Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2015 2016 trường THPT Thống Nhất A, Đồng Nai

Trường THPT Thống Nhất A

ĐỀ THI GIỮA KÌ 1, NĂM HỌC: 2015 – 2016
Môn: Toán 11. Thời gian: 45 phút (không kể phát đề)
Bài 1: (2 điểm) Cho tam giác ABC có I là trung điểm AC. Vẽ ảnh của tam giác ABC qua

phép tịnh tiến theo vectơ BI .
Bài 2: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 2), A(2; 3) đường thẳng d có
phương trình: 2x – y + 1 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y – 6 = 0.
a) Tìm tọa độ ảnh M' của M qua phép đối xứng trục d.


b) Tìm phương trình d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ OA .
c) Tìm phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A.
Bài 3: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm I nằm ngoài đường tròn (O).
 
Với mỗi điểm M di động trên (O) dựng điểm M' sao cho: 2.IM '  MI . Tìm quỹ tích các
điểm M' khi M di động trên (O).

Bài

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ MÔN TOÁN 11
Năm học: 2015 – 2016
Nội dung
 
Gọi A '  T
( A)  AA '  BI ;
BI
 
 



BB
'

BI
 B'  I;
B '  TBI ( B) 
C '  TBI (C )  CC '  BI .

A

A'

0.25đ + 0.25đ
1đ
(Nếu HS không
chỉ ra B' I thì
trừ 0.25đ cho
toàn bài)

1
(2đ)

B

Điểm
0.25đ

I
C'

C

2.a
(2đ)

2.b

Vậy ảnh của tam giác ABC là tam giác A'IC'
Gọi   d, phương trình  có dạng: x + 2y + a = 0
M  a = 2 pt : x + 2y 2 = 0
Gọi H = d tìm được tọa độ H(0; 1)
MM' nhận H là trung điểm  M' (2; 0)
d'//d hoặc d' d nên phương trình d' có dạng: 2x – y + b = 0
 
 ( B)  BB '  OA  (2;3) tìm được: B' (2;4).
B(0;1)d, gọi B' = TOA

(2.5đ) B'd'  b = 0
Vậy phương trình d' là: 2x – y = 0

0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
1.0đ
0.5đ
0.5đ

(C) có tâm I(3;1), bán kính R = 4
Gọi I' = ĐA(I) tìm được: I' (1;7)
(1.5đ)
(C) có tâm I', bán kính R = 4 nên có pt: (x 1)2 + (y 7)2 = 16

2.c

0.5đ
0.5đ
0.5đ

M
I
O

O'
M'

3
(2đ)

 

1 
2.IM '  MI  IM '   IM
2
 M' là ảnh của M qua V 1 

0.5đ

0.5đ

 I ; 
2


Mà M(O) nên M'(O';R') trong đó O '  V

1
 I ; 
2


(O ) và R ' 

1
R.
2

Vậy quĩ tích các điểm M' là đường tròn tâm O', đường kính R.

0.5đ
0.5đ