Tổ 23 đợt 10 đề thi hk i khối 12 thpt nam định
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 30 trang )
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021
SỜ GIÁO DỤC, ĐÀO TẠO – NAM ĐỊNH
MƠN TỐN
THỜI GIAN: 90 PHÚT
TỔ 23
PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1.
[1H3-3.3-1] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a, SA a 3 và SA
vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 90 .
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
B. 60 .
C. 30 .
x1
[2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 2 4 là
A. x 1 .
B. x 0 .
C. x 2 .
3x 1
y
x2 .
[2D1-4.1-1] Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x 2 .
B. x 2 .
C. y 2 .
[2D1-2.2-1] Cho hàm số
f x
Câu 6.
D. x 1 .
D. x 3 .
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 .
B. 0 .
Câu 5.
D. 45 .
C. 1 .
[2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log 3 (2 x 1) 2 là
11
x
2 .
A. x 10 .
B. x 4 .
C.
D. 2 .
D. x 5 .
[2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 1
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
3
Câu 8.
4
y
2
3x 2
x2 .
4
2
B. y x 2 x 1 .
C.
D. y x 2 x 1 .
3
2
[2D1-2.2-1] Cho hàm số bậc ba y ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. y x 1 .
Câu 7.
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
A. x 2 .
B. x 3 .
C. x 6 .
D. x 1 .
[2D2-1.2-1] Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
m
n
m n
m
n
m.n
A. a a a .
B. a .a a .
m
n
m .n
m
n
m n
C. a a a .
D. a .a a .
y log 2 x
[2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số
là
\ 0
0;
A.
.
B.
.
C. .
y f x
Câu 10. [2D1-4.1-1] Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Câu 9.
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 0 .
B. 1 .
y f x
D.
0; .
là
C. 3 .
D. 2 .
Câu 11. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đáy r 1 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A. 3 .
2 2
B. 3 .
C. 2 2 .
D. .
2
Câu 12. [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y x là
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 2
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
A.
0; .
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
B.
0; .
C.
\ 0
.
D. .
Câu 13. [2D1-1.2-1] Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ; 2) .
B. ( 1; 2) .
C. ( 1; ) .
D. (2; ) .
Câu 14. [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 và chiều cao h 6. Thể tích của khối chóp
đã cho bằng
A. 72 .
B. 24 .
C. 6 .
D. 36 .
Câu 15. [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 4 . Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho bằng
A. 9 .
B. 16 .
C. 3 .
D. 8 .
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh bằng 5 . Thể tích của khối lập phương bằng
A. 125 .
B. 25 .
C. 15 .
D. 50 .
Câu 17. [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 1 . Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 24 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 9 .
Câu 18. [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ ABCD. ABC D có chiều cao h 9 . Đáy ABCD là hình vng
có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 36 .
B. 12 .
C. 18 .
5x
D. 6 .
1
25 là
Câu 19. [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình
2;
5;
1; .
2; .
A.
B.
.
C.
.
D.
Câu 20. [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A. 36 .
B. 24 .
C. 72 .
D. 18 .
Câu 21. [2H2-1.1-2] Cắt hình nón S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác
vng cân có cạnh huyền bằng 2. Tính thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đã cho bằng
2
4
A. .
B. 3 .
C. 3 .
D. 3 .
Câu 22. [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2 .
B. 3 .
f x x 3 3x 1
trên đoạn
C. 1 .
0; 2 bằng
D. 1 .
Câu 23. [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên
bằng 4a ( tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 3
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
3
A. 2 3a .
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
B.
3a 3
3 .
3
C. a .
D.
3a3 .
3
Câu 24. [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x x và trục hoành là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 25. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt
phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối
chóp đã cho.
A.
V
a3
3 .
3
B. V a .
C.
x
Câu 26. [2D2-5.2-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2
A. 0 .
B.
3.
2a 3
3 .
V
2
3x 3
3
D. V 2a .
8 x bằng
D. 2 3 .
C. 3 .
1 x
Câu 27. [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số y 3 .
1 x
1 x
1 x
1 x
A. y 3 .
B. y 3 .ln 3 .
C. y 3 .ln 3 .
D. y 3 .
Câu 28. [2H2-1.1-2] Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vng có
diện tích bằng 4. Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng
2
A. 2 2 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 8 .
; ?
Câu 29. [2D1-1.1-1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
x 2
x 5
y
y
3
x 3 .
x 2.
A.
B.
C. y x x .
P log
Câu 30. [2D2-3.1-1] Cho a là số thực dương, a 1 và
a
a4
3
D. y x 3 x .
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 4
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
A. P 8 .
B. P 6 .
C. P 2 .
D. P 4 .
y f x
Câu 31. [2D1-5.4-1] Cho hàm số bậc ba
có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Số nghiệm
thực của phương trình
f x 2
A. 0.
là
B. 3.
C. 2 .
Câu 32. [2D2-5.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình
A.
0; 6 .
Câu 33. [2D1-2.2-1] Cho hàm số
x
f'(x)
B.
f x
1;6
D. 1 .
log 1 x 1 1
5
là
;6
D.
.
f x
liên tục trên và có bảng xét dấu của
như sau:
.
C.
-2
-
-
0
+
0
6; .
1
+
0
0
+
-
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 34. [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,
AC a 5 , BC 2a , AA a 3 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ C đến ABC bằng
A'
C'
H
B'
C
A
B
a 3
A. 2 .
a 3
B. 4 .
C. a 3 .
3a
D. 2 .
Câu 35. [2D2-3.1-2] Cho a, b là các số thực dương và a khác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
1 1
1
log a6 ( ab) log a b
log a6 ( ab) log a b
6 6
6
A.
.
B.
.
1 1
log a6 ( ab) log a b
log a6 ( ab) 6 6 log a b
5 6
C.
.
D.
.
Câu 36. [2D2-4.3-3] Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số
y a x , y log b x, y log c x được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 5
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
A. a b c .
B. c b a .
C. b c a .
D. b a c .
ax 4 b
y
cx b có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào
Câu 37. [2D1-5.8-3] Cho hàm số
dưới đây đúng?
A. a 0, b 4, c 0 .
B. a 0, 0 b 4, c 0 .
D. a 0, 0 b 4, c 0 .
C. a 0, b 0, c 0 .
Câu 38. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 . Tam giác SAB là tam
giác đều, tam giác SCD vng tại S (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối chóp
đã cho.
A.
V
4 3
3 .
B. V 2 3 .
C.
V
8 3
3 .
D.
V
2 3
3 .
Câu 39. [2H2-1.1-2] Cho hình nón có chiều cao bằng 4 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt
hình nón theo thiết diện là tam giác vng có diện tích bằng 32 . Thể tích của khối nón giới hạn
bởi hình nón đã cho bằng
A. 32 .
64
B. 3 .
C. 64 .
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
D. 192 .
Trang 6
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
Câu 40. [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng 2 . Các điểm M , N lần
lượt là trung điểm các cạnh BC và CD . SA 5 và SA vng góc với đáy. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SN và DM bằng
10
A. 10 .
5
10
10
B. 10 .
C. 5 .
D. 2 .
f x
y f x
Câu 41. [2D1-3.1-2] Cho hàm số
có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số
trên đoạn
2; 2 là đường cong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
max f x f 2
A. 2;2
.
max f x f 1
C. 2;2
.
min f x f 1
B. 2;2
.
max f x f 2
D. 2;2
.
x
Câu 42.
3 5 3 5
[2D2-6.3-2] Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình
a; b , hãy tính
A. S 2
x
3.2 x
là khoảng
S b a
B. S 3
C. S 1
D. S 4
x 21
7 x 3 m
y
m 2020;2020
9
Câu 43. [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng (3; ) ?
A. 2014 .
B. 9 .
C. 8 .
D. 2015 .
1
y x3 mx 2 16 x 10
3
Câu 44. [2D1-1.3-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng ( ; ) ?
A. 7 .
B. 9 .
C. 8 .
D. 10 .
Câu 45. [2H1-3.3-3] Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Mặt
phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần, trong đó phần chứa đỉnh
V1
S có thể tích V1 , phần cịn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số V2
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 7
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
V1 1
V
3.
2
A.
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
V1 1
V1 2
V
2
V
7.
2
2
C.
.
D.
Câu 46. [2H1-3.2-4] Cho khối hộp ABCD. A B C D có AA 2 AB 2 AD, BAD 90 ,
60 DAA
120 , AC 6 . Tính thể tích V của khối hộp đã cho.
BAA
,
A.
V
V1
1
V
2
B.
.
2
2 .
Câu 47. [2D1-5.3-3] Cho hàm số
B. V 2 2 .
y f x x 3 3x 2
f f x 4
Phương trình
A. 7 .
2 f 2 x f x 1
C. V 2 .
D. V 2 3 .
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
4
B. 6 .
có bao nhiêu nghiệm?
C. 9 .
D. 3 .
Câu 48. [2D1-2.6-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
y x3 9 x 2 m 8 x m
m
để hàm số
có năm điểm cực trị?
C. 15 .
D. 13 .
f x
y f ' x
Câu 49. [2D1-1.5-4] Cho hàm số bậc năm
. Hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình
bên.
A. 14 .
B. Vơ số.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 8
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
g x f 7 2 x x 1
Hàm số
3; 1 .
A.
2
đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
3; .
2;3 .
2;0 .
B.
C.
D.
Câu 50. [2D2-6.5-4] Cho bất phương trình
3
2 x 2 2 x m
2
2
3
x2 2 x m 2
10
3 , với m là tham số thực. Có bao
x 0; 2
nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
?
A. 9 .
B. 11 .
C. 10 .
D. 15 .
---------- HẾT ----------
PHẦN II: ĐÁP ÁN
1.B
11.D
21.C
31.B
41.C
2.D
12.C
22.D
32.B
42.A
3.A
13.D
23.D
33.B
43.C
4.C
14.B
24.D
34.A
44.B
5.D
15.D
25.C
35.A
45.C
6.B
16.A
26.A
36.D
46.C
7.D
17.C
27.B
37.B
47.A
8.D
18.A
28.C
38.D
48.A
9.D
19.B
29.D
39.C
49.C
10.D
20.C
30.A
40.A
50.C
PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
[1H3-3.3-1] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại B , AB a, SA a 3 và SA
vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 90 .
B. 60 .
C. 30 .
Lời giải
D. 45 .
FB tác giả: Nguyễn Đức Việt
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 9
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
ABC .
nên AB là hình chiếu vng góc của SB lên
·
SB, ABC SB , AB SBA
Suy ra
.
Vì
SA ABC
Xét tam giác SAB vuông tại A ta có:
·
SB, ABC SBA
60
Vậy
.
Câu 2.
·
tan SBA
SA a 3
3
·
SBA
60 .
AB
a
x1
[2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình 2 4 là
A. x 1 .
B. x 0 .
C. x 2 .
Lời giải
D. x 1 .
FB tác giả: Nguyễn Đức Việt
Ta có: 2
Câu 3.
x1
4 2
x 1
2
2 x 1 2 x 1 .
3x 1
x2 .
[2D1-4.1-1] Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x 2 .
B. x 2 .
C. y 2 .
Lời giải
y
D. x 3 .
FB tác giả: Lý Hồng Huy
y
C
Gọi
3x 1
x2 .
là đồ thị của hàm số
3x 1
3x 1
lim
lim
Vì x 2 x 2
(hoặc x 2 x 2
) nên đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ
thị
Câu 4.
C .
[2D1-2.2-1] Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 .
B. 0 .
C. 1 .
Lời giải
D. 2 .
FB tác giả: Lý Hồng Huy
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 10
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
Từ bảng biến thiên ta suy ra giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1.
Chọn C.
Câu 5. [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log 3 (2 x 1) 2 là
A. x 10 .
B. x 4 .
11
x
2 .
C.
Lời giải
D. x 5 .
FB tác giả: Nga Văn
log 3 (2 x 1) 2
Điều kiện:
(1) .
2x 1 0 x
1
2.
2
Với điều kiện trên: (1) 2 x 1 3 2 x 1 9 2 x 10 x 5 .
Giá trị x 5 thỏa mãn điều kiện.
Câu 6.
[2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
3
A. y x 1 .
3x 2
y
x2 .
C.
4
2
B. y x 2 x 1 .
4
2
D. y x 2 x 1 .
Lời giải
FB tác giả: Nga Văn
Đồ thị trên là của hàm số bậc 4 trùng phương, có 1 cực trị nên a, b cùng dấu, bề lõm quay lên
Câu 7.
4
2
nên hệ số a 0 . Vậy đó là đồ thị hàm số y x 2 x 1 .
3
2
[2D1-2.2-1] Cho hàm số bậc ba y ax bx cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x 2 .
B. x 3 .
C. x 6 .
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
D. x 1 .
Trang 11
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
Lời giải
FB tác giả: Bình n
Câu 8.
Từ đồ thị ta thấy x 1 là điểm cực đại của hàm số đã cho.
[2D2-1.2-1] Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
m
n
m n
m
n
m.n
A. a a a .
B. a .a a .
m
n
m .n
C. a a a .
m
n
m n
D. a .a a .
Lời giải
FB tác giả: Bình Yên
Câu 9.
Ta thấy đáp án D là hồn tồn chính xác.
y log 2 x
[2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số
là
\ 0
0;
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
0; .
FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường
y log
x
xác định khi và chỉ khi x 0 .
y f x
Câu 10. [2D1-4.1-1] Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số
2
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 0 .
B. 1 .
y f x
là
C. 3 .
Lời giải
D. 2 .
FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường
lim y 5
x
y f x
lim y 3
Do x
nên đồ thị hàm số
có 2 đường tiệm cận ngang là y 3, y 5 .
Câu 11. [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đáy r 1 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A. 3 .
2 2
B. 3 .
C. 2 2 .
D. .
Lời giải
FB tác giả: Hải Hứa
1
1
V r 2 h .12.3
3
3
Thể tích của khối nón là
.
2
Câu 12. [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y x là
A.
0; .
B.
0; .
C.
\ 0
.
D. .
Lời giải
FB tác giả: Hải Hứa
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 12
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
Điều kiện xác định của hàm số là x 0 (do 2 ). Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
D \ 0
.
Câu 13. [2D1-1.2-1] Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ; 2) .
B. ( 1; 2) .
C. ( 1; ) .
D. (2; ) .
Lời giải
FB tác giả: Dao Huu Lam
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; ) .
Câu 14. [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 và chiều cao h 6. Thể tích của khối chóp
đã cho bằng
A. 72 .
B. 24 .
C. 6 .
D. 36 .
Lời giải
FB tác giả: Dao Huu Lam
1
1
V B.h .12.6 24.
3
3
Thể tích của khối chóp là
Câu 15. [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 4 . Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho bằng
A. 9 .
B. 16 .
C. 3 .
D. 8 .
Lời giải
FB tác giả: Kim Liên
S rl 8
Diện tích xung quanh của hình nón là: xq
.
5
Câu 16. [ Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh bằng . Thể tích của khối lập phương bằng
A. 125 .
B. 25 .
C. 15 .
D. 50 .
Lời giải
FB tác giả: Kim Liên
3
Thể tích của khối lập phương là: V 5 125 .
Câu 17. [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 1 . Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 24 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 9 .
Lời giải
FB tác giả: Cam Trinh
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 13
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
S 2 rl 2 .3.1 6
Diện tích xung quanh của hình trụ xq
.
ABCD
.
A
B
C
D
Câu 18. [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ
có chiều cao h 9 . Đáy ABCD là hình vng
có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 36 .
B. 12 .
C. 18 .
D. 6 .
Lời giải
FB tác giả: Cam Trinh
Đáy là hình vng có cạnh bằng 2 nên diện tích đáy Sd 4 .
Thể tích của khối lăng trụ V S d . h 4.9 36 .
Câu 19. [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình
2;
1; .
A.
B.
.
5x
C.
1
25 là
5;
.
D.
2; .
Lời giải
FB tác giả: Huyền Kem
Bất phương trình
5x
1
5 x 5 2 x 2
25
.
2;
Vậy tập nghiệm của bpt là
.
Câu 20. [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A. 36 .
B. 24 .
C. 72 .
D. 18 .
Lời giải
FB tác giả: Huyền Kem
2
2
Thể tích của khối trụ là V r h .6 .2 72 .
Câu 21. [2H2-1.1-2] Cắt hình nón S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác
vng cân có cạnh huyền bằng 2. Tính thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đã cho bằng
2
4
A. .
B. 3 .
C. 3 .
D. 3 .
Lời giải
FB tác giả: Huong Giang
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 14
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
Vì thiết diện là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 2 nên
R h OA
BC 2
1
2
2 .
1
1
V R 2 .h .1.1
3
3
3.
Vậy thể tích là:
f x x 3 3x 1
0; 2 bằng
Câu 22. [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 1 .
Lời giải
FB tác giả: Huong Giang
Ta có:
f ' x 3x 2 3
.
f ' x 0 3x 2 3 0 x 1
.
Ta có bảng biến thiên:
Vậy GTNN của hàm số trên đoạn
0; 2 là
min f x 1
x 0; 2
.
Câu 23. [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên
bằng 4a ( tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
A. 2 3a .
B.
3a 3
3 .
3
C. a .
D.
3a3 .
Lời giải
FB tác giả: Phan Tấn Tài
Ta có lăng trụ ABC. A ' B ' C ' đều nên VABC . A' B ' C ' S ABC .BB ' .
Mà
S ABC
a2 3
a2 3
VABC . A ' B 'C '
.4a 3a 3
4 , BB ' 4a . Suy ra
4
.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 15
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
3
Câu 24. [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x x và trục hoành là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Lời giải
FB tác giả: Phan Tấn Tài
3
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số y x x và trục hoành là
x 0
3
x x 0 x 1
x 1
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm.
Câu 25. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt
phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối
chóp đã cho.
a3
V
3 .
A.
2a 3
V
3 .
C.
3
B. V a .
3
D. V 2a .
Lời giải
FB tác giả: Minh Nhật Hoàng
SA ABCD SA AC SAC
vuông cân tại A SA AC a 2
1
1
2a 3
V SA.S ABCD a 2.a 2
3
3
3 .
x
Câu 26. [2D2-5.2-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2
A. 0 .
B.
3.
2
3x 3
8 x bằng
D. 2 3 .
C. 3 .
Lời giải
FB tác giả: Minh Nhật Hoàng
2x
2
3x 3
8 x 2 x
2
3x 3
2 3 x x 2 3 x 3 3 x x 2 3 0
Phương trình có tổng 2 nghiệm bằng 0 .
1 x
Câu 27. [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số y 3 .
1 x
1 x
1 x
A. y 3 .
B. y 3 .ln 3 .
C. y 3 .ln 3 .
1 x
D. y 3 .
Lời giải
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 16
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
FB tác giả: Trần Thu Hương
1 x
y 1 x .31 x.ln 3 31 x.ln 3
Hàm số y 3 có đạo hàm:
.
Câu 28. [2H2-1.1-2] Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vng có
diện tích bằng 4. Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng
2
A. 2 2 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 8 .
Lời giải
FB tác giả: Trần Thu Hương
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có diện tích S 4 .
2
Ta có: S 2r. h h 4 h 2; r 1.
2
2
Vậy thể tích khối trụ V r h .1 .2 2 .
; ?
Câu 29. [2D1-1.1-1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
x 2
x 5
y
y
3
x 3 .
x 2.
A.
B.
C. y x x .
3
D. y x 3 x .
Lời giải
FB tác giả: Trần Văn Thiết
3
x ;
Ta có: Hàm số xác y x 3 x định với
.
y ' 3x 2 3 0 x ;
.
Do đó hàm số ln đồng biến trên khoảng
; .
P log a a 4
a
1
a
Câu 30. [2D2-3.1-1] Cho là số thực dương,
và
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. P 8 .
B. P 6 .
C. P 2 .
D. P 4 .
Lời giải
FB tác giả: Trần Văn Thiết
P log
Ta có:
a
1
a 4 log 1 a 4 log a a 4 2.log a a 4 2.4 8
1
a2
2
.
Câu 31. [2D1-5.4-1] Cho hàm số bậc ba
thực của phương trình
y f x
f x 2
có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Số nghiệm
là
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 17
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
A. 0.
B. 3.
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
FB tác giả: HuongCao
y f x
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt
f x 2
nên phương trình
có ba nghiệm thực.
log 1 x 1 1
5
Câu 32. [2D2-5.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
0; 6 .
B.
1;6
.
C.
6; .
D.
;6 .
Lời giải
FB tác giả: HuongCao
1
1
log 1 x 1 1 0 x 1
5 0 x 1 5 1 x 6 .
5
Ta có
Vậy tập nhiệm của bất phương trình đã cho là (1; 6).
f x
f x
Câu 33. [2D1-2.2-1] Cho hàm số
liên tục trên và có bảng xét dấu của
như sau:
x
f'(x)
-2
-
-
0
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 2 .
0
+
0
1
+
0
+
-
C. 1 .
D. 0 .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Chương
f x
Từ bảng xét dấu ta thấy
đổi dấu 2 lần nên hàm số đã cho có 2 cực trị.
Câu 34. [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,
AC a 5 , BC 2a , AA a 3 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ C đến ABC bằng
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 18
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
A'
C'
B'
H
C
A
B
a 3
A. 2 .
a 3
B. 4 .
3a
D. 2 .
C. a 3 .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Chương
Dựng
AH AB H AB
AH AB
AH ABC
AH
BC
BC
A
BC
,
AH
A
BC
Khi đó:
.
Ta có:
d C , ABC d A, ABC AH
Xét tam giác AAB vuông tại A :
AH
.
a 3.
AA. AB
AA2 AB 2
a 5
2
2a
3a 2 5a 2 4a 2
2
a 3
2 .
a 3
bằng 2 .
Câu 35. [2D2-3.1-2] Cho a, b là các số thực dương và a khác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
1 1
1
log a6 ( ab) log a b
log a6 ( ab) log a b
6 6
6
A.
.
B.
.
ABC
Vậy khoảng cách từ C đến
1 1
log a6 ( ab) log a b
5 6
C.
.
D.
log a6 ( ab) 6 6 log a b
.
Lời giải
FB tác giả: Mai Đức Thu
1
1
1 1
log a6 (ab) log a ( ab) 1 log a b log a b
6
6
6 6
Câu 36. [2D2-4.3-3] Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số
y a x , y log b x, y log c x được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 19
SP ĐỢT 10 TỔ T 10 TỔ 23-STRONG TEAM
A. a b c .
ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12
B. c b a .
C. b c a .
D. b a c .
Lời giải
FB tác giả: Mai Đức Thu
x
Đường thẳng x 1 cắt đồ thị hàm số y a tại điểm M (1; a ) . Khi đó, gọi A(0; a) là hình chiếu
của điểm M trên trục Oy .
Đường thẳng y 1 cắt các đồ thj hàm số y log b x và y log c x lần lượt tại N (b;1) và
P(c;1) . Khi đó, gọi B (b;0) và C (c;0) lần lượt là hình chiếu của N và P trên trục Ox .
Nhận thấy OB OA OC nên b a c .
ax 4 b
y
cx b có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào
Câu 37. [2D1-5.8-3] Cho hàm số
dưới đây đúng?
A. a 0, b 4, c 0 .
C. a 0, b 0, c 0 .
B. a 0, 0 b 4, c 0 .
D. a 0, 0 b 4, c 0 .
Lời giải
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPTi hội tụ của những đam mê toán THPTi tụ của những đam mê toán THPT của những đam mê toán THPTa những đam mê toán THPTng đam mê toán THPT
Trang 20
