Gt 12 chương 1 bài 5 full

BÀI 5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
y ax 2  bx  c  a 0 
1. Hàm số
- Tập xác định:  .
Trường
Bảng biến thiên
hợp
-b
a 0
x
-∞
2a

y

+∞

Đồ thị
y

+∞
+∞

-

4a

4a

x

-∞

y

+∞

2a

-

-

y

4a

-∞

x

2a

-b

a0

I
-b

O

4a

-∞

I
-b

O

x

2a

 
  b
I  ; 

* Kết luận: Đồ thị hàm số y ax  bx  c là 1 parabol có đỉnh  2a 4a  ; trục đối xứng là
2

đường thẳng

x 

b
2a .

+ Bề lõm hướng lên trên nếu a  0 ; bề lõm hướng xuống dưới nếu a  0 .

y ax3  bx 2  cx  d  a 0 
2. Hàm số
- Tập xác định:  .
- Tính y  tính  của phương trình y 0 .
Trường
a 0
hợp
 0
Bảng biến thiên
x
y 0 có 2 x -∞
1

nghiệm
phân biệt
x1 , x2 .

y'

+

-

0

a0
x2
0

x

y

x2

x1

-∞
-

0

+∞

+

0

+∞
-

CĐ
CT

CT

-∞

Bảng biến thiên

y'

+
+∞

CĐ

y

+∞

-∞

Đồ thị
y

Đồ thị
y

O

O

x

x

 0

Bảng biến thiên

x
-∞

+∞

y

+∞
-∞

LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

Bảng biến thiên
x

-∞

y

+∞

+∞

-∞
53


Đồ thị

Đồ thị y

y

O

x

O

x

ax  b
cx  d ( c 0 và ad  bc 0 )
3. Hàm số
 d
 \  
 c
- Tập xác định:
ad  bc
y 
2
cx  d 

- Ta có:
d
x 
c
- Tiệm cận đứng:
y

- Tiệm cận ngang:

y

a
c

 d a
I   ; 
- Đồ thị nhận giao điểm  c c  của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
ad  bc  0
ad  bc 0
Bảng biến thiên
Bảng biến thiên
x

-∞

y'

a

+∞
a

-∞

y

+∞

a
c

Đồ thị

y

+∞

-d/c

-

c

-∞

c

x

y'

+

+

y

Đồ thị

+∞

-d/c

a

-∞

c

y

a/c
I

I
a/c
O

-d/c

x

O

-d/c

x

B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1: Cho đồ thị hàm số. Tìm hàm số
Câu 1:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

54


y
2
x

1
-1

O
-2

3
A. y = x - 3x .

3
4
2
B. y = - x + 3x .

C. y =- x + 2x .
Lời giải

4
2
D. y = x - 2x .

Chọn A
Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C,D.
Hình dáng đồ thị thể hiện a> 0 nên chỉ có A phù hợp.
Câu 2:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

x
O

2
A. y =- x + x - 1.

3
4
2
B. y =- x + 3x +1.
C. y = x - x +1 .
Lời giải

3

D. y = x - 3x +1 .

Chọn D
Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba. Loại đáp án A và C.
Hình dáng đồ thị thể hiện a> 0 .
Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

2
x
-2 -1 O
-2

3
2
A. y =- x - 3x - 2 .
3
2
C. y = x - 3x - 2 .

3
2
B. y = x + 3x - 2 .
3
2
D. y =- x + 3x - 2 .
Lời giải

Chọn B
LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

55


Hình dáng đồ thị thể hiện a> 0 . Loại đáp án A,D.
Thấy đồ thị cắt trục hoành tại điểm x =- 1 nên thay
B thỏa mãn.
Câu 4:

ïìï x =- 1
í
ïïỵ y = 0

vào hai đáp án B và C, chỉ có

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

2
x
-1 O

1 2

2

A.

y = ( x +1) ( 1- x)

2

.

B.

2

C.

y = ( x +1) ( 2- x)

y = ( x +1) ( 1+ x)

.

2

.

D.
Lời giải

y = ( x +1) ( 2+ x)

.

Chọn C
Hình dáng đồ thị thể hiện a< 0 . Loại đáp án B,D.
Để ý thấy khi x = 0 thì y= 2 . Do đó chỉ có đáp án C phù hợp.
Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

2
1
O

3
A. y =- x +1 .

1

x 2

x

3
B. y = - x + 3x + 2 .

3
2
C. y = - x + 3x - 3x + 2 .

3
D. y = - x + 2 .

Lời giải
Chọn D
Để ý thấy khi x = 0 thì y= 2 nên ta loại đáp án A.
2
Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số khơng có cực trị nên ta loại đáp án B vì y' = - 3x + 3 có
hai nghiệm.

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 1;1) , kiểm tra thấy C & D đều thỏa mãn.
3
2
CASIO
Xét phương trình hồnh độ giao điểm: - x + 3x - 3x + 2 = 0 ¾¾ ¾® x = 2.

LỚP TỐN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

56


Xét phương trình hồnh độ giao điểm:
mãn.
Câu 6:

- x3 + 2 = 0 ắắ
đ x = 3 2 ẻ ( 1;2)

. Do đó chỉ có D thỏa

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

2
1
-1 O

x
1

4
2
A. y = - x + 2x + 2 .

y

4
2
C. y = x - 4x + 2 .

4
2
D. y = x - 2x + 3 .
Lời giải

4
2
B. y = x - 2x + 2 .

Chọn B
Hình dáng đồ thị thể hiện a> 0 . Loại đáp án A.
Để ý thấy khi x = 0 thì y= 2 nên ta loại đáp án D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 1;1) nên chỉ có B thỏa mãn.
Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
1
-1

O

x
1

-1

4
2
A. y = x - 2x - 1.
4
2
C. y =- x + 2x - 1.

4
2
B. y = - 2x + 4x - 1.
4

2
D. y =- x + 2x +1 .
Lời giải

Chọn B
Hình dáng đồ thị thể hiện a< 0 . Loại A.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

- 1

nên thể hiện c=- 1. Loại D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 1;1) nên chỉ có B thỏa mãn.
Câu 8:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

LỚP TỐN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

57


y
3

x

1

-1

O
4
2
A. y =- x - 2x + 3 .

4
2
B. y =- x - 2x - 3.

4
2
C. y = - x + 2x + 3 .

4
2
D. y = x + 2x + 3 .
Lời giải

Chọn A

y

Hình dáng đồ thị thể hiện a< 0 . Loại D.
Dựa vào đồ thị thấy khi x = 0 thì y = 3. Loại B.
Hàm số có một cực trị nên a, b cùng dấu.
Câu 9:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

1

x

O
4
2
A. y = x + x + 2 .

y

4
2
C. y = x - x +1 .

4
2
B. y = x - x + 2 .

4
2
D. y = x + x +1.
Lời giải

Chọn D
Dựa vào đồ thị ta thấy khi x = 0 thì y = 1. Loại A, B.
Hàm số có một cực trị nên a, b cùng dấu.

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y



LỚP TỐN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

1
2

1
2
O

x

58


y=

A.

x +1
.
2x +1

B.

y=

x +3
.
2x +1

C.
Lời giải

y=

x
.
2x +1

D.

y=

x- 1
.
2x +1

Chọn C
1
2

x =-

y=

1
2

Các chi tiết đồ thị hàm số có TCĐ:
và TCN:
đều giống nhau.
Chỉ có chi tiết đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ là phù hợp cho đáp án C.
Cách 2. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định tức
y' > 0

. Kiểm tra ta thấy chỉ có C & D thỏa mãn.

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O( 0;0) nên đáp án C thỏa mãn.
Câu 11: Cho hàm số

y = f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d

có bảng biến thiên sau:

y = f ( x)

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số
y

?

y

B

A

4

2
x

1

-1 O

2
x

-2

-1 O

1

y

y

C
-1

D

x

1

2

O
-1

-2
-4

x
O

1
-2

Lời giải
Chọn A
Da vo bng bin thiờn, ta thy:
yđ +Ơ . Loi C v D.
Khi x đ +Ơ thỡ
Ta các điểm cực trị là ( -

1;2)

LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

và ( 1;- 2) nên đáp án A là phù hợp.

59


3
2
Câu 12: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y
2
x

1
-1 O

-2

A. Hàm số có hệ số a< 0 .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( C. Hàm số khơng có cực trị.
D. Hệ số tự do của hàm số khác 0 .

2;- 1)

và ( 1;2) .

Lời giải
Chọn B
Hình dáng đồ thị thể hiện a> 0 . Do đó A sai.
Hàm số đồng biến trên các khoảng ( Hàm số có hai cực trị. Do đó C sai.

¥ ;- 1)

và ( 1;+¥ ) . Do đó B đúng.

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do của hàm số phải bằng 0 . Do đó D sai.
Câu 13: Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) như hình dưới đây:
y

y

y

y

x

x
x

x

3

2

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số y = x + bx + cx + d .
A. (I).
B. (I) và (III).
C. (II) và (IV).
D. (III) và (IV).
Lời giải

Chọn B
3
2
3
Hàm số y = x + bx + cx + d có hệ số của x dương nên loại (II) và (IV).
2
2
Xét y' = 3x + 2bx + c có D 'y' = b - 3c . Ta chưa xác định được D 'y' mang dấu gì nên có thể
xảy ra trường hợp (I) và cũng có thể xảy ra trường hợp (III).

Câu 14: Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:
y

y

y

x

x
x

LỚP TỐN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

60


(I)

(II)

(III)
y = x3 + bx2 - x + d .

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số
A. (I).
B. (I) và (II).
C. (III).
Lời giải
Chọn A
3
2
3
Hàm số y = x + bx - x + d có hệ số của x dương nên loại (II).
2
Xét y' = 3x + 2bx - 1 có

Câu 15: Biết rằng hàm số

D 'y' = b2 + 3> 0, " b Î ¡

y = ax3 + bx2 + cx + d ( a =
/ 0)

y

D. (I) và (IIII).

. Do đó hàm số có hai cực trị.
có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

y

y

x

y

x
x

(I)

x

(II)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị (I) xảy ra khi a< 0 và

(III)

f '( x) = 0

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a> 0 và
C. Đồ thị (III) xảy ra khi a> 0 và
D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a> 0 và

f '( x) = 0

(IV)

có hai nghiệm phân biệt.
có hai nghiệm phân biệt.

f '( x) = 0

vơ nghiệm hoặc có nghiệm kép.

f '( x) = 0

có có nghiệm kép.
Lời giải

Chọn C
Dạng 2: Cho bảng biến thiên. Yeu cầu tìm hàm số
Câu 1:

Cho hàm số

y = f ( x)

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+¥ ) và nghịch biến trên khoảng ( B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng - 3 và giá trị nhỏ nhất bằng - 4.

¥ ;0)

.

D. Hàm số có ba giá trị cực trị.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét:
 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( -

1;0)

, ( 1;+¥ ) ; nghịch biến trên các khoảng

( - ¥ ;- 1) , ( 0;1) . Do đó A sai.

LỚP TỐN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

61


 Hàm số có ba điểm cực trị là x =- 1, x = 0, x = 1. Do đó B đúng.
 Hàm số có GTNN bằng - 4 và khơng có GTLN. Do đó C sai.
 Hàm số có đúng hai giá trị cực trị là yCD =- 3 và yCT =- 4 . (nếu nói đồ thị hàm số thì có
ba điểm cực trị). Do đó D sai.
Câu 2:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có
bảng biến thiên như sau?

3

2
A. y = - x + 3x + 9x - 2 .

B.

1
2
y = x3 - x2 - 3x 3
3.
3

2

C. y = x - 3x - 9x - 2 .

D.
Lời giải

y =-

1 3
2
x + x2 + 3x +
3
3.

Chọn B
Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy:
Đây là dạng hàm số bậc 3 có hệ số a> 0 . Loại A và D.
Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm ( Câu 3:

1;1)

nên loại C.

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có
bảng biến thiên như sau?

3
A. y = 2x - 6x.
3
C. y = - 2x + 6x.

3
B. y = - 2x + 6x - 8.
3
D. y = 2x - 6x + 8.
Lời giải

Chọn A
Dựa vào dáng điệu của bảng biến thiên suy ra a> 0 . Loại B & C.
Thử tại x = 1® y = - 4 . Thay vào 2 đáp án cịn lại chỉ có A thỏa.
Câu 4:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có
bảng biến thiên như sau sau?

LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

62

3
2
A. y = - x + 3x - 3x +1.

3
2
B. y = x - x + 2x .`

3
2
C. y = x - 3x + 3x + 2 .

3
2
D. y = - x + 3x - 3x + 2 .
Lời giải

Chọn D
Dựa vào dáng điệu của bảng biến thiên suy ra a< 0 . Loại B & C.
Thử tại x = 1® y = 1 . Thay vào 2 đáp án cịn lại chỉ có D thỏa.
Câu 5:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có
bảng biến thiên như sau?

4
2
A. y = x - 2x +1.

4
2
B. y =- x + 2x +1 .

4
2
C. y = x - 2x + 2 .

4
2
D. y = - x + 2x + 2 .
Lời giải

Chọn D
Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy:
Đây là dạng hàm số trùng phương có hệ số a< 0 . Loại A và
Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm ( 0;2) nên loại
Câu 6:

C.

B.

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có
bảng biến thiên như sau?

A.

y=

- x+2
.
x +1

B.

y=

- x- 2
.
x +1

C.
Lời giải

y=

- x- 2
.
x- 1

Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên, ta có các nhận xét sau:
● Hàm số có TCĐ x =- 1; TCN y=- 1. Do đo ta loại phương án C &

LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

D.

y=

- x+2
.
x- 1

D.

63


y' =

● Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Thử đáp án A, ta có
khơng thỏa mãn.
Câu 7:

- 3

( x +1)

2

<0

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có
bảng biến thiên sau?

A.

y=

x- 1
x- 1 .

B.

y=

- 2x
x- 1 .

C.
Lời giải

y=

1- 2x
x +1 .

D.

y=

2x - 1
x +1 .

Chọn C
Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy
Đây là dạng hàm phân thức hữu tỉ, có tiệm cận đứng là x =- 1. Loại A và

B.

Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =- 2 .
Dạng 3: Cho bảng biến thiên, đồ thị hàm số . Tìm các tham số thuộc hàm số
Câu 1:

Cho hàm số

y = f ( x) = ax4 + bx2

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính giá trị của a và b.
A. a = 1 và b = - 2.
C.

a=

1
2

và

b=-

3
.
2

y  f  x

B. a = 2 và b =- 3.
D.
Lời giải

a=

3
2

và

b=-

5
.
2

Chọn A
Đạo hàm

f '( x) = 4ax3 + 2bx = 2x( 2ax2 + b) .

ìï f ( 1) = a + b =- 1
ï
Û
í
ïï f '( 1) = 2( 2a + b) = 0
ỵ

Từ bảng biến thiên ta có

Câu 2:

ïìï a = 1
í
ïïỵ b =- 2

.

3
2
Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

64


y
2
x

1
-1 O

A. a > 0, b> 0, c < 0, d > 0 .
C. a > 0, b< 0, c < 0, d > 0 .

B. a < 0, b< 0, c < 0, d < 0 .

D. a > 0, b> 0, c > 0, d < 0 .
Lời giải

Chọn C
Đồ thị hàm số thể hiện a> 0 ; cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d> 0 .
Hàm số có

ïì xCD + xCT > 0
- 1< xCD < 0, xCT > 1ắắ
đ ùớ
ùùợ xCD .xCT < 0 . ( *)

Ta có y¢= 3ax + 2bx + c = 0. Do đó
a > 0, b< 0, c < 0, d > 0.
Vậy
2

Câu 3:

ìï 2b
b
a>0
ïï > 0 ắắ
đ < 0 ắắắ
đ b< 0
ù 3a
a
ù
.
( *) ô ớ

ùù c
c
a>0
đ < 0 ắắắ
đ c< 0
ùù < 0 ắắ
a
ùợ 3a

3
2
Hm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y

x
-1

A. a < 0, b> 0, c > 0, d > 0.
C. a < 0, b < 0, c > 0, d > 0.

O

1

B. a < 0, b< 0, c < 0, d > 0.
D. a < 0, b> 0, c < 0, d > 0.
Lời giải

Chọn A

Đồ thị hàm số thể hiện a< 0 ; cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d> 0 .
Hàm số có

ìï xCD + xCT > 0
xCD > 1, - 1< xCT < 0 ắắ
đ ùớ
ùùợ xCD .xCT < 0
. ( *)

Ta có y¢= 3ax + 2bx + c = 0. Do đó
a < 0, b> 0, c > 0, d > 0.
Vy
2

Cõu 4:

ỡù 2b
b
a<0
ùù > 0 ắắ
đ < 0 ắắắ
đ b> 0
ù 3a
a
ù
*
ô
.
( ) ớ
ùù c

c
a<0
đ < 0 ắắắ
đ c> 0
ùù < 0 ắắ
a
ùợ 3a

4
2
Hm s y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

65


y

x
O

A. a > 0, b> 0, c < 0.
C. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a > 0, b< 0, c < 0.
D. a < 0, b> 0, c < 0.
Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số thể hiện a> 0.
a>0
® b< 0.
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab< 0 ¾¾¾

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c> 0.
a > 0, b< 0, c > 0.
Vậy
Câu 5:

4
2
Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y
x
O

A. a < 0, b> 0, c > 0.
C. a < 0, b< 0, c > 0.

B. a < 0, b> 0, c < 0.
D. a < 0, b< 0, c < 0.
Lời giải

Chọn B
Đồ thị hàm số thể hiện a< 0.
® b> 0.
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab < 0 ¾¾

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c< 0.
Vậy a < 0, b> 0, c < 0 .
Câu 6:

Hàm số

y = ax4 + bx2 + c ( a ¹ 0)

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
y

x
O

A. a > 0, b ³ 0, c < 0.
LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

B. a > 0, b< 0, c £ 0.
66


C. a > 0, b ³ 0, c > 0.

D. a < 0, b< 0, c < 0.
Lời giải

Chọn A
Dựa vào dáng điệu đồ thị suy ra a> 0 .

y

a>0
® b ³ 0.
Hàm số có 1 điểm cực trị nên ab³ 0 ¾¾¾

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c< 0.
a > 0, b³ 0, c < 0.
Vậy
Câu 7:

Hàm số

y=

ax + b
cx + d với a> 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
y

O

x

A. b> 0, c > 0, d < 0.
C. b< 0, c < 0, d < 0.

B. b> 0, c < 0, d < 0.
D. b< 0, c > 0, d < 0.
Lời giải

Chọn A

Từ đồ thị hàm số, ta thấy
● Khi

y = 0 ắắ
đ x =-

b
a>0
< 0 ắắắ
đ b> 0.
a

b
b>0
x = 0 ¾¾
® y = < 0 ¾¾
¾
®d<0
d
● Khi
.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
b> 0, c > 0, d < 0.
Vy
Cõu 8:

Hm s
ỳng?

y=

x =-

dy
d<0
> 0 ắắắ
đ c > 0.
c

bx - c
x - a ( aạ 0; a, b, cẻ Ă ) có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào sau đây là
y

O

LỚP TOÁN THẦY CƯ_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

x

67


A. a > 0, b> 0, c- ab < 0.
C. a > 0, b> 0, c- ab = 0.

B. a > 0, b> 0, c- ab> 0.
D. a > 0, b < 0, c- ab < 0.
Lời giải

Chọn A
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = a > 0 ; tiệm cận ngang y = b> 0.
Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị là đường cong đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng
y¢=

c- ab

( x - a)

xác định của nó nên
a > 0, b> 0, c- ab< 0.
Vy
Cõu 9:

2

< 0, " x ạ a ắắ
đ c- ab < 0.

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm
số
y
nào sau đây là đúng?

y=

ax + b
cx + d với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề

y

1
2

O

A. yÂ< 0, " x ạ 1.

x

B. yÂ< 0, " x ¹ 2.
C. y¢> 0, " x ¹ 1.
Lời giải

D. y¢> 0, " x ¹ 2.

Chọn B
y=

ax + b
cx + d nghịch biến trên mỗi khoảng xác định và

Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số
đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số suy ra yÂ< 0, " x ạ 2 .

LP TON THY C_TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133

68