Chuong iv 3 hinh cau dien tich mat cau va the tich hinh cau

H×NH HäC 9


Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1) Hình cầu
Khi quay nửa hình tròn tâm O
bán kính R một vòng quanh
Trục là đợc hình cầu ờngkính AB ta
thu đợc hình cầu ợc hình gì ?
- Ta thu đợc hình cầu ợc hình cầu
- Tâm O là tâm hình cầu. AB là
đợc hình cầu ờng kính hình cầu, R là bán
kính hình cầu.

HÃy lấy ví dụ về hình cÇu trong thùc tÕ ?


1.Hình cầu :
Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán
kính R một vịng quanh đường kính
AB cố định thì được một hình cầu
•Nửa đường trịn trong phép quay
nói trên tạo nên mặt cầu .
•Điểm O được gọi là tâm, R là bán
kính của hình cầu hay mặt cầu đó .
Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế .

Quả cầu trang trí

Quả bóng

Quả địa cầu


Hình cầu

4


Kiến trúc có dạng hình bán
cầu

Tịa Bạch ốc ở Washington D.C.

Đại thánh đường Al-Fateh

Cung điện Nacional da Pena Bồ Đào Nha

Nhà thờ Hồi giáo Brunei
5


Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

Thực hiện ?1 SGK T 121

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì ta thu đợc mặt cắt là hình gì ?


Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

?1
Khi cắt hình trụ , hình cầu
bởi mặt phẳng vuông góc
với trục
Mặt cắt
Hình chữ nhật
Hình tròn bán kính R
Hình tròn bán kính nhỏ hơn R

Hình trụ
Không
Có
Không

Hình cầu
Không
Có
Có


Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

ãNhận xét:
-Mặt cắt đi qua tâm của mặt cầu là 1 hình tròn bán kính R
- Mặt cắt không đi qua tâm của mặt cầu là 1 hình tròn bán kính bé
hơn R

H·y ®äc nhËn xÐt trong SGK_ Tr. 126
ViƯt Nam


Bán cầu bắc

Bán cầu đông
Bán cầu tây

0

0

Đợc hình cầu ờng xích đạo
Kinh tuyến gốc
Bán cầu nam
'

0

Ví dụ: Toạ độ địa lí của Hà Nội 105 48 Đông
0
'
20 01 Bắc


Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
3) Diện tích mặt cầu
2

S 4 R d

2

* Ví dụ 1 :
Tính diện tích mặt cầu có đờng kính 42cm.
Gi¶i : S  d 2  .422 1764 (cm 2 )
* VÝ dô 2 : S =36cm2 . TÝnh đờng kính mặt cầu thứ hai có diện tích
gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
Giải : Diện tích mặt cầu thứ hai là 36.3=108(cm2)

108
S d 108 d 
34, 39  d 5, 86(cm)

2

2


Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1) Hình cầu
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
3) Diện tích mặt cầu
4) Thể tích hình cầu
4
V R3
3

Hay

1
3
V  d
6

R là bán kính hình cầu
d là đường kính của hình cầu

2R

Bài tập: 31 - SGK Hãy điền vào chỗ trống
Bán kính
hình cầu

0,3 mm

6,21dm

0,283 m

2R

100 km

QuaDiện
thùctích
nghiƯm ®é cao n2ợc hình cầu ớc còn lại chỉ
cao của hình2 trụ

2 bằng 1/3 chiều
2

1.13mm 484.37dm
mt cu
125600km
1.01m
Hình cầu có bán kính R và một cốc thuỷ tinh dạng hình trụ có đ ường kính ờng kính
đáy
= tớch
2R và chiều cao = 2R3
3
3
3
Th
0.09m
4186667km
1002.64dm
0.11mm
Đặt
khít trong cốc hình trụ đổ đầy nường kính ớc
hỡnhhình
cu cầu nằm
Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc.


Bài 33 SGK.

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. HÃy điền
vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập

phân thứ hai):
Loại bóng
ờng kính
ộ dài đợc hình cầu ờng
tròn lớn

Diện tích
Thể tích

Qu bóng Qu ten-nit
gôn

Qu
bóng bàn

Qu bi-a

6 ,5cm

40mm

61mm

20,41cm

125,60mm

191,54mm

57,25 cm2

132,665 cm2 50,24 cm2

116,84 cm2

40,74cm3

143,72cm3

39,49cm3

118,79cm3

42,7mm

134,08mm


Hớng dẫn về nhà
Nắm vững các khái niệm,
công thức về hình cầu.
Làm bài tập : 33(sgk), 27,28,29(sbt)


Phan Doan Cuong