E10 0h6 t1 ôn c6 đõ ngà
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.66 MB, 20 trang )
LỚP
10
Ơn tập
ĐẠI SỐ
Chương VI
LỚP
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG
GIÁC
–
CƠNG
THỨC
LƯỢNG
GIÁC
ĐẠI SỐ
10
Chương IV: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC -CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I
BÀI TẬP ƠN
CHƯƠNG
VI
DẠNG I: XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
II
DẠNG II: ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
III DẠNG III: TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
IV BÀI TẬP VỀ NHÀ
LỚP
10
I
1
ĐẠI SỐ
Ơn tập
Chương VI
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
DẠNG I: XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Đường trịn lượng giác
Định nghĩa
s
B(0;1)
y
t
Lưu ý:
+ Bán kính R = 1.
+ Trục hồnh cịn được gọi là trục cosin.
+ Trục tung còn được gọi là trục sin.
A(1;0)
x
A’(-1;0)
O
B’(0;-1)
s’
+ Trục còn được gọi là trục tan.
+ Trục còn được gọi là trục cot.
t’
Bảng xác định dấu các GTLG
Góc phần tư
GTLG
𝑐𝑜𝑠 𝑎
𝑠𝑖𝑛 𝑎
𝑡𝑎𝑛 𝑎
𝑐𝑜𝑡 𝑎
I
II
III
IV
+
+
+
+
+
-
+
+
+
-
LỚP
1
ĐẠI SỐ
ƠN TẬP CHƯƠNG VI
10
Đường trịn lượng giác
Câu 1
A
Bài 4
Chương VI
1
Giá trị của là
B
B
0
C
−1
D 𝐾hh ô𝑛𝑔 𝑥 á𝑐 đị 𝑛h
Lời Giải
570vn
Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay. 580vnx
Cách 2: Cung có số đo có điểm cuối trùng điểm
A’(-1;0)
.
0
𝑠𝑖𝑛 1 8 0
0
0
𝑡𝑎𝑛
18
0
=
=
=0
Cách 3:
0
−1
𝑐𝑜𝑠1 8 0
y B(0;1)
O
A(1;0)
x
B’(0;-1)
LỚP
10
1
ĐẠI SỐ
Bài 4
Chương VI
ƠN TẬP CHƯƠNG VI
Đường trịn lượng giác
Câu 2
A
Cho . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
𝑠𝑖𝑛 𝑎>0;𝑐𝑜𝑠 𝑎>0
B
y B(0;1)
𝑠𝑖𝑛 𝑎<0;𝑐𝑜𝑠 𝑎<0
A’(-1;0)
C
𝑠𝑖𝑛 𝑎<0;𝑐𝑜𝑠 𝑎>0
D 𝑠𝑖𝑛 𝑎>0;𝑐𝑜𝑠 𝑎<0
O
B’(0;-1)
Lời Giải
- Dùng đường trịn lượng giác để giải thích chọn kết quả.
( Cung góc thuộc góc phần tư thứ 2 ⇒ 𝑠𝑖𝑛𝑎>0 ;
A(1;0)
x
)
LỚP
10
1
ĐẠI SỐ
Bài 4
Chương VI
ƠN TẬP CHƯƠNG VI
Đường trịn lượng giác
Câu 3
Cho . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
y B(0;1)
A 𝑡𝑎𝑛 𝑎> 0 ; 𝑐𝑜𝑡 𝑎> 0 B 𝑡𝑎𝑛 𝑎< 0 ; 𝑐𝑜𝑡 𝑎< 0
A’(-1;0)
C 𝑡𝑎𝑛 𝑎< 0 ; 𝑐𝑜𝑡 𝑎> 0 D 𝑡𝑎𝑛 𝑎> 0 ; 𝑐𝑜𝑡 𝑎< 0
O
Lời Giải
- Dùng đường tròn lượng giác để giải thích chọn kết quả.
( Cung góc thuộc góc phần tư thứ 1 ⇒ 𝑡𝑎𝑛 𝑎>0 ; 𝑐𝑜𝑡 𝑎>0
A(1;0)
x
B’(0;-1)
LỚP
10
1
ĐẠI SỐ
ƠN TẬP CHƯƠNG VI
Đường trịn lượng giác
Câu 4
A
Bài 4
Chương VI
−0,7
Trong các giá trị sau, có thể nhận giá trị nào?
B
4
3
C
−
√2
D
Lời Giải
- Dùng đường trịn lượng giác để giải thích chọn kết quả.
−1 ≤ 𝑠𝑖𝑛𝛼 ≤1
√5
2
y B(0;1)
A’(-1;0)
O
A(1;0)
x
B’(0;-1)
LỚP
ĐẠI SỐ
10
II
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
DẠNG II: ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO GĨC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
Câu 1
A
Bài 4
Chương VI
Góc có số đo đổi sang đơn vị radian là
3 𝜋
B
5
𝜋
10
C
3 𝜋
2
D
Lời Giải
ADCT :
𝑛. 𝜋
𝛼=
180
108 . 𝜋 3 𝜋
Ta được : 𝛼=
=
180
5
Nhắc lại CT đổi
đơn vị từ độ
sang rad
𝝅
4
LỚP
10
II
ĐẠI SỐ
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
DẠNG II: ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO GĨC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
Câu 2
A
Bài 4
Chương VI
24 0
Góc có số đo đổi sang đơn vị độ là
B
0
13 50
C
7 2
0
D
27 0 0
Lời Giải
ADCT :
α . 180
𝑛=
π
2𝜋
.180
α . 180 5
0
𝑛=
¿
Ta được :
¿
72
π
𝜋
Nhắc lại CT đổi
đơn vị từ rad
sang độ
LỚP
10
II
ĐẠI SỐ
Bài 4
Chương VI
DẠNG II: ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
Câu 3
A
ƠN TẬP CHƯƠNG VI
15
Góc
B
0
có số đo đổi sang đơn vị độ là
1 8
0
C
Lời Giải
ADCT :
α . 180
𝑛=
π
𝜋
.180
α . 180 9
¿
𝑛=
𝜋
π
Ta được :
¿ 20 0
2 0
0
D
2 50
LỚP
10
II
ĐẠI SỐ
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
DẠNG II: ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO GĨC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
Câu 4
A
Bài 4
Chương VI
Góc có số đo đổi sang đơn vị radian là
𝜋
B
10
Lời Giải
ADCT :
3𝜋
2
𝑛. 𝜋
𝛼=
180
120 . 𝜋 2 𝜋
Ta được : 𝛼=
=
180
3
C
𝜋
4
D
2𝝅
3
LỚP
10
III
ĐẠI SỐ
Ơn tập
Chương VI
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Hệ thức
2
2
Điều kiện
∀ 𝛼 ∈ℝ
𝑠𝑖𝑛 𝛼+𝑐𝑜𝑠 𝛼=1
𝑡𝑎𝑛 𝛼= 𝑠𝑖𝑛 𝛼
𝑐𝑜𝑠 𝛼
𝑐𝑜𝑡 𝛼= 𝑐𝑜𝑠 𝛼
𝑠𝑖𝑛 𝛼
𝛼 ≠ 𝜋 + 𝑘 𝜋 ,𝑘 ∈ℤ
2
𝑡𝑎𝑛𝛼 . 𝑐𝑜𝑡 𝛼=1
𝛼 ≠ 𝑘 𝜋 , 𝑘∈ ℤ
2
𝛼 ≠ 𝑘 𝜋 ,𝑘 ∈ℤ
1+𝑡𝑎𝑛2 𝛼=
1
2
𝑐𝑜𝑠 𝛼
𝛼 ≠ 𝜋 + 𝑘 𝜋 ,𝑘 ∈ℤ
2
1+𝑐𝑜𝑡 2 𝛼=
1
2
𝑠𝑖𝑛 𝛼
𝛼 ≠ 𝑘 𝜋 ,𝑘 ∈ℤ
LỚP
ĐẠI SỐ
10
III
Ơn tập
Chương VI
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Bài tập 3 (Sgk tr.155)
Tính các giá trị lượng giác cịn lại. Biết
2 𝜋
√
𝑎 ,𝑐𝑜𝑠 𝛼=−
, <𝛼 < 𝜋
3
2
3𝜋
𝑏 , 𝑡𝑎𝑛 𝛼=2 √ 2 , 𝜋 <𝛼<
2
Nhóm 1+3
Nhóm 2+4
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Bài 4
Chương VI
ƠN TẬP CHƯƠNG VI
1
𝑠𝑖𝑛
𝛼
𝑡𝑎𝑛𝛼
.
𝑐𝑜𝑡
𝛼=1
1+𝑡𝑎𝑛
𝑡𝑎𝑛
𝛼= 𝛼=
2
𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑐𝑜𝑠 𝛼
III
TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Bài tập 3 (Sgk tr.155)
2
2 𝜋
√
𝑎 ,𝑐𝑜𝑠 𝛼=−
, <𝛼 < 𝜋
3
2
Lời Giải
7
1
𝑡𝑎𝑛 𝛼=
−1
¿
2
2
𝑐𝑜𝑠 𝛼
2
Vì
𝑁 ê 𝑛𝑡𝑎𝑛𝛼<0
14
1
√
¿−
𝑐𝑜𝑡 𝛼=
𝑡𝑎𝑛 𝛼
7
𝑠𝑖𝑛 𝛼=𝑐𝑜𝑠 𝛼 .𝑡𝑎𝑛𝛼
7
√
¿
3
14
√
⇒ 𝑡𝑎𝑛 𝛼=−
2
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Bài 4
Chương VI
ƠN TẬP CHƯƠNG VI
1
𝑡𝑎𝑛𝛼
.
𝑐𝑜𝑡
𝛼=1
1+𝑡𝑎𝑛 𝛼=
2
𝑐𝑜𝑠 𝛼
III
TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Bài tập 3 (Sgk tr.155)
3𝜋
𝑏 , 𝑡𝑎𝑛 𝛼=2 √ 2 , 𝜋 <𝛼<
2
2
Lời Giải
1 √2
𝑐𝑜𝑡 𝛼=
¿
𝑡𝑎𝑛 𝛼
4
1
2
do
𝑐𝑜𝑠 𝛼=
9
1
⇒𝑐𝑜𝑠 𝛼<0 ⇒ 𝑐𝑜𝑠 𝛼=−
3
2
2
√
𝑠𝑖𝑛 𝛼=𝑐𝑜𝑠 𝛼 .𝑡𝑎𝑛𝛼 ¿ −
3
LỚP
ĐẠI SỐ
10
Bài 4
Chương VI
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
BàiIII
tập trắc nghiệm
Câu 1
A
Cho biết . Giá trị của là
2
B
1
4
Lời Giải
C
1
2
D
√2
Sử dụng CT: tan .cot 1
1
⇒ 𝑐𝑜𝑡 𝛼=
=2
𝑡𝑎𝑛 𝛼
LỚP
Bài 4
Chương VI
ĐẠI SỐ
10
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
BàiIII
tập trắc nghiệm
Câu 2
A
Cho biết và . Giá trị của là
4
5
B
Vì
4
−
5
Lời Giải
C
D
16
25
Nên loại phương án A; C; D
4
𝑐𝑜𝑠 𝛼=− √ 1 − 𝑠𝑖𝑛 𝛼=− .
5
4
±
5
2
2
2
Sử dụng CT: sin cos 1
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Bài 4
Chương VI
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
BàiIII
tập trắc nghiệm
Câu 3
5
A
Cho biết . Giá trị của biểu thức là
B
Lời Giải
5
3
C
7
D
sin
Sử dụng CT: tan
cos
𝑡𝑎𝑛 𝛼=2⇒ 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ≠ 0
Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho ta được
3 𝑡𝑎𝑛 𝛼+1 3.2+1
𝐴=
¿
=7
𝑡𝑎𝑛 𝛼 − 1
2 −1
7
3
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Bài 4
Chương VI
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
BàiIII
tập trắc nghiệm
sin
cos
tan
; cot
cos
sin
Câu 4
A
Cho và . Giá trị của biểu
thức
là
2
2
sin cos 1
2
57
Lời Giải
B
2
−
57
C
4
57
D
𝑐𝑜𝑠𝛼
2 𝑠𝑖𝑛 𝛼
2
2
−
𝑐𝑜𝑡 𝛼 − 2𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 2 𝑠𝑖𝑛 𝛼
¿
𝐸=
¿
2
2
𝑡𝑎𝑛 𝛼+3 𝑐𝑜𝑡 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛼 3 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛼+3 𝑐𝑜𝑠 𝛼
+
𝑐𝑜𝑠 𝛼
𝑠𝑖𝑛 𝛼
2
1− 3 𝑠𝑖𝑛 𝛼
2
¿
¿−
2
3 −2 𝑠𝑖𝑛 𝛼
57
4
−
57
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Ơn tập
Chương VI
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Đường trịn lượng giác
ƠN
TẬP
CHƯƠNG
VI
CÁC
DẠNG
BÀI
TẬP
CƠ
BẢN
Xét dấu các GTLG
Bảng xét dấu các GTLG
Đổi đơn vị đo
Đổi từ độ sang rad
Đổi từ rad sang độ
Dùng đường trịn LG, MT
Tính các GTLG
Dùng các hệ thức cơ bản
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Bài 4
Chương VI
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
IV Bài tập về nhà
Học thuộc các công thức..
Bài tập 3 (c+d) (SGK trang 155)
Học các CT lượng giác.
