LUYỆN TẬP VỂ TỈ LỆ THỨC,TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU(tiếp) potx

LUYỆN TẬP VỂ TỈ LỆ THỨC,TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG
NHAU(tiếp)
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về định nghĩa và 2 tính chất của tỉ lệ thức ,tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau.
-Rèn kỹ năng vận dụng tính chất của tỉ lệ thức,dãy tỉ số bằng nhau vào làm
các dạng bài tập:chứng minh,tìm số chưa biết,giải một số dạng toán thực tế.
-Rèn sự sáng tạo,linh hoạt .
B.Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt
C.Hoạt động dạy học:

Hoạt động của thầy và trò Kiến thức trọng tâm
I.Kiểm tra.
1.Nêu định nghĩa tỉ lệ thức.
2.Viết 2 tính chất của tỉ lệ thức.
3.Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.


II.Bài mới.

-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau

Lưu ý học sinh khi trừ hai biểu thức cho
nhau thì phải để biểu thức trong
ngoặc,phá ngoặc rồi tính
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài

-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm câu a.
-Giáo viên cùng học sinh nhận xét
-Sau đó cho học sinh làm câu b



-Giáo viên nêu bài toán.

Học sinh 1trả lời câu 1
Học sinh 2 làm câu 2
Học sinh 3 làm câu 3
Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét
Bài 1. Tìm x và y biết:
x+2 7
)
3 5
y
a

 và x+y=21
x+5 2
)
2 3
y
b

 và x-y=-10
Giải.

a)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:
x+2 7 2 7 21 5
2
3 5 3 5 8
y x y
    
   




2 6
7 10
x
y
 


 




4
17
x
y







b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:


5 2
x+5 2 5 2
3
2 3 2 3 1
x y
y x y
  
   
   
 



5 6
2 9
x
y
 


 




1
11
x
y







Bài 2.Tính diện tích của một hình chữ
nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó
-Cho học sinh phân tích bài toán.




-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài .
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm.
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét



-Giáo viên nêu bài toán.

-Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích
tìm lời giải: Gọi khối lượng giấy quyên
góp được của các lớp 7A,7B, 7C,7D lần
lượt là a,b,c,d(kg).Lập các tỉ số bằng
nhau,sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau để tìm a,b,c,d.




-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm.
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét


-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…

-Giáo viên hướng dẫn học sinh biến đổi
bằng
3
4
và chu vi bằng 28m
Giải.
Gọi chiều dài ,chiều rộng của hình chữ
nhật lần lượt là a,b (m);ta có:
3

4
a
b

và 2(a+b)=28


3 4
a b

và a+b=14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
14
2
3 4 3 4 7
a b a b

   



a=6 ; b=8
Diện tích của hình chữ nhật là: 6.8=48(m
2
)

Bài 3.Khối lượng giấy vụn 4 lớp 7A,7B,
7C,7D quyên góp được tỉ lệ với các số
3,5 ;3;3,2;3,8 .Biết rằng lớp 7C quyên góp

được nhiều hơn lớp 7B là 3kg.Tính khối
lượng giấy quyên góp được mỗi lớp.
Giải.
Gọi khối lượng giấy quyên góp được của
các lớp 7A,7B, 7C,7D lần lượt là
a,b,c,d(kg) .Ta có:
3,5 3 3,2 3,8
a b c d
  
và c-b=3
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
3
15
3,5 3 3,2 3,8 3,2 3 0,2
a b c d c b

     



a=52,5 ;b=45;c=48;d=57
Vậy khối lượng giấy vụn 4 lớp 7A,7B,
7C,7D quyên góp được lần lượt là:
52,5 ; 45; 48; 57(kg)

Bài 4.Tìm x,y,z biết:
a)
2 3 5
3 4 6

x y z
  và x-y+z=41
b) x:y:z=
2 3 3
: :
3 5 4
và x-y+z=49
Giải.
dãy tỉ số bằng nhau.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài
theo hướng dẫn.
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm.
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét



-Giáo viên hướng dẫn học sinh biến đổi
dãy tỉ số bằng nhau:

2 3 3 2.60 3.60 3.60
: : : : 40:36:45
3 5 4 3 5 4
 

-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau
-Cho học sinh tính 1+2+3+ +9 trước
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài .
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn
-Gọi học sinh lên bảng làm.
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét .


-Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh: áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau .
a) Ta có:
2 3 5
3 4 6
x y z
 


2 3 5
3.30 4.30 6.30
x y z
 


45 40 36
x y z
 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
41
1
45 40 36 45 40 36 41
x y z x y z
 
    
 


x=45 ;y=40;z=36

b) x:y:z=
2 3 3
: :
3 5 4
,
2 3 3 2.60 3.60 3.60
: : : : 40:36:45
3 5 4 3 5 4
 

x:y:z=40:36:45


40 36 45
x y z
 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
49
1
40 36 45 40 36 45 49
x y z x y z
 
    
 


x=40 ; y=36 ;z=45

Bài 5:Tỡm cỏc số a
1
, a
2
, ,a
9
biết:
9
1 2
a 9
a 1 a 2
9 8 1

 

  
và a
1
+ a
2
+ + a
9
= 90
Giải.
1+2+3+ +9=(1+9).9:2=45
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
   
      
 
    
   
      

  
  
9 1 2 91 2
1 2 9
a 9 a 1 a 2 a 9
a 1 a 2
9 8 1 9 8 7 1
a a a 1 2 9
90 45
1
1 2 9 45


a
1
=a
2
=a
3
= =a
9
=10

Bài 6: Cho
a b c
b c a
 
và a + b + c ≠ 0;
a = 2005.Tính b,c
Giải.
-Lưu ý học sinh vì a + b + c

0 nên áp
dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau.


-Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh: áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau .

Lưu ý học sinh:


2 1
1
2 2.2
x
x




-Cho học sinh làm theo cách trên
?Còn có cách nào khác để làm bài toán
trên
Học sinh:đặt
1 2 3
2 3 4
x y z
  
  =k

-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :….
-Hướng dẫn học sinh :
1 1 1 1
9
a b b c c a

  
  



2007 2007 2007 2007
9
a b b c c a
  
  

Thay 2007 =a+b+c vào đẳng thức trên
rồi làm tiếp.

-Học sinh làm theo hướng dẫn.
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét

Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…
-Cho học sinh làm.
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
1
a b c a b c
b c a b c a
 

   
 


a=b=c mà a=2005

b=c=2005

Bài 7:Tìm x,y,z biết:
1 2 3
2 3 4
x y z
  
 
Và 2x + 3y - z = 50
Giải.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
1 2 3
2 3 4
x y z
  
 






2 1 3 2 3

45
5
2.2 3.3 4 9
x y z    
  
 


x=11 ; y=17 ;z= 23



Bài 8:Cho: a + b + c = 2007 và
1 1 1 1
9
a b b c c a
  
  

Tớnh: S =
a b c
b c c a a b
 
  
.
Giải.
1 1 1 1
9
a b b c c a
  

  



2007 2007 2007 2007
9
a b b c c a
  
  



223
a b c a b c a b c
a b b c c a
     
  
  



1 1 1 223
c a b
a b b c c a
     
  



a b c

b c c a a b
 
  
=220
Vậy S=220
Bài 9. Cho x,y,z là cỏc số khỏc 0 và
x
2
=yz , y
2
=xz , z
2
=xy .
Chứng minh rằng : x=y=z
Giải.
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và
nhận xét
?Còn có cách nào khác.
Học sinh :lập dãy tỉ số bằng nhau….
III.Củng cố.
-Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ
thức,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
-Nêu các dạng toán và cách giải.
IV.Hướng dẫn.
-Học kĩ bài theo sgk,vở ghi.
-Làm các bài tập trên theo cách khác(đã
hướng dẫn)
x
2
=yz


x
3
=xyz
y
2
=xz

y
3
=xyz
z
2
=xy

z
3
=xyz
Vậy x
3
=y
3
=z
3


x=y=z


Ngày 11-10-

2010
1)Chứng minh rằng nờ́u a+c=2b và 2bd=c(b+d) thì
a c
b d


2)CMR: nờ́u a(x+y)=b(x+z)=c(x+y) trong đó a;b;c là các sụ́ khác nhau và
khác 0 thì:
( ) ( ) ( )
y z z x x y
a b c b c a c a b
  
 
  

3)Cho
bz cy cx az ay bx
a b c
  
  CMR:
x y z
a b c
 

4)Tìm x biờ́t rằng: a)
1 2 1 4 1 6
18 24 6
y y y
x
  

  b)
1 3 1 5 1 7
12 5 4
y y y
x x
  
 
5)Tìm các sụ́ x;y;z biờ́t rằng: (x+y):(5-z):(y+z):(9+y)=3:1:2:5
6)Biờ́t
'
1
'
a b
a b
 
và
'
1
'
b c
b c
 
CMR: abc+a'b'c'=0
7)Tìm x,y,z biờ́t :
a)
1 2 3 1y z x z x y
x y z x y z
     
  
 

b)
1 1 2
x y z
x y z
y z x z x y
    
     