Cd4.1 Phuong Phap Dua Ve Cung Co So-Md1.Doc

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ 4.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số.
MỨC ĐỘ 1
Câu 1.

2 x 1
[2D2-4.1-1] [THPT Hà Huy Tập] Nghiệm của phương trình 2 

A. x 2 .

B. x  2 .

C. x 1 .
Hướng dẫn giải

1
0 là.
8
D. x  1 .

Chọn D.
2 x 1
Ta có 2 

1
0  22 x  1 2 3  x  1 .
8

Câu 2.

[2D2-4.1-1] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Tìm nghiệm của phương trình 42 x 5 2 2 x .
8
12
8
A. 3 .
B. .
C.
.
D.  .
5
5
5
Hướng dẫn giải
Chọn D.
8
42 x 5 22 x  24 x 10 22 x  4 x 10 2  x  x  . .
5

Câu 3.

[2D2-4.1-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

( 0,3)

x2 +x

> 0,09. .

A. (1; +¥ ) .
C. (- 2;1) .

B. (- ¥ ;- 2) È (1; +¥ ) .
D. (- ¥ ;- 2) .
Hướng dẫn giải

Chọn C.
Ta có: 0,3x

2

x

 0, 09  x 2  x  2  x 2  x  2  0   2  x  1 .

Câu 4.

[2D2-4.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm nghiệm của phương trình 23 6 x 1. .
1
1
A. x  .
B. x 3 .
C. x  .
D. x 2 .
3
2
Hướng dẫn giải
Chọn C.

1
3 6 x
1  3  6 x 0  x  . .
Ta có 2
2

Câu 5.

[2D2-4.1-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Phương trình 8 x 4 có nghiệm là.
A. x  2 .

2
B. x  .
3

C. x 

1
.
2

1
D. x  .
2

Hướng dẫn giải
Chọn B.

Câu 6.

2
2
Ta có: 8 x 4  x log8 4  x log 23 2  .
3
2
[2D2-4.1-1] [THPT An Lão lần 2] Tìm tập nghiệm S của phương trình 52 x  x 5 .

TRANG 1


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

 1
A. S 0;  .
 2

PHƯƠNG PHÁP

B. S  0; 2 .

 1
C. S 1;   .
 2
Hướng dẫn giải

D. S  .

Chọn C.
Phương trình đã cho tương đương với 2 x 2  x 1  2 x 2  x  1 0  x 1  x 
Câu 7.

1
.
2

[2D2-4.1-1] [Minh Họa Lần 2] Tìm nghiệm của phương trình 3x  1 27 .
A. x 10 .
B. x 4 .
C. x 9 .
D. x 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có 3x  1 27  3x  1 33  x  1 3  x 4 .

Câu 8.

[2D2-4.1-1] [THPT Tiên Lãng] Nghiệm của phương trình 42 x  m 8x là:
A. 2m .
B.  m .
C. m .
D.  2m .
zzzzz.
zzzzz.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có: 42 x  m 8x  22

 

Câu 9.

2x m

 23

 

x

 2 4 x  2 m 23 x  4 x  2 m 3 x  x 2 m .

[2D2-4.1-1] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Số nghiệm của phương trình 2 x
B. 0 .

A. 2 .

C. 1 .
Hướng dẫn giải

2

 2 x 1

1 là:

D. 4 .

Chọn C.
2
Ta có 2 x  2 x 1 1 20  x 2  2 x  1 0  x 1 .

Câu 10. [2D2-4.1-1] [THPT chun Biên Hịa lần 2] Tìm số nghiệm thực của phương trình
33 x  1 9 x . .
A. 0 .

B. 2 .

C. 1. .
Hướng dẫn giải

D. 3 .

Chọn C.
Điều kiện: x 0 .
3 x 1

Ta có: 3

9

x

1

x 
 3 x  1 2 x  
 x 1 .
3
2
9 x  10 x  1 0


Câu 11. [2D2-4.1-1] [Cụm 1 HCM] Phương trình 8 x 16 có nghiệm là.
3
A. x 2 .
B. x 3 .
C. x  .
4
Hướng dẫn giải
Chọn D.
4
Ta có 8x 16  23 x 24  3 x 4  x  .
3

4
D. x  .
3

TRANG 2


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

4
là nghiệm của phương trình.
3
2
Câu 12. [2D2-4.1-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Phương trình log 2 x  5log 2 x  4 0 có 2 nghiệm
Vậy x 

x1 , x2 khi đó tích x1.x2 bằng:
A. 32.
B. 22.

C. 36.
Hướng dẫn giải

D. 16.

Chọn A.
Phương pháp: + Coi như log 2 x là một ẩn phụ. Cần giải phương trình t 2  5t  4 0 .
Cách giải: Điều kiện x  0 .
+ Giải phương trình bậc 2 ta được log 2 x 4 hoặc log 2 x 1;  x1 16; x2 2  x1 x2 32 .
 4
Câu 13. [2D2-4.1-1] [THPT Lý Văn Thịnh] Tập nghiệm của bất phương trình  
 5

B.   ;1 .

A.  .

C.  3;  .

2 x 1

 4
 
 5

2 x

là.

D.  1;   .

Hướng dẫn giải
Chọn D.
 4
 
 5

2 x 1

 4
 
 5

2 x

 2 x  1 2  x  x 1 .

Câu 14. [2D2-4.1-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải phương trình 32 x 27. .
A. x  1 .
B. x 0 .
C. x  2 .
D. x 1 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Câu 15. [2D2-4.1-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải bất phương trình 52 x 1 125. .

1
3
A.  x 2 .
B. x 2 .
C. x 2 .
D. x  .
2
2
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Bất phương trình tương đương với 52 x  1 53  2 x  1 3  x 2 .
Câu 16. [2D2-4.1-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Giải phương trình 32 x 1 27 .
1
A. x 5 .
B. x  1 .
C. x  log 3 30 .
2
Hướng dẫn giải
Chọn D.

D. x 2 .

Ta có 32 x  1 27  32 x  1 33  2 x  1 3  x 2 .
Câu 17. [2D2-4.1-1] [THPT Thuận Thành 2] Giải bất phương trình 3x1  9 .
A. x   1 .
B. x  0 .
C. x  2 .
D. x  1 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.

Ta có: 3x 1  9  3x 1  32  x  1 .
2

Câu 18. [2D2-4.1-1] [TT Tân Hồng Phong] Giải phương trình 2 x  3 x 16 .
A. x 4 .
B. x 1 hoặc x  4 .
TRANG 3


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

D. x  1 hoặc x 4 .
Hướng dẫn giải

C. x  1 .
Chọn D.
2

2 x  3 x 16  x 2  3 x 4  x 2  3 x  4 0  x  1 hoặc x 4 .
Câu 19. [2D2-4.1-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa] Phương trình 33 x  2 9 có nghiệm là.
3
4
A. x 5 .
B. x 3 .
C. x  .
D. x  .
4
3

Hướng dẫn giải
Chọn D.

33 x  2 9  3x  2 2  x 

4
3.

Câu 20. [2D2-4.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Giải phương trình: 22 x 1 8 .

5
2

B. x  .

A. x 2 .

C. x 4 .

D. x 1 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.

22 x  1 8  2 x  1 3  x 2 .
Câu 21. [2D2-4.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm nghiệm của phương trình 23 6 x 1. .
1
1
A. x  .
B. x 3 .

C. x  .
D. x 2 .
3
2
Hướng dẫn giải
Chọn C.
1
3 6 x
1  3  6 x 0  x  . .
Ta có 2
2
Câu 22. [2D2-4.1-1] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Tập nghiệm của phương trình 2 x
là:
A.  1;2 .

B.  2;5 .

C.   5;  2 .

2

3 x  10

1

D.   5;2 .

Hướng dẫn giải
Chọn D.

 x  5
2 x 3 x  10 1  x 2  3 x  10 0  
.
 x 2
2

Câu 23. [2D2-4.1-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

(

)

2- 1

(

C. 2 2 -

- 4

>

(

)

2- 1

- 5

) (
6

2 > 2 2-

(

) (

(

3 < 5-

)

3

3

B. 3 - 3 3 < 3 - 4 3 .

.

)

7

2 .

D. 5 -

) (
3

3

)

4

.

Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có 5 -

(

3 >1 nên 5 -

) (
3

3 < 5-

)

4

3 Û 3 < 4 (luôn đúng).
TRANG 4


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

Câu 24. [2D2-4.1-1] [THPT Thanh Thủy] Nghiệm của phương trình 3x
A. x  1; x 3 .
B. x 1; x  2 .
C. x 1; x 2 .

2

 3 x 4

9 là.
D. x 1; x 3 .

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có: 3x

2

 3 x 4

 x 1
2

2
.
9  x  3x  4 2  x  3x  2 0  
 x 2

Câu 25. [2D2-4.1-1] [Cụm 1 HCM] Phương trình 8 x 16 có nghiệm là.
3
A. x 2 .
B. x 3 .
C. x  .
4
Hướng dẫn giải
Chọn D.
4
Ta có 8x 16  23 x 24  3 x 4  x  .
3
4
Vậy x  là nghiệm của phương trình.
3

4
D. x  .
3

Câu 26. [2D2-4.1-1] [Sở Hải Dương] Tìm nghiệm của phương trình 4 x 1 64a với a là số thực cho
trước.
A. 3a  1 .
B. a  1 .
C. a 3  1 .
D. 3a  1 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
4 x 1 64a  4 x 1 43a  x 1 3a  x 3a  1 .
Câu 27. [2D2-4.1-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình





3 1

x1

4 2 3 .

A. S  1;   .

B. S   ;1 .

C. S   ;1 .

D. S  1;   .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có





3 1

x 1

 4 2 3 





3 1

x 1







2

3  1  x  1  2  x  1. .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ;1 . .

TRANG 5