Cd09 (câu 9)nhận dạng của đồ thị hàm số de

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
CHUYÊN ĐỀ 09: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ HỆ SỐ CỦA BIỂU THỨC HÀM SỐ
ĐIỂM THUỘC – KHÔNG THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG
a 0

y ax 4  bx 2  c

 a 0 
a0

Phương trình y 0 có 3
nghiệm phân biệt

Phương trình y 0 có 1
nghiệm.

y ax 3  bx 2  cx  d  a 0 
HÀM SỐ BẬC BA
a 0
Phương trình y 0 có 2
nghiệm phân biệt

Phương trình y 0 có
nghiệm kép.

a0

Phương trình y 0 vơ
nghiệm.

y

HÀM SỐ PHÂN THỨC HỮU TỈ
D ad  bc  0

ax  b
 c 0.ad  bc 0 
cx  d
D ad  bc  0


DẠNG: XÉT DẤU CỦA CÁC HỆ SỐ HÀM SỐ THÔNG QUA ĐỒ THỊ
a : Dựa vào hướng đi lên, xuống của
³ điểm cuối´ đồ thị

BẢNG BIẾN THIÊN
ĐỒ THỊ HÀM SỐ

d : Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục Oy

c : Dựa vào cực trị

b : Dựa vào cực trị

a : Dựa vào (*)
c : Dựa vào (**)

DẤU CÁC HỆ SỐ

b : Dựa vào cực trị

Dựa vào giao điểm đồ thị và Ox ĺ Dấu ab (1)
Dựa vào TCN y = c/a

ĺ Dấu ac (2)

Dựa vào giao điểm đồ thị và Oy ĺ Dấu bd (3)
Dựa vào TCĐ x = - d/c

ĺ Dấu dc (4)

Câu 9: _TK2023 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

4

2

y

x 3
x 1 .

2
3
C. y  x  4 x  1 .
D. y x  3 x  5 .
Lời giải

Đồ thị đã cho thuộc dạng đồ thị hàm phân thức hữa tỷ bậc nhất nên dễ
dàng loại 3 đáp án A, C, D (hàm đa thức).

A. y  x  3 x  2 .

Câu 1:

B.

4
2
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x  x  2
A. Điểm P ( 1;  1) .
B. Điểm N ( 1;  2) . C. Điểm M ( 1;0) .

D. Điểm Q( 1;1) .


Câu 2:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

4

2

A. y x  2 x  1 .
3
C. y x  3x  1 .
Câu 3:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

x 1
x 1.

2
D. y  x  x  1 .

3
2
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y  x  3x  2
A. Điểm P ( 1;  1) .
B. Điểm N ( 1;  2) .

C. Điểm M ( 1;0) .
Câu 4:

B.

y

D. Điểm Q( 1;1) .

4
2
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y  x  x  2
A. Điểm P (1;  1) .
B. Điểm N (1;  2) .
C. Điểm M (1;0) .

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm P (1;  1) .
B. Điểm N (1;  2) .

y

D. Điểm Q(1;1) .

x 3
x 1

C. Điểm M (1;0) .

D. Điểm Q(1;1) .

3
2
Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y  x  3x  2
A. Điểm P(1; 2) .
B. Điểm N (0;  2) .
C. Điểm M ( 1; 2) .

D. Điểm Q(1; 2) .

4
2
Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y  x  x  2
A. Điểm P ( 1;  2) .
B. Điểm N (1;  2) .
C. Điểm M ( 1;0) .

D. Điểm Q(0;  2) .

y

x 3
x 1

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm P (1;  1) .
B. Điểm N (0;  3) .
C. Điểm M (3;0) .

D. Điểm Q( 2;  5) .

4
3
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x  mx  mx  2019 ( m là tham số )?
A   1; 2020 
C  1; 2019 
C  0; 2020 

A  2; 2020 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
3
Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x  mx  mx  2019 ( m là tham số ) và
y  x  2019 với mọi giá trị của m ?
A   1; 2020  ; C  0; 2019 
C  0; 2019 
A.
.
B.
.
A   1; 2020  ; B  1; 2020 
A   1; 2020 
C.
.
D.
.

Câu 11: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong dưới đây?
4

2
A. y  x  2 x .

4
2
B. y  x  2 x .

3
2
C. y  x  3 x .

3
2
D. y  x  3x .


Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
bên?

Câu 13:

3
A. y x  3x .

3
B. y  x  3 x .

4
2
C. y x  2 x .

4
2
D. y  x  2 x .

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

3
2
A. y x  3x  1 .

Câu 14:

4
2
D. y x  2 x  1 .

4
2
B. y x  x  1

4
2
C. y  x  x  1

3
D. y x  3 x  2

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

4
2
A. y  x  2 x  1 .

Câu 16:

4
2
C. y  x  2 x  1 .

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

3
A. y  x  3 x  2

Câu 15:

3
2
B. y  x  3x  1 .

4
2
B. y  x  2 x  1 .

3
2
C. y  x  3x  1 .

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

3
2
D. y  x  3 x  1 .


y

x
O

3
A. y x  3x  1

4
2
B. y  x  3 x  1

3
C. y  x  3x  1

4
2
D. y  x  x  1

Câu 17: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào

A.

y

x 1
x 1 .

B.

y

2 x 1
x 1 .

C.

y

2x  3
x 1 .

D.

y

2x  5
x 1 .

y

x2
2x .

Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới?

A.

y

x 1
2x  2 .

2

B. y  x  2 x .

C.

y

x 2
2x .

Câu 19: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới?

D.


A.

y

2x  3

2x  1 .

B.

y

2x  3
1 2x .

C.

y

2x  3
1 2x .

D.

y

2x  3
x 1 .

Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới?

3
2
A. y  x  3 x .

4

B. y  x  4 .

4
2
C. y  x  2 x  1 .

4
2
D. y  x  4 x

Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới?

3
2
A. y  x  3 x .

4
2
4
2
4
B. y  x  2 x  2 . C. y  x  2 x  2 . D. y  x  2


Câu 22: Cho hàm số

y

A. ac  0, bd  0 .

ax  b
cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. ab  0, cd  0 .

C. bc  0, ad  0 .

D. bc  0, ad  0 .


4
2
Câu 23: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a  0, b  0, c  0 .

B. a  0, b  0, c  0 .

C. a  0, b  0, c  0 .

D. a  0, b  0, c  0 .

3
2
Câu 24: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a  0, b  0, c 0, d  0 .B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c 0, d  0 .D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
3
2

Câu 25: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn số a, b, c, d có bao nhiêu
số âm?

A. 3 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 4 .


Câu 26: Cho hàm số

y ax3  3x  d  a; d   

A. a  0, d  0 .
Câu 27:

Cho hàm số

f  x 

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. a  0, d  0 .

C. a  0, d  0 .

ax  1

bx  c  a, b, c    có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
Câu 28:

D. 0.

3
2
a, b, c, d   
Cho hàm số y ax  bx  cx  d 
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có
a
c
b
d
bao nhiêu số dương trong các số , , , ?

A. 4 .
Câu 29:

D. a  0, d  0 .

B. 1 .

C. 2 .

3
2
 a, b, c, d  ¡
Cho hàm số y ax  bx  cx  d
bao nhiêu số dương trong các hệ số a, b, c, d ?



D. 3 .

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có


A. 4 .
Câu 30:

Cho hàm số

B. 3.

C. 1.

y ax 3  bx 2  cx  d  a, b, c, d   

D. 2 .

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có

bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?

A. 4 .
Câu 31:

Cho hàm số

B. 2 .

C. 1 .

y ax 3  bx 2  cx  d  a, b, c, d  R 

D. 3 .

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có

bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?

A. 4 .
Câu 32:

Cho hàm số

B. 2 .

C. 1 .

f  x  ax 3  bx 2  cx  d  a, b, c, d   

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?
A. 3.

B. 4.
C. 2.
Câu 33:

Cho hàm số

f  x  ax 3  bx 2  cx  d  a, b, c, d   

D. 3 .
có bảng biến thiên như sau:

D. 1.
có bảng biến thiên như sau:


Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?
A. 2 .
B. 4 .
C. 1 .

D. 3 .

4
2
Câu 34: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a  0, b  0, c  0
Câu 35: Cho hàm số

y

B. a  0, b  0, c  0

D. a  0, b  0, c  0

C. bc  0; ad  0

D. ad  0; bd  0

ax  b
cx  d có đồ thị như sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ac  0; bd  0
B. ab  0; cd  0
Câu 36: Cho hàm số

C. a  0, b  0, c  0

y ax 3  bx 2  cx  d  a 0 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định

đúng về dấu của a , b , c , d ?

A. a  0 , b  0 , d  0 , c  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0.

B. a  0 , c  0  b , d  0
D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0

4
2
Câu 37: Cho hàm số y ax  bx  c ( a 0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 .
ax  b
x  c có đồ thị như hình bên dưới, với a , b , c   . Tính giá trị của biểu
Câu 38: Cho hàm số
thức T a  2b  3c ?
y

A. T  8 .

B. T 2 .

C. T 6 .

D. T 0 .

ax  b
cx  d có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi
Câu 39: Cho hàm số
trong các số b, c, d có tất cả bao nhiêu số dương?
y

A. 1 .
Câu 40: Cho đường cong

B. 2 .

 C  : y ax3  bx 2  cx  d

C. 0 .
có đồ thị như hình bên.

D. 3 .


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .

B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .

4
2
Câu 41: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = ax + bx + c có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a < 0, b > 0, c > 0 .
C. a < 0, b > 0, c = 0 .

B. a > 0, b < 0, c > 0 .
D. a > 0, b < 0, c < 0 .

4

2
Câu 42: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi
khẳng định nào sau đây đúng?

A. a  0, b  0, c  0 .
Câu 43: Cho hàm số

y

B. a  0, b  0, c  0 .

C. a  0, b  0, c  0 .

ax  b
x  1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

D. a  0, b  0, c  0 .


Khẳng định nào sau đây đúng?
A. b  a  0 .
B. a  b  0 .

C. b  a và a  0 .

D. a  0  b .

3
2
Câu 44: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Trong các số a, b, c và d có bao nhiêu

số dương?

A. 1 .
Câu 45: Cho hàm số

B. 4 .
f  x 

ax  6
bx  c

 a, b, c   

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số âm?
A. 0 .
B. 3 .

C. 3 .

D. 2 .

có bảng biến thiên như sau:

C. 1 .

D. 2 .