GIỚI HẠN (P4) pptx

GIỚI HẠN
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản
của giới hạn và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về giới hạn trong
chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn.
Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã
học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong
chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính
xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…
-HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ…
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
GV nêu đề bài tập (hoặc
phát phiếu HT), cho HS
thảo luận theo nhóm và
gọi HS đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
Khi nào thì hàm số f(x)

liên tục tại x = 2?
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải đúng (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)

HS thảo luận theo nhóm và
cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải…
HS nhận xét bổ sung …
Hàm số f(x) liên tục tại x =
2 nếu:






2 2
lim lim 2
x x
f x f x f
 
 
 
HS trao đổi để rút r kết
quả:…
với m =

11
4
thì f(x) liên tục
tại
x = 2.

Bài tập 1: Tìm số thực m sao
cho hàm số:
 
2
3 nÕu 2
2 nÕu 2
x x
f x
mx x







liên tục tại x =2
HĐ2: Bài tập 2:
GV nêu đề (hoặc phát
phiếu HT), cho HS các
nhóm thảo luận để tìm lời
giải và gọi HS đại diện
lên bảng trình bày.
GV hướng dẫn: Sử dụng

định lí:”Nếu f(x) liên tục
trên [a;b] và f(a).f(b) < 0
thì tồn tại điểm
c


;
a b
 sao cho f(c) = 0”.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải đúng (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
HS thảo luận theo nhóm để
tìm lời giải và cử đại diện
lên bảng trình bày (có giải
thích)





HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép…
HS trao đổi để rút ra kết
quả:…
Đặt f(x) = x
3

-2x
2
+1
Do f(x) liên tục trên
¡
nên
f(x) liên tục trên [-1;0].
Mặt khác, vì f(0)=1.f(-1)=-
2<0 nêu tồn tại một số c


1;0
  sao cho f(c) = 0.
Chứng minh rằng phương trình:
x
3
-2x
2
+1= 0 có ít nhất một
nghiệm âm.
Vậy phương trình có ít
nhất một nghiệm âm.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nhắc lại định nghĩa và định lí liên tục tại một điểm, liên tục trên một
khoảng và các định lí vè hàm số liên tục.
-Giải bài tập sau:
Bài tập: Chứng minh rằng phương trình (3m
2
– 5)x

3
– 7x
2
+ 1 = 0 luôn có
nghiệm âm với mọi giá trị của m.
HD: Chứng minh hàm số f(x) = (3m
2
– 5)x
3
– 7x
2
+ 1 liên tục trên [-1; 0]…
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập kỹ kiến thức về giới hạn và liên tục của
hàm số.
- Làm thêm cá bài tập: 3.8, 3.9, 3.10 và 3.11 sách bài tập trang 163 và 164.