Bài 10 diện tích đa giác

BÀI 2: DIỆN TÍCH ĐA
GIÁC


DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I.MỤC TIÊU:C TIÊU:

Kiể tính được diện m tra bài cũ

- Nắm vững cơng thức tính diện tích các đa giác đơn m vững cơng thức tính diện tích các đa giác đơn ng cơng thức tính diện tích các đa giác đơn c tính diện tích các đa giác đơn n tích các đa giác đơn n
giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình n, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình c biện tích các đa giác đơn t là các cách tính diện tích các đa giác đơn n tích tam giác và hình
thang.
- Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích t chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích t cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích p lí đa giác cần tìm diện tích n tìm diện tích các đa giác đơn n tích
thành những cơng thức tính diện tích các đa giác đơn ng đa giác đơn n giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình n mà có thể tính được diện tính đượp lí đa giác cần tìm diện tích c diện tích các đa giác đơn n
tích.
- Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích t thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết.c hiện tích các đa giác đơn n các phép vẽ và đo cần thiết. và đo cần tìm diện tích n thiết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích t.
- Cẩn thận, chính xác.n thận, chính xác.n, chính xác.
II.CHUẨN BỊ:N BỊ::
- GV: Thước đo, Bài giảngc đo, Bài giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình ng
- HS: Dụng cụ HS, Chuẩn bị bàing cụng cụ HS, Chuẩn bị bài HS, Chuẩn thận, chính xác.n bị bài bài
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: N TRÌNH BÀI HỌC: C:


Câu hỏi 1:i 1:
d2

b

b
a

a

(a)

(b)

d1

a
(c)

(d)
b

h

h
a

(e)

1
S  (a  b).h
2
1
S  a.h
2

a
(g)

S = a.b
S = a.h
S = a2

h
a
(h)

1
S  a.b
2

1
S  (d1 .d 2 )
2


S=?

S=?

S=?

S=?
Tính diện tích các hình này thế nào đây?


DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
1. Cách tính diện tích của một đa giác bất kìn tích của một đa giác bất kìa một đa giác bất kìt đa giác bất kìt kì.

SS1
1

SS2
2

S3
S
3

S =

+

+

Chia đa giác
thành các
tam giác.


DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
1. Cách tính diện tích của một đa giác bất kìn tích của một đa giác bất kìa một đa giác bất kìt đa giác bất kìt kì.
A

Tạo ra o ra
một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích t tam giác
có chức tính diện tích các đa giác đơn a đa
giác

S1

S2

B

C

S S ABC  (S1  S 2 )


DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
1. Cách tính diện tích của một đa giác bất kìn tích của một đa giác bất kìa một đa giác bất kìt đa giác bất kìt kì.

S2

S1
S5

S3
S4

S S1  S 2  S 3  S 4  S 5

Chia đa giác
thành nhiều u
tam giác vuông
và hình thang
vng.

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

1. Cách tính diện tích của một đa giác bất kìn tích của một đa giác bất kìa một đa giác bất kìt đa giác bất kìt kì.
A

B

C

* Để tính diện tích của một đa giác bất kì ta có thể: tính diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích của một đa giác bất kì ta có thể:a một đa giác bất kì ta có thể:t đa giác bất kì ta có thể:t kì ta có thể tính diện tích của một đa giác bất kì ta có thể::
- Chia đa giác thành các tam giác.
- Tạo ra một tam giác có chứa đa giác.o ra một đa giác bất kì ta có thể:t tam giác có chứa đa giác.a đa giác.
* Để tính diện tích của một đa giác bất kì ta có thể: viện tích của một đa giác bất kì ta có thể:c tính tốn thuận lợi ta có thể chia đa giác n lợi ta có thể chia đa giác i ta có thể tính diện tích của một đa giác bất kì ta có thể: chia đa giác
thành nhiều tam giác vng và hình thang vng.u tam giác vng và hình thang vng.


DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
3cm

2. Ví dụng cụ HS, Chuẩn bị bài:
Thực hiện các phép vẽ và đo c hiện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n các phép vẽ và đo và đo

2cm

cần thiết để tính diện tích hình n thiết để tính diện tích hình t để tính diện tích của một đa giác bất kì ta có thể: tính diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích hình

Hình 150

K

3cm

3cm

5cm

ơ cách nhau 0,5cm.

7c m

ABCDEGHI (hình 150). Biết để tính diện tích hình t mỗi i


Giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình i:
Đa giác ABCDEGHI chia thành 3 hình: tam giác AHI;
hình chữ nhật ABGH và hình thang vng DEGC. nhận lợi ta có thể chia đa giác t ABGH và hình thang vng DEGC.
A

B

3

Ta đo đượi ta có thể chia đa giác c: IK = 3cm; AH = 7cm; AB = 3cm; CD
=2cm; CG = 5cm; DE = 3cm.

S AIH

1
1

 AH .IK  .3.7 10,5(cm 2 )
2
2

S ABGH  AH . AB 7.3 21(cm 2 )

C 2 D

7

I

3

K

5

Vận lợi ta có thể chia đa giác y: S DEGC   DE  CG  .CD  3  5 .2 8(cm 2 )
2
2

3

E

S ABCDEGHI S AIH  S ABGH  S DEGC 39,5(cm 2 )

H
G

Giả sử sử đa giác ABCDEGHI là hình dạng của 1 mảnh ng của một đa giác bất kìa 1 mả sử nh đất kìt được vẽ c vẽ
với tỉ lệ 1/10000. Hỏi mảnh i tỉ lệ 1/10000. Hỏi mảnh lện tích của một đa giác bất kì 1/10000. Hỏi mảnh i mả sử nh đất kìt này có diện tích của một đa giác bất kìn tích bao nhiêu m2?
Diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích thực hiện các phép vẽ và đo c của một đa giác bất kì ta có thể:a mảnh nh đất kì ta có thể:t là : 39,5.10000 = 395000 (cm2)
= 39,5 (m2)


M

A

B

Q

C

D

I

E

N

H

G

SABCDEGHI = SMNPQ - ( SAMI + SHNI + SPEG + SBCDQ)

P


Câu: 1
Cho tứa đa giác. giác MNPQ và các kích thước đã cho trênc đã cho trên
hình. Diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích tam giác MQP bằng bao nhiêu ?ng bao nhiêu ?
a)



6 cm2

b) 25 cm2

25 2
cm
2
d) 25 cm2
4
c)

Hoan hô …! Đúng rồi …!i …!

Tiết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích c quá …! Bạo ra n chọn sai rồi …!n sai rồi …!i …!

Làm lạo ra i Đáp án


Câu: 2
Cho hình vẽ và đo , gọi S là diện tích của hình bình hành i S là diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích của một đa giác bất kì ta có thể:a hình bình hành

MNPQ X và Y lần thiết để tính diện tích hình n lượi ta có thể chia đa giác t là trung điể tính diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:m các cạo ra một tam giác có chứa đa giác.nh QP,
PN.Khi đó diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích của một đa giác bất kì ta có thể:a tứa đa giác. giác MXPY bằng bao nhiêu ?ng:

a)
b)
c)
d)



1
S
4
1
S
2
1
S
8
3
S
4

Hoan hô …! Đúng rồi …!i …!

Tiết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích c q …! Bạo ra n chọn sai rồi …!n sai rồi …!i …!

Làm lạo ra i Đáp án

Câu: 3
Cho hình vẽ và đo bên(tam giác MNP vng tạo ra một tam giác có chứa đa giác.i đỉnh M và các nh M và các
hình vng). S1, S2, S3 tương ứng là diện tích mỗi hình. ng ứa đa giác.ng là diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích mỗi i hình.
Quan hện tích của một đa giác bất kì ta có thể: nào sau đây là đúng?



a) S3+ S2= S1
b) S32 +S22=S12
c) S3+ S2 > S1
d) S32 +S22< S12

Hoan hô …! Đúng rồi …!i …!

Tiết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích c q …! Bạo ra n chọn sai rồi …!n sai rồi …!i …!

Làm lạo ra i Đáp án


B

Bài 37/sgk
A
AC= 47 mm
BG = 18mm
AH =8mm
HE== 15mm
HK = 18mm
KC = 21mm
KD = 23mm

H

K

E
D

S1 = BG.AC
G

C

S2 1

AH.HE

S2 =

S3 =
S4 =

=

18.47 = 423 mm2
=

2

8.15

= 60 mm

2
S=4
(HE+KD).HK
(15+23).18
2

2

2
KC.KD = 21.23
2
= 241,5 mm
2

2

Vận lợi ta có thể chia đa giác y :SABCDE = S1+ S2 + S3 + S4
= 423 + 60 + 342 + 241,5
= 1066,5

2

mm2

=

342 mm

2


Một đa giác bất kì ta có thể:t con đư ng c t một đa giác bất kì ta có thể:t đám đất kì ta có thể:t hình chữ nhật ABGH và hình thang vng DEGC. nhận lợi ta có thể chia đa giác t vớc đã cho trêni các dữ nhật ABGH và hình thang vng DEGC. kiện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n đượi ta có thể chia đa giác c cho trên hình 153. Hãy tính
diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích phần thiết để tính diện tích hình n con đư ng EBGF (EF//BG) và diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích phần thiết để tính diện tích hình n cịn lạo ra một tam giác có chứa đa giác.i của một đa giác bất kì ta có thể:a đám đất kì ta có thể:t.

Bài tận, chính xác.p 38

150m

A

E

B

120m

D

F

50m

G

C
Hình 153

Bài tận lợi ta có thể chia đa giác p 38 trang 130 SGK

Giảnh i
Con đư ng hình bình hành EBGF có:

SEBGF = FG . BC

150m
A

E

B

= 50 . 120 = 6000 m2
Đám đất kì ta có thể:t hình chữ nhật ABGH và hình thang vng DEGC. nhận lợi ta có thể chia đa giác t có:
SABCD = AB . BC
= 150 . 120 = 18000 m2
Diện tích của một đa giác bất kì ta có thể:n tích phần thiết để tính diện tích hình n cịn lạo ra một tam giác có chứa đa giác.i là:
S = 18000 – 6000 = 12000 m2

120m

D

F

G
50m

Hình 153

C