ÔN TẬP VỀ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT potx

ÔN TẬP VỀ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
A) Mục tiêu :
- Củng cố, ôn luyện cho HS những kiến thức về hình hộp chữ nhật, khái
niệm về đường thẳng song song trong không gian, diện tích xung quanh, thể
tích của hình hộp chữ nhật.
B) Nội dung ôn tập:
I) Lý thuyết:
- Hình hộp chữ nhật:
+ Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh, 6 mặt của hình hộp chữ
nhật đều là những hình chữ nhật.
+ Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có chung cạnh gọi là hai mặt đối
diện
+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuông.
- Hai đường thẳng song song trong không gian.
- Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
- Đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
II) Bài tập:
Bài 1: Các cạnh hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là DC = 5cm, CB =
4cm, BB' = 3cm. Khi đó độ dài DC' và CB' là bao nhiêu cm?
A

D

C

B

C'

B'

5cm

4cm

3cm

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình.
- Các tam giác DCC' và CBB' là những tam giác gì? Vì sao?
Từ đó suy ra tính DC' và CB'
Kết quả: DC' =
34
cm
CB' = 5cm



Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N
lần lượt là tâm đối xứng của các mặt AA'D'D và BB'C'C.
Chứng minh MN//CD.
GV: Yêu cầu HS vẽ hình
HD: - Tâm đối xứng của hình chữ nhật là gì?
- Vậy M là điểm gì của AD'? N là gì của BC'?
- Vị trí tương đối của AB và C'D' như thế nào? Vì sao?
- Suy ra ABC'D' là hình gì?
=> MN là đường trung bình của hình thang ABC'D'
=> MN// AB mà AB // CD nên MN//CD.
D

C

B

A

D'

C
'

B'

A'

M

N

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trọng
tâm của các tam giác B'BA và B'BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các
cạnh AD, DC.
Chứng minh MN//EF
Chứng minh: Gọi K là trung điểm của B'B. Do M, N
là trọng tâm các tam giác B'B"A và B'BC nên AM, CN đi qua
K.
Ta có:
1
3
KM KN
KA KC

 

=> MN // AC (1) (Hệ quả đ/l Ta Lét)
Do EF là đường trung bình của ADC nên:
EF//AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//EF.
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có các cạnh AB, AD và AE tỷ
lệ thuận với 3, 4, 5 và đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD là 1 m.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp.
Bài 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh
a) AC  mp(BDD'B')
b) mp(ACC'A')  mp(BDD'B')
Giải bài 4:
HD: Đặt AB, BC, AE lần lượt là x, y, z. Theo bài ra ta
A'

D'

C'

B'

A

D

C

B

M

K

N

E

F

E

F

G

H

A

B

C

D

x

y

z

có:
3 4 5
x y z
 
(1)
ABC vuông tại B => AB
2
+ BC
2
= AC
2

<=> x
2
+ y
2
= 1 (2)
Từ (1) => x =
3
5
z
, y =
4
5
z
.
Thay x, y vào (2), ta được: (
3

5
z
)
2
+ (
4
5
z
)
2
= 1

2 2
9 16
25 25
z z
 = 1 <=> z
2
= 1 <=> z = 1 (m)
=> x =
3
5
m, y =
4
5
m.
Vậy S
xq
= 2(x+y) .z = = = 2,8m
2

S
tp
= S
xq
+ 2S
đ
= 2,8 + 2.
3
5
.
4
5
= = 3,76m
2
HD bài 5: a) - AC như thế nào với BD? Vì sao?
B'B như thế nào với BA? B'B' như thế nào với BC
=> B'B  mp(ABCD) => B'B  AC
Từ đó suy ra AC  mp(BDD'B')
Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập kỷ lý thuyết
- Xem lại các bài tập đã giải
A'

B'

C'

D'

A

B

C

D