Toan 8 ctst c3 b4 hinh binh hanh hinh thoi t1 2

Bài 4.

Hình bình hành
Hình thoi
B
A

C
D


Đặt vấn đề
Quan sát hình chụp
các mái nhà ở Phố Cổ
Hội An, em thấy các
cạnh đối của tứ giác
ABCD có gì đặc
biệt?” bình hành
Hình


1. Hình bình hành
a. Định nghĩa
 

Dùng thước đo góc để đo số đo của các cặp c đo
góc để đo số đo của các cặp đo số đo của các cặp đo của các cặp a các cặp p
Thế nào là 
góc hình bình 
; của các cặp a tứ giác ABCD. giác ABCD.
Rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp n xét về mối quan hệ giữa các cặp mố đo của các cặp i quan hệ giữa các cặp giữa các cặp a các cặp p

hành?
cạnh AB và CD; AD và BCnh AB và CD; AD và BC
𝟎

 AB // CD (cặp p góc đồng vị bằng nhau)ng vị bằng nhau) bằng nhau)ng nhau)

𝟎
 ^
𝑪 =^
𝑫=𝟓𝟐

 BC // AD (cặp p góc đồng vị bằng nhau)ng vị bằng nhau) bằng nhau)ng nhau)

 ^
𝑨

^
𝟏 = 𝑫=𝟓𝟐
𝟏

Tứ giác ABCD là hình bình hành giác ABCD là hình bình hành


1. Hình bình hành
a. Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác ABCD. giác có các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i song song

Tứ giác ABCD. giác ABCD là hình bình hành

⟺ {¿

 

AB // CD
AD // BC


1. Hình bình hành
b. Tính chất

HOẠT ĐỘNG NHĨM

Cho tứ giác ABCD. giác ABCD có các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i song song.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo. i O là giao điể đo số đo của các cặp m hai đường chéo. ng chéo.
Chứ giác ABCD.ng tỏ::
- ABC = CDA
- OAB = OCD


1. Hình bình hành
b. Tính chất
Cho tứ giác ABCD. giác ABCD có các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i song song.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo. i O là giao điể đo số đo của các cặp m hai đường chéo. ng chéo.
Chứ giác ABCD.ng tỏ::
- ABC = CDA
- OAB = OCD
 

a) Tứ giác ABCD. giác ABCD có

AB // CD  = (sole trong)
AD // BC  = (sole trong)
Xét ABC và CDA, có:
Cạnh AB và CD; AD và BCnh AC chung
= (cmt)
 ABC = CDA (g.c.g)
=


1. Hình bình hành
b. Tính chất
Cho tứ giác ABCD. giác ABCD có các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i song song.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo. i O là giao điể đo số đo của các cặp m hai đường chéo. ng chéo.
Chứ giác ABCD.ng tỏ::
- ABC = CDA
- OAB = OCD
 

b) Xét OAB và OCD, có
AB = CD (ABC = CDA)
= (cmt)
= (AB//CD, sole trong)
 OAB = OCD g.c.g)


1. Hình bình hành
b. Tính chất
Cho tứ giác ABCD. giác ABCD có các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i song song.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo. i O là giao điể đo số đo của các cặp m hai đường chéo. ng chéo.
Chứ giác ABCD.ng tỏ::

- ABC = CDA
- OAB = OCD

ABC = CDA 

OAB = OCD 

AB = CD, AD = BC
 

^
𝑩= ^
𝑫, ^
𝑨= ^
𝑪
OA = OC
OB = OD


1. Hình bình hành
b. Tính chất

A

B

O
D

C

Trong hình bình hành:
a) Các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i bằng nhau)ng nhau.
b) Các góc đố đo của các cặp i bằng nhau)ng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi ng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi t nhau tại trung điểm của mỗi i trung điểm của mỗi m của mỗi a mỗi i
đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi ng.


1. Hình bình hành
LUYỆN TẬP
THỰC HÀNH 1C HÀNH 1
Cho hình bình hành PQRS vớc đo góc để đo số đo của các cặp i I là giao điể đo số đo của các cặp m của các cặp a hai
đường chéo. ng chéo.
Hãy chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau và các góc ra các đoạnh AB và CD; AD và BCn thẳng bằng nhau và các góc ng bằng nhau)ng nhau và các góc
bằng nhau)ng nhau có trong hình.

P

Q

I
S

R

Giải Trong hình bình hành PQRS vớc đo góc để đo số đo của các cặp i I là giao điể đo số đo của các cặp m của các cặp a hai đường chéo. ng chéo, ta có:
• PQ = RS; PS = QR; IP = IR; IS = IQ.

^ ,^
^

•^
𝑆𝑃𝑄= ^
𝑆𝑅𝑄 , ^
𝑃𝑆𝑅= ^
𝑃𝑄𝑅 , ^
𝑆𝑃𝑅=𝑄𝑅𝑃
𝑆𝑅𝑃=𝑄𝑃𝑅
 ^
𝑃𝑄𝑆= ^
𝑅𝑆𝑄 , ^
𝑃𝑆𝑄= ^
𝑅𝑄𝑆 , ^
𝑃𝐼𝑆= ^
𝑅𝐼𝑄 , ^
𝑃𝐼𝑄= ^
𝑅𝐼𝑆

 


1. Hình bình hành
LUYỆN TẬP
VẬN DỤNG 1NG 1
Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình t lước đo góc để đo số đo của các cặp i của các cặp a một lưới bóng chuyền có dạng hình t lước đo góc để đo số đo của các cặp i bóng chuyề mối quan hệ giữa các cặp n có dạnh AB và CD; AD và BCng hình
tứ giác ABCD. giác có các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i song song. Cho biết độ dài t đột lưới bóng chuyền có dạng hình dài
hai cạnh AB và CD; AD và BCnh của các cặp a tứ giác ABCD. giác này là 4 cm và 5 cm. Tìm đột lưới bóng chuyền có dạng hình
dài hai cạnh AB và CD; AD và BCnh còn lạnh AB và CD; AD và BCi.

Giải: Gi s mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình t lước đo góc để đo số đo của các cặp i của các cặp a lước đo góc để đo số đo của các cặp i bóng chuyề mối quan hệ giữa các cặp n có dạnh AB và CD; AD và BCng hình tứ giác ABCD. giác ABCD có các
cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i song song và đột lưới bóng chuyền có dạng hình dài hai cạnh AB và CD; AD và BCnh là 4 cm, 5 cm.

Tứ giác ABCD. giác ABCD có các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i song song nên là hình bình hành.
Gi s AB = 4 cm, AD = 5 cm.
Do đó CD = AB = 4 cm; BC = AD = 5 cm.


1. Hình bình hành
LUYỆN TẬP
VẬN DỤNG 1NG 2
Mặp t trước đo góc để đo số đo của các cặp c của các cặp a một lưới bóng chuyền có dạng hình t cơng trình xây dựng được làm ng được làm c làm
bằng nhau)ng kính có dạnh AB và CD; AD và BCng hình bình hành EFGH vớc đo góc để đo số đo của các cặp i M là
giao điể đo số đo của các cặp m của các cặp a hai đường chéo. ng chéo (Hình 6). Cho biết độ dài t
EF = 40 m, EM = 36 m, HM = 16 m. Tính đột lưới bóng chuyền có dạng hình dài
cạnh AB và CD; AD và BCnh HG và đột lưới bóng chuyền có dạng hình dài hai đường chéo. ng chéo.
Giải EFGH là hình bình hành nên ta có:
• HG = EF = 40 m;
• M là trung điể đo số đo của các cặp m của các cặp a EG nên EG = 2EM = 2.36 = 72 (m);
• M là trung điể đo số đo của các cặp m của các cặp a FH nên FH = 2MH = 2.16 = 32 (m).
Vận xét về mối quan hệ giữa các cặp y HG = 40 m và đột lưới bóng chuyền có dạng hình dài hai đường chéo. ng chéo lần lượt là EG = 72 m, FH = 32 m.n lược làm t là EG = 72 m, FH = 32 m.


1. Hình bình hành
c. Dấu hiệu nhận biết
Cho tứ giác ABCD. giác ABCD có P là giao điể đo số đo của các cặp m của các cặp a hai đường chéo. ng chéo. Gi i thích tạnh AB và CD; AD và BCi
sao AB // CD và AD // BC trong mỗi trường hợp sau:i trường chéo. ng hợc làm p sau:


1. Hình bình hành
c. Dấu hiệu nhận biết

NHĨM CHUN GIA

1. Hình bình hành
c. Dấu hiệu nhận biết
Có các cạnh đối song song
Có các cạnh đối bằng nhau

Tứ giác giác

Có hai cạnh đối vừa
song song vừa bằng nhau
Có các góc đối bằng nhau
Có hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường

Hình bình hành


1. Hình bình hành
THỰC HÀNH 1C HÀNH 2
Trong các tứ giác ABCD. giác ở Hình 9, tứ giác nào là hình bình hành? Hình 9, tứ giác ABCD. giác nào là hình bình hành?


1. Hình bình hành
THỰC HÀNH 1C HÀNH 2
Trong các tứ giác ABCD. giác ở Hình 9, tứ giác nào là hình bình hành? Hình 9, tứ giác ABCD. giác nào là hình bình hành?
• Hình 9a. Tứ giác ABCD. giác ABCD có các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i bằng nhau)ng nhau nên là
hình bình hành.
• Hình 9b. Tứ giác ABCD. giác EFGH có các góc đố đo của các cặp i bằng nhau)ng nhau nên là
hình bình hành.

• Hình 9c. Tứ giác ABCD. giác IJKL có các cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i song song nên là
hình bình hành.
• Hình 9d. Tứ giác ABCD. giác MNPQ có hai đường chéo. ng chéo cắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình t nhau tạnh AB và CD; AD và BCi
trung điể đo số đo của các cặp m của các cặp a mỗi trường hợp sau:i đường chéo. ng nên là hình bình hành.
• Hình 9e. Tứ giác ABCD. giác RSTU có hai góc đố đo của các cặp i khơng bằng nhau)ng nhau nên
khơng là hình bình hành.
• Hình 9g. Tứ giác ABCD. giác VXYZ có hai cạnh AB và CD; AD và BCnh đố đo của các cặp i VZ và XY v ừa song a song
song vừa song a bằng nhau)ng nhau nên là hình bình hành.


1. Hình bình hành
VẬN DỤNG 1NG 3
Quan sát Hình 10, cho biết độ dài t ABCD và AKCH đề mối quan hệ giữa các cặp u là hình bình hành. Chứ giác ABCD.ng minh ba
đoạnh AB và CD; AD và BCn thẳng bằng nhau và các góc ng AC, BD và HK có cùng trung điể đo số đo của các cặp m O.
Giải: Xét hình bình hành ABCD có hai đường chéo. ng
chéo AC và BD cắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình t nhau tạnh AB và CD; AD và BCi trung điể đo số đo của các cặp m O
của các cặp a mỗi trường hợp sau:i đường chéo. ng.
Xét hình bình hành AKCH có hai đường chéo. ng chéo
AC và HK cắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình t nhau tạnh AB và CD; AD và BCi trung điể đo số đo của các cặp m O của các cặp a mỗi trường hợp sau:i
đường chéo. ng.
Vận xét về mối quan hệ giữa các cặp y ba đoạnh AB và CD; AD và BCn thẳng bằng nhau và các góc ng AC, BD và HK có cùng
trung điể đo số đo của các cặp m O.


1. Hình bình hành
BÀI 3/SGK/80
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh
rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Giải:
a) ABCD
là hình
bìnhbình
hànhhành
nên AD = BC và AD // BC.
ABCD
là hình
Mà
ể đo số đo của các cặp mt là
của các cặp trung
a AD nên
AEcủa các cặp
=aED;
F lần lượt là EG = 72 m, FH = 32 m.nđilược làm
điể đo số đo của các cặp m
AD,
GTE làE,trung
       F làBC
trung điể đo số đo của các cặp m của các cặp a BC nên BF = FC.
Suy ra DE = BF.
EBFD là hình bình hành
KLtứ giác ABCD. a)
Xét
giác EBFD có DE // BF (do AD // BC) và DE =
KL b) E, O, F thẳng bằng nhau và các góc ng hàng
BF nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).u hiệ giữa các cặp u nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp n biết độ dài t).


1. Hình bình hành

BÀI 3/SGK/80

ABCD là hình bình hành
GT
E, F lần lượt là EG = 72 m, FH = 32 m.n lược làm t là trung điể đo số đo của các cặp m của các cặp a AD, BC
KL a) EBFD là hình bình hành
KL b) E, O, F thẳng bằng nhau và các góc ng hàng

Giải:
b) Ta có O là giao điể đo số đo của các cặp m của các cặp a hai đường chéo. ng chéo của các cặp a hình
bình hành ABCD nên O là trung điể đo số đo của các cặp m của các cặp a BD.
Do EBFD là hình bình hành nên hai đường chéo. ng chéo BD và
EF cắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình t nhau tạnh AB và CD; AD và BCi trung điể đo số đo của các cặp m của các cặp a mỗi trường hợp sau:i đường chéo. ng. Mà O là
trung điể đo số đo của các cặp m của các cặp a BD nên O là trung điể đo số đo của các cặp m của các cặp a EF.
Vận xét về mối quan hệ giữa các cặp y ba điể đo số đo của các cặp m E, O, F thẳng bằng nhau và các góc ng hàng.