Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn pptx

Các chủ đề tự chọn bám sát
đối với CT chuẩn












Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng. (4 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản:
+Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần

suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép
lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp.
+ Số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
+ Phương sai, độ lệch chuẩn.
- Kỹ năng:
+ Biết lập và đọc các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng
phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần
số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp.
+ Biết lập các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần
suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép
lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp khi đã biết các lớp cần phân ra.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động GV: (tiết 1)
1. Ở một trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 con gà người ta ghi được kết quả sau
(đơn vị là kg)
1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2
1,1 1,5
1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4
1,3 1,2
1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5
1,4 1,3
1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1
1,5 1,2
a) Mẫu số liệu trên có mấy giá trị khác nhau? Tính tần số của mỗi giá trị.
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất.

c) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng. Hãy nêu rõ trong 40
con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hoạt động Gv Hoạt động Hs
Hướng dẫn Hs tìm và lập a) Mẫu số liệu đã cho có các giá trị khác
bảng phân bố tần số và tần
suất.
nhau là: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5.
Các tần số tương ứng là: 6; 11; 9; 9; 5.
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Khối lượng
(kg)
Tần số Tần suất (%)

1,1 6 15
1,2 11 27,5
1,3 9 22,5
1,4 9 22,5
1,5 5 12,5
Cộng 40 100 (%)

2. Đo đường kính của một loại chi tiết máy do một xưởng sản xuất (đơn vị:
mm) ta thu được số liệu sau:
22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2
19.9 19,8 20,1
19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9
20,1 19,9 21,3
20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6
21,4 20,8 19,9
19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4
20,8 21,7 21 9

22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5
19,8 22,0 21,7
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [19; 20);
[20; 21); [21; 22); [22; 23)
b) Cho biết chi tiết máy có đường kính d thỏa mãn 20  d  22 (mm) là chi
tiết đạt tiêu chuẩn. Hãy tìm tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn trong mẫu số
liệu trên.
Hoạt động Gv Hoạt động Hs
Hướng dẫn Hs tìm và lập
bảng phân bố tần số và tần
suất ghép lớp:
a) Từ mẫu số liệu đã cho ta
cần đếm số chi tiết máy có
đường kính thuộc từng nửa
khoảng [19; 20); [20; 21);
[21; 22); [22; 23) và ghi số
lượng vào cột tần số
a) Ta có bảng phân bố tần số và tần suất
ghép lớp:
Lớp Tần số Tần suất (%)

[19; 20) 12 24
[20; 21) 14 28
[21; 22) 15 30
[22; 23) 9 18
Cộng 50 100 (%)
b) Tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn là: 24 +
b) Ta nhận thấy những chi
tiết máy có đường kính thuộc

[19; 20); [22; 23) đều không
đạt tiêu chuẩn. Từ bảng phân
bố tần số và tần suất ghép lớp
ta suy ra tỉ lệ chi tiết không
đạt tiêu chuẩn
18 = 42 (%)

3. Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày:
21 22 24 19 23 26
25
22 19 23 20 23 27
26
22 20 24 21 24 28
25
21 20 23
22 23 29
26
23 21 26 21 24 28
25
a) Em hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp: [19;
21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29).
b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến
trường từ 21 phút đến dưới 25 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hướng dẫn:
+ Chia lớp.
+ Đếm số lần xuất hiện của lớp
đó, để lập bảng phân bố tần số
ghép lớp.

+ Tính tỉ lệ phần trăm của các
lớp, để lập bảng phân bố tần
suất ghép lớp.
Lớp thời
gian (phút)
Tần số Tần suất
(%)
[19; 21)
[21; 23)
[23; 25)
[25; 27)
[27; 29)
5
9
10
7
4
14,29
25,71
28,57
20,00
11,43
Cộng 35 100 %
b) Những ngày bạn A có thời gian đi đến
trường từ 21 phút đến dưới 25' chiếm:
25,71 + 28,57 = 54,28 %.
Hoạt động GV: (tiết 2)
4. Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau:
Tổ 1: 8 6 6 7 3 7 5 9 6
Tổ 2: 4 10 7 3 8 6 4 5 2 6

a) Tính điểm trung bình của mỗi tổ.
b) Tính số trung vị và mốt của từng tổ. Nêu ý nghĩa của chúng.
Hoạt động Gv Hoạt động Hs
Hướng dẫn:
a) Tổ 1 có 9 Hs, ta cộng các
điểm lại và chia cho 9.
Tổ 2 có 10 Hs, ta cộng các
điểm lại và chia cho 10.
b) Ta sắp xếp điểm kiểm tra
của hai tổ thành dãy không
giảm (hoặc không tăng), để từ
đó ta xác định M
e
.








a) Điểm trung bình của tổ 1 là:
3,6
9
57
9
69573768
1










x
Điểm trung bình của tổ 2 là:
5,5
10
62546837104
2










x
b) sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành
dãy không giảm:
Tổ 1: 3; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9.







6
6
O
e
M
M

Tổ 2: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 10.










6;4
5,5
2
65
O
e
M
M

Hướng dẫn Hs nhận xét:
Từ trung vị và mốt ta suy ra
rằng có hơn nửa Hs của tổ 1
đạt từ điểm 6 trở lên và ít hơn
nửa số Hs đạt điểm dưới 6.
Ở tổ 2, số Hs đạt điểm 4 và
điểm 6 là nhiều nhất, khoảng
nửa tổ đạt điểm dưới 5,5;
khoảng nửa tổ đạt điểm trên 5,
5.
5. Cho bảng phân bố tần số:
Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi
cao:
Mức thu nhập (Triệu đồng) Tần số
4
4.5
5
5.5
1
1
3
4
6
6.5
7.5
13

8
5
7
2
Cộng 31
a) Em hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã
cho.
b) Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho.
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hướng dẫn:
+ Cộng các số liệu (tần số
nhân với mức thu nhập )lại
rồi chia cho 8, sẽ được số
trung bình cộng
x
.
+ Số trung vị M
e
:
. Sắp các số liệu đã cho
thành dãy giảm hoặc dãy
tăng
. Do số liệu đã cho có 8
số liệu nên ta được dãy chẵn,
a)

.6,6
)13.25,7.75,6.5
6.85,5.45.35,4.14.1(
31

1
dongtrieu
x




Số trung vị: M
e
= 75,5
2
5,56



Mốt: M
O
= 6.
nên ta lấy 2 số hạng thứ 4 và
thứ 5 cộng lại chia cho 2 ta sẽ
được M
e
.
+ Tìm mốt M
O
:
. Từ bảng phân bố tần số,
giá trị nào lớn nhất trong
bảng phân bố tần số đó là giá
trị M

O
.

Hoạt động GV: (tiết 3)
6. Đo độ chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị
kg/cm
2
)
Lớp Số tấm bê
tông
[190; 200)
[200; 210)
[210; 220)
[220; 230)
[230; 240)
[240; 250)
10
26
56
64
30
14
Cộng 200
a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố
đã cho.
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)
Hoạt động GV Hoạt động HS
a) Ta lấy số kg/cm
2
ở hai

đầu mút của mỗi lớp cộng
lại chia 2 ta sẽ được giá
trị đại diện
 
100


1
2211
2211
kk
kk
cfcfcf
cncncn
n
x






b) Sử dụng công thức:
2
22
xxS
x

2
xx

SS 

a) Giá trị đại diện của 6 lớp lần lượt là: 195;
205; 215; 225; 235; 245.
Số trung bình là:
.221
)14.245
30.23564.22556.21526.20510.195(
200
1


x

b) Ta có:
.48993
)14.245
30.23564.22556.21526.20510.195(
200
1
2
222222


x

Phương sai là:
15222148993
2
2

22
 xxS
x

Độ lệch chuẩn là: S
x
= 33,12152 


7. Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2
và tháng 3, ta có kết quả sau: (đơn vị: kg)
Tháng 2:
Khối
lượng gạo
120 130 150 160 180 190 210 Cộng
Số ngày 3 5 3 6 6 4 1 28

Tháng 3:
Lớp khối
lượng
Số
ngày
[120; 140)
[140; 160)
[160; 180)
[180; 200)
[200; 220)
4
6
8

10
3
Cộng 31
a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố
đã cho (chính xác đến hàng phần trăm)
b) Xét xem trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày
nhiều hơn, tháng nào số gạo bán được đồng đều hơn?
Hoạt động GV Hoạt động HS
Sử dụng công thức:
a) Hướng dẫn:
2
22
xxS
x

2
xx
SS 
 
100


1
2211
2211
kk
kk
cfcfcf
cncncn
n

x



b) Hướng dẫn:
So sánh số trung bình cộng và
độ lệch chuẩn của hai mẫu số
liệu trên ta nhận thấy: trong
tháng 3 trung bình mỗi ngày
cửa hàng bán được gạo nhiều
hơn và lượng gạo bán được
hằng ngày đồng đều hơn.
a) Trong tháng 2:
n = 28;
64,159
210.1190.4180.6
160.6150.3130.5120.3
28
1












x

14,26132
210.1190.4180.6
160.6150.3130.5120.3
28
1
222
2222
2











x

21,647)64,159(14,26132
2
2
22
 xxS
x

44,2521,647
2

xx
SS
Trong tháng 3:
n = 31;
Các giá trị đại diện lần lượt là: 130; 150;
170; 190; 210.
29,171
210.3
190.10170.8150.6130.4
31
1











x

45,29906
210.3
190.10170.8150.6130.4

31
1
2
2222
2











x

19,566)29,171(45,29906
2
2
22
 xxS
x

79,2319,566
2

xx
SS

Hoạt động GV: (tiết 4)
8. Trong tháng an toàn giao thông (tháng 9), tại một thành phố người ta
thống kê được số tai nạn xảy ra từng ngày là:
2 1 5 3 2 4 4 3 1 2
4 3 6 4 7 5 3 0 4 7
6 5 2 0 8 6 5 2 1 2
a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất. Tìm số trung vị và mốt của các
số liệu thống kê đã cho.
b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp là:
[0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9]
c) Hãy tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân
bố đã lập được (chính xác đến hàng phần trăm). Cho biết số tai nạn giao
thông trung bình ở thành phố đó trong tháng 8 là 6,7 vụ / ngày. Em hãy nêu
nhận xét về tình hình an toàn giao thông ở thành phố đó trong 2 tháng 8 và
9.
Hoạt động GV Hoạt động HS
a) Hướng dẫn Hs tìm và lập
bảng phân bố tần số và tần
suất.
a)
Số tai nạn Tần số Tần suất (%)
0 2 6,67
b) Sử dụng công thức:
2
22
xxS
x

2

xx
SS 
 
100


1
2211
2211
kk
kk
cfcfcf
cncncn
n
x



c) Hướng dẫn:
So sánh số trung bình cộng
của 2 tháng ta thấy rằng, số
tai nạn trung bình hằng
ngày ở tháng 9 ít hơn.
1 3 10
2 6 20
3 4 13,33
4 5 16,67
5 4 13,33
6 3 10
7 2 6,67

8 1 3,33
Cộng 30 100 %
Bảng 1
Giá trị thứ 15 là 3, thứ 16 là 4 nên số trung vị
là:
5,3
2
43



e
M
Giá trị 2 có tần số lớn nhất là 6 2
O
M
b)
Lớp số tai
nạn
Tần số Tần suất (%)
[0; 1]
[2; 3]
5
10
16,67
33,33
[4; 5]
[6; 7]
[8; 9]
9

5
1
30
16,67
3,33
Cộng 30 100%
Bảng 2
c)
Từ bảng 1 ta tính được:
57,3
8.17.2
6.35.44.53.42.61.32.0
30
1











x

1,17
8.17.2
6.35.44.53.42.61.32.0

30
1
22
2222222
2











x

36,4)57,3(1,17
2
2
22
 xxS
x

09,236,4
2

xx
SS

Các giá trị đại diện ở bảng 2 lần lượt là: 0,5;
2,5; 4,5; 6,5; 8,5;
63,3
5,8.1
5,6.55,4.95,2.105,0.5
30
1











x

65,17
5,8.1
5,6.55,4.95,2.105,0.5
30
1
2
2222
2












x
47,4)57,3(1,17
2
2
22
 xxS
x

11,236,4
2

xx
SS


9. Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả
được ghi lại ở các bảng sau:
Điểm số của xạ thủ A:
8 9 10 9 9 10 8 7
6 8
10 7 10 9 8 10 8 9

8 6
10 9 7 9 9 9 6 8
6 8
Bảng
1
Điểm số của xạ thủ B:
9 9 10 6 9 10 8 8
5 9
9 10 6 10 7 8 10 9
10 9
9 10 7 7 8 9 8 7
8 8
Bảng
2
a) Em hãy lập bảng phân bố tần số của hai bảng trên.
b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống
kê đã cho ở bảng 1, 2. (Chính xác đến hàng phần trăm)
c) Hãy xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn?
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hướng dẫn:
b) Sử dụng công thức:
 
100


1
2211
2211
kk
kk

cfcfcf
cncncn
n
x



2
22
xxS
x

2
xx
SS 



a)
Điểm số của xạ thủ A

Tần số
6 3
7 4
8 8
9 9
10 6
Cộng 30

Điểm số của xạ thủ B

Tần số




















5 1
6 2
7 4
8 7
9 9
10 7
Cộng 30
b) Với điểm số của xạ thủ A, ta có:

 
37,810.69.98.87.46.3
30
1
x


50,7110.69.98.87.46.3
30
1
222222
x
44,1)37,8(5,71
2
2
22
 xxS
x

20,144,1
2

xx
SS
Với điểm số của xạ thủ B, ta có:
 
40,810.79.98.77.46.25.1
30
1
y



33,7210.79.98.77.46.25.1
30
1
2222222
y

77,1)40,8(33,72
2
2
22
 yyS
y

33,144,1
2

yy
SS

c) Ta thấy yx  và
22
xy
SS  .
Như vậy, mức độ phân tán
của các điểm số (so với
điểm số trung bình) của xạ
thủ A là nhỏ hơn.
Vì vậy, trong lần tập bắn

này, xạ thủ A bắn chụm
hơn.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.