ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ docx

ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ
I. Kiến thức cơ bản:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử là
tìm cách tách đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp sao cho khi
phân tích mmỗi nhóm hạng tử thành nhân tử thì xuất hiện nhân tử chung.
II. Bài tập cơ bản
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
– xy + x – y; b) xz + yz -5(x + y)
c) 3x
2
– 3xy – 5x + 5y
HD giải:
a) x
2
– xy + x – y = (x
2
– xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x +
1)
b) xz + yz -5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) =…
c) 3x
2
– 3xy – 5x + 5y = (3x
2
– 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y)
=….
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 8xy
3

– 5xyz – 24y
2
+ 15z; b) x(x + 1)
2
+ x(x – 5) – 5(x + 1)
2

c) 2xy – x
2
– y
2
+ 16; d) 2x
2
+ 4x + 2 – 2y
2

HD giải:
a) 8xy
3
– 5xyz – 24y
2
+ 15z = (8xy
3
– 24y
2
) – (5xyz – 15z)
= 8y
2
(xy – 3) – 5z(xy – 3) = (xy – 3)(8y
2

– 5z)
b) x(x + 1)
2
+ x(x – 5) – 5(x + 1)
2
= (x + 1)
2
(x – 5) + x(x – 5)
= (x – 5)[(x + 1)
2
+ x] = …….
c) 2xy – x
2
– y
2
+ 16 = 16 – (x
2
– 2xy + y
2
) = 4
2
– (x – y)
2
= …
d) 2x
2
+ 4x + 2 – 2y
2
= 2[(x
2

+ 2x + 1) – y
2
] = 2[(x + 1)
2
– y
2
]
= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)
Bài 3: Tìm x biết
a) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x
2
– 25
b) X
3
+ 27 + (x + 3)(x – 9) = 0
c) 4(2x + 7)
2
– 9(x + 3)
2
= 0
HD giải:
a) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x
2
– 25
 (5 – 2x)(2x + 7) – (2x – 5)(2x + 5) = 0  (5 – 2x)(2x + 7 + 2x + 5) = 0
 (5 – 2x)(4x + 12) = 0 
b) X
3
+ 27 + (x + 3)(x – 9) = 0  (x + 3)(x
2

– 3x + 9) + (x + 3)(x – 9) =
0
 (x + 3)(x
2
– 3x + 9 + x – 9) = 0  (x + 3)(x
2
+ x) = 0
 x(x + 3)(x + 1) = 0 …
Bài 4: Làm các bài tập của tuần 5, tuần 6 chưa chữa xong
………………………………………………………