Cánh diều civ bài 3 khái niệm vectơ

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM
GIÁC. VECTƠ

§1. Giá trị lượng giác của một góc tự 0 đến
0

1800. Định lý Côsin và định lý Sin trong tam
giác.
§2. Giải tam giác.
§3. Khái niệm vectơ.
§4. Tổng và hiệu hai vectơ.
§5. Tích của vectơ với một số.
§6. Tích vơ hướng của hai vectơ.


TOÁN THPT

TOÁN HỌC

➉

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ
§3

KHÁI NIỆM VECTƠ

I

KHÁI NIỆM VECTƠ.

II

VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, VECTƠ CÙNG HƯỚNG.

III

HAI VECTƠ BẰNG NHAU

IV

VECTƠ - KHÔNG

V

BIỂU THỊ MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG CÓ HƯỚNG BẰNG VECTƠ


TOÁN THPT

I

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

KHÁI NIỆM VECTƠ
Khởi động

Hãy quan sát các hình sau và trả lời câu hỏi:
Mũi tên xuất phát từ A đến B cho biết điều gì?
 

 Cho biết hướng đi từ A đến B với
điểm đầu là A, điểm cuối là B.

 Cho biết độ dài quãng đường AB.

Vậy vectơ là gì?


TỐN THPT

I

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

KHÁI NIỆM VECTƠ
Ghi nhớ
 
• Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là
• Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B là giá của vectơ
•Độ dài đoạn thẳng AB là độ dài vectơ , kí hiệu

H1: Với hai điểm A, B xác định được bao nhiêu vectơ?
H2: Cho tam giác ABC xác định các vectơ tạo bởi các 
đỉnh của tam giác?
H3: Tính độ dài của các vectơ biết rằng độ dài cạnh 

các ơ vng bằng 1cm


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

II VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, VECTƠ CÙNG HƯỚNG

Câu hỏi
Nhóm 1,2: Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của 

 
 

các cặp vectơ sau:  AB vàCD; PQ và RS ; EF và PQ
Nhóm 3,4: Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng và 
ngược hướng với nhau 

Định nghĩa: Hai véc tơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD, tâm O
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Hãy kể tên:

AB
+ 5 vectơ cùng phương với 
AB
+ 4 vectơ ngược hướng với


AB
+ Các vectơ cùng hướng với


TOÁN THPT

III

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Câu hỏi
 Quan sát hai vectơ và ở hình 43 em hãy nhận xét về
phương, hướng, độ dài của 2 vectơ đó?

 Như vậy, hai vectơ và bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Kí hiệu =
1. Cho hình bình hành ABCD:

Vectơ nào bằng vectơ  AB
AD
Vectơ nào bằng vectơ
2. Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa 
 
mãn                . Tứ giác ABCD là hình gì ?
AD BC


TỐN THPT

IV
 

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

VECTƠ - KHƠNG

Khái niệm
Vectơ - khơng là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
Kí hiệu là:

 Nhận xét:
. Vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
. Độ dài của vectơ = 0.
. Ta có: ===…


TOÁN THPT

V

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BIỂU THỊ MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG CĨ HƯỚNG BẰNG VECTƠ
Ví dụ
Em hãy nhận xét về đặc điểm phương, hướng
của ba vec tơ biểu thị ba lực tác động lên thanh
treo nói trên?

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ


TOÁN THPT

Bài 1

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập thành từ 4
điểm đa cho.
A. 12. B. 6. C. 4
D. 8.

Lời giải
Chọn A.
Mỗi đoạn thẳng tạo ra 2 vectơ khác vectơ- không. Mà 4 điểm tạo ra 6 đoạn thẳng. Do đó có
12 vectơ .


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 2

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp
vectơ nào sau đây cùng hướng?

 
A. MN , PN

C. MP, PN

Lời giải
Chọn B.


B. MN , MP

D. NM , NP


TOÁN THPT

Bài 3

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ là

  
A. OF , DE , OC
  
C. FO, ED, OC

Lời giải
Chọn C.


B. OF , DE , CO
  
D. OA, ED, OC


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 4

 Cho tam giác ABC vng tại A có AC = 3, BC = 5. Khi đó bằng:

A. 4

B.

C. 8

D. 2

34

Lời giải
Chọn A.
2

2

2

2

Ta có AB  BC  AC  5  3 4.


TOÁN THPT

Bài 5

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ có giá vng góc thì cùng phương với nhau.
B. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song với nhau.
C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng với nhau.
D. Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng với nhau.

Lời giải
Chọn D.


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

BÀI 1/82

 
Cho
là ba điểm thẳng hàng, nằm giữa và Viết các cặp vectơ cùng
hướng, ngược hướng trong những vec tơ sau:

Bài giải

 
 

a, vectơ cùng hướng:
b, vectơ ngược hướng:  


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

BÀI 2/82
 
Cho
đoạn thẳng có trung điểm là
a) Viết các vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu và điểm cuối là một trong ba điểm
b) Vectơ nào bằng ? Bằng ?
Bài giải
a, Các vectơ đó là:

 

 b, +) Vectơ cùng hướng với vectơ Hơn nữa:
+) Vectơ cùng hướng với vectơ Hơn nữa:
Vậy và .


TỐN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
BÀI 3/82
 
Cho
hình thang có hai đáy là và . Tìm vectơ :
a) Cùng hướng với
b) Ngược hướng với
Bài giải

a) Vectơ cùng hướng với

 
 

b) Vectơ ngược hướng với


TỐN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

BÀI 4/82
 
Cho
hình vng có độ dài cạnh bằng . Tính độ dài của các
vectơ .
Bài giải

  có: và
Ta
Mà


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

BÀI 5/82

 
Quan
sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo
một đầu của rịng rọc. Chuyển động của các đoạn
dây được mơ tả bằng các vectơ ( hình 47)
a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.
b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng
hướng hay ngược hướng.
Bài giải

 a) Dễ thấy:
Ba vectơ cùng phương với nhau.
Vậy các cặp vectơ cùng phương là: và và và .
 b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ và cùng hướng xuống còn vectơ hướng lên trên.
Vậy vectơ và cùng hướng, vectơ và ngược hướng, vectơ và ngược hướng.