Chuan kien thuc ky nang toan lop 7

lớp 7
Chủ đề

Mức độ cần đạt

I. Số hữu tỉ. Số thực
1. Tập hợp Q các số hữu tỉ.
- Khái niệm số hữu tỉ.
- Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- So sánh các số hữu tỉ.
- Các phép tính trong Q: cộng, trừ,
nhân, chia số hữu tỉ. Lũy thừa với
số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.

Về kiến thức:
Biết đợc số hữu tỉ là số viết đợc dới
dạng

a
với a, b  Z , b  0 .
b

Ghi chó

VÝ dụ.
1

1

2

2

a)
=
=
=
= 0,5.
Về kỹ năng:
2
2
4
4
- Thực hiện thành thạo các phÐp tÝnh vỊ
3 3
6
sè h÷u tØ.
b) ,6 = =
=
.
5 5
10
- Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục
số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều
phân số bằng nhau.
- Biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Giải đợc các bài tập vận dụng quy tắc
các phép tính trong Q.
2. Tỉ lệ thức.
Về kỹ năng:
Ví dụ. Tìm hai số x vµ y biÕt:

- TØ sè, tØ lƯ thøc.
BiÕt vËn dơng các tính chất của tỉ lệ
3x = 7y và x - y = -16.
- C¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ thøc vµ cđa d·y tØ sè b»ng nhau để giải Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính
tính chất của dÃy tỉ số bằng nhau.
các bài toán dạng: tìm hai số biết tổng chất của tỉ lệ thức và dÃy các tỉ số bằng nhau.
(hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.
3. Số thập phân hữu hạn. Số thập Về kiến thức:
phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn - Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn,
số.
số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Biết ý nghĩa của việc làm tròn số.
Về kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các quy tắc làm
tròn số.
Về kiến thức:
4. Tập hợp số thực R.
- Biểu diễn một số hữu tỉ dới dạng - Biết sự tồn tại của số thập phân vô
số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn hạn không tuần hoàn và tên gọi của
chúng là số vô tỉ.
tuần hoàn.
- Số vô tỉ (số thập phân vô hạn - Nhận biết sự tơng ứng 1 1 giữa tập
không tuần hoàn. Tập hợp số hợp R và tập các điểm trên trục sè, thø
thùc. So s¸nh c¸c sè thùc
tù cđa c¸c sè thực trên trục số.
- Khái niệm về căn bậc hai của - Biết khái niệm căn bậc hai của một số
một số thực không âm.
không âm. Sử dụng đúng kí hiệu
.

Không đề cập đến các khái niệm sai số tuyệt
đối, sai số tơng đối, các phép toán về sai số.

Ví dụ. Viết các phân số

5 3
4
,
,
dới dạng
8 20 11

số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ
và vô tỉ.
Ví dụ. Học sinh có thể phát biểu đợc rằng
mỗi số thực đợc biểu diễn bởi một điểm trên
trục số và ngợc lại.


Chủ đề

II. Hàm số và đồ thị
1. Đại lợng tỉ lệ thuận.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về đại lợng tỉ lệ thuận.

Mức độ cần đạt

Ghi chú

Về kỹ năng:
- Biết cách viết một số hữu tỉ dới dạng
số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần
hoàn.
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi
để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai
của một số thực không âm.
Về kiến thức:
Biết công thức của đại lợng tỉ lệ
thuận: y = ax (a 0).
- Biết tính chất của đại lỵng tØ lƯ thn:
y1 y 2
=
= a;
x1 x 2

y1
x
= 1.
y2
x2

VÝ dụ.

2 1,41;

3 1,73.

- Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng tỉ lệ thuận.
- Học sinh có thể giải thành thạo bài toán:
Chia một số thành các các phần tỉ lệ với các số
cho trớc.

Về kỹ năng:
Giải đợc một số dạng toán đơn giản về
tỉ lệ thuận.
2. Đại lợng tỉ lệ nghịch.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về đại lợng tỉ lệ
nghịch.

Về kiến thức:
Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lBiết công thức của đại lợng tỉ lệ ợng tỉ lệ nghịch.
nghịch: y =

a
(a 0).
x

Ví dụ. Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút.
Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ Hỏi ngời đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút
nghịch:
nếu vận tốc chạy về bằng 0,8 lần vận tốc chạy
x1
y2
đi.
x1y1 = x2y2 = a;

=
.
x2

y1

Về kỹ năng:
Ví dụ. Thùng nớc uống trên tàu thuỷ dự định
- Giải đợc một số dạng toán đơn giản về để 15 ngêi uèng trong 42 ngµy. NÕu chØ cã 9
tØ lệ nghịch.
ngời trên tàu thì dùng đợc bao lâu ?

3. Khái niệm hàm số và đồ thị.
- Định nghĩa hàm số.

Về kiến thức:
- Biết khái niệm hàm số và biết cách
cho hàm số bằng bảng và công thức.
- Biết khái niệm đồ thị của hàm số.


Chủ đề

Mức độ cần đạt

- Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax
- Mặt phẳng toạ độ.
- Đồ thị của hàm số y = ax (a 0). (a 0).
- Đồ thị của hàm số
0).

y=

a
a
(a - Biết dạng của đồ thị hàm số y =
x
x

Ghi chú
Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y =

a
(a
x

0).

(a 0).
Về kỹ năng:
- Biết cách xác định một điểm trên mặt
phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và
biết xác định toạ độ của một điểm trên
mặt phẳng toạ độ.
- Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y =
ax (a 0).
- Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng
của hàm số khi cho trớc giá trị của biến
số và ngợc lại.
Về kiến thức:

III. Biểu thức đại số
- Khái niệm biểu thức đại số, giá - Biết các khái niệm đơn thức, bậc của
đơn thức một biến.
trị của một biểu thức đại số.
- Biết các khái niệm đa thức nhiều Ví dụ. Tính giá trị của biểu thức x 2y3 + xy tại
- Khái niệm ®¬n thøc, ®¬n thøc
biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cđa một đa
1
đồng dạng, các phép toán cộng,
x = 1 và y = .
thức một biến.
trừ, nhân các đơn thức.
2
- Khái niệm đa thức nhiều biến. - Biết khái niệm nghiệm của đa thức
Cộng và trừ đa thức.
một biến.
- Đa thức một biến. Cộng và trừ Về kỹ năng:
- Biết cách tính giá trị của một biểu
đa thức một biến.
thức đại số.
- Nghiệm của đa thức một biến.
- Biết cách xác định bậc của một đơn Ví dụ. Tìm nghiệm của các đa thức
thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm f(x = 2x + 1, g(x = 1 - 3x.
c¸c phép cộng và trừ các đơn thức đồng
dạng.
- Biết cách thu gọn đa thức, xác định
bậc của đa thức.
- Biết tìm nghiệm của đa thức một biến
bậc nhất.

Chủ đề

Mức độ cần đạt

Về kiến thức:
IV. Thống kê
- Thu thập các số liệu thống kê. - Biết các khái niệm: Số liệu thống kê,
Tần số.
tần số.
- Bảng tần số và biểu đồ tần số -- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng
(biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hoặc biểu đồ hình cột tơng ứng.
Về kỹ năng:
hình cột.
- Số trung bình cộng; mốt của dấu - Hiểu và vận dụng đợc các số trung
bình cộng, mốt của dấu hiệu trong các
hiệu.
tình huống thực tế.
- Biết cách thu thập các số liệu thống
kê.
- Biết cách trình bày các số liệu thống
kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn
thẳng hoặc biểu đồ hình cột tơng ứng.

Ghi chú
Ví dụ. HÃy thực hiện những việc sau đây:
a Ghi điểm kiểm tra về toán cuối học kì I
của mỗi học sinh trong lớp.
b Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng
tơng ứng.

c Nêu nhận xét khi sử dụng bảng (hoặc
biểu đồ tần số đà lập đợc (số các giá trị của
dấu hiệu; số các giá trị khác nhau; giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất;
các giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu).
d Tính số trung bình cộng của các số liệu
thống kê.


Chủ đề
V. Đờng thẳng vuông góc. Đờng
thẳng song song.
1. Góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt
nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đờng
thẳng vuông góc.

2. Góc tạo bởi một đờng thẳng cắt
hai đờng thẳng. Hai đờng thẳng
song song. Tiên đề Ơ-clít về đờng
thẳng song song. Khái niệm định
lí, chứng minh một định lí.

Mức độ cần đạt
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai góc đối đỉnh.
- Biết các khái niệm góc vuông, góc
nhọn, góc tù.
- Biết khái niệm hai đờng thẳng vuông
góc.
Về kỹ năng:

- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng đi qua
một điểm cho trớc và vuông góc với một
đờng thẳng cho trớc.
Về kiến thức:
- Biết tiên đề Ơ-clít.
- Biết các tính chất của hai đờng thẳng
song song.
- Biết thế nào là một định lí và chứng
minh một định lí.
Về kỹ năng:
- Biết và sử dụng đúng tên gọi của các
góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng
thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc
trong cùng phía, góc ngoài cùng phía.
- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song
song với một ®êng th¼ng cho tríc ®i qua
mét ®iĨm cho tríc n»m ngoài đờng
thẳng đó (hai cách.

Ghi chú

Ví dụ. Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau. HÃy:
a Đo góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt nhau.
b Chỉ ra hai góc đối đỉnh.
c Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau.

Ví dụ. Vẽ một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng
và chỉ ra các cặp góc so le trong, các cặp góc
đồng vị.

Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cùng
vuông góc với một đờng thẳng thứ ba.
Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt một
đờng thẳng tạo thành một cặp góc so le trong
b»ng gãc nhän cđa ªke.


Chủ đề

Mức độ cần đạt

Ghi chú

VI. Tam giác
1. Tổng ba gãc cđa mét tam gi¸c.

VỊ kiÕn thøc:
VÝ dơ. Cho tam giác ABC có B 800 ,
- Biết định lí về tỉng ba gãc cđa mét ˆ
C 300 . Tia ph©n giác của góc A cắt BC ở D.
tam giác.
- Biết định lí về góc ngoài của một tam Tính ADC và ADB
giác.
Về kỹ năng:
Vận dụng các định lí trên vào việc tính
số đo các góc của tam giác.

2. Hai tam gi¸c b»ng nhau.

VỊ kiÕn thøc:

- BiÕt kh¸i niƯm hai tam giác bằng
nhau.
- Biết các trờng hợp bằng nhau của tam
giác.
Về kỹ năng:
Ví dụ. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax,
- BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng nhau cđa hai ®iĨm D trªn tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia
tam giác.
Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho
- Biết vận dụng các trờng hợp b»ng BE = DC. Chøng minh r»ng BC = DE.
nhau của tam giác để chứng minh các
đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng
nhau.

3. Các dạng tam giác đặc biệt.
- Tam giác cân. Tam giác đều.
- Tam giác vuông. Định lí Py-tago. Hai trờng hợp bằng nhau của
tam giác vuông.

Về kiến thức:
- Biết các khái niệm tam giác cân, tam
giác đều.
- Biết các tính chất của tam giác cân,
tam giác đều.

Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông
góc với BC (H  BC. Cho biÕt AB = 13cm,
AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC,
BC.

- Biết các trờng hợp bằng nhau của tam
giác vuông.
Về kỹ năng:
<
Ví dụ. Cho tam giác ABC cân tại A ( A
- Vận dụng đợc định lí Py-ta-go vào 9. Vẽ BH  AC (H  AC, CK  AB (K
tính toán.
AB.
- Biết vận dụng các trờng hợp bằng
a Chứng minh rằng AH = AK.
nhau của tam giác vuông để chứng minh
b Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chøng


Chủ đề

Mức độ cần đạt

Ghi chú

các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng minh rằng AI là tia phân giác cña gãc A.
nhau.
VII. Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác. Các đường đồng
quy của tam giác.
1. Quan hệ giữa các yếu tố trong
tam giác.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác.
- Quan hệ giữa ba cạnh của một

tam giác.

Về kiến thức:
- Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác.
- Biết bất đẳng thức tam giác.
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng các mối quan hệ trên
để giải bài tập.
2. Quan hệ giữa đường vng Về kiến thức:
góc và đường xiên, giữa đường - Biết các khái niệm đường vng góc,
xiên và hình chiếu của nó.
đường xiên, hình chiếu của đường xiên,
khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng.
- Biết quan hệ giữa đường vng góc
và đường xiên, giữa đường xiên và hình
chiếu của nó.
Về kỹ năng:
Biết vận dụng các mối quan hệ trên để
giải bài tập.
3. Các đường đồng quy của tam
giác.
Các khái niệm đường trung
tuyến, đường phân giác, đường
trung trực, đường cao của một tam

Về kiến thức:
Biết các khái niệm đường trung
tuyến, đường phân giác, đường trung

trực, đường cao của một tam giác.
- Biết các tính chất của tia phân giác

Ví dụ. Chứng minh rằng trong một tam giác
vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc
vng.

Ví dụ. Chứng minh rằng trong hai đường
xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường
thẳng đến đường thẳng đó:
a Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì
lớn hơn.
b Đường xiên nào lớn hơn thì có hình
chiếu lớn hơn.


Chđ ®Ị
giác.
Sự đồng quy của ba đường
trung tuyến, ba đường phân giác,
ba đường trung trực, ba đường cao
của một tam giỏc.

Mức độ cần đạt

Ghi chú

ca mt gúc, ng trung trc của một
đoạn thẳng.
Về kỹ năng:

- Vận dụng được các định lí về sự
đồng quy của ba đường trung tuyến, ba
đường phân giác, ba đường trung trực,
ba đường cao của một tam giác để giải
bài tập.
Không yêu cầu chứng minh sự đồng quy của
- Biết chứng minh sự đồng quy của ba ba đường trung tuyến, ba đường cao.
đường phân giác, ba đường trung trực.