Bài 9 đa giác đa giác đều

BÀI 1: ĐA GIÁC. ĐA GIÁC
ĐỀU

1


Tam giác, tứ giác được gọi chung là gì? giác được gọi chung là gì?c gọi chung là gì?i chung là gì?

2


ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀUU

1. Khái niệm về đa giácm về đa giác đa giác

3


Quan sát các hình vẽ sau sau
Mỗi hình là một đa giác.i hình là một đa giác.t đa giác.

D

A

A

C

D

B
C

F
E
h ìn h 1

B

h ìn h 2

E
h ìn h 3
B

A

C
E
h ìn h 4

h ìn h 5

D
h ìn h 6


KIỂM TRA BÀI CŨM TRA BÀI CŨ
+) Nhắc lại định nghĩa tam giác ABCc lại định nghĩa tam giác ABCi định nghĩa tam giác ABCnh nghĩa tam giác ABC
A

C

B

+) Định nghĩa tam giác ABCnh nghĩa tứ giác được gọi chung là gì? giác ABCD
A

+) Tam giác ABC là một đa giác.t hình gồm ba m ba
đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng AB, BC, CA, trong đó
bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng t kỳ hai đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng nào cũng
không cùng nằm trên một đường m trên một đa giác.t đường ng
thẳng ng.
+) Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn giác ABCD là một hình gồm bốn t hình gồm bốn m bốn n
đoạn thẳng n thẳng ng AB, BC, CD, DA, trong
đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng t kỳ hai đoạn thẳng n thẳng ng nào cũng
không cùng nằm trên một đường m trên một hình gồm bốn t đường ng
thẳng ng.

B
C

D

5


B

Định nghĩa tam giác ABCnh nghĩa đa giác ABCDE

A

C
E

D
h ìn h 6

Đa giác ABCDE
(hình 6) là hình gồm ba m năm đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng
AB, BC, CD, DE, EA, trong đó khơng có
bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng t kỳ hai đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng nào cùng nằm trên một đường m
trên một đa giác.t đường ng thẳng ng.

Các điểm: m: A, B, C, D, E
gọi là các i là các đỉnhnh.
Các đoạn thẳng n thẳng ng:
AB, BC, CD, DE, EA
gọi là các i là các cạnhnh.

6


ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀUU

A

B

1. Khái niệm về đa giácm về đa giác đa giác
Đa giác ABCDE
(hình 6, hình 7) là hình gồm ba m
năm đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng AB, BC, CD,
DE, EA, trong đó khơng có
bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng t kỳ hai đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng nào
cùng nằm trên một đường m trên một đa giác.t đường ng
thẳng ng.

A

C

D

C
E

D

B

h ìn h 6

E
h ìn h 3

Các điểm: m: A, B, C, D, E
gọi là các i là các đỉnhnh.
Các đoạn thẳng n thẳng ng:

AB, BC, CD, DE, EA
gọi là các i là các cạnhnh.
7


Định nghĩa tam giác ABCnh nghĩa đa giác n cại định nghĩa tam giác ABCnh A1A2A3…An ( n 3, n  N )
A

A

1

2

Đa giác A1A2A3…An

( n 3, n  N )

là hình gồm ba m n đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng
A1A2, A2A3, …, An-1An, AnA1,
A

A

n

A

5

A

3

trong đó khơng có bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng t kỳ
hai đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng nào cùng
nằm trên một đường m trên một đa giác.t đường ng thẳng ng.

4

Các đỉnh: nh: A1, A2, A3, …, An.
Các cại định nghĩa tam giác ABCnh:
A1A2, A2A3, …, An-1An, AnA1.

8


Tạn thẳng i sao hình gồm bốn m năm đoạn thẳng n thẳng ng AB, BC, CD, DE, EA ở
hình 7 khơng phải là đa giác?i là đa giác?
B
C

A
h ìn h 7

E

D

Vì có hai đoạn thẳng n thẳng ng

AE, ED cùng nằm trên một đường m trên
một hình gồm bốn t đường ng thẳng ng.

9


Định nghĩa tam giác ABCnh nghĩa đa giác lồm ba i
B
A

C
E

D
hình 6

10


ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀUU
1. Khái niệm về đa giácm về đa giác đa giác
ABCDE là một đa giác.t đa giác.
Định nghĩa:nh nghĩa:
Đa giác lồm bốn i là đa giác
luôn nằm trên một đường m về một nửa một hình gồm bốn t nửa a
mặt phẳng có bờ là t phẳng ng có bờng là
đường ng thẳng ng chứ giác ABCD là một hình gồm bốn a bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng t kỳ
cạn thẳng nh nào của đa giácđó. a đa giácđó.
Các hình: 4; 5; 6 là các đa
giác lồm bốn i.

B
A

C
E

D
h ìn h 6

h ìn h 4

h ìn h 5

11


Tại định nghĩa tam giác ABCi sao các hình 1, 2, 3
không phải là đa giác lồi?i là đa giác lồm ba i?
A

D

A

C

D

B

C

F
E
h ìn h 1

h ìn h 2

B

E
h ìn h 3

12


Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 7 rồi điền vào chỗ hình 7 rồm ba i điề đa giácn vào chỗi hình là một đa giác.
trống trong các câu sau:ng trong các câu sau:
R

A

B
Q

M
N

C
G

P
E

h ìn h 7

D

Các đỉnhnh là các điểm: m:
C, D, E, G
A, B, …………………
Các đỉnhnh kề nhau nhau là:
A và B, hoặc B và C, hoặc c B và C, hoặc B và C, hoặc c
C
và D, hoặc B và C, hoặc c D và E, hoặc B và C, hoặc c E và G, hoặc B và C, hoặc c G và A
……………………………….
Các cạnhnh là các đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng:
AB, BC, …………………….
CD, DE, EG, GA
Các đường chéong chéo là các
đoại định nghĩa tam giác ABCn thẳng ng nống trong các câu sau:i hai đỉnh: nh không kề đa giác
nhau: AC, CG, ………………………….
AD, AE, BG, BE, BD, CE, DG
 ,B
 ,C
 ,D
 ,E
 ,G

Các góc là: ………………………………

A
Các điểm: m nằm trongm trong đa giác là:
M, N, ……
P
Các điểm: m nằm trongm ngoài đa giác là: Q, …..
R
13


ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀUU
B

1. Khái niệm về đa giácm về đa giác đa giác
+) Đa giác lồm bốn i
+) Đa giác giác có n
đỉnh: nh ( n 3) được gọi chung là gì?c gọi chung là gì?i
là hình n – giác hay
hình n cạn thẳng nh.

A

C
E

D
h ìn h 6

h ìn h 4

h ìn h 5

14


ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀUU
1. Khái niệm về đa giácm về đa giác đa giác
2. Đa giác đề đa giácu
Đa giác đề đa giácu là đa giác
có tất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng t cải là đa giác lồi? các cại định nghĩa tam giác ABCnh
bằm trên một đường ng nhau và tất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng t cải là đa giác lồi? các
góc bằm trên một đường ng nhau.

a) Tam giác đềuu

c) Ngũ giác đềuu

b) Hình vuông

d) Lục giác c giác đềuu


Tìm tâm đống trong các câu sau:i xứ giác được gọi chung là gì?ng, trục đối xứng của các đa giác đềuc đống trong các câu sau:i xứ giác được gọi chung là gì?ng của các đa giác đềua các đa giác đề đa giácu

c) Ngũ giác đềuu

a) Tam giác đềuu

b) Hình vng

d) Lục giác c giác đềuu

16


Đa giác n
cại định nghĩa tam giác ABCnh
Sống trong các câu sau: cại định nghĩa tam giác ABCnh
Sống trong các câu sau: đường ng chéo
xuất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng t phát từ
một đỉnht đỉnhnh
Sống trong các câu sau: tam giác
được gọi chung là gì?c tại định nghĩa tam giác ABCo thành
Tổng số đo các ng sống trong các câu sau: đo các
góc của các đa giác đềua đa giác

4

5

6

1

2

3

2

3

4

2.1800
= 3600

3.1800
= 5400

n
n-3
n -2

4.1800
= 720

0

(n – 2).1800
17


ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀUU

Nhận xét:n xét: Tổng số đo các góc của đa ng sốn đo các góc của đa giácđó. a đa
giác n cạn thẳng nh bằm trên một đường ng (n –2).1800
a) Tam giác đềuu

c) Ngũ giác đềuu

b) Hình vng

d) Lục giác c giác đềuu

18


ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀUU
Nhận xét:n xét: Tổng số đo các góc của đa ng sốn đo các góc
của đa giácđó. a đa giác n cạn thẳng nh bằm trên một đường ng
(n –2).1800
Sốn đo mỗi góc của đa giáci góc của đa giácđó. a đa giác
(n  2).180
đề một nửa u bằm trên một đường ng
n

a) Tam giác đềuu

c) Ngũ giác đềuu

b) Hình vng

19
d) Lục giác c giác đềuu


BẢN ĐỒ TƯ DUY
ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU

chéo

Số đường

n(n - 3)
2

Tất cả các cạnh bằng nhau,
tất cả các góc bằng nhau

Đa giác đều n
cạnh

3

=

n=

số
Tổng
c
các gó
đo

(n – 2)180

0

Tam giác đều

Hình vng

n=5

4

6

n=

(n - 2)1800
n

n

Đa Giác Lồi

mỗ
o
đ
Số

óc
ig

Lục giác đều

Ngũ giác đều

20