Made 279

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
TỔ TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: TỐN, Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề
279

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
ĐỀ

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
C 3;  1
D 1;5
Câu 1. Đường thẳng đi qua hai điểm 
và   có vectơ chỉ phương là:




u3  3;1 .
u4   3;1 .
u1  1;  3 .
u2  1;3 .
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng 1 và  2 có vectơ chỉ phương lần lượt là


u1  a1 ; b1  , u2  a2 ; b2 
. Khi đó:
a1a2  b1b2
a1b1  a2b2
cos  1 ,  2  
.
cos  1 ,  2  
.
2
2
2
2
2
a1  a2 . b1  b2 .
a1  b12 . a2 2  b2 2 .
A.
B.
a1a2  b1b2
a1a2  b1b2
cos  1 ,  2  
.
cos  1 ,  2  
.
a12  b12 . a2 2  b2 2 .
a12  b12 . a2 2  b2 2 .
C.
D.


Câu 3. Cho 5 điểm phân biệt A, B, C , D, E . Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác 0 , biết rằng hai đầu mút của
mỗi vectơ là 2 trong 5 điểm đã cho ?
A. 20.
B. 16.
C. 25.
D. 15.
A  5; 4  , B  1; 2 
Câu 4. Cho hai điểm 
. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
6;  2  .
2;3 .
 2;3 .
2;  3 .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và
tổ phó ?
2
2
8
2
A. A10 .
B. C10 .
C. A10 .
D. 10 .



 
a   1;1 , b  4; 7 
a
Câu 6. Cho hai vecto
. Tọa độ của vecto  b là:
3;  8  .
5;6  .
3;8 .
 3;8  .
A. 
B. 
C.  
D. 
Câu 7. Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?
A. 720 .
Câu 8. Cho hai điểm

B. 840 .
M   2;6  , N  2; 2 

C. 35 .

D. 24 .

. Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A. 32.
B. 4 2.
C. 4.
D. 2.

Câu 9. Một giải bóng đá có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vịng trịn 2 lượt. Hỏi giải đấu có
tất cả bao nhiêu trận đấu?
A. 140 .
B. 182 .
C. 91 .
D. 196 .
Câu 10. Bạn An chọn mật khẩu cho điện thoại của mình gồm 6 kí tự đơi một khác nhau, trong đó 3 kí tự đầu là
3 chữ cái trong bảng gồm 24 chữ cái in thường, 3 kí tự cuối là chữ số. Bạn An có bao nhiêu cách tạo ra một mật
khẩu?
3
3
3
3
3
3
3
3
A. A24 . A9 .
B. A24  A10 .
C. C24 .C10 .
D. A24 . A10 .
Câu 11. Trong một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Cần chọn ra một viên bi từ hộp này. Số cách chọn
là
Mã đề 279

1/4


A. 12.

B. 47.

C. 30.
D. 60.
Câu 12. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng 1 : x  2 y  1  0 và 2:  2 :  3 x  6 y  10  0
A. 1 vng góc  2 .
B. 1 song song  2 .
C. 1 cắt  2 .
D. 1 trùng  2 .
Câu 13. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam thành một hàng dọc sao cho các bạn nữ
luôn đứng kề nhau?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
4
2
Câu 14. Hệ số của x trong khai triển biểu thức ( x  3) là:
A.  54 .
B. 54 .
C.  54x .

a  b
Trong khai triển nhị thức Newton của 

Câu 15.
A. 3 .

D. 54x .

4

có bao nhiêu số hạng?
C. 4 .
Câu 16. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
7!
3
A. 3! .
B. 7! .
C. C7 .
B. 5 .

D. 6 .

3
D. A7 .

Câu 17. Cơng thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là
n!
n!
n!
n!
Ank 
.
Ank 
.
Cnk 
.
Cnk 
.

n  k!
n  k  !k !
n  k  !k !
n k!




A.
B.
C.
D.
 x 3  t
 x 1  2t
d1 : 
d2 : 
 y  1  2t và
 y 4  t . Số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d 2 là:
Câu 18. Cho
0
0
0
0
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Câu 19. Cho kiểu gen AaBb. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, khơng xảy ra đột biến. Sơ
đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử được biểu diễn như hình dưới đây.

Số loại giao tử của kiểu gen AaBb là:
A. 8.
B. 16.
C. 4.
D. 2.
Câu 20. Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có a cách thực
hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có b cách thực hiện hành động thứ hai thì số cách hồn
thành cơng việc đó là:
A. 1.
B. ab  1 .
C. ab .
D. a  b .
Câu 21. Lớp 10C có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh gồm có một
nam, một nữ để thi đấu cầu lơng đơi nam nữ.
A. 45.
B. 20.
C. 35.
D. 300.
Câu 22. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
5
5
4
3 2
2 3
4
5
A. (a  b) a  5a b  10a b  10a b  5ab  b .
5
5
4

3 2
2 3
4
5
B. (a  b) a  4a b  6a b  6a b  4ab  b .
5
5
5
C. ( a  b) a  b .
5
5
4
3 2
2 3
4
5
D. (a  b) a  5a b  10a b  10a b  5ab  b .
Câu 23. Cho k , n là các số nguyên dương, k n . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

2/4 Mã đề 279


n
A. Pn Cn .

n
D. Pn  An .

A. 2 13.

13
.
D. 13

B. Pn n(n  1)  2.1 .
C. Pn n ! .
M  5;  2 
Câu 24. Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng  :  3 x  2 y  6 0 là:
B. 13.

C.

13.

Câu 25. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
5
5
5
5
5
A. C41 .
B. C25 .
C. A41 .
D. C25  C16 .
Câu 26. Cho k , n là các số nguyên dương, k n . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Cnk
A 
k! .

A.
k
n

k
k
k
n k
B. Cn  An .k !.
C. Cn Cn .
Câu 27. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 , lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?
A. 145.
B. 210.
C. 105.
Câu 28. Số đường chéo của hình lục giác ABCDEF là

k1
k 1
k
D. Cn  1  Cn Cn .

D. 125.

A. 9 .

B. 24 .
C. 15 .
D. 5 .

 

Câu 29. Tọa độ vecto u  2i  5 j là:
2;5  .
 2;5  .
2;  5  .
5;  2  .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 30. Từ các chữ số 1, 2,3 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
D. 5 .
Câu 31. Có tất cả bao nhiêu cách chia 10 người thành hai nhóm trong đó một nhóm có 6 người và một nhóm
có 4 người?
A. 210 .
B. 120 .
C. 100 .
D. 140 .

A  2;1 , B   1;3
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho
. Tọa độ của vecto AB là:
 3;  2  .
3; 2  .
3;  2  .
 3; 2  .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33. Trong kỳ thi THPT Quốc gia tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân cơng trực hướng

A. 1 .

B. 6 .

C. 3 .

dẫn thí sinh ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng vị
trí trực cho 5 người đó?
A. 120 .

C. 3125
D. 80 .

M  x0 ; y0 
u  a; b 
Câu 34. Đường thẳng d đi qua điểm
và nhận
làm vectơ chỉ phương có phương trình tham
số là:
 x  x0  at
 x  x0  at
 x a  x0t
 x a  x0t
.
.
.
.





y  y0  bt
y  y0  bt
y b  y0t
y b  y0t




A.
B.
C.
D.
Câu 35. Cho đường thẳng  : 3 x  5 y  7 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
?


n4   5;3 .

A.
PHẦN II: TỰ LUẬN

B. 625 .

B.


n1  3;  5  .

C.


n2  3;5  .

D.


n3  5;3 .

4

x  2
Câu 1 (1,0 điểm). Khai triển biểu thức 
.
Câu 2 (0,75 điểm). Ban chấp hành Đoàn trường THPT có 15 đồng chí trong đó có 5 Đồn viên khối 12, 6
Đoàn viên khối 11 và 4 Đoàn viên khối 10. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 đồng chí vào Ban thường vụ trong đó
có ít nhất 2 Đồn viên khối 12 và có đủ cả 3 khối.
Mã đề 279

3/4


A  2;  3 , B  3;  2 
Câu 3 (1,25 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
.
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .
3
b) Tìm toạ độ điểm C biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng 2 và điểm C nằm trên đường thẳng

d :3 x  y  4 0 .

-------------- HẾT --------------

4/4 Mã đề 279