Cd06 (câu 6 28) cực trị của hàm số bbt đồ thị hs de

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2021 – 2022
DẠNG TOÁN 6: CỰC TRỊ – SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT BBT – ĐỒ THỊ – HÀM
SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC và
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
-Định lí cực trị
g Điều kiện cần (định lí 1): Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng
(a;b) và đạt cực đại
x
f ¢(xo) = 0.
(hoặc cực tiểu) tại o thì
g Điều kiện đủ (định lí 2):

x
¢
Nếu f (x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm o (theo chiều tăng)

thì hàm số y = f (x)
đạt cực tiểu tại điểm

xo.

x
¢
Nếu f (x) đởi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm o (theo chiều tăng)

thì hàm số y = f (x)
x.
đạt cực đại tại điểm o

g Định lí 3: Giả sử y = f (x) có đạo hàm cấp 2 trong khoảng (xo - h; xo + h), với

h > 0. Khi đó:
Nếu

y¢(xo) = 0, y¢¢(xo) > 0

thì

xo

là điểm cực tiểu.

y¢(xo ) = 0, y¢¢(xo ) < 0
x
Nếu
thì o là điểm cực đại.
- Các THUẬT NGỮ cần nhớ
g Điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số là xo, giá trị cực đại (cực tiểu) của
f (xo)
hàm số là
y
y ).
M (xo; f (xo)).
(hay CĐ hoặc CT Điểm cực đại của đồ thị hàm s l
ỡù yÂ(x ) = 0
o
y = f (x) ị ùớ
ì
ùù M (xo;yo) ẻ y = f (x)

M
(
x
;
y
)
o
o
ợ
g Nu
l im cực trị của đồ thị hàm số

 Dựa vào bảng biến thiên:


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022

f ' x
x
   sang dấu    thì x0 là điểm
- Nếu x qua điểm 0 mà
đổi từ dấu
cực đại.
- Nếu x qua điểm
cực tiểu.

x0 mà f '  x  đổi từ dấu    sang dấu    thì x0 là điểm

( số lần đổi dấu của

f ' x

chính bằng số điểm cực trị của hàm số)


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022
Câu 6_ĐTK2022 Cho hàm số

y  f  x

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 2 .

D. 5 .

C. 4 .

Lời giải
Chọn C

y ax 4  bx 2  c,  a, b, c   
Câu 28_ĐTK2022 Cho hàm số
có đồ thị là đường cong như
hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng?

A. 0 .

C.  3 .

B.  1 .

D. 2 .

Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số có giá trị cực đại y  1 .
TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 6_ĐTK2022 Cho hàm số
dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 2 .
Câu 1:

(ĐTK2021) Cho hàm số

Hàm số
A. 4 .

f  x

f  x

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1 .

D. 5 .

C. 4 .

có bảng xét dấu của đạo hàm

C. 2 .

y  f  x

f ' x

như sau:

D. 3 .

có bảng xét


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022
Câu 2:

4
2
(Mã 103 - 2018) Cho hàm số y ax  bx  c ( a , b , c   ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3
B. 0
Câu 3:

C. 1

(Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 0 .
Câu 4:

f  x

(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số
sau:

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm

có bảng xét dấu của

C. 2 .

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 1 .
Câu 5:

f  x

f  x 

như sau:

D. 1 .

f  x 
liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của
như

C. 2 .

f  x

D. 2

D. 3 .

f x
liên tục trên  và có bảng xét dấu   như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là
A. 1 .
Câu 6:

C. 3 .

B. 2 .

(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có bảng xét dấu của f ( x) như
sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2.
B. 4.
Câu 7:

D. 4 .

(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số

f  x

C. 3.

D. 1.

liên tục trên R có bảng xét dấu

f ' x


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. 3.
B. 1.
Câu 8:

(Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 10:

Câu 11:

(Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số
điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
(Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số
tiểu của hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 3 .
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số
điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2
B. 3

f  x

D. 4.
3

f  x

f  x   x  x  1  x  4  , x  

có đạo hàm

B. 4 .

A. 3 .
Câu 9:

C. 2.

C. 2 .

D. 1 .

có đạo hàm

f  x   x  x  1  x  4  , x  

C. 4 .

D. 1 .

.

3

f  x

3

f  x   x  x  1  x  4  x  
có
,
. Số điểm cực
C. 1 .

f  x

. Số

D. 2 .
3

có đạo hàm

f '  x  x  x  1  x  4  , x  

C. 4

. Số

D. 1
2

Câu 12:

Câu 13:

f ( x) x  x  2  , x  
(Mã 101 - 2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm
Số điểm cực trị của
.
hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .

(Mã 103 - 2019) Cho hàm số
của
A. 2 .
B. 0 .

Câu 14: Cho hàm số
đã cho là
A. 1 .

f  x

có đạo hàm
B. 3 .

f  x

2

có đạo hàm

f  x  x  x  1 , x  R.

C. 1 .

f  x   x 3  x  1  x  2  , x  
C. 5 .

Số điểm cực trị

D. 3 .

. Số điểm cực trị của hàm số
D. 2 .

y  f  x
f  x   x  1  x  2  ...  x  2019  x  R
y  f  x
Câu 15: Hàm số
có đạo hàm
,
. Hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1008
B. 1010
C. 1009
D. 1011
Câu 16: Cho hàm số

y  f  x

hình bên. Hỏi hàm số

y  f  x 
xác định trên  và có đồ thị hàm số
là đường cong ở
y  f  x

có bao nhiêu điểm cực trị?


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022

A. 6 .
Câu 17: Cho hàm số

B. 5 .

y  f  x

. Hàm số

D. 3 .

C. 4 .

y  f  x 

có đồ thị như hình bên.

y

f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5

x
O

Tìm số điểm cực trị của hàm số
A. 3 .
B. 1 .
Câu 18: Cho hàm số

A. 3 .

y  f  x

y  f  x

.
C. 0 .

có đồ thị hình bên. Hàm số

B. 1 .

D. 2 .

y f  x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

D. 5 .

C. 2 .

y  f  x
y  f  x
Câu 19: Cho hàm số
liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
y

x

O

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4.


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022
Câu 20: Cho hàm số

y  f  x

Đồ thị hàm số
A. 3 .

Câu 21: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

y f  x 

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 2 .

y  f  x

y  f  x   5x

y  f  x

C. 4 .

D. 1 .

có đồ thị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. 3 .
B. 2 .
Câu 23: Cho hàm số

là:

B. 3 .

A. 2 .

D. 1 .

y  f  x 
có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị hàm số
như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số

Câu 22: Cho hàm số

C. 4 .

y  f  x

y  f  x

là
C. 0 .

D. 5 .

y  f  x 
liên tục trên  . Biết đồ thị của hàm số
như hình vẽ


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022

y

1
O

1
Số điểm cực trị của hàm số
A. 4 .

y  f  x

B. 0 .

1

x

là
C. 2 .

D. 3 .


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022
Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên  và đồ thị của hàm số y  f ( x ) như hình dưới đây

Số điểm cực đại của hàm số y  f ( x) là
A. 0 .
B. 2 .
Câu 25: Cho hàm số
điểm cực trị?

y  f  x

C. 1 .

D. 3 .

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn

  3;1

hàm số đã cho có mấy

y
4

-3

A. 1 .

B. 2 .

-2

O

C. 3 .

1x

D. 4 .

y  f  x
y  f  x
Câu 26: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số
có tất cả
bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022

y ax 4  bx 2  c,  a, b, c   
TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 28_ĐTK2022 Cho hàm số
có đồ
thị là đường cong như hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng?

A. 0 .

C.  3 .

B.  1 .

y  f  x

Câu 27: Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn có

trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A. x 1 .
Câu 28: Cho hàm số

B.

y  f  x

M  1;  2 

Hàm số

y  f  x

f  x

A. x  1 .
C. y 0 .

C.

  2; 2

y  f  x

và có đồ thị là đường cong

là

M   2;  4 

.

D. x  2 .

có đồ thị như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 1 .
B. x  1 .
Câu 29: Cho hàm số

.

D. 2 .

C. x 2 .

D. x  3 .

xác định, liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
B. x 0 .
D. x 1 .


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022
Câu 30: Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
y

3

2
1

- 2
O

2 x

-1

B. x 2

A. x  2
Câu 31: Cho hàm số
vẽ. Hàm số

y  f  x
f  x

2

C. x  1

D. x 3

xác định, liên tục trên đoạn [ 1;3] và có đồ thị là đường cong như hình

đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

.
A. x 0 .
Câu 32: Cho hàm số
A. y 2 .
Câu 33: Cho hàm số

B. x 2 .

y  f  x

y  f  x

D. x  2 .

có đồ thị như hình bên. Giá trị cực đại của hàm số là
B. y  1 .
C. y  3 .
D. y 1 .
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
A. x 4 .
B. x 0 .
Câu 34:

C. x 1 .

(ĐTK2021) Cho hàm số

f  x

C. x 2 .

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

D. x 1 .


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022
A. x  3 .
Câu 35: Cho hàm số

B. x 1 .

f  x

C. x 2 .

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x  3 .

B. x 3 .
Câu 36:

(Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm

C. x  1 .
f  x

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số

Câu 38:

(Mã 105 - 2017) Cho hàm số

y  f  x

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5

C. 0 .

f  x

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3 .
B. 2 .

D. x 1 .

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3 .
B.  5 .
Câu 37:

D. x  2 .

D. 2 .

có bảng biến thiên như sau.

C.  2 .

D.  3 .

có bảng biến thiên như sau

B. Hàm số có bốn điểm cực trị


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
Câu 39:

(Mã 104 - 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3
Câu 40:

D. Hàm số khơng có cực đại

B. 1

(Mã 110 - 2017) Cho hàm số

Tìm giá trị cực đại

C. 2

y  f  x

D. 0

có bảng biến thiên như sau

yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
0 B. yCĐ 3 và yCT 0

yCĐ 2 và yCT
y 3 và yCT  2 D. yCĐ  2 và yCT 2
C. CĐ
A.

3
2
Câu 41: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  6 x  9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 5 .
B. 1 .
C. 3 .

D.  1 .

Câu 42: Tìm giá trị cực tiểu
A.

yCT =- 6

Câu 43: Giá trị cực tiểu
y 0 .
A. CT
Câu 44: Cho hàm số

A. 4 .

yCT của hàm số y =- x 3 + 3 x - 4 .
y =- 1
y =- 2
B. CT
C. CT

yCT của hàm số y x 3  3x 2  4 là:
y 3 .
y 2 .
B. CT
C. CT

y  f  x

D.

yCT = 1

D.

yCT 4 .

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 2 .

C. 3 .

D. 5 .


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022
Câu 45: Cho hàm số

A. 3 .

y  f  x

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 1 .

C. 0 .

D. 2 .

Câu 46: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên.

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  f ( x) là
A. x 0 .

B.

  1;  4  .

C.

 0;  3 .

D.

 1;  4  .