Made 433

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
TỔ TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: TỐN, Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề
433

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
ĐỀ

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam thành một hàng dọc sao cho các bạn nữ
luôn đứng kề nhau?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 2. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng 1 : x  2 y  1  0 và  :  2 :  3x  6 y  10  0
2

A. 1 vng góc  2 .
B. 1 cắt  2 .
C. 1 trùng  2 .
D. 1 song song  2 .
Câu 3. Trong một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Cần chọn ra một viên bi từ hộp này. Số cách chọn là
A. 12.
B. 47.

C. 30.
D. 60.
Câu 4. Bạn An chọn mật khẩu cho điện thoại của mình gồm 6 kí tự đơi một khác nhau, trong đó 3 kí tự đầu là
3 chữ cái trong bảng gồm 24 chữ cái in thường, 3 kí tự cuối là chữ số. Bạn An có bao nhiêu cách tạo ra một mật
khẩu?
3
3
3
3
3
3
3
3
A. A24 . A10 .
B. A24  A10 .
C. C24 .C10 .
D. A24 . A9 .
Câu 5. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 , lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?
A. 105.
B. 125.
C. 145.
D. 210.
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng 1 và  2 có vectơ chỉ phương lần lượt là


u1  a1 ; b1  , u2  a2 ; b2 
. Khi đó:
a1a2  b1b2
a1b1  a2b2
cos  1 ,  2  

.
cos  1 ,  2  
.
a12  a2 2 . b12  b2 2 .
a12  b12 . a2 2  b2 2 .
A.
B.
a1a2  b1b2
a1a2  b1b2
cos  1 ,  2  
.
cos  1 ,  2  
.
a12  b12 . a2 2  b2 2 .
a12  b12 . a2 2  b2 2 .
C.
D.
C 3;  1
D 1;5
Câu 7. Đường thẳng đi qua hai điểm 
và   có vectơ chỉ phương là:




u   3;1 .
u  1;  3 .
u  1;3 .
u  3;1 .
A. 4 

B. 1 
C. 2  
D. 3  
A  5; 4  , B  1; 2 
Câu 8. Cho hai điểm 
. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
6;  2  .
2;3 .
 2;3 .
2;  3 .
A. 
B. 
C. 
D. 
M  5;  2 
Câu 9. Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng  :  3x  2 y  6 0 là:

13
.
B. 13

C. 2 13.
D. 13.

A  2;1 , B   1;3
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho
. Tọa độ của vecto AB là:
3;  2  .
3; 2  .

 3; 2  .
 3;  2  .
A. 
B. 
C. 
D. 
A.

13.

Câu 11. Trong khai triển nhị thức Newton của
A. 3 .
B. 5 .

 a  b

4

có bao nhiêu số hạng?
C. 4 .

D. 6 .
Mã đề 433

1/4


Câu 12. Cho đường thẳng  : 3 x  5 y  7 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
?





n4   5;3 .
n2  3;5  .
n3  5;3 .
n1  3;  5  .
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
7!
A. 3! .

3
3
C. C7 .
D. A7 .
Câu 14. Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và
tổ phó ?
2
2
8
2
A. A10 .
B. C10 .
C. A10 .
D. 10 .

B. 7! .

Câu 15. Cơng thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là
n!
n!
n!
n!
Cnk 
.
Ank 
.
Ank 
.
Cnk 
.
n k!
n  k!
n  k  !k !
n  k  !k !




A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho k , n là các số nguyên dương, k n . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
n
n

A. Pn n ! .
B. Pn  An .
C. Pn Cn .
D. Pn n(n  1)  2.1 .
Câu 17. Lớp 10C có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh gồm có một
nam, một nữ để thi đấu cầu lông đôi nam nữ.
A. 300.
B. 45.
C. 20.
D. 35.
Câu 18. Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

A. 840 .

B. 35 .
C. 24 .
D. 720 .

 
Câu 19. Tọa độ vecto u  2i  5 j là:
2;  5  .
5;  2  .
2;5  .
 2;5  .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20. Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có a cách thực
hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có b cách thực hiện hành động thứ hai thì số cách hồn

thành cơng việc đó là:
A. 1.
B. ab  1 .
C. ab .
D. a  b .
Câu 21. Cho kiểu gen AaBb. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, khơng xảy ra đột biến. Sơ
đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử được biểu diễn như hình dưới đây.

Số loại giao tử của kiểu gen AaBb là:
A. 16.
B. 4.

C. 2.

u  a; b 

D. 8.

M  x0 ; y0 
Câu 22. Đường thẳng d đi qua điểm
và nhận
làm vectơ chỉ phương có phương trình tham
số là:
 x a  x0t
 x a  x0t
 x  x0  at
 x  x0  at
.
.
.

.




y b  y0t
y b  y0t
y  y0  bt
y  y0  bt




A.
B.
C.
D.
Câu 23. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
5
5
4
3 2
2 3
4
5
A. (a  b) a  5a b  10a b  10a b  5ab  b .
2/4 Mã đề 433


5

5
4
3 2
2 3
4
5
B. (a  b) a  4a b  6a b  6a b  4ab  b .
5
5
5
C. ( a  b) a  b .
5
5
4
3 2
2 3
4
5
D. (a  b) a  5a b  10a b  10a b  5ab  b .
Câu 24. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
5
5
5
5
5
A. C41 .
B. C25 .
C. A41 .
D. C25  C16 .

Câu 25. Một giải bóng đá có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vịng trịn 2 lượt. Hỏi giải đấu
có tất cả bao nhiêu trận đấu?
A. 140 .
B. 182 .
C. 91 .
D. 196 .
Câu 26. Từ các chữ số 1, 2,3 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 1 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 27. Trong kỳ thi THPT Quốc gia tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân cơng trực hướng
dẫn thí sinh ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng vị
trí trực cho 5 người đó?
A. 80 .

C. 3125
D. 120 .
 
Câu 28. Cho hai vecto
. Tọa độ của vecto a  b là:
5;6  .
 3;8  .
3;  8  .
3;8 .
A. 
B. 
C. 
D.  
Câu 29. Cho k , n là các số nguyên dương, k n . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

k
n

B. 625 .


a   1;1 , b  4; 7 

k
n

A. C  A .k !.

k
n

B. C C

n k
n

.
Câu 30. Số đường chéo của hình lục giác ABCDEF là
A. 15 .
B. 5 .

k1
n 1

C. C

C

k 1
n

k
n

C .

D.

Ank 

Cnk
k! .

C. 9 .

D. 24 .
Câu 31. Có tất cả bao nhiêu cách chia 10 người thành hai nhóm trong đó một nhóm có 6 người và một nhóm
có 4 người?
A. 140 .
B. 210 .
C. 120 .
D. 100 .
4
2
Câu 32. Hệ số của x trong khai triển biểu thức ( x  3) là:

A.  54 .
B. 54 .
C.  54x .
D. 54x .

Câu 33. Cho 5 điểm phân biệt A, B, C , D, E . Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác 0 , biết rằng hai đầu mút của
mỗi vectơ là 2 trong 5 điểm đã cho ?
A. 20.
B. 16.
C. 25.
D. 15.
M   2;6  , N  2; 2 
Câu 34. Cho hai điểm
. Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A.

2.

B. 32.

C. 4 2.

D. 4.

 x 3  t
 x 1  2t
d1 : 
d2 : 
 y  1  2t và

 y 4  t . Số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d 2 là:
Câu 35. Cho
0
0
0
0
A. 45 .
B. 60 .
C. 90 .
D. 30 .
PHẦN II: TỰ LUẬN
4

x  2
Câu 1 (1,0 điểm). Khai triển biểu thức 
.
Câu 2 (0,75 điểm). Ban chấp hành Đồn trường THPT có 15 đồng chí trong đó có 5 Đoàn viên khối 12, 6
Đoàn viên khối 11 và 4 Đồn viên khối 10. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 đồng chí vào Ban thường vụ trong đó
có ít nhất 2 Đồn viên khối 12 và có đủ cả 3 khối.
Mã đề 433

3/4


A  2;  3 , B  3;  2 
Câu 3 (1,25 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
.
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .
3
b) Tìm toạ độ điểm C biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng 2 và điểm C nằm trên đường thẳng

d :3 x  y  4 0 .
-------------- HẾT --------------

4/4 Mã đề 433