Buổi 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số hàm số bậc nhất(1)

HỌC TOÁN SƠ ĐỒ
CÙNG THẦY VIỆT ĐỨC

GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC


ĐẠI SỐ 9

UỔI 1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM
HÀM SỐ BẬC NHẤT

Giáo viên dạy : Đào Việt Đức
Học viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân


y

x

-2

-1

0

1

2

y

8

4

2

1

-1

3

A

2

1

y
-3

3

-2

-1

O

1

2

-1
2

M(x 0;y 0)

y0

-2

1

-3

-2

-1

O
-1

-2

1

2

x0

3

x

y = -1,5 x

3

x


Lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ
hàm số ,khái niệm mặt phẳng toạ độ; Đồ thị hàm số y = ax . Chương IIĐại số 9, ngồi việc ơn tập các kiến thức trên ta còn được bổ sung thêm
một số khái niệm:
Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Nghiên cứu kỹ về hàm số bậc
nhất và vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Tiết học hôm nay ta sẽ đi nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số.


Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số.
I. Khái niệm hàm số
– Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ?
– Hàm số có thể được cho bằng những cách nào ?
–Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x), biến số x chỉ lấy những giá
trị nào?
– Khi y là hàm số của x, ta có thể viết thế nào?
– Thế nào là hàm hằng ? Cho ví dụ ?

Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số.
I. Khái niệm hàm số
1) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào
đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi
giá trị của x ta luôn xác định được
chỉ một giá trị tương ứng của y thì y
được gọi là hàm số của x, khi đó x
được gọi là biến số.
2) Hàm số có thể được cho bằng
bảng hoặc bằng cơng thức.
Ví dụ 1: a) y là hàm số của x được
cho bởi bảng sau:
1 1
1
2
3
4
x
3 2
2 1
6
2
1
4
y
3 2
b) y là hàm số của x cho bởi công
thức:
4
y


;y  x  1
y =2x; y = 2x + 3;
x

Bảng sau có xác định y là hàm số của x
3) Khi?hàm số được cho bằng công thức
không
y= f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy
x
5 định. 8
những giá3 trị mà4tại đó 3f(x) xác

16y =
4)yKhi y 6
là hàm 8
số của 4
x, ta có8thể viết
f(x), y = g(x),………….
5) Khi x thay đổi mà y luôn nhận
một giá trị khơng đổi thì hàm số y
được gọi là hàm hằng.
x
y

1Em hiểu
3 như
4 thế
5 7
nào về kí hiệu

3
3 3 3 3
f(a) ?


Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số.
I. Khái niệm hàm số

?1 Cho hàm số y = f(x) =1 .x + 5.

2

Tính f(0);
Đáp án:

f(1);

f(2);

f(3);

f(-2); f(-10).

1
f(0)  0  5 5;
2
1
f(2)  2  5 6;
2
1

f( 2)    2   5 4;
2

1
11
f(1)  1  5 
2
2
1
13
f(3)  3  5 
2
2
1
f ( 10)    10   5 0
2


Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số.
II. Đồ thị hàm số
?2
a) Biểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng tọa độ Oxy

1
1
A( ;6), B ( ;4 ), C (1;2),
2
3
2
1

D (2;1), E (3; ), F (4; )
3
2

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
Thế nào là đồ thị
• Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các
cặpsố
giáytrị
tương ứng
hàm
= f(x)?
(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số
y = f(x)


Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số.
III. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3

Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1
theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

a)

y = 2x+1

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

b)

y = -2x+1

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

mọi x thuộc R.
a) Hàm số y = 2x+1 xác định với....................
cũng tăng lên
Khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y .............

Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
mọi x thuộc R.
b) Hàm số y = -2x+1 xác định với....................
giảm đi
Khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y lại............
Ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.


Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số.
III. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng
tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R
( gọi tắt là hàm số đồng biến)
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại
giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R
(gọi tắt là hàm số nghịch biến)


Bài tốn: Một ơtơ chở khách đi từ bến xe phía nam Hà
Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t
giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilơmét ?
Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
BẾN XE

Trung tâm
HÀ NỘI

8 km

50 t

HÃy điền vào chỗ trống () cho đúng) cho đúng
Sau 1giờ, ôtô đi đợc : ) cho đúng50(km)
) cho đúng....
50t
(km)
Sau t giờ, ôtô đi đợc :) cho đúng
) cho ®óng…) cho ®óng
..
=50t + 8 (km)
Sau t giờ, ơtơ cách trung tâm Hà Nội là: s…….

HUẾ


HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nht
Tính các giá trị tng ứng của s khi cho t lần lt các giá trị: 1h, t các giá trÞ: 1h,
2h, 3h, 4h...

t

1

2

s= 50t+8

58

108

3

4

158 208

…

…

 Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ?

Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì:
- Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t
- Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị
tương ứng của s
S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất


HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất
Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ?

a xt
yS = 50

+

NÕu thay 50 bëi a
vµ 8 bëi b ta có
công thức nào?
Vậy hàm số bậc nhất là gỡ ?

b8

NÕu thay s bëi
y; t bëi x ta cã
c«ng thøc hµm
sè nµo?


HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức
y = a x + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0


Bài tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là
hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b.
1)

y = - 2x + 3
2) y =1- 5x

3) y = x 2 - 1
4) y = mx + 2
5) y = 2x2 + 3
6) y = 2(x + 1) - 2x
7)

y =

1
x

+4

8) y = 0,5x

(a = -2; b = 3)
(a = -5; b = 1)
(a = 2 ; b = - 1)
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
(a = 0,5; b=0)


HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức
y = a x + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
b) Chó ý:
- Khi b = 0 thì hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng : y

=

a x


Bài tập 2

y = g(x) = 3x + 1

y = f(x) =- 3x + 1

-Xác định hệ số a

-Xác định hệ số a

-Tìm TXĐ của g(x).

-Tìm TXĐ của f(x).

-Chứng minh hàm số
đồng biến trên R

-Chứng minh hàm số
nghịch biến trên R

y = g(x) = 3x + 1

y = f(x) = -3x + 1

Lêi gi¶i:
+) XÐt: y = g(x) = 3x + 1
 a = 3
Hàm số y = 3x + 1 xác định
xR.

Lêi gi¶i:
+) XÐt: y = f(x) = -3x + 1
.a = - 3
Hàm số y = -3x + 1 xỏc nh
xR.

Cho x hai giá trị bất kỳ x , x sao cho:
1
2
x1 < x2 hay x1 - x2 < 0.
XÐt g(x1) - g(x2) =
= ( 3x1+1)-( 3x2 + 1)
= 3x1 + 1-3x2-1 = 3(x1 - x2 ) < 0
(vì x1- x2 < 0).
VËy hµm sè bËc nhÊt

Cho x hai giá trị bất kỳ x , x sao cho:
1
2
x1 < x2 hay x1 - x2 < 0.

XÐt f(x1) - f(x2) =
=( -3x1 + 1)-( -3x2 + 1)
= -3x1 + 1+3x2-1 = -3(x1 - x2 ) > 0
(vì x1 - x2 < 0).
VËy hµm sè bËc nhÊt


HÃy điền hoàn chỉnh bảng sau:
Hm s
bc nht
y = 3x + 1
y = -3x + 1

b Tính đồng biến, So sỏnh

a

nghch bin

3

1

đồng biến

-3

1

nghịch biến

a vi 0

a>0
a< 0


HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức
y = a x + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
2. Tớnh cht
Tổng quát. Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với
mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
a) ng bin trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0