Tiểu luận muôn học lập trình đồ họa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HỒ CHÍ MINH

BÀI TIỂU LUẬN
Tên học phần: Lập trình đồ họa

Kỳ thi học kỳ 2 đợt B năm học 202x -202x
Giảng viên hướng dẫn: Phạm Quốc Phương

Sinh viên thực hiện:
Mã số sinh viên:
Lớp:
Ngành:
Khoa/Viện:

Viện kỹ thuật Hutech

Mã đề :

Tp.HCM, ngày 1 tháng 11 năm 2021


Xây dựng mơ hình hóa – điều khiển tốc độ động cơ DC
Mã đề:79

ID: 607943

2


BẢNG THÔNG SỐ ĐỘNG CƠ

VALUES AT NOMINAL VOLTAGE
Nominal voltage

36 V

No load speed

3070 rpm

No load current

420 mA

Nominal speed

2420 rpm

Nominal torque (max. continuous torque)

715 mNm

Nominal current (max. continuous current) 6.01 A
Stall torque

7580 mNm

Stall current

68.9 A

Max. efficiency

85 %

CHARACTERISTICS
Terminal resistance

0.523 Ω

Terminal inductance

0.554 mH

Torque constant

110 mNm/A

Speed constant

86.8 rpm/V

Speed / torque gradient

0.412 rpm/mNm

Mechanical time constant

12.4 ms

Rotor inertia

2875 gcm²
3


PHẦN 1
TÍNH TỐN HÀM TRUYỀN ĐỘNG CƠ
I.

Hàm truyền động cơ

4


System equations
In general, the torque generated by a DC motor is proportional to the armature current
and the strength of the magnetic field. In this example we will assume that the
magnetic field is constant and, therefore, that the motor torque is proportional to only
the armature current by a constant factor

as shown in the equation below. This is

referred to as an armature-controlled motor.
T = Kt i

(1)

The back emf, , is proportional to the angular velocity of the shaft by a constant
factor Kt .
e= Kb 𝜃̇

(2)

In SI units, the motor torque and back emf constants are equal, that is,
therefore, we will use

;

to represent both the motor torque constant and the back emf

constant.
From the figure above, we can derive the following governing equations based on
Newton's 2nd law and Kirchhoff's voltage law.

L

𝑑𝑖
𝑑𝑡

J𝜃̈ + b𝜃̇ = Ki

(3)

+ Ri = V - K𝜃̇

(4)

1. Transfer Function
Applying the Laplace transform, the above modeling equations can be expressed in
terms of the Laplace variable s.

s(Js + b)θ(s) = KI (s)
(Ls + R) I (s) = V(s) - Ksθ(s)

(5)
(6)

We arrive at the following open-loop transfer function by eliminating I(s) between the
two above equations, where the rotational speed is considered the output and the
armature voltage is considered the input.

5


P(s) =

𝜃̇ (𝑠)

𝐾

= (𝐽𝑠 + 𝑏)(𝐿𝑠+𝑅)+𝐾2 [
𝑉(𝑠)

𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑐
𝑉

]

(7)

However, during this example we will be looking at the position as the output. We can

obtain the position by integrating the speed, therefore, we just need to divide the above
transfer function by s.

𝜃̇ (𝑠)

𝐾

= 𝑠((𝐽𝑠 + 𝑏)(𝐿𝑠+𝑅)+𝐾2)
𝑉(𝑠)

[

𝑟𝑎𝑑
𝑉

]

(8)

6


PHẦN 2
MƠ PHỎNG BẰNG PHẦM MỀM LADVIEW
-

Thơng số nạp vào LabVIEW

J = 2875E-7 ;
b = 0.023;

K = 11E-2 ;
R = 0.523 ;
7


L = 0.554E-3 ;
s = tf('s');

I.

Thiết kế vòng hở điều khiển động cơ DC

2a. Thiết kế front panel – Block Diagram mơ phỏng đáp ứng vịng hở vị trí động cơ DC
- Nhập dữ liệu vào

- Kết quả

- Mô phỏng vịng hở vị trí động cơ DC trong 10s

8


- Biều đồ mô phỏng

9


2b. Thiết kế front panel – Block Diagram mô phỏng đáp ứng vòng hở vận tốc động cơ
DC
- Nhập dữ liệu vào

- Kết quả

- Mơ phỏng vịng hở vận tốc động cơ DC trong 10s:

10


-Biểu đồ mô phỏng trong 10s

2c. Nhận xét:
- Trong 10s thì động cơ chuyển động được 1642,04 rad.
- Động cơ đạt vận tốc ổn định nhanh chóng trong sau 0.1 và sau đó trong 10s
chuyển động thì động cơ đạt vận tốc ổn định và tối đa là 164,32 rad/s.

11


II.

Thiết kế vịng kín của động cơ DC (Sử dụng giải thuật PID)

Cấu trúc chung của hệ thống vịng kín như sau:

Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển vòng kín
Trong hình vẽ trên:
- Plant: là hệ thống cần được điều khiển
- Controller: Cung cấp tín hiệu điều khiển cho Plant, được thiết kế để điều khiển
toàn bộ đáp ứng của hệ thống.
Hàm truyền của bộ điều khiển PID có dạng như sau:

KP +

𝐾𝑖
𝑠

+ 𝐾𝑑 𝑠 =

𝐾𝑑 𝑠 2 + 𝐾𝑖 + 𝐾𝑝 𝑠
𝑠

Trong đó:
- KP: Độ lợi khâu tỷ lệ
- KI: Độ lợi khâu tích phân
- KD: Độ lợi khâu vi phân
Biến số (e) đại diện cho sai số giữa giá trị mong muốn (R) và giá trị ngõ ra (Y). Sai số này (e)
sẽ được đưa đến bộ điều khiển PID, và bộ điều khiển này sẽ tính tốn cả vi phân và tích phân
của tín hiệu sai số này. Tín hiệu (u) sẽ có giá trị như sau:

Tín hiệu (u) sẽ được đưa đến đối tượng điều khiển và ta sẽ thu được một tín hiệu (Y) mới. Tín
hiệu này sẽ lại được đưa đến cảm biến để tính tốn ra sai số mới (e). Bộ điều khiển lại tính
tốn các giá trị vi phân, tích phân của sai số này. Quá trình cứ thế lặp đi lặp lại.

12


Đặc tính của bộ điều khiển P, I và D: Bộ điều khiển tỷ lệ (KP) có tác dụng làm giảm thời gian
lên và sẽ làm giảm, nhưng không triệt tiêu, sai số ở trạng thái xác lập (steady- state error).
Bộ điều khiển tích phân (KI) sẽ triệt tiêu sai số ở trạng thái xác lập, nhưng lại có thể làm giảm
chất lượng của đáp ứng quá độ.
Bộ điều khiển vi phân (KD) sẽ làm tăng độ ổn định của hệ thống, giảm độ vọt lố và tăng chất

lượng đáp ứng quá độ.
Tác động của mỗi bộ điều khiển KP, KI, KD được trình bày trong bảng sau:
Thời gian

Thời gian lên

Độ vọt lố

KP

Giảm

Tăng

Thay đổi nhỏ

Tăng

KI

Giảm

Tăng

Tăng

Triệt tiêu

KD

Thay đổi nhỏ

Giảm

Giảm

Thay đổi nhỏ

quá độ

Sai số xác lập

Cần lưu ý rằng trong bộ điều khiển PID, sự các tác động này có thể khơng chính xác, vì K P,
KI và KD phụ thuộc lẫn nhau. Thực ra, thay đổi một trong các thông số này có thể làm thay
đổi tác động của hai thơng số cịn lại.

u cầu của thiết kế vịng kín :
- Sau khi thiết kế có thể xác định vận tốc hoặc vị trí động cơ thật chính xác, do vậy
sai số trạng thái ổn định của vị trí động cơ phải 0 khi đưa ra một vị trí bằng lệnh,
khi đó ta thấy lỗi trạng thái ổn định do nhiễu liên tục cũng bằng 0, yêu cầu hiệu
suất khác là động cơ đạt đến vị trí cuối cùng rất nhanh chóng và khơng vọt q
mức. Để làm được những u cầu trên ta mô phỏng đông cơ vào của tham chisu
bằng với đầu vào bước đơn vị thì đầu ra động cơ đáp ứng các yêu cầu.
- Từ hàm truyền vận tốc và hàm truyền vị trí ở trên ta thiết kế mạch vịng kín điều
khiển động cơ DC dựa vào Kp, Ki, Kd để đạt được tốc độ hoặc vị trí mong muốn,
với thời gian <1s với trạng thái chạy ổn định.

13

3a. Thiết kế front panel – Block Diagram mô phỏng đáp ứng vịng kín vị trí động cơ
DC
- Nhập dữ liệu vào

- Kết quả

- Mơ phỏng vị trí trong 10s

14


- Biểu đồ mơ phỏng vị trí trong 10s

3a. Thiết kế front panel – Block Diagram mô phỏng đáp ứng vịng kín vận tốc động
cơ DC
- Nhập dữ liệu vào

15


- Kết quả

- Mô phỏng chạy thử nghiệm trong 10s

- Biểu đồ mơ phỏng tốc độ vịng kín trong 10s

16


3c. Nhận xét đáp ứng mơ phịng

✓ Mơ phỏng vịng kín vị trí động cơ DC
- Vị trí mong muốn 1000rad, mơ phỏng đạt được vị trí mong muốn nhanh chóng
trong thời gian <1s với thơng số :
+ Kp = 100
+ Ki = 0
+ Kd = 10
✓ Mơ phỏng vịng kín vận tốc động cơ DC
- Tốc độ muốn đạt 20 rad/s đạt được sau thời gian <1s với thông số :
+ Kp = 900
+ Ki = 2
+ Kd = 5
- Sau khi đạt được tốc độ mong muốn động cơ hoạt động ổn định sai số e = 0
(chạy mô phỏng trong 10s)

17