Ôn tập chuong ix số 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (553.8 KB, 27 trang )
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
BÀI TẬP LUYỆN TẬP TỐN 10
CHƯƠNG IX
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP
ƠN TẬP CHƯƠNG SỐ 2
TỔ 25
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
a 1;3 , b 2;1
Oxy
,
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng
cho
. Khi đó a.b bằng
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
A
5;
2
,
B
10;8
. Tọa độ của vec tơ AB là
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho
2; 4 .
5; 6 .
15;10 .
50;6 .
A.
B.
C.
D.
a x;2 , b 5;1 , c x;7
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho
. Vec tơ c 2a 3b nếu
A. x 3 .
B. x 15 .
C. x 15 .
D. x 5 .
A 1; 2 B 1;1 C 5; 1
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ,
,
. Tính
cos A
.
2
1
1
2
C. 5 .
D. 5 .
a 2; 1
b 3; 4
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho
và
. Khẳng định nào là sai?
A. Tích vơ hướng của hai vectơ đã cho là 10 . B. Độ lớn của vectơ a là 5 .
A.
Câu 5:
5.
B.
5.
b
C. Độ lớn của vectơ là 5 .
Câu 6:
o
D. Góc giữa hai vectơ là90 .
n 2; 4
A 1; 2
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua
, nhận
làm véc tơ
pháp tuyến có phương trình là:
A. x 2 y 4 0 .
Câu 7:
Câu 8:
B. x y 4 0 .
C. x 2 y 4 0 .
D. x 2 y 5 0 .
d : 2 x 3 y 4 0
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
. Véctơ nào sau đây là
véctơ pháp tuyến của (d)?
n1 3; 2
n2 4; 6
n3 2; 3
n4 2;3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
[Mức độ 1] Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng
d
được xác định khi biết.
A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
C. Một điểm thuộc
d
và biết
D. Hai điểm phân biệt thuộc
Câu 9:
d
song song với một đường thẳng cho trước.
d .
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song
d : y 2 x 1 ?
song với đường thẳng
A. 2 x y 5 0.
B. 2 x y 5 0.
C. 2 x y 0.
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê tốn THPT
D. 2 x y 5 0.
Trang 1
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
A 1;3
Câu 10: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
và đường thẳng d : 2 x y 2 0 .
Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là
A.
Câu 11:
d A; d
3 5
5 .
B.
d A; d
3 5
5 .
C.
d A; d
3
5.
d A; d 5
D.
.
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng : x y 2 0 và : x 1 0 . Góc
giữa 2 đường thẳng và bằng
0
A. 90 .
0
B. 45 .
0
0
D. 60 .
C. 135 .
Câu 12: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, xác định tâm I và bán kính R của đường trịn
C : ( x 1)2 ( y 5)2 9 .
A. I ( 1;5), R 3 .
Câu 13:
B.
Câu 15:
I (1; 5), R
D.
B. I (3; 1), R 4 .
C. I ( 3;1), R 4 .
9
2.
D. I (3; 1), R 2 .
2
2
A. x y 3 .
2
2
B. x y 9 .
2
2
C. ( x 1) ( y 1) 9 .
2
2
D. ( x 1) y 9 .
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn đường kính AB với A(3; 1), B(1; 5) có phương
trình là:
x 1
2
x 2
C.
2
2
y 2 2 13
.
2
y 3 5
.
x 2
2
x 1
D.
2
B.
2
y 3 5
.
2
y 2 52
.
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip có độ dài trục lớn bằng 8 , độ dài trục nhỏ
bằng 6 là
x2 y2
1
A. 16 9
.
Câu 17:
C. I (1; 5), R 3 .
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R 3 có
phương trình là:
A.
Câu 16:
9
2.
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, xác định tâm I và bán kính R của đường trịn
C : x2 y 2 6 x 2 y 6 0 .
A. I ( 3;1), R 2 .
Câu 14:
I ( 1;5), R
x2 y 2
1
B. 9 16
.
2
2
C. 9 x 16 y 1 .
x2 y2
1
D. 64 36
.
x2 y2
1
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip (E): 25 16
có một tiêu điểm là
A.
0; 4 .
B.
0; 5 .
C.
5; 0
.
D.
3;0 .
x2 y2
1
Câu 18: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, hypebol 16 9
có hai tiêu điểm là:
F 5;0 F2 5;0 .
F 2;0 F2 2;0 .
A. 1
,
B. 1
,
F 3;0 F2 3;0 .
F 4;0 F2 4;0 .
C. 1
,
D. 1
,
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 2
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Câu 19:
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
H
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình chính tắc của Hyperbol mà hình chữ
nhật cơ sở có một đỉnh là
2; 3 .
x2 y2
1.
A. 2 3
Câu 20:
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
1.
1.
1.
3
B. 4 9
C. 9
D. 2 3
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có
phương trình
x
1
0
4
.
2
A. y x.
2
B. y x.
x
y2 .
2
C.
2
D. y 2 x.
a
(3;
1)
b
Câu 21. [ Mức độ 2 ] Cho ba vectơ
, (1; 2) , c ( 1; 7) . Tìm tọa độ vectơ
u a 2b 3c .
u 2; 24
u 2;18
u 3; 24
u 3; 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A 2;3
B 0; 4
Câu 22. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình hình hành ABCD có
,
,
C 5; 4
A.
. Tọa độ đỉnh D là
D 3; 7 .
B.
D 3; 5 .
C.
D
7; 2 .
D.
D 3; 2 .
A 1; 4 , B 4; 2
Câu 23. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm
. Tọa độ giao điểm của
đường thẳng đi qua hai điểm A, B với trục hoành là
A.
0;9 .
B.
9;0 .
C.
9; 0 .
D.
0; 9 .
A 4; 2 , B 2;1 , C 0;3 , M 3;7
Câu 24. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm
. Giả sử
AM x. AB y. AC x, y .
Khi đó x y bằng
12
A. 5 .
B. 5 .
C.
12
5 .
D. 5 .
A –2;1
Câu 25. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh
và phương
x 1 4t
trình đường thẳng chứa cạnh CD là y 3t . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa
cạnh AB .
x 2 3t
A. y 2 2t .
x 2 4t
B. y 1 3t .
x 2 3t
C. y 1 4t .
x 2 3t
D. y 1 4t .
A 1;1 B 0; 2 C 4; 2
Câu 26. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với
,
,
.
Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là
A. 7 x 7 y 14 0 .
B. 5 x 3 y 1 0 .
C. 3x y 2 0 .
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê tốn THPT
D. 7 x 5 y 10 0 .
Trang 3
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
Câu 27. [ Mức độ 2 ] Cho đường thẳng d1 : 2 x 3 y 15 0 và d 2 : x 2 y 3 0 . Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. d1 và d 2 cắt nhau và khơng vng góc với nhau.
B. d1 và d 2 song song với nhau.
C. d1 và d 2 trùng nhau.
D. d1 và d 2 vng góc với nhau.
A 1; 2
Câu 28. [ Mức độ 2 ] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm
đến đường
thẳng : mx y m 4 0 bằng 2 5 .
A. m 2 .
B.
m
Câu 29. [ Mức độ 2 ] Cho đường trịn
1
2.
C. Khơng tồn tại m .
C : x 2 y 2 2 x 4 y 4 0
trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn
A. y 5 0 .
m 2
m 1
2 .
D.
B. y 5 0 .
và điểm
C
A 1;5
. Đường thẳng nào
tại điểm A .
C. x y 5 0 .
D. x y 5 0 .
A 1; 2 B 5; 2 C 1; 3
Câu 30. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn đi qua ba điểm ,
,
có
phương trình là.
2
2
A. x y 25 x 19 y 49 0 .
2
2
B. 2 x y 6 x y 3 0 .
2
2
C. x y 6 x xy 1 0 .
2
2
D. x y 6 x y 1 0 .
I 1;1
d : 3x 4 y 2 0 .
Câu 31. [ Mức độ 2 ] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm
và đường thẳng
d có phương trình
Đường trịn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng
x 1
2
x 1
C.
2
A.
2
y 1 5
.
B.
2
y 1 25
Câu 32. [ Mức độ 2 ] Cho elip
khẳng định sau?
.
E
A.
E
có tiêu cự bằng 3.
B.
E
có trục nhỏ bằng 8.
C.
E
có trục lớn bằng 10.
D.
E
có các tiêu điểm
D.
x 1
2
x 1
2
2
y 1 1
2
y 1
.
1
5.
2
2
có phương trình 16 x 25 y 400 . Khẳng định nào sai trong các
F1 3;0
và
F2 3;0
.
Câu 33. [ Mức độ 2 ] Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8 , độ dài trục nhỏ bằng 6
là:
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 4
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
2
2
2
x
y
x
y2
x2 y 2
x2 y 2
1
1
1
1
6
A. 16 9
.
B. 9 16
.
C. 64 36
.
D. 8
.
Câu 34. [ Mức độ 2 ] Phương trình chính tắc của Hypebol có tiêu cự 2c 10 và độ dài trục thực 2a 6
là:
x2 y 2
1
A. 16 9
.
x2 y 2
1
B. 6 8
.
x2 y 2
1
C. 9 16
.
x2 y2
1
D. 64 36
.
1
F ;0
Câu 35 . [ Mức độ 2 ] Phương trình chính tắc của Parabol có tiêu điểm 2 là:
2
A. y 2 x .
2
B. y 4 x .
2
C. y 4 x .
2
D. y 2 x .
Câu 36. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 2 x y 2 0,
d 2 : x y 3 0 và điểm M 3;0 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm M , cắt d1 và d 2
lần lượt tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. 8 x y 24 0.
B. 4 x y 12 0.
C. 2 x 11 y 6 0.
D. 2 x y 6 0.
M 2;1
Câu 37. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm
và tạo với
các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4 có phương trình là
A. 3x y 5 0.
B. x y 3 0.
C. x 2 y 4 0.
D. 2 x y 3 0.
Câu 38. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng song song với
đường thẳng d : 2 x y 2022 0 và cắt hai trục tọa độ tại M và N sao cho MN 3 5 là
A. 2 x y 3 0.
B. 2 x y 4 0.
C. 2 x y 2023 0. D. 2 x y 6 0.
A 2; 4 , B 3;5 .
Câu 39. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
Viết phương
I 0;1
trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
sao cho khoảng cách từ A đến đường
thẳng gấp hai lần khoảng cách từ B đến .
5 x 8 y 8 0
11x 4 y 4 0 .
A.
5 x 8 y 8 0
11x 4 y 4 0 .
B.
C.
5 x 8 y 8 0
11x 4 y 4 0 .
5 x 8 y 8 0
11x 4 y 4 0 .
D.
Câu 40. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh
BC : x y 9 0, đường cao qua đỉnh B, C lần lượt có phương trình d1 : x 2 y 13 0 và
d 2 : 7 x 5 y 49 0. Tọa độ điểm A là
A.
A 2; 1 .
B.
A 2;1 .
C.
A 2;1 .
D.
A 2; 1 .
A 3; 4 , B 1; 2
Câu 41. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
và đường thẳng
d : x 2 y 2 0. Tìm điểm M thuộc d sao cho MA2 2 MB 2 lớn nhất.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 5
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
9
17
18 14
13 17
7 19
M ;
M
;
M
;
M ;
.
.
.
.
4
8
5
5
2
4
6
12
A.
B.
C.
D.
A 1; 2 , B 4;1
Câu 42. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
và đường thẳng
d : 2 x y 5 0. Phương trình đường trịn C có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm
A, B là
x 1
A.
2
y 3 25.
2
x 1
C.
2
y 7 85.
x 2
B.
2
2
2
y 1 10.
2
D.
x 2 y 5 50.
Câu 43. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1 : x 3 y 8 0,
d 2 : 3 x 4 y 10 0 và điểm A 2;1 . Phương trình đường trịn C có tâm thuộc đường thẳng
d1 , đi qua hai điểm A và tiếp xúc với d 2 có phương trình là
x 1
A.
C.
2
y 3 25.
2
y 2 25.
x 2
2
2
y 2 16.
2
y 3 16.
x 8
B.
2
D.
x 1
2
Câu 44. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của Elip, biết rằng tứ
giác ABCD là hình thoi có bốn đỉnh trùng với các đỉnh của Elip, bán kính đường trịn nội tiếp
hình thoi bằng
1
.
2 và tâm sai của Elip bằng 2
x2 y 2
1.
7 7
6
A.
x2 y 2
1.
7 1
3
B. 6
x2 y 2
1.
12 7
6
C. 5
x2 y 2
1.
14 7
2
D. 3
P : y 2 8 x có tiêu điểm F . Biết
Câu 45. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol
điểm
M a; b
nằm trên
2
A. a b 64.
P
2
để diện tích tam giác OMF bằng 8 , khi đó a b bằng
2
B. a b 72.
2
C. a b 81.
2
D. a b 56.
Câu 46 . [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC có đường trịn nội tiếp tiếp xúc với BC , CA , AB tại D , E ,
F . Cho D (2, 2) , EF : y 1 0 , A (1,5) . Tìm tọa đơ các đỉnh B và C
A. B (4, 1), C ( 1, 4) .
C. B (4, 1), C ( 5, 4) .
B. B ( 1, 4), C ( 4, 5) .
D. B (4, 1), C ( 4, 5) .
Câu 47 . [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC , biết B(5; 4) nội tiếp đường tròn tâm I .
Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M , đường thẳng AM cắt đường tròn tại E . Gọi K là
điểm đối xứng của E qua I . Các đường thẳng KB , EC cắt nhau tại P ( 4;8) , các đường thẳng
EB , KC cắt nhau tại Q . Tìm tọa độ điểm Q , biết M nằm trên đường thẳng d : x y 1 0 .
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 6
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
Q
(9,1)
Q
(
9,
1) .
A.
.
B.
C. Q(10, 1) .
D. Q(9, 1) .
Câu 48 . [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(0; 2), B (2;3) và đường tròn
(C ) : ( x 1) 2 ( y 3) 2 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3MA 2MB , với M là điểm
thuộc (C ) .
A. 9 .
B. 1 .
C. 10 .
D. 5 .
Câu 49 . [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các vng góc Oxy , cho đường tròn tâm I ( 2;3)
nội tiếp trong tam giác ABC . Gọi D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC . Viết phương
trình tổng quát của đường thẳng ( AD) biết A(5;1) .
A. 2 x 7 y 3 0 .
C. 7 x 2 y 33 0 .
B. 7 x 2 y 37 0 .
D. 2 x 7 y 17 0 .
0
4 . Góc giữa hai tiếp tuyến được vẽ từ điểm P đến đường
Câu 50. [ Mức độ 4] Cho số thực
2
2
3
2
trịn có phương trình x y 6 x 10 y 3sin 4 cos sin 34 0 là 2 . Quỹ tích điểm
P là 1 hình trịn có bán kính nào sau đây.
A.
8.
C. 10 .
B.
7.
D.
5.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 7
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
BẢNG ĐÁP ÁN
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
a 1;3 , b 2;1
Oxy
,
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng
cho
. Khi đó a.b bằng
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
a.b 1. 2 3.1 1.
Ta có:
A 5; 2 , B 10;8
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho
. Tọa độ của vec tơ AB là
2; 4 .
5; 6 .
15;10 .
50;6 .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
AB 10 5;8 2 5;6
Ta có:
.
a x;2 , b 5;1 , c x;7
Oxy
,
c
2
a
3b nếu
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng
cho
. Vec tơ
A. x 3 .
B. x 15 .
C. x 15 .
D. x 5 .
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
x 2 x 3. 5
c 2a 3b
x 15
7 2.2 3.1
Ta có:
.
A 1; 2 B 1;1 C 5; 1
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ,
,
. Tính
cos A
.
2
A. 5 .
1
B. 5 .
1
C. 5 .
Lời giải
2
D. 5 .
FB tác giả: Sơn Bùi
AB 2; 1 AC 4; 3
Ta có
,
suy ra
2 .4 1 . 3
AB. AC
5
1
cos A cos AB , AC =
2
2
2
AB. AC
5 25
5
2 1 . 42 3
.
a 2; 1
b 3; 4
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho
và
. Khẳng định nào là sai?
10
a
A. Tích vơ hướng của hai vectơ đã cho là
. B. Độ lớn của vectơ là 5 .
Câu 5:
C. Độ lớn của vectơ b là 5 .
2
a 22 1 5
o
D. Góc giữa hai vectơ là 90 .
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
Ta có
nên B đúng.
2
b 3 42 5
nên C đúng.
a.b 2. 3 1 .4 10 0
nên A đúng, D sai.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 8
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Câu 6:
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân
Trời Sáng Tạo
n 2; 4
A 1; 2
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua
, nhận
làm véc tơ
pháp tuyến có phương trình là:
A. x 2 y 4 0 .
B. x y 4 0 .
C. x 2 y 4 0 .
D. x 2 y 5 0 .
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
Gọi
d
là đường thẳng đi qua
A 1; 2
và nhận
n 2; 4
làm VTPT
d : x 1 2 y 2 0 x 2 y 5 0
Câu 7:
d : 2 x 3 y 4 0
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
. Véctơ nào sau đây là
véctơ pháp tuyến của (d)?
n1 3; 2
n2 4; 6
n3 2; 3
n4 2;3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Câu 8:
FB tác giả: Sơn Bùi
1
d : 2 x 3 y 4 0 VTPT n 2;3 4; 6
2
Ta có
.
d
[Mức độ 1] Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng được xác định khi biết.
A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
C. Một điểm thuộc
d
và biết
D. Hai điểm phân biệt thuộc
d
song song với một đường thẳng cho trước.
d .
Lời giải
Câu 9:
FB tác giả: Sơn Bùi
Nếu chỉ có vecto pháp tuyến hoặc một vecto chỉ phương thì thiếu điểm đi qua để viết đường
thẳng.
[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song
song với đường thẳng
A. 2 x y 5 0.
d : y 2 x 1 ?
B. 2 x y 5 0.
C. 2 x y 0.
D. 2 x y 5 0.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
2 1
d
:
y
2
x
1
d
:
2
x
y
1
0
Ta có
khơng song song với 2 x y 5 0 vì 2 1 .
A 1;3
Câu 10: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
và đường thẳng d : 2 x y 2 0 . Khoảng
cách từ A đến đường thẳng d là
A.
d A; d
3 5
5 .
B.
d A; d
3 5
5 .
C.
d A; d
3
5.
D.
d A; d 5
.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê tốn THPT
Trang 9
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
2. 1 3 2 3 5
d A, d
2
5
22 1
.
Câu 11: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng : x y 2 0 và : x 1 0 . Góc
giữa 2 đường thẳng và bằng
0
A. 90 .
0
B. 45 .
0
0
D. 60 .
C. 135 .
Lời giải
u .u
1. 1 1 .0
2
cos ,
, 45o
2
2
2
u . u
12 1 . 1 02
FB tác giả: Sơn Bùi
.
Câu 12: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, xác định tâm I và bán kính R của đường trịn
C : ( x 1)2 ( y 5)2 9 .
A. I ( 1;5), R 3 .
B.
I ( 1;5), R
9
2.
C. I (1; 5), R 3 .
D.
I (1; 5), R
9
2.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
Oxy
,
Câu 13: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng
xác định tâm I và bán kính R của đường trịn
2
2
C : x y 6 x 2 y 6 0 .
A. I ( 3;1), R 2 .
B. I (3; 1), R 4 .
C. I ( 3;1), R 4 .
D. I (3; 1), R 2 .
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
a 3, b 1, c 6 tâm I 3; 1 , bán kính R a 2 b 2 c 2 .
Câu 14: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R 3 có
phương trình là:
2
2
A. x y 3 .
2
2
B. x y 9 .
2
2
C. ( x 1) ( y 1) 9 .
2
2
D. ( x 1) y 9 .
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
Đường tròn tâm
O 0;0
2
2
x 0 y 0 32
và bán kính R 3 có phương trình là
2
2
Hay x y 9 .
Câu 15: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn đường kính AB với A(3; 1), B (1; 5) có phương
trình là:
x 1
A.
2
2
y 2 2 13
.
x 2
B.
2
2
y 3 5
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
.
Trang 10
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
2
2
x 2 y 3 5
C.
.
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
2
2
x 1 y 2 52
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
I 2; 3
Gọi I là trung điểm AB thì
.
IA
I 2; 3
Đường trịn đường kính AB có tâm
và bán kính
phương trình
x 2
2
3 2
2
2
1 3 5
nên có
2
y 3 5
.
Câu 16: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip có độ dài trục lớn bằng 8 , độ dài trục nhỏ
bằng 6 là
x2 y2
1
A. 16 9
.
x2 y 2
1
B. 9 16
.
2
2
C. 9 x 16 y 1 .
x2 y2
1
D. 64 36
.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
x2 y 2
2 1, a b 0
2
b
Phương trình chính tắc của elip có dạng: a
.
Độ dài trục lớn của elip bằng
2a , suy ra 2a 8 a 4 .
Độ dài trục nhỏ của elip bằng
2b , suy ra 2b 6 b 3 .
x2 y2
1.
Do đó phương trình chính tắc của elip: 16 9
x2 y2
1
Câu 17: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip (E): 25 16
có một tiêu điểm là
A.
0; 4 .
B.
0; 5 .
C.
5; 0
.
D.
3;0 .
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
2
2
2
2
Theo giả thiết ta suy ra a 25; b 16 , khi đó c a b 3
Ta có hai tiêu điểm
F1 3;0
và
F2 3;0
.
x2 y2
1
Câu 18: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, hypebol 16 9
có hai tiêu điểm là:
F 5;0 F2 5;0 .
F 2;0 F2 2;0 .
A. 1
,
B. 1
,
F 3;0 F2 3;0 .
F 4;0 F2 4;0 .
C. 1
,
D. 1
,
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 11
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
2
a 16
a 5
2
b 9
b 3.
c 2 a 2 b 2
c 5
F 5;0 F2 5;0 .
Ta có :
Các tiêu điểm là 1
,
H
Câu 19: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình chính tắc của Hyperbol mà hình chữ
nhật cơ sở có một đỉnh là
x2 y2
1.
A. 2 3
2; 3 .
x2 y 2
1.
B. 4 9
x2 y 2
1.
3
C. 9
Lời giải
x2 y 2
1.
D. 2 3
FB tác giả: Sơn Bùi
2
Gọi
H:
2
x
y
2 1
2
a b
.
A2 a; b A3 a; b A4 a; b
,
,
.
a 2
H
2; 3
Hình chữ nhật cơ sở của có một đỉnh là
, suy ra b 3 .
Tọa độ đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là
A1 a; b
,
x2 y 2
1.
H
Phương trình chính tắc của là 4 9
Câu 20: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có
1
x 0
4
phương trình
.
2
A. y x.
2
B. y x.
x
y2 .
2
C.
2
D. y 2 x.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Bùi
Phương trình chính tắc của parabol
Parabol có đường chuẩn
x
P : y 2 2 px p 0 .
1
1
0 p
2
4
2 P) : y x .
a
(3;
1)
b
Câu 21. [ Mức độ 2 ] Cho ba vectơ
, (1; 2) , c ( 1; 7) . Tìm tọa độ vectơ
u a 2b 3c .
u 2; 24
u 2;18
u 3; 24
u 3; 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
a 3; 1
a 3; 1
b 1; 2 2b 2; 4
c 1;7
3c 3; 21 .
Ta có:
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 12
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
u a 2b 3c 2; 24
Vậy
.
A 2;3
B 0; 4
Câu 22. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình hình hành ABCD có
,
,
C 5; 4
. Tọa độ đỉnh D là
D 3; 7 .
A.
B.
D 3; 5 .
C.
D
7; 2 .
D.
D 3; 2 .
Lời giải
FB tác giả: Lê Xn Quang
Ta có: ABCD là hình bình hành nên
xD 5 2 0
xD xC xA xB
xD 3
CD BA
.
yD 4 3 4
yD 5
yD yC y A yB
Vậy tọa độ điểm
D 3; 5 .
A 1; 4 , B 4; 2
Câu 23. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm
. Tọa độ giao điểm của
đường thẳng đi qua hai điểm A, B với trục hoành là
A.
0;9 .
B.
9;0 .
C.
9; 0 .
D.
0; 9 .
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
M m;0
là giao điểm của đường thẳng AB và trục hồnh. Khi đó A, B, M thẳng hàng.
AB 5; 2 , AM m 1; 4
Ta có:
.
Gọi
A, B, M thẳng hàng
Vậy
M 9; 0
m 1 4
m 9
5
2
.
.
A 4; 2 , B 2;1 , C 0;3 , M 3;7
Câu 24. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm
. Giả sử
AM x. AB y. AC x, y .
Khi đó x y bằng
12
A. 5 .
B. 5 .
C.
12
5 .
D. 5 .
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
AM 7;5
Giả sử
AB 6; 1 , AC 4;1
,
.
AM x. AB y. AC x, y .
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 13
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
13
x
6 x 4 y 7
10
.
37
x y 5
y
10
Ta có hệ phương trình
Vậy
x y
13 37 12
10 10 5 .
A –2;1
Câu 25. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh
và phương
x 1 4t
trình đường thẳng chứa cạnh CD là y 3t . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa
cạnh AB .
x 2 3t
A. y 2 2t .
x 2 4t
B. y 1 3t .
x 2 3t
C. y 1 4t .
x 2 3t
D. y 1 4t .
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
Ta có:
A 2;1 AB, uCD 4;3
AB // CD u AB uCD 4; 3
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên
.
x 2 4t
t
Phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB : y 1 3t
.
A 1;1 B 0; 2 C 4; 2
Câu 26. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với
,
,
.
Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là
A. 7 x 7 y 14 0 .
B. 5 x 3 y 1 0 .
C. 3x y 2 0 .
D. 7 x 5 y 10 0 .
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
5 3
5 7
AC M ; BM ;
2 2
2 2
Gọi M là trung điểm của cạnh
.
n
7;5
Đường trung tuyến BM nhận
làm một véctơ pháp tuyến.
Vậy phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua điểm B của tam giác ABC là:
7 x 5( y 2) 0 7 x 5 y 10 0 .
Câu 27. [ Mức độ 2 ] Cho đường thẳng d1 : 2 x 3 y 15 0 và d 2 : x 2 y 3 0 . Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. d1 và d 2 cắt nhau và khơng vng góc với nhau.
B. d1 và d 2 song song với nhau.
C. d1 và d 2 trùng nhau.
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê tốn THPT
Trang 14
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
d
d
D. 1 và 2 vng góc với nhau.
Lời giải
FB tác giả: Lê Xn Quang
n 2;3
Đường thẳng d1 : 2 x 3 y 15 0 có một vectơ pháp tuyến là 1
và đường thẳng
d 2 : x 2 y 3 0 có một vectơ pháp tuyến là n2 1; 2 .
2 3
n
Ta thấy 1 2 và 1.n2 2.1 3.( 2) 4 0 .
Vậy d1 và d 2 cắt nhau và không vuông góc với nhau.
A 1; 2
Câu 28. [ Mức độ 2 ] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm
đến đường
:
mx
y
m
4
0
thẳng
bằng 2 5 .
A. m 2 .
B.
m
1
2.
C. Không tồn tại m .
m 2
m 1
2 .
D.
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
d A;
Ta có:
m2 m4
m2 1
2 5
m 2
.
m 1
2
2
m 3 5. m 1 4m 6m 4 0
2
Câu 29. [ Mức độ 2 ] Cho đường tròn
C : x 2 y 2 2 x 4 y 4 0
trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn
A. y 5 0 .
B. y 5 0 .
và điểm
C
C. x y 5 0 .
A 1;5
. Đường thẳng nào
tại điểm A .
D. x y 5 0 .
Lời giải
Đường tròn
C
FB tác giả: Lê Xuân Quang
có tâm
I 1; 2 IA 0;3
.
C tại điểm A , khi đó d đi qua A và nhận vectơ IA là một VTPT.
Gọi d là tiếp tuyến của
n
0;1
Chọn một VTPT của d là d
.
Vậy phương trình đường thẳng d là y 5 0 .
A 1; 2 B 5; 2 C 1; 3
Câu 30. [ Mức độ 2 ] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm ,
,
có
phương trình là.
2
2
A. x y 25 x 19 y 49 0 .
2
2
B. 2 x y 6 x y 3 0 .
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 15
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
2
2
C. x y 6 x xy 1 0 .
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
2
2
D. x y 6 x y 1 0 .
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
2
2
Phương trình đường trịn có dạng x y 2ax 2by c 0 . Đường tròn này qua A, B, C nên
1 4 2a 4b c 0
25 4 10a 4b c 0
1 9 2a 6b c 0
a 3
1
b
2
c 1
.
2
2
Vậy phương trình đường trịn cần tìm là x y 6 x y 1 0 .
I 1;1
d : 3x 4 y 2 0 .
Câu 31. [ Mức độ 2 ] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm
và đường thẳng
d có phương trình
Đường trịn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng
x 1
A.
2
x 1
C.
2
2
2
.
x 1
B.
x 1
2
y 1 25
y 1 5
2
.
D.
2
y 1 1
2
y 1
.
1
5.
Lời giải
FB tác giả: Lê Xn Quang
d có bán kính
Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng
Vậy đường trịn có phương trình là:
Câu 32. [ Mức độ 2 ] Cho elip
khẳng định sau?
E
A.
E
có tiêu cự bằng 3.
B.
E
có trục nhỏ bằng 8.
C.
E
có trục lớn bằng 10.
D.
E
có các tiêu điểm
x 1
2
R d I , d
3.1 4.1 2
32 42
1
2
y 1 1
.
2
2
có phương trình 16 x 25 y 400 . Khẳng định nào sai trong các
F1 3;0
và
F2 3;0
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
E : 16 x 2 25 y 2 400
Elip
E
x2 y2
1
25 16
.
2
2
2
2
có a 5 , b 4 , c a b 5 4 3 .
Tiêu cự của elip
E
E có tiêu cự bằng 3” là khẳng định sai.
là 2c 6 nên khẳng định “
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 16
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
Câu 33. [ Mức độ 2 ] Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8 , độ dài trục nhỏ bằng 6
là:
x2 y 2
1
A. 16 9
.
x2 y 2
1
B. 9 16
.
x2 y 2
1
C. 64 36
.
x2 y 2
1
6
D. 8
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
x2 y2
2 1, a b 0.
2
b
Phương trình Elip dạng: a
Do có độ dài trục lớn bằng 8 2a a 4
Do có độ dài trục nhỏ bằng 6 2b a 3
x2 y 2
1
Vậy phương trình là 16 9
.
Câu 34. [ Mức độ 2 ] Phương trình chính tắc của Hypebol có tiêu cự 2c 10 và độ dài trục thực 2a 6
là:
x2 y 2
1
A. 16 9
.
x2 y 2
1
B. 6 8
.
x2 y 2
1
C. 9 16
.
x2 y2
1
D. 64 36
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
2
2
Ta có: 2c 10 c 5; 2a 6 a 3; b 5 3 4 .
x2 y 2
1
Phương trình chính tắc của Hypebol là: 9 16
.
1
F ;0
Câu 35 . [ Mức độ 2 ] Phương trình chính tắc của Parabol có tiêu điểm 2 là:
2
A. y 2 x .
2
B. y 4 x .
2
C. y 4 x .
2
D. y 2 x .
Lời giải
FB tác giả: Lê Xuân Quang
1
p 1
F ;0
p 1
Parabol có tiêu điểm 2 nên 2 2
2
Vậy Parabol có phương trình là: y 2 x .
Câu 36. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 2 x y 2 0,
d 2 : x y 3 0 và điểm M 3;0 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm M , cắt d1 và d 2
lần lượt tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. 8 x y 24 0.
B. 4 x y 12 0.
C. 2 x 11 y 6 0.
D. 2 x y 6 0.
Lời giải
STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê tốn THPT
Trang 17
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Ta có
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
FB tác giả: Thành Luân
A x A ; y A d1 y A 2 x A 2
và
B xB ; yB d 2 yB xB 3.
x A xB 2 xM
x A xB 6
11 16
A ; .
y yB 2 yM
3 3
2 x A xB 5
Lại có M là trung điểm của đoạn AB nên A
2 16 2
AM ;
1;8
//
M 3;0
3
3 3
Phương trình đường thẳng đi qua điểm
nhận
làm VTCP
x 3 y 0
8 x y 24 0.
8
có phương trình là 1
M 2;1
Câu 37. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm
và tạo với
các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4 có phương trình là
A. 3x y 5 0.
B. x y 3 0.
C. x 2 y 4 0.
D. 2 x y 3 0.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân
Gọi
Ox A a; 0
và
Oy B 0; b
với a, b 0.
Khi đó ta có phương trình chính tắc của đường thẳng
:
x y
1.
a b
2 1
M d
a 4
1 a 2b ab
a b
.
ab
8
b
2
SOAB 4
ab 8
Theo đề bài ta có:
Vậy phương trình đường thẳng có dạng: x 2 y 4 0.
Câu 38. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng song song với
đường thẳng d : 2 x y 2022 0 và cắt hai trục tọa độ tại M và N sao cho MN 3 5 là
A. 2 x y 3 0.
B. 2 x y 4 0.
C. 2 x y 2023 0. D. 2 x y 6 0.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân
2 x y c 0, c 2022 .
Vì / /d nên có dạng:
c
c
Ox M ;0
MN ; c .
Oy
N
0;
c
.
2 và
2
Ta có
Do đó ta có
Theo đề bài ta có
MN 3 5
c2
c 2 3 5 c 2 36 c 6.
4
Vậy phương trình đường thẳng : 2 x y 6 0.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 18
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
A 2; 4 , B 3;5 .
Câu 39. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
Viết phương
I 0;1
trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
sao cho khoảng cách từ A đến đường
thẳng gấp hai lần khoảng cách từ B đến .
5 x 8 y 8 0
11x 4 y 4 0 .
A.
5 x 8 y 8 0
11x 4 y 4 0 .
B.
C.
5 x 8 y 8 0
11x 4 y 4 0 .
5 x 8 y 8 0
11x 4 y 4 0 .
D.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân
Gọi
n a; b
2
2
với a b 0 là VTPT của đường thẳng .
: a. x 0 b. y 1 0
hay ax by b 0.
2a 4b b
3a 5b b
d A; 2d B;
2.
a 2 b2
a 2 b2
Theo đề bài ta có
8a 5b 0
2a 3b 2 3a 4b
.
4
a
11
b
0
Khi đó ta có:
TH1: Với 8a 5b 0, ta chọn a 5 b 8. Khi đó : 5 x 8 y 8 0.
TH2: Với 4a 11b 0, ta chọn a 11 b 4. Khi đó :11x 4 y 4 0.
Câu 40. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh
BC : x y 9 0, đường cao qua đỉnh B, C lần lượt có phương trình d1 : x 2 y 13 0 và
d 2 : 7 x 5 y 49 0. Tọa độ điểm A là
A.
A 2; 1 .
B.
A 2;1 .
C.
A 2;1 .
D.
A 2; 1 .
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân
x 2 y 13 0 x 5
B 5; 4 .
B
d
BC
x
y
9
0
y
4
1
Có
tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:
7 x 5 y 49 0 x 2
C 2;7 .
C d 2 BC tọa độ điểm C là nghiệm của hệ: x y 9 0
y 7
Đường thẳng AC đi qua C và vuông với d1 có phương trình là AC : 2 x y 3 0.
Đường thẳng AB đi qua B và vuông với d 2 có phương trình là AB : 5 x 7 y 3 0.
2 x y 3 0
A 2; 1 .
Mà AB AC A tọa độ điểm A là nghiệm của hệ: 5 x 7 y 3 0
A 3; 4 , B 1; 2
Câu 41. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
và đường thẳng
d : x 2 y 2 0. Tìm điểm M thuộc d sao cho MA2 2 MB 2 lớn nhất.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
Trang 19
SP ĐỢT 1 TỔ 25-STRONG TEAM
Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo
9
17
18 14
13 17
7 19
M ;
M
;
M
;
M ;
.
.
.
.
4
8
5
5
2
4
6
12
A.
B.
C.
D.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân
M d M 2a 2; a .
2
2
AM 2a 1; a 4 MA2 2a 1 a 4 5a 2 12a 17.
Ta có
2
2
BM 2a 3; a 2 BM 2 2a 3 a 2 5a 2 8a 13.
Vì
2
14 151 151
MA 2MB 5a 28a 9 5 a
.
5
5
5
Khi đó
14
a
.
5
Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi
2
2
2
18 14
M
;
5 .
5
Vậy
A 1; 2 , B 4;1
Câu 42. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
và đường thẳng
d : 2 x y 5 0. Phương trình đường trịn C có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm
A, B là
x 1
A.
2
y 3 25.
2
x 1
C.
2
y 7 85.
x 2
B.
2
2
2
y 1 10.
2
D.
x 2 y 5 50.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân
C I d I a; 2 a 5 .
Gọi I là tâm của đường trịn
2
Vì hai điểm
Suy ra
2
2
2
A, B C AI BI a 1 2a 7 a 4 2a 6 a 1.
I 1; 3
C : x 1
Vậy
và bán kính R IA 5.
2
2
y 3 25.
Câu 43. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1 : x 3 y 8 0,
d 2 : 3 x 4 y 10 0 và điểm A 2;1 . Phương trình đường trịn C có tâm thuộc đường thẳng
d1 , đi qua hai điểm A và tiếp xúc với d 2 có phương trình là
x 1
A.
2
y 3 25.
2
y 2 25.
x 2
C.
2
2
2
y 2 16.
2
y 3 16.
x 8
B.
x 1
D.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT
2
Trang 20
