CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC CHỮ SỐ TẠO THÀNH; CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH SỐ docx

CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC CHỮ SỐ TẠO THÀNH;
CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH SỐ
I. MỤC TIÊU:
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những
chữ số cho trước.
- Dựa vào cấu tạo của số nhiên giải các bài toán bằng cách phân tích
số.
II. NỘI DUNG:
I. Giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho
trước.
Bài tập 1.
Cho 4 chữ số: 0 ; 3 ; 8 ; 9.
a/ Viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho.
b/ Tìm số lớn nhất, số bé nhất
Bài giải:
a/ Chọn chữ số 3 làm chữ số hàng nghìn ta có 6 số thoả mãn đầu bài
là: 3089 ; 3098 ; 3809 ; 3890 ; 3908 ; 3980.
8 9
3089

0
9 8
3098

3
8 0 9
3809

9 0
3890

0 8
3908

9
8 0
3980

Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn nên trong 4 số 0 ; 3 ; 8 ;
9 chỉ có 3 số đứng ở vị trí hàng nghìn (3; 8; 9).
Vậy có tất cả các số thoả mãn đầu bài là:
6 x 3 = 18 ( số )
b/ Số lớn nhất là: 9830
Số bé nhất là: 3089
Bài tập 2.
Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho
cả 2 ; 5 ; 9.
Bài giải:
Số để chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng bằng 0.
Vì số cần tìm phải chia hết cho cả 9 nên tổng chữ số ở hàng trăm và
chữ số hàng chục phải chia hết cho 9. Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng
trăm. Nên các chữ số đứng ở hàng trăm và hàng chục của các số thoả mãn
các yêu cầu của đầu bài chỉ có thể là: 9 - 0 ; 1- 8 ; 8 -1 ; 2 - 7 ; 7 - 2 ; 3 -6 ; 6
-3 ; 4 - 5 ; 5 - 4.
Vậy có 9 số thoả mãn đầu bài là: 900 ; 180 ; 810 ; 270 ; 720 ; 360 ;
630 ; 450 ; 540.
2. Các bài toán giải bằng cách phân tích số
Bài tập 1.
Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái
số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số cần tìm.
Bài giải:

Gọi số cần tìm là ab. Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số
9ab.
Theo bài ra ta có:
9ab = ab x 13
900 + ab = ab x 13
900 = ab x 13 - ab
900 = ab x ( 13 - 1 )
ab = 900 : 12
ab = 75
Thử lại: 975 : 75 = 13
Vậy số cần tìm là 75.
Bài tập 2.
Cho 1 số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái
để được số mới lớn gấp 721 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã
cho.
Bài giải: Gọi số cần tìm là abc. Khi viết thêm số 90 vào bên trái ta được số
90abc.
Theo đầu bài ra ta có:
90abc = 721 x abc
90000 + abc = 721 x abc
90000 = 721 x abc - abc
90000 = abc x ( 721 - 1 )
90000 = abc x 720
abc = 90000 : 720
abc = 125
Thử lại: 90125 : 125 = 721
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 125