BÀI 23: ÔN TẬP VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T1) pdf

BÀI 23: ÔN TẬP VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG
TRÌNH (T
1
)
ÔN TẬP HÌNH HỌC
A. Mục tiêu:
- Luyện tập cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương
trình tập trung vào dạng toán quan hệ giữa các số.
- Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập được
hệ phương trình và giải hệ phương trình thành thạo. kỹ năng tính toán
và trình bày lời giải.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa,
tính chất của tứ giác nội tiếp, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp
và cách suy nghĩ tìm tòi lời giải hình học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình,
Phiếu học tập kẻ sẵn bảng số liệu để trống.
HS: Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp.
- Thước kẻ, com pa, bút chì.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A
1
9A
2


2. Nội dung:
1. Bài tập 17: (Sgk - 134)
Tóm tắt: tổng số: 40 HS ; bớt 2 ghế  mỗi ghế xếp thêm 1 HS  Tính số
ghế lúc đầu.

- HS làm bài GV gợi ý cách lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ .
Mối quan hệ Đầu Sau
Số ghế
x

2
x


Số học sinh 40 40
Số học sinh /1 ghế.
40
x

40
2
x


Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán .
Bài giải:
- Gọi số ghế băng lúc đầu của lớp học là x (ghế) (Điều kiện x > 2; x  N
*
)
- Số học sinh ngồi trên một ghế là
40
x
(h/s)
- Nếu bớt đi 2 ghế thì số ghế còn lại là x - 2 (ghế)
- Số học sinh ngồi trên 1 ghế lúc sau là

40
2
x

(h/s)
Theo bài ra ta có phương trình:
40 40
1
2
x x
 



40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)

40x + 80 - 40x = x
2
- 2x

x
2
- 2x - 80 = 0 (a = 1; b' = - 1; c = - 80)
Ta có : ' = (-1)
2
- 1. (-80) = 81 > 0


' 9
 


Phương trình có 2 nghiệm x
1
= 10 ; x
2
= - 8
Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mãn  số ghế lúc đầu của lớp học là
10 cái.
2. Bài 59: (SBT – 47)
Một xuồng máy xuôi dòng sông 30 km và ngược dòng 28 km hết một thời
gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yêu lặng. Tính vận tốc
của
xuồng khi đi trong hồ biết rằng vận tốc của nước chảy trên sông là 3 km/h.
Hướng dẫn cách giải:
- Đối với bài toán này các em cần vận dụng công thức chuyển động với dòng
nước (v
xuôi
= v
Thực
+ v
nước
; v
Ngược
= v
Thực
- v
nước
)

- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) điều kiện x > 3
- Biểu diễn vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng khi biết vận tốc của dòng
nước là 3 km và vận tốc thực của ca nô là x (km/h)?
- Hoàn thành bảng số liệu sau

Xuôi dòng Ngược dòng Trong hồ
Vận tố
c
(km/h)

3
x

(km/h)
3
x

(km/h) x
Thờ
i gian đi
(h)
30
3
x

(h)
28
3
x


(h)
59,5
x
(h)
- Lưu ý: Cần xác định dúng quãng đường xuôi dòng, ngược dòng và cách
tính thời
gian và mối quan hệ giữa thời gian đi trong hồ với thời gian xuôi, ngược
dòng để từ đó thiết lập phương trình.
Giải:
Gọi vận tốc của xuồng khi đi trên hồ là x (km/h) (Điều kiện x > 3)
thì vận tốc xuôi dòng là x + 3 (km/h), vận tốc ngược dòng là x - 3 (km/h).
Thời gian xuồng khi đi trong hồ 59,5 km là
59,5
x
(giờ)
Thời gian xuồng máy xuôi dòng 30 km là
30
3
x

(giờ)
Thời gian xuồng máy ngược dòng 28 km là
28
3
x

(giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
30

3
x

+
28
3
x

=
59,5
x











30. 3 28. 3 59,5. 3 3
x x x x x x
     






2 2 2
30 90 28 84 59,5 9
x x x x x
    



2 2
58 6 59,5 535,5
x x x  


2
1,5 6 535,5 0
x x
  



2
4 357 0
x x
  

Giải phương trình này ta được:
1
21
x
 
;

2
17
x

. Nhận thấy x = 17 > 0 thoả
mãn điều kiện
Trả lời: Vậy vận tốc của xuồng khi đi trên hồ là 17 (km /h).
3. Bài tập:















4. Bài tập 4:

Giải:

 HDHT:
+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất của các góc trong đường tròn, định
nghĩa và
tính chất của tứ giác nội tiếp.
+) Tiếp tục ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
một ẩn , cách giải phương trình qui về phương trình bậc hai.