HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG docx

HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG
A. Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục
đối xứng.
- Rèn kĩ năng chứng minh hình học.
B.Chuẩn bị:
GV: hệ thống bài tập, các hình có trục đối xứng.
HS: Các kiến thức về hình có trục đối xứng.
C. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
Yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng,
hình có trục đối xứng.
HS:
- A và A’ gọi là đối xứng qua đường thẳng d khi và chỉ khi
'
AA d

và AH =
A’H (H là giao điểm của AA’ và d).
- Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm
thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và
ngược lại.
- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi
điểm thuộc hinh H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
- Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân chính là trục
đối xứng của hình thang cân đó.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS Nội dung
GV yêu cầu HS làm bài .
Bài 1 :Cho tứ giác ABCD có

AB = AD, BC = CD (hình
cái diều). Chứng minh rằng
điểm B đối xứng với điểm D
qua đường thẳng AC.
GV yêu cầu HS lên bảng ghi
giả thiết, kết luận, vẽ hình.
HS lên bảng.
GV gợi ý HS làm bài.
? Để chứng minh B và D đối
xứng với nhau qua AC ta
cần chứng minh điều gì?
*HS: AC là đường trung
Bài 1

O
D
B
C
A

Ta có AB = AD nên A thuộc đường trung
trực của BD.
Mà BC = CD nên C thuộc đường trung trực
của BD .
Vậy AC là trung trực của BC do đó B và D
đối xứng qua AC

trực của BD.
? Để chứng minh AC là
đường trung trực ta phải làm

thế nào?
*HS: A và C cách đều BD.
GV gọi HS lên bảng làm bài.

Bài 2 : Cho  ABC cân tại
A, đường cao AH. Vẽ điểm I
đối xứng với H qua AB, vẽ
điểm K đối xứng với H qua
AC. Các đường thẳng AI,
AK cắt BC theo thứ tự tại
M, N. Chứng minh rằng M
đối xứng với N qua AH.
GV yêu cầu HS ghi giả thiết,
kết luận, vẽ hình.
HS lên bảng.
GV hướng dẫn HS cách
chứng minh bài toán.
? Để chứng minh M và N
Bài 2
M
N
K
I
H
C
B
A

Xét tam giác AMB và ANC ta có AB = AC
B = C vì kề bù với B và C mà B = C.

A = A vì I và H đối xứng qua AB,
A = A vì H và K đối xứng qua AC, mà A = A
vì ABC cân
Vậy A = A do đó
AMB ANC
  
(g.c.g)
AM = AN
Tam giác AMN cân tại A.
AH là trung trực của MN hay M và N đối
xứng với nhau qua AH.
đối xứng với nhau qua AH
ta phải chứng minh điều gì?
*HS: Chứng minh tam giác
AMN cân tại A hay AM =
AN.
? Để chứng minh AM = AN
ta chứng minh bằng cách
nào?
* HS: Tam giác AMB và
ANC bằng nhau.
? Hai tam giác này có yếu tố
nào bằng nhau?
* HS: AB = AC, C = B, A =
A.
GV gọi HS lên bảng làm bài.

BTVN:
Cho
0

ˆ
60
xOy  , điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua
Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy.
a. Chứng minh : OB = OC.
b. Tính góc BOC.
c. Dựng M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy sao cho tam giác AMN
có chu vi nhỏ nhất.