TRỤC ĐỐI XỨNG

Trường ĐHSP Đồng Tháp
Khoa Toán

SVTH: LÊ THỊ HUỆ HIẾU
LƯƠNG THỊ PHẤN
LỚP : 29K4


Trường ĐHSP Đồng Tháp
Khoa Tốn

Phần Hình học lớp 8 -tập 1


1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
a) Định nghĩa
d
A'

H
A
A

Hình a: A’H>AH; d
Hãy xem hình và nhận xét:
vng góc AA’
 Quan hệ về độ dài của AH và A’H
Hình b: AH=A’H, d vuông
 Đường thẳng d cắt AA’ theo những vị
trí góc với AA’
nào?

Hình c: AH=A’H

d
H

A'

d
A
H

A'


1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
a) Định nghĩa



d


A

H

A'

Hãy cho b), đường
Trong hìnhbiết thế nào làthẳng

hai điểm gọi là đường
d cịn được đối xứng qua
thẳngmột của đoạn AA’?
gì đường thẳng?
Điểm A’ là điểm đối xứng
với A qua d.

Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường
thẳng d thì d là đường trung trực của đọan
thẳng nối hai điểm đó.


1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
b)Cách tìm điểm Ví dụ:cho điểm A và đường
đối xứng:
thẳng Hãy nêuđịnhbước A’
d.Xác các điểm
sao cho A’ đối xứng với A
để xác định điểm
d
qua d.
A’
A

H

A'

Để tìm điểm A’ đối xứng với điểm A qua
Đường thẳng cho trước, ta làm như sau:

B1: Kẽ đường thẳng qua A vng góc với d
tại H
B2: Xác định A’ sao cho AH=A’H


1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
c) Qui ước

Nếu điểm A
thuộc d thì A’ ở
đâu?

Nếu điểm A nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng
với A qua d cũng là A(A ≡ A' )
A≡A'

d


2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
a) Định nghĩa
B

C

A

d

A'

C'

B'

Ta đã tìm được điểm
đối xứng. Vậy có thể
tìm được hình đối
xứng hay khơng? Hãy
làm ?2 SGK trang 84


2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
a) Định nghĩa
Đoạn thẳng A’B’ là hình
đối xứng với AB qua d.
Vậy thế nào là hai hình
đối xứng?
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu
mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thụơc
hình kia qua đường thẳng d và ngược lại


2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
Hãy vẽ hình đối
xứng của tam
giác RPQ,hình
P
thang VWXY.

R

b) Ví dụ

VV

W W
X

Y

P

X

R

Y
a

Q

a
Q'

R'

Y'

P'

X'
V'

W'

Q

r


2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
b) Ví dụ

Các cạnh và
các góc của
các hình đều
bằng nhau.

Hãy đo các cạnh,,
các góc của các hình
và hình đối xứng của
nó.Rút ra nhận xét.

Người ta chứng minh được:
Nếu hai đọan thẳng(góc, tam giác)
đối xứng nhau qua một đường thẳng
thì chúng bằng nhau.

3. Hình có trục đối xứng
Cho tam giác ABC
a) Định nghĩa
Trục đối xứng
Mỗi A,đường cao
cân tạihình sau có của
bao nhiêu trục đối
AH.Tìm một hình xứng
hình đối là gì?
xứng?
với mỗi cạnh của
Ta nói AH là trục đối xứng
qua AH
của tam giác ABC
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng
A
của hình H nếu điểm đối xứng với
mỗi điểm thuộc hình H qua đường
M
thẳng d cũng thuộc hình H.
O

N
K

B

C
H

3.Hình có trục đối xứng
Cho hình thang
cân HIJK hãy
xác định trục đối
xứng.

b) Định lí
Đường thẳng đi qua trung
Vậy trục đối xứng của hình
điểm hai đáy của hình
thang cân là đường
thang cân là trục đối xứng thẳng
như thế nào?
của hình thang cân đó.

H

H

K

Trục đối
xứng là HK

K

L

M

II

J

J


4. Áp dụng

d

Vẽ hình đối
xứng với các
đã cho qua trục
d


4. Áp dụng
Tìm các hình có
trục đối xứng

Σ
◊


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Học điểm đối xứng qua một đường thẳng
là gì?

Cách xác định hình đối xứng qua đường
thẳng, trục đối xứng của hình.
Làm bài tập trong Sách Giáo Khoa.
Chuẩn bị bài mới.