ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 BỘ SÁCH KNTT DẠY CUỐN CHIẾU NĂM 20232024

I. XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU CỦA ĐỀ KT:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
a) Về kiến thức:
- Kiểm tra và đánh giá học sinh về mức độ nhận biết và khả năng vận dụng các kiến thức cơ bản về: Chương I.
Đa thức; Chương II. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng; THTN: Thực hiện tính tốn trên đa thức với phần
mềm GeoGebra
b) Kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng nhận dạng, kỹ năng thực hành phép tính về:
- Đơn thức, đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến.
- Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
- Lập phương của một tổng hay một hiệu
- Tổng và hiệu hai lập phương.
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thực hiện tính tốn trên đa thức với phần mềm GeoGebra.
c) Thái độ: Kiểm tra thái độ nghiêm túc, tính trung thực, tự giác trong làm bài.
2. Định hương phát triển năng lực HS:
- NL tự học, tự chủ.
- NL tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn học.
- NL vận dụng.
- NL giải quyết vấn đề.
II. Hình thức, thời gian làm bài KT:
- Hình thức: KT viết; Tỉ lệ TN/TL: 4/6
- Thời gian: 90 phút.
III. Thiết lập ma trân, đặc tả đề KT:

TT
(1)

Chươn
g

Nội dung/đơn

vị kiến thức

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MƠN: TỐN 8 -THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Mức độ đánh giá
(4 -11)

Tổng
%


(2)

(3)

1
Đơn thức

Đa thức
Chươn Phép cộng và
g I: Đa phép trừ đa
thức thức
Phép nhân đa
thức
Phép chia đa
thức cho đơn
thức
2

Chươn

g II:
Hằng
đẳng
thức
đáng
nhớ
và
ứng
dụng

Hiệu hai bình
phương. Bình
phương
của
một tổng hay
một hiệu
Lập
phương
của một tổng
hay một hiệu
Tổng và hiệu
hai lập
phương.

NB
TNKQ
1
(TN1,2,3,
4)
1

(TN14,
15)
1
(TN16)

TH
TL

TNKQ

VD

TL
1
(TL1a)
0,5đ

TNKQ

TL

VDC
TNKQ
TL

điểm
(12)

1
(TN5)

1
(TN6)

1
(TL1b)
0,5 đ
1
(TL1c)
0,5 đ

1
(TN7)
1
(TN8)

47,5
%
4,75
điểm

1
(TL5a
)
0,5đ
2
(TL
3a,b)
1,5đ

1

(TN9)

1
(TN10)
1
(TN11)

50%
5, 0
điểm


3
(TL
2a,b,c)

Phân tích đa
thức
thành
nhân tử
3

THTN

Thực hiện tính
tốn trên đa
thức với phần
mềm
GeoGebra
Tổng số câu

Tổng số điểm
Tỉ lệ phần trăm
Tỉ lệ chung

1
(TN12)

1
(TL5b
)
0,5đ

1
(TN13)

8
2

2,5%
0,25
đ

3
2
40%

4
1

3

2

4
1

30%

2
1

2
1

20%

70%

10%
30%

26
10
100
100

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN - LỚP: 8 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
T
T

Chủ đề

Đơn vị kiến
thức

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
NB
TH
VD
VDC

SỐ VÀ ĐẠI SỐ
1

Chươg
I: Đa
thức

Đơn thức, đa
thức nhiều
biến. Các phép
toán cộng, trừ,
nhân, chia các
đa thức nhiều

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm về đơn

thức, đa thức nhiều biến.
- Nhận biết được hệ số, phần biến của
đơn thưc, các đơn thức đồng dạng.

4
(TN 1,
2, 3, 4,
14, 15,
16)


Thơng hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá
trị của các biến.

biến

2

Chương
II: Hằng
đẳng
thức
đáng
nhớ và
ứng
dụng.

- Hiệu hai bình
phương. Bình

phương
của
một tổng hay
một hiệu
- Lập phương
của một tổng
hay một hiệu

Vận dụng:
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức,
đa thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với
đa thức và phép chia hết một đơn thức
cho một đơn thức.
– Thực hiện được các phép tính: phép
cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức
nhiều biến trong những trường hợp đơn
giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa
thức cho một đơn thức trong những
trường hợp đơn giản.
Vận dụng cao:
- Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật dưới dạng đa thức 1 biến.
Nhận biết:
2
– Nhận biết được các khái niệm: đồng (TN5,8)
nhất thức, hằng đẳng thức.
- Nêu được trình tự các bước phân tích đa
2

thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân
(TL
tử chung trong trường hợp đơn giản.
2a,b)
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình

1
(TN5)
1
(TL1a)
0,5đ
3
(TN 6,
7, 8)
1đ
2
(TL1
b, c)
1,0 đ
1
(TL
4b)

2
(TN 6,
7)
2

- Tổng và hiệu
hai lập
phương.
- Phân tích đa
thức thành
nhân tử

3

THTN

Thực hiện tính
tốn trên đa
thức với phần
mềm
GeoGebra

phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình
phương; lập phương của tổng và hiệu;
tổng và hiệu hai lập phương.
- Phân tích được đa thức thành nhân tử
bằng cách đặt nhân tử chung trong
trường hợp đơn giản.
- Dùng hằng đẳng thức chứng minh giá trị
của 1 biểu thức không phụ thuộc vào giá
trị của biến x.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để
phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng:
vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức;

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức thơng qua
nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.
- Vận dụng hăng
HS biết sử dụng phần mềm Geogebra để
tính tốn các phép tính trên đa thức.

(TL
3a,b)

1
(TL
4a)

1
(TN13)

Tổng
4
3
Tỉ lệ %
40%
30%
Tỉ lệ chung
70%
IV. Biên soạn câu hỏi theo ma trận, đặc tả đề KT.
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
Mơn: Tốn – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

2
1
20%
10%
30%


Trường THCS : .........................
Họ và tên : ..................................
Lớp:.............Phòng thi số:..........

Ngày kiểm tra: ...../...../2023
Điểm
Nhận xét

Giám khảo

Giám thị

I. TRẮC NGHIỆM:(5,0 điểm - Học sinh làm bài ngay trên đề thi này)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau đây:
Câu 1 : Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?
A. √ 5 x.
B. xy + y 3.
C. -15.
D. 0 .
2 3
3
Câu 2: Hệ số của đơn thức 2x y xy là
Câu 3: Đơn thức đồng dạng với

A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 6 .
đơn thức −4 x3 y 2 là
A. -7 x 2 y 3.
B. 3 x 3 y 2.
C. 2 x y 3 .
D. −4 x 2 y .
Câu 4: Phần biến của đơn thức −x 4 y 3là
A. x 4 y 3.
B. x 3 y 4.
C. −x 4 y 3.
D. −x 3 y 4
3

2

Câu 5: Giá trị của đa thức 2 x y (−4 y )+1 tại x= 1 , y= -1 là
A. -18.
B. 18.
C. 7.
2
2
2
Câu 6: Thu gọn đa thức (−3 x y −2 x y ) +(2 x y −5 x y 2) ta được
A. −x 2 y −7 x y 2.
B. x 2 y +7 x y 2.
C. −8 x 2 y

D. -7.
D. 4 x y 2.

−3
Câu 7: Kết quả của phép nhân 4 x (4 x−1) là
3
3
A. 3 x − 4 x.

3
B. 3 x− 4 x.

3
2
C. −3 x − 4 x.

2 3
D. −3 x + 4 x .

Câu 8: Đa thức 7 x 3 y 2 z−2 x 4 y 3 chia hết cho đơn thức nào sau đây ?
A. 3 x 4.
B. −3 x 4.
C. −2 x3 y .
D.2 x y 3.
Câu 9. Chọn câu SAI?
A. (x + y)2 = (x + y) (x + y).
B. x2 – y2 = (x + y) (x – y).
C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2.
D. (x + y) (x + y) = y2 – x2.
Câu 10. Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y) (4x + 5y).
B. (4x – 25y) (4x + 25y).
C. (2x – 5y) (2x + 5y).
D. (2x – 5y)2.
Câu 11. Biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2 bằng
A. (5x - 2y)2.
B. (2x – 5y)2.
C. (25x – 4y)2.
D. (5x + 2y)2.
Câu 12. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là
A. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.
B. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
C. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB – B3. D. (A + B)3 = A2 + 3A2B + 3AB2 + B2.
Câu 13: Quan sát hình bên em hãy viết trình tự
khởi động phần mềm GeoGebra?

B. Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).
A. GeoGebra
, chọn View → Complex Adaptive
System (CAS) để thực hiện tính tốn các phép tính
trên đa thức.
C. Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise
(<đa thức>)).

Câu 14: Bậc của đa thức xy + xy5 + x5yz là:
A. 6
B. 7
2 2

5
Câu 15: Bậc của đa thức x y + xy - x2y4 là:

D. Dùng lệnh Div(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>)
để tìm thương; lệnh Mod(<đa thức bị chia>, <đa thức
chia>) để tìm dư; lệnh Division(<đa thức bị chia>,
<đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia
hai đa thức.
C. 5

D. 4


A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Câu 16: Thu gọn đa thức 4x2y + 6x3y2 - 10x2y +
4x3y2 ta được

II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm - Học sinh làm bài trên giấy làm bài )
Bài 1: (1,5 điểm)
1

a) Tính giá trị biểu thức : A = 2 x 2 y 5 khi x = -2 ; y = 1
b) Xác định M để :

M + (5x2 - 2xy ) = 6x2 + 9xy - y2
c) Rút gọn biểu thức
B = 2x2( x3 + x) + (x2 + 1) (x3 - 2x +1) - (2x -5x2) : x
Bài 2 (2 điểm ): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x2 – 8x. (0,25 điểm)
b) x2 – 6x + 9 – y2. (0,5 điểm)
c) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3 (1,25 điểm)
Câu 3: (1,5 điểm). Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1); (1 điểm)
b) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) (0,5 điểm)
Vậy biểu thức E không phụ thuộc vào biến x.
Bài 4 (1 điểm):


a) Cho a + b = 1, tính giá trị biểu
thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) +
6a2b2(a + b).

b)

V. Xây dựng đáp án, thang điểm, hướng dẫn chấm bài KT
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GKI
Năm học: 2023-2024
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm):
Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm
Câu
1
2
3

4
5
6
Đáp án
B
A
B
A
C
A
Câu
9
10
11
12
13
14
Đáp án
D
C
A
B
A
B
PHẦN II/TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu hỏi
Nội dung
Câu 1
a) Thay x= - 2 ; y = 1 vào biểu thức A ta có
1

(1,5
A = 2 ( - 2)2. 15
điểm)
= 1
.4 =2
2

Câu 2
(2 điểm)

b) M = 6x2 +9xy - y2 - 5x2 + 2xy
= x2 + 11xy - y2
c) B = 2x5 + 2x3 + x5 - 2x3 + x2 + x3 - 2x +1 - 2 + 5x
= 3x5 + x3 + x2 + 3x -1
a) 2x2 – 8x = 2x(x – 4)
b) x2 – 6x + 9 – y2
= (x – 3)2 – y2

7
D
15
A

8
C
16
D

Điểm
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


= (x – 3 – y) (x – 3 + y)
c) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3 = (x + 1)3 – y3
= (x + 1 – y)[(x + 1)2 + (x + 1)y + y2]
= (x – y + 1)(x2 + 2x + 1 + xy + y + y2);
Câu 3
(1,5
điểm)

a) Ta có C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1)
= [(3x – 1) – (3x + 1)]2= (3x – 1 – 3x – 1)2
= (– 1 – 1)2= (–2)2= 4.

b) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4)
= (x3 + 33) – (x3 – 23) = x3 + 27 – x3+ 8 = 35.
Vậy biểu thức E không phụ thuộc vào biến x
Câu 4
(1 điểm)

a)
M = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2 + 3ab[(a + b)2 -2ab] + 6a2b2(a + b)
= 1 – 3ab (a + b) + 3ab(1 – 2ab) + 6a2b2

= 1 – 3ab + 3ab – 6a2b2 + 6a2b2 = 1
b) Đổi thành lũy thừa cùng cơ số:

0,25
0,25
0,5
0,5

0,5
0,5

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

VI. Xem xét lại việc biên soạn đề KT: