Đề toán 8 gki thsc bạch long

UBND HUYỆN GIAO THỦY
TRƯỜNG THCS BẠCH LONG
( Đề thi gồm 02 trang )

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023- 2024
MƠN: Tốn 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Khơng kể thời gian giao đề)

Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
3 2
B. x y .

A. 2 .

C. 5 x  9 .

D. x .

8
7
4 5
7
4 5
Câu 2. Bậc của đa thức x  y  x y  2 y  x y là
A. 4 .
B. 7 .
C. 8 .

D. 5 .

1
xy  x  y   2  yx 2  xy 2 
Câu 3. Thu gọn đa thức 5
ta được kết quả là
11 2 9 2
11 2 9 2
11 2 9 2
11 2 9 2
xy  x y

xy  x y

xy  x y
xy  x y
5
5
5
5
A. 5
. B. 5
. C. 5
. D. 5
.
 2x  y   2x  y 

Câu 4. Kết quả của phép tính
2

2
2
2
A. 4x  y .
B. 4x  y .

là

C. 4 x  y .

D. 4 x  y .

Câu 5. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?
A.
C.

a 3  3a 2  3a  1  a  1

 3a 1

3

3

3

.

2

3a  9a  3a  1

B.
.

Câu 6. Thực hiện phép tính 
3
2
A.  2 x  3x  4 .
B.  2 x  3 x  4 x .

D.

8  12 y  6 y 2  y 3  8  y 

 2 x  1

3

3

2

3

.

2 x  6 x y  6 xy  y 3

.

 8 x5  12 x 3  16 x 2  : 4 x 2

ta được kết quả là
3
3
C. 2 x  3 x  4 .
D.  2 x  3 x  4 .

P  3x  1  2 x  3   x  5   6 x  1  38 x
Câu 7. Rút gọn biểu thức
ta được kết quả là
A. 2 .
B. 8 .
C.  8 .
D.  2 .

Câu 8. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD .
A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC , CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng
nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC , CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một
đỉnh song song với nhau.
C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC , CD, DA và 4 góc tại 4 đỉnh bằng nhau.
D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC , CD, DA .
0


ABCD  AB / /CD 
Câu 9. Cho hình thang cân
và D 110 . ABC bằng

0

A. 100 .

0

B. 110 .

0
C. 90 .

Câu 10. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

0
D. 70 .


A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vng.
B. Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
C. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vng và bốn cạnh bằng nhau.
D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 11. Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng không đổi. Nếu chiều dài mảnh vườn tăng 2
lần thì diện tích mảnh vườn
A. giảm 2 lần.
B. tăng 2 lần.
C. tăng 4 lần.
D. giảm 4 lần.
2

Câu 12. Một hình vng có diện tích là 25 cm . Chu vi hình vng là

A. 5 cm .
B. 20 cm .
C. 25 cm .
D. 10 cm .
Phần II: Tự luận (7,0 điểm).
Bài 1. ( 1,75 điểm). Thực hiện phép tính:
a) Thu gọn đơn thức A rồi xác định hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức đó
8
1

A  x 2 y.  x 2 y 
3
 4


b) Tính giá trị của biểu thức
Bài 2. (1,5 điểm).
a) Cho

B  x  2   x  2    x  1

P  x  5 x 2  5 x  4 Q  x  2 x 2  3 x  1

;

và

2

tại x 21

R  x  4 x 2  x  3

.

P x Q x  R x

   
Tính  
b) Cho ba hình chữ nhật A, B, C với các kích thước như Hình 1.Viết đa thức biểu thị diện tích mỗi
hình và tổng diện tích của chúng.
Hình 1.

Bài 3. (0,75 điểm). Cho ABC vng tại A có AB  AC , đường cao AH . Từ H kẻ
HM  AB  M  AB  HN  AC  N  AC 

,
. Gọi I là trung điểm của HC , lấy điểm K trên tia AI sao
cho I là trung điểm của AK .
a) Chứng minh AC / / HK .
b) Chứng minh MNCK là hình thang cân.
c) MN cắt AH tại O , CO cắt AK tại D . Chứng minh AK 3 AD .
Bài 5. (1,0 điểm). Cho x , y , z là ba số thỏa mãn điều kiện:
4 x 2  2 y 2  2 z 2  4 xy  4 xz  2 yz  6 y  10 z  34 0 .
Tính

S  x  4 

2023

  y  4

2023

  z  4

2023

.
-----------------Hết.------------------

Họ và tên thí sinh.........................................
Số báo danh..................................................

Chữ ký của giám thị số 1:.........................
Chữ ký của giám thị số 2:.........................



HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 8
Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
- Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

C

D

B

A

D

C

A

D

C

B

B

Phần II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. ( 1,5 điểm).
Bài

1a)

Đáp án

8
2
1
  8  1
A  x 2 y.  x 2 y      x 2 .x 2  .  y. y   x 4 y 2
3
3
 4

 3 4 
2
Phần hệ số: 3
4 2
Phần biến: x y
Bậc: 6
2

0,25 đ

x 2  4   x 2  2 x  1

x2  4  x 2  2 x  1
 2 x  5
Thay x 21 vào B ta được:
B  2.21  5  42  5  47

Bài 2. (1,5 điểm).
Bài

0,25 đ

0,25 đ

B  x  2   x  2    x  1

1b)

Điểm
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
Đáp án

Điểm

P  x   Q  x   R  x   5 x 2  5x  4    2 x 2  3x  1   4 x 2  x  3
5 x 2  5 x  4  2 x 2  3 x  1  4 x 2  x  3

0,25 đ

 5 x 2  2 x 2  4 x 2    5 x  3x  x     4  1  3

2a)

2b)

3x 2  3 x  6
Diện tích hình A: a.(b  3b) a.4b 4ab (đvdt)
Diện tích hình B: 2ab (đvdt)
Diện tích hình C: 2a.3b 6ab (đvdt)
Tổng diện tích của A, B, C: 4ab  2ab  6ab 10ab (đvdt)

Bài 4. ( 3,0 điểm).
Bài

Đáp án

0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

Điểm


A
N
O
M
B

D
C
H

I

K
4a)

Tứ giác AHKC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm I của mỗi
đường
nên AHKC là hình bình hành
 AC ∥ HK
HM  AB ; AB  AC ( ABC vuông tại A )
 AC ∥ HM hay NC ∥ MK

4b)

 MNCK là hình thang.



 1
HAC
AHKC là hình bình hành nên HKC
Tứ giác AMHN có ba góc vng nên là hình chữ nhật.
Khi đó OA ON OM OH  ΔOMHOMH cân tại O .




 OMH
OHM
mà OAN OHM (so le trong)


 2
 OAN
OMH


1 , 2  OMH
HKC
Từ    
.

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ
Hình thang MNCK có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
0,25 đ
ΔOMHAHC có hai đường trung tuyến AI , CO cắt nhau tại D nên D là trọng
tâm ΔOMHAHC
2
0,25 đ

4c)

 AD  AI
3
1
AI  AK
2
mà
2 1
1
 AD  . AK  AK  AK 3 AD.
3 2
3

Bài 5. ( 1,0 điểm).

0,25 đ
0,25 đ


Bài

Đáp án
4 x  2 y  2 z  4 xy  4 xz  2 yz  6 y  10 z  34 0
2

2

Điểm

2

0,25 đ

  4 x 2  4 xy  4 xz  y 2  2 yz  z 2    y 2  6 y  9    z 2  10 z  25  0
2

2

2

  2 x  y  z    y  3   z  5  0

Vì

5

 2x 

 2x 

2

y  z  0

2

2

;

 y  3

y  z    y  3   z  5 

2

2

0

 z  5

;

Khi đó:

0

2 x  y  z 0

 y  3 0
 z  5 0
0
thì 

 x 4

  y 3
 z 5

S  x  4 

2

.

Do

đó

để
0,25 đ

0,25 đ
2023

  y  4

2023

  z  4

2023

0

.

0,25 đ