C3 b3 on tap cuoi chuong

CHƯƠNG
I
ƠN TẬP CHƯƠNG III

§1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
§2. HÀM SỐ BẬC HAI


SƠ ĐỒ TƯ DUY CÁC KIẾN
THỨC ĐÃ HỌC Ở CHƯƠNG III


CHƯƠNG
I
ƠN
TẬP CHƯƠNG
III

TỐN
ĐẠI
TỐN ĐẠI
SỐ
➉
SỐ
1
2

BÀI TẬP TỰ LUẬN
1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

2

3
4


I. BÀI TẬP TỰ LUẬN
BÀI 1

Tìm tập xác định của hàm số sau:

15

54
A
C

  𝑦 =4 𝑥
 

2

9

−1

B

1
𝑦 =2+

𝑥

D

Bài giải
A. TXĐ: D= R
B. TXĐ: D=R
C. ĐK:  x 0

TXĐ:  D R \{0}.

D. ĐK:  x  1 0  x  1

6

TXĐ: D [  1, )

 

1
𝑦= 2
𝑥 +1
 ⃗
𝑩𝑪

| √ 𝑥+1
|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|

 𝑦 =

Bài 2

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là một hàm
9
số bậc hai:54

15

2
A   𝑦 𝟑=(
1−𝒚 3
𝑚) 𝑥 + 3
𝒙+𝟒
− 𝟏𝟎=𝟎.

6

⃗
 ⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪

B  𝑦 =2( 𝑥 2 +1)+ 11 −𝑚
Bài giải

a.

  y (1  3m) x 2  3
Hàm số  

1
1  3m 0  m  .
3

là một hàm số bậc hai khi:


Bài 2

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là một hàm
9
số bậc hai:54

15
A
B

  y (1  3m) x 2  3

 𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.

⃗
 ⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪

  y 2( x 2  1)  11  m

Bài giải

  y 2( x 2  1)  11  m
b. Hàm số  
2

 y 2x 13  m

Ta có:  a 2 0

Nên ln là hàm số bậc hai với mọi giá trị thực của m. 

6


Bài 3
15

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

54

2
 
y  x  4 x   3 .
 𝟑 𝒙+𝟒a.𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.

b.
c.
d.

2

  y  x  4 x  5
2

y x  4 x  5
2

y  x  2 x  1

9

6

⃗
 ⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
 ⃗
𝑩𝑪

|

|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|


Bài 3

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

15

54

a.

 y x2  4 x  3

 𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.
Có đỉnh

b

S (
;
) S (2;  1)
2a 4a

Trục đối xứng: 

b
x 
 1
2a

Bề lõm quay lên trên vì a>0 
Cắt trục hồnh tại hai điểm có hồnh
độ x= 1; x=3 và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 3.

9

6

⃗
 ⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
 ⃗
𝑩𝑪

|

|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|


Bài 3
15

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

54

9

6

2

y


x

4
x

5
b.
 𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.  
.
Có đỉnh

b

S (
;
) S ( 2;9)
2a 4a

Trục đối xứng: 

b
x 
 2
2a

Bề lõm quay xuống dưới vì a<0 
Cắt trục hồnh tại hai điểm có hồnh
độ x= 1; x=-5 và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 5.

⃗
 ⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
 ⃗
𝑩𝑪

|

|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|


Bài 3

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

15

54

6

2

y

x

4
x


5
 𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.  
.
c.

Có đỉnh

9

b

S (
;
) S (2;1)
2a 4a

Trục đối xứng: 

b
x 
2
2a

Bề lõm quay lên trên vì a>0 

Cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 5.

⃗

 ⃗
𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
 ⃗
𝑩𝑪

|

|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|


Bài 3

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

15

54

6

2

y

x

2
x


1
 𝟑 𝒙+𝟒 𝒚 − 𝟏𝟎=𝟎.  
.
d.

Có đỉnh

9

b

S (
;
) S ( 1;0)
2a 4a

Trục đối xứng: 

b
x 
 1
2a

Bề lõm quay xuống dưới vì a<0 

Cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng -1.

⃗
 ⃗

𝑴𝑵 = 𝑩𝑪
 ⃗
𝑩𝑪

|

|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|


Bài 4

s

Một VĐV chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình 
là 42 km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp 2 
giờ liền với vận tốc 30 km/h.
a) Hãy biểu diễn qng đường s (tính bằng km) mà người này đi được 
sau t phút bằng một hàm số.
b) Vẽ dồ thị biểu diễn hàm số s  theo t .


Giải : 
Xem quãng đường s ( tính bằng km) mà người vận động viên xe đạp đi được sau
t phút là một hàm số theo t.Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu đạp xe.
Bảng mô tả :
Thời gian (t)
Vận tốc
Quãng đường

90 phút đầu
42km/h= 0,7km/phút
0,7t

15 phút nghỉ tiếp theo 2 giờ sau đó : t-105
30km/h=0,5km/phút
0,7*90= 63(km)
63+0,5(t-105) (km)

Hàm số y=s(t) : 

0 t  90
0.7t

s (t ) 63
90 t  105
63  0.5(t  105)
105

t

225



Đồ thị hàm số y=s(t)


 x 50
 x 5

 

.

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI 1

1
Tập xác định của hàm số y 
là
x 5
54
9
 

15

 
A   ; 5
C

   ;5 



B
D

6

  5;  



 ⃗
𝑩𝑪

⃗
|
|
|
=𝟐
𝑴𝑵|
  5;  

Bài giải

Chọn D
 
 
 x 5

x

5

0
Hàm số xác định    . 
 

Vậy tập xác định là  . D  5; 


 x 50
 x 5

 

.

BÀI 2

1
2
 x  4 là
Tập xác định của hàm số y 
x 1
 

15

54

A

 D  \{1}

C

 D   ;  2  2;  

Bài giải

 

Chọn C

9

6

B  D   ;  2
D



 D  |⃗
2; 
|=𝟐 |⃗
𝑩𝑪
𝑴𝑵|



 x 1
 x  1 0

Điều kiện xác định của hàm số  . 2
   x 2
x


4

0

  x  2

 

 D   ;  2  2;  
Vậy tập xác định của hàm số là  .

 


 x 50
 x 5

 

.

BÀI 3
2

Hàm số  𝑦 =− 3 𝑥 + 𝑥 − 2 nghịch biến trên khoảng :

15

54

A
C

  1

(6 )
1
−
;+
∞
( 6 )
 

;+ ∞

9

6
B
D

 

1
− ∞;−
6

(
)
⃗

1 |=𝟐|⃗
|
|
𝑩𝑪
𝑴𝑵
−
∞;
( 6)

 

 

Bài giải
  Chọn A.
Hàm số: có: và hệ số nên hàm số nghịch biến trên


 x 50
 x 5

 

.

BÀI 4
2

Hàm số  𝑦 =3 𝑥 + 𝑥 − 2nghịch biến trên khoảng :

15

54
A
C

  1

(6 )
1
−
;+
∞
( 6 )
 

;+ ∞

9

6
B
D

 

1
− ∞;−
6

(
)
⃗
1 |=𝟐|⃗
|
|
𝑩𝑪
𝑴𝑵
−
∞;
( 6)

 

 

Bài giải
  Chọn B.
Hàm số: có: và hệ số nên hàm số nghịch biến trên


 x 50
 x 5

 

.

BÀI 5

Hàm số nào có bảng biến thiên như hình đưới đây?

15

54

A
C
Bài giải

9

2
 
B y 2 x  8 x  7
 |⃗
⃗
|
|
𝑩𝑪
=𝟐
 
1 2 𝑴𝑵|
y

x

2
x


1
D
2

2

  y  x  4 x  3
2

 y x  4 x  5
Chọn C
Căn cứ từ BBT ta loại A. 

  x 2
A

Gọi   là đỉnh của parabol, ta có:  .
Suy ra ta loại  B, D.

6


y

1
 A


 x 50
 x 5

 

.

BÀI 6

 
y  f  x
Cho hàm số                      có bảng biến thiên như hình vẽ.

15

54

9

Chọn khẳng định sai

A
C

Hàm số đồng biến trên  .   1;  
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng  -1 .

Bài giải
Chọn A

6

 ⃗
𝑩𝑪

|

|=𝟐|⃗
𝑴𝑵|

B

Hàm số đồng biến trong khoảng  .  2;

D

 
Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;2 



