bài giảng toán 5 chương 3 bài 2 diện tích hình tam giác

Hội thao giáo viên dạy giỏi
Năm học 2012 - 2013
Học – Học nữa – Học mãi
Chào mừng quý thầy cô
về dự tiết học của lớp hôm nay
Kiểm tra bài cũ:
Học – Học nữa – Học mãi
Nêu định lí về diện tích hình chữ nhật và diện
tích tam giác? Viết công thức tổng quát ?
Học – Học nữa – Học mãi
1.Định lý
Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
h
a
S

=
1
2
a.h
Học – Học nữa – Học mãi
1.Định lý
h
a
S

=
1
2
a.h

GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH ⊥ BC
KL
S

=
1
2
BC.AH
B
A
C
H
A
C
H
Học – Học nữa – Học mãi
1.Định lý
h
a
S

=
1
2
a.h
GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH ⊥ BC

KL
S

=
1
2
BC.AH
B
A
C
H
A
B
CH
a)
Học – Học nữa – Học mãi
1.Định lý
h
a
S

=
1
2
a.h
GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH ⊥ BC
KL
S

=
1
2
BC.AH
B
A
C
H
A
B
CH
a)
B
A
C
H
b)
1.Định lý
a
S

=
1
2
a.
GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH ⊥ BC
KL

1
Học – Học nữa – Học mãi
h
h
S

=
2
BC.AH
B
A
C
H
A
B
CH
a)
B
A
C
H
b)

-
-
-
-
-
-
-

-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
A
B C
H
c)
1.Định lý
h
a
S

=
1
2
a.h
GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH ⊥ BC
KL
S

=
1
2
BC.AH
Học – Học nữa – Học mãi
Chứng minh
a) Trường hợp H ≡ B (hoặc H ≡ C)
A
B
CH
Khi đó ∆ABC vuông tại B
Ta có
S

=
1
2
BC.AH
1.Định lý
h
a
S

=
1
2
a.h
GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH ⊥ BC

KL
S

=
1
2
BC.AH
Học – Học nữa – Học mãi
Chứng minh
b) Trường hợp điển H nằm giữa hai điểm B và
C
B
A
C
H
Ta có:
S
BHA

= BH.AH
1
2
S
CHA

= CH.AH
1
2
Vậy
S

ABC

= S
BHA
+ S
CHA
=

1
2
BH.AH
+
1
2
CH.AH
=
1
2
(BH+CH).AH
=

1
2
BC.AH
1.Định lý
h
a
S

=

1
2
a.h
GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH ⊥ BC
KL
S

=
1
2
BC.AH
Học – Học nữa – Học mãi
Chứng minh
c)Trường hợp điển H nằm ngoài đoạn thẳng
BC
Giả sử C nằm giữa hai điểm B và H

A
B C
H
-
-
-
-
-
-
-
-

-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Ta có:
S
BHA

= BH.AH
1
2
S
CHA

= CH.AH
1
2
Vậy
S
ABC

= S
BHA
- S

CHA
=

1
2
BH.AH
-
1
2
CH.AH
=
1
2
(BH - CH).AH
=
1
2
BC.AH
1.Định lý
h
a
S

=
1
2
a.h
Học – Học nữa – Học mãi
2.Thùc hµnh c¾t ghÐp h×nh
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để

ghép lại thành một hình chữ nhật
?
a
h
a
h
2
a
h
a
h
2
a
h
h
2
a
a
h
2
a
h
h
2
a
h
2
a
a
h

a
2
h
h
a
a
2
h
a
2
h
1.Định lý
h
a
S

=
1
2
a.h
Học – Học nữa – Học mãi
2.Thùc hµnh c¾t ghÐp h×nh
3.LuyÖn tËp
Bài 16 (SGK-121)
Giải
Giải thích vì sao diện tích của tam giác
được tô đậm (màu xanh) trong các hình
trên bằng nửa diện tích hình chữ nhật
tương ứng
a

h
a
h
a
h
Gọi: diện tớch tam giỏc là S
1
,
diện tớch hỡnh chữ nhật là S
2
Trong mỗi trường hợp ta cú:
1 2
1
S S
2
⇒ =
1
1
S a.h,
2
=
2
S a.h
=
Học – Học nữa – Học mãi
PHIẾU HỌC TẬP
Nhóm:……
PhầnI: Nội dung:
Bài2: Các câu sau đúng hay sai:
Lớp:……

Bài1: Cho hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng cho các câu sau:
E
D
C
B
A
5cm
2 cm
H
Câu1: Diện tích tam giác ADE bằng:
A. 10cm
2
B. 5cm
2
C. 2cm
2
D. 20cm
2
Câu2: Nếu x=2cm thì:
x
A. S
ABCD
=2S
ADE

B. S
ABCD
=3S
ADE
C. S

ABCD
=4S
ADE

D. S
ABCD
=5S
ADE

Câu3: Nếu S
ABCD
=3S
ADE
thì:
1.Định lý
h
a
S

=
1
2
a.h
Học – Học nữa – Học mãi
2.Thùc hµnh c¾t ghÐp h×nh
3.LuyÖn tËp
M
O
B
A

Bài 17 (SGK-121)
Chứng minh
Ta có hai cách tính diện tích của ∆AOB là:
AOB
1
S = OM.AB
2
- Tính theo đường cao OM và cạnh đáy AB
- Tính theo hai cạnh góc vuông OA và OB
AOB
1
S = OA.OB
2
1 1
Suy ra OM.AB OA.OB
2 2
=
OM.AB OA.OB
⇒ =
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường
cao OM. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng
thức: AB.OM = OA.OB
GT
∆AOB vuông tại O,
OM ⊥ AB
KL AB.OM = OA.OB
O
B
A
M