ÔN TẬP CHƯƠNG I_ĐẠI SỐ 12

Ôn tập
Bài 1. Cho hàm số y =
3
2
xx
3
1
3
+
có đồ thị là (C).
a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b, Tìm trên (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng (d) : 3x + y 2 = 0.
Bài 2. Cho hàm số
1x
22xx
y
2

+
=
(C).
a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b, Tìm trên (C) điểm M sao cho khoảng cách từ M tới giao điểm của hai đờng tiệm cận là nhỏ nhất .
Bài 3. Cho hàm số
1x
22mxx
y
2
+
+
=

(1) .
a, Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
b, Tìm m sao cho hàm số (1) có cực đại , cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó đến đờng thẳng
x + y + 2 = 0 bằng nhau.
Bài 4. Cho hàm số y =
24
2mxx
+
(1).
a, Với m = 1 hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
b Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị trong câu a tại điểm A(
2
; 0).
c, Tìm m sao cho hàm số (1) có ba cực trị.
Bài 5. Cho hàm số
1x
1mxx
y
2

+
=
(C).
a, Với m =
2
3
, hãy khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b, Tìm m sao cho đờng tiệm cận xiên của (C) đã cho cắt các trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích của tam
giác OAB bằng 18.
Bài 6. Cho hàm số y = x

4
2m
2
x
2
+ 1 (1)
a, Với m = 1 hãy khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b, Tìm m sao cho hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
Bài 7. Cho hàm số
1x
x
y
+
=
(C).
a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b, Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M tới đờng thẳng (d) : 3x + 4y = 0 bằng 1.
Bài 8. Cho hàm số y = x
3
3(m + 1)x
2
+ 3m (m + 2)x + 1 (C)
a, Khảo sát và vẽ đồ thị của (C) khi m = 1.
b, Tìm m sao cho (C) đạt cực đại , cực tiểu tại các điểm có hoành độ dơng.
Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
1,
3x6y
==
)(xf
trên đoạn

[ ]
1 ; 1

. 2, y = f(x) = sin
4
x 4sin
2
x

+ 5.
3, y = f(x) =
2
3 xx
+
4, y = f(x) =
2
cos2x + 4sinx trên đoạn






2
0;