Cánh diều ciii bài 2 hàm số bậc hai đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

CHƯƠNG III: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
§1. Hàm số và đồ thị
§2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc
hai và ứng dụng
§3. Dấu của tam thức bậc hai
§4. Bất phương trình bậc hai một ẩn
§5. Hai dạng phương trình quy về
phương trình bậc hai


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

Nhiệm vụ ở nhà

Nhiệm vụ 1: (nhóm 1,2)
Hãy tìm kiếm các hình ảnh, video
về các cơng trình có hình dạng
đường Parabol trên Internet (hoặc
hoặc ghi lại bằng video).

Nhiệm vụ 2: (nhóm 3,4)
Học sinh dung phần mền
Geogebra vẽ đồ thị các hàm số
sau :

a) y 2 x

1 2
c) y  x
2

2

b) y  2 x

2

1 2
d ) y  x
2


TỐN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

TỐN HỌC

➉
§2

I

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ
ĐỒ

THỊ
HÀM SỐ BẬC HAI. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI
VÀ ỨNG DỤNG

HÀM SỐ BẬC HAI

II

ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

III

ỨNG DỤNG


TOÁN THPT

I

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

HÀM SỐ BẬC HAI
Khởi động

Cầu cảng Sydney là một trong những
hình ảnh biểu tượng của thành phố
Sydney và nước Australia. Độ cai y (m)
của một điểm thuộc vịng cung thành cầu
cảng Sydney có thể biểu diễn theo độ dài
x (m) tính từ chân cầu bên trái dọc theo

đường nối với chân cầu bên phải như hình
sau (Hình 10):
y = -0,00188((x-251,5) + 118
2

H à m s ố : y=−0 , 00188 ¿ ¿


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

Câu hỏi
 

Cho hàm số  

a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ịnh hàm số trên về dạng định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với a thức theo lũy thừa với
số mũ giảm dần của ?
b) Bậc của định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với a thức trên bằng bao nhiêu?
c) Xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ịnh hệ số của , hệ số của và hệ số tự do


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

Câu hỏi
 Hàm số nào dưới đây là một hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó
xác định hệ số lần lượt là hệ số của , hệ số của và hệ số tự do

𝟐

 𝒂 ¿ 𝒚 =𝒙 − 𝟐 𝒙 +𝟏

 

 𝒄 ¿ 𝒚 =

𝟐
𝟐
𝟑 𝒙 − 𝒙+𝟏


TỐN THPT

I

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

HÀM SỐ BẬC HAI

Ghi nhớ

 
• Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng

trong đó là những hằng số và khác Tập xác định của hàm số là

Câu hỏi

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

II ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

Ví dụ
 
Cho hàm số

a) Tìm giá trị

 

tương ứng với giá trị của trong bảng sau:

Vẽ các định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với iểm của định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ồ thị hàm số trong mặt phẳng tọa định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ộ
Bằng phần mềm Geogebra, hãy vẽ định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ồ thị hàm số .
Cho biết tọa định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ộ của định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với iểm thấp nhất và phương trình trục định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ối xứng của parabol

định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ó. Đồ thị hàm số định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?


TỐN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

Ví dụ
 

Cho hàm số

a) Tìm tọa độ 5 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ lần lượt là rồi vẽ chúng trong
mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên. Hãy dự đoán đồ thị hàm số ?
c) Bằng phần mềm Geogebra hãy vẽ đồ thị hàm số .
d) Cho biết tọa độ của điểm cao nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ
thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

Ghi nhớ
 
Đồ thị hàm số bậc hai là một định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ường cong parabol có định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ỉnh là định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với iểm với tọa định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ộ và

trục định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ối xứng là định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ường

 
H1: Nêu cách vẽ parabol?

H2: Thực hiện vẽ định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ồ thị hàm số


TỐN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

Ví dụ
 Quan sát định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ồ thị hàm số bậc hai và . Hãy định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với iền các thơng tin vào bảng
Hàm số

Tính chất định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ồ thị

Hệ số a
Bề lõm của
định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ồ thị (quay
lên/quay
xuống)

Tọa định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ộ định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với iểm
cao
nhất/thấp
nhất

Tính chất hàm số
Trục định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ối
xứng

1. Hãy nêu khoảng ĐB, NB của hàm số bậc hai tổng quát?
2. Hãy lập BBT của hàm số bâc hai tổng quát?

Hàm số định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ồng
biến trên
khoảng

Hàm số
nghịch biến

trên khoảng


TOÁN THPT

Trả lời

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ


TOÁN THPT

Trả lời

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

Câu 1

.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường làm
trục đối xứng?
A.

B.
C.
D.

Trả lời
b
Xét định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với áp án A, ta có 
1
2a

 x 1


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 2
 
Đỉnh của parabol là:

A.
B.

C.
D.

Trả lời

b 1
 2
 ,
 .
Ta có : 
2a 3 4a 3


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

Câu 3

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

 
Hàm số

A. đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
B. nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
C. đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
D. nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
Trả lời

b
Ta có 
 1, a 2  0 .
2a

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  1 và đồng biến trên khoảng   1;   .


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 4

y

 
Cho hàm số có định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ồ thị như hình bên.

Khẳng định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ịnh nào sau định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với ây định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với úng ?
x

A.
O

B.
C.
D.

Trả lời

Bề lõm hướng xuống nên a  0.
b

Hoành độ đỉnh parabol x 
 0 nên b  0.
2a
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c  0.


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 5

 
Xác định parabol biết rằng đi qua điểm và có

trục đối xứng
A.
B.
C.
D.
Trả lời

Ta có M   P    c 4.
b
2
Trục đối xứng 
1   b  4. Vậy  P  : y 2 x  4 x  4.
2a

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 6
 

Biết rằng

đi qua điểm và có tung độ đỉnh bằng . Tính tích .

A. T = -3

B. T = -2

C. T = 192

Trả lời

Vì

D. T =28
 P

1
đi qua điểm M   1; 6  và có tung độ đỉnh bằng 
nên ta có hệ

4

 a  b  2 6

1 
 



4
 4a

a 4  b
 a  b 4
a 4  b



  2
  2
 2



b  4ac a
b  9b  36 0
b  8  4  b  4  b

 a 16
 a 1

(thỏa mãn a  1 ) hoặc 
(loại).
 
b 12
b  3
Suy ra T ab 16.12 192.  


TỐN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

Trải nghiệm thơng qua xem video về 1 tình huống thực tiễn: