Cd3.3 Gtln-Gtnn Cua Hslg Tren Doan-Md4.Doc

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I
CHỦ ĐỀ 3.3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác trên một đoạn.
MỨC ĐỘ 4
Câu 1.

[2D1-3.3-4] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hịa] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
2sin x  1
 
đồng biến trên khoảng  0;  .
sin x  m
 2
A. m 0 .
B. m 1 .
C. m   1 .
D. m 5 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
2sin x  1
 
Xét hàm số y 
. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;  khi m   0;1 .
sin x  m
 2
số y 

y 

2 cos x(sin x  m)  cos x(2sin x  1)

 sin x  m  2

 
Trên khoảng  0; 
 2

cos x

 sin x  m  2



 2m cos x  cos x

 sin x  m  2

  2m  1

cos x

 sin x  m  2

.

 0m .

 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;  khi và chỉ khi.

 2
 m   0;1


  2m  1  0

m   0;1

 m 0 .

1
m 

2

TRANG 1