 12

5 5
4

G:

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh (hoặc kết quả hoạt động nhóm của học sinh)
d) Tổ chức thực hiện:
* Giáo viên hướng dẫn học sinh nhân dạng và biến đổi theo từng dạng
Chuyển giao
* GV tổ chức hoạt động trao đổi thảo luận của các nhóm.
- Tìm câu trả lời
- HS làm việc theo nhóm lần lượt giải quyết các câu hỏi.
Thực hiện
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm
Báo cáo thảo luận

* Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận.

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận
và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh
còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo
- Chốt kiến thức
Hoạt động2. Ôn tập lại kiến thức về giới hạn của hàm số tại 1 điểm
a) Mục tiêu: Học sinh nhớ lại và vận dụng các dạng của giớ hạn hàm số tại 1 điểm.
b) Nội dung:
Bài 3(SGK-79).
Tính các giới hạn sau :
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp

2 x2  5x  2
x 2
b) x  2
lim

lim  4 x  5 x  6 
2

a) x   3

c)

lim
x 4

x 2
x  16
2

G:





lim 4 x 2  5 x  6 4( 3) 2  5( 3)  6 57
a) x   3
1

2( x  2)  x  
2 x  5x  2
1
2



lim
lim
lim 2  x   3
x 2
x 2
x 2
x 2
x 2
2

b)
2

lim
x 4

c)







x 2
x 2

lim
x 2  16 x  4  x 2  16 
1

 4  4 

4 2





 lim
x 4
x  2
 x  4  x  4 

x 2

x 4

x 2



lim
x 4

1

 x  4 

x 2

1
32

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh (hoặc kết quả hoạt động nhóm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
* GV gọi cá nhân từng học sinh giải bài 3

2






Ý a: HS yếu
b: HS TB
c: HS khá -G
- Tìm câu trả lời
- HS làm việc lần lượt giải quyết các câu hỏi.
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn học sinh yếu

Thực hiện

* Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận.

Báo cáo thảo luận

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận

và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh
còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo
- Chốt kiến thức
Hoạt động 3. Ôn tập lại kiến thức về giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực,
giới hạn vô cực của hàm số tại 1 điểm
a) Mục tiêu: Học sinh nhớ lại và vận dụng các dạng của giớ hạn hữu hạn của hàm số tại vô
cực , giới hạn vô cực của hàm số tại 1 điểm
b) Nội dung:
Bài 4(SGK-79) :Tính các giới hạn sau :
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp

6x  8
lim
x   5 x  2
a)
lim
d) x  
G:

9 x2  x 1
3x  2

lim
c) x   

3x 2  4
lim
e) x   2 2 x  4

3x 2  4
lim
g) x   2 2 x  4

8
6
6x  8
x 6
lim
 lim
x   5 x  2
x  
2 5
5
x
a)
8
6
6x  8
x 6
lim
 lim
x   5 x  2
x  
2 5
5
x
b)
2

c)

9 x  x 1
 lim
x  
3x  2

lim

x  

1 1 

1 1
x2  9   2 
x 9  2
x x 

x x 
 lim
x



3x  2
3x  2

1 1
1 1
 2

 9  2
x x  lim
x x   3  1
x  
2
3x  2
3
3
x

 x 9
 lim

x  

2

d)

lim

x  

9 x  x 1
 lim
x  
3x  2

1 1 


1 1
x2  9   2 
x 9  2
x x 

x x 
 lim
x


3x  2
3x  2

1 1
1 1
 2
9  2
x x  lim
x x  3 1
x  
2
3x  2
3
3
x

x 9
 lim

x  

9 x2  x 1
3x  2

6x  8
lim
x   5 x  2
b)

3


 lim  3x 2  4  3.   2  2  4 16  0
 x   2
3x 2  4

 lim
 
 2 x  4  2.( 2)  4 0
 xlim

x  2 2 x  4
 2 
 x   2  x  2  0  2 x  4  0, x   2
e) Vì 
 lim  3 x 2  4  3.   2  2  4 16  0
 x   2
3x 2  4

lim

2
x

4

2.(

2)

4

0

lim



 x   2
x   2 2 x  4

 x   2  x  2  0  2 x  4  0, x   2
g) Vì
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh (hoặc kết quả hoạt động nhóm của học sinh)
d) Tổ chức thực hiện:
* Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng và biến đổi theo từng dạng
* GV tổ chức hoạt động trao đổi thảo luận của các nhóm.
Nhóm 1,3,5: phần a,c,e
Chuyển giao
Nhóm 2,4,6: phần b,d,g
*GV đề nghị hs nêu cách giải từng phần và lời giải chi tiết: gọi đại diện 2

nhóm, cho nhóm khác bổ sung
- HS làm việc theo nhóm lần lượt giải quyết các câu hỏi, nhận dạng loại
giới hạn
Thực hiện
-Đại diện 2 nhóm lên trình bày, nhóm khác NX, bổ sung
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm
Báo cáo thảo luận
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp

* Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi
nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học
sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo
- Chốt kiến thức

Hoạt động 4. Ôn tập lại kiến thức về hàm số liên tục
a) Mục tiêu: Học sinh nhớ lại và vận dụng định nghĩa và các định lí về hàm số liên tục tại
một điểm, trên một khoảng.
b) Nội dung:
Bài 1(SGK-79).

Cho hàm số

cần và đủ để hàm số

lim f  x   f  x0 

A.

x  x0

C.

x  x0

y  f  x

xác định trên khoảng

liên tục tại điểm

.

lim f  x   lim f  x 
x  x0

y  f  x

.

G: D
Bài 5(SGK-79)
Giải:
a,

4

 a; b 

và

x0   a; b 

. Điều kiện

x0 là:
lim f  x   f  x0 

B.

x  x0

D.

x  x0

.

lim f  x   lim f  x   f  x0 
x  x0

.


f (2) 4
lim f ( x)  lim (  3 x  1)  5

x  2

x 2

lim f ( x)  lim (2 x) 4

x  2

x 2

 lim f ( x)  lim f ( x)
x 2

x 2

Do đó hàm số ko liên tục tại x=2
b,
f (2) 4
lim f ( x)  lim (  3 x  b)  6  b
x 2

x 2

lim f ( x)  lim (2 x  a) 4  a

x 2

x 2

 6  b 4
b 10
lim f ( x)  lim f ( x) f(2) 4  


x 2
x 2
4  a 4
a 0
Để hàm số liên tục tại x=2 thì
c,
+với x>2 thì f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên (2; )
+Với x<2 thì f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên (  ; 2)
Do đó để hàm số liên tục trên R thì hs phải liên tục tại x=2
Theo kết quả phần b ta có a 0, b 10
*BTTN:
 x2  1
khi.x 1

f ( x )  x  1
a
khi x 1 để f(x) liên tục tại điêm x = 1 thì a bằng?

Câu 1: cho hàm số:
0
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1

 x 2  1 khi x  0
f ( x) 
khi x 0
x

Câu 2: cho hàm số:
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
lim f ( x) 0
lim f ( x) 1
A. x  0
B. x  0
C. f ( x ) 0
D. f liên tục tại x0 = 0
2
khi x 2
ax
f ( x)  2
 x  x  1 khi x  2 để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
Câu 3.cho hàm số:
5
A. 2
B. 4
C. 3
D. 4
G:
Câu 1: C
Câu 2: D
Câu 3: D

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh (hoặc kết quả hoạt động nhóm của học sinh)
d) Tổ chức thực hiện:
*Vấn đáp tại chỗ bài 1
*GV đề nghị hs nêu cách giải từng phần và lời giải chi tiết bài 5
Chuyển giao
* GV tổ chức hoạt động trao đổi thảo luận của các nhóm trả lời câu 1,2,3

- Trả lời bài 1 tại chỗ
Thực hiện
-Bài 5: Hs lên bảng làm từng phần

5


- HS làm việc theo nhóm lần lượt giải quyết các câu hỏi TN
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm
Báo cáo thảo luận

* Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận.

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận
và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh
còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo
- Chốt kiến thức
Hoạt động 5. Vận dụng mở rộng tìm tịi
a) Mục tiêu: Vận dụng các dạng của giới hạn của dãy số, vận dụng các dạng của giới hạn của
hàm số,tính liên tục của dãy số
b) Nội dung:
Bài 6(SGK-80): Đặt h1 55,8m .Sau lần chạm đất đầu tiên,quả bóng nảy lên một độ cao là
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp

1
1
h2  h1
h3  h2
h

10 . Tiếp đó, bóng rơi từ độ cao 2 , chạmđất và nảy lên độ cao
10 rồi rơi từ độ cao h3
1
h

hn ,
n

1
10
và cứ tiếp tục như vậy. Sau lần chạm thứ n từ độ cao hn , quả bóng nảy lên độ cao
….
Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng khơng nảy nữa là

d  h1  h2  h3  ...  hn  ...  (h2  h3  h4  ...  hn  ...)
1
q
10
d là tổng của hai csn lùi vơ hạn có cùng cơng bội
h
h
10
d  1  2  (h1  h2 ) 68, 2(m)
1
1
9
1
1
10
10

Do đó
Bài 7(SGK-80):
G
a2 3
ABC : S1 S 
4 , chu vi tam ABC : p1 3a
Diện tích tam giác
1
1
A1 B1C1 : S2  S
A1 B1C1 : p 2  3a
4 , chu vi tam
2
Diện tích tam giác
2

2

1
1
A2 B2C2 : S3   S
A2 B2C2 : p3   3a
 4  , chu vi tam
 2
Diện tích tam giác
......
1
An1Bn1Cn1 : Sn  
 4
Diện tích tam giác

n 1

S

1
An 1 Bn 1Cn 1 : p n  
 2
, chu vi tam

n 1

1
q
S
,S
,....,
S
n lập thành 1 cấp số nhân lùi vơ hạn có cơng bội
4
Khi đó diện tích 1 2
1
q
q
,
q
,....,q
n lập thành 1 cấp số nhân lùi vơ hạn có cơng bội
2
Khi đó chu vi 1 2

a,

6

3a


 1
limSn lim  
 4

n 1

 1
limq n lim  
 2
b,

n 1

.S 0
.3a 0

S
a2 3
S1 +S2 +.....+Sn 

1
3
1

4
3a
p1 +p 2 +.....+p n 
6a
1
1
2
* Giáo viên hướng dẫn học sinh bài tập 6,7. (HS khá - G)
* Tổ chức thảo luận theo bàn, gợi ý cách đặt ẩn, tìm các số hạng, tìm mối
Chuyển giao
quan hệ giữa các số hạng, nhận dạng cấp số nhân, tìm q..
*Giao về nhà hồn thiện vào vở
- Tìm câu trả lời dựa vào gợi ý của GV
- HS làm việc theo nhóm lần lượt giải quyết các câu hỏi phát vấn, gợi ý
của GV tìm ra mối quan hệ giữa các số hạng tạo thành csn lùi vô hạn
Thực hiện
- Hs áp dụng CT tính tốn, về nhà hồn thiện
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn
Báo cáo thảo luận
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp

* Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi
nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học
sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo
- Chốt kiến thức

7