Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Hàm số và đồ thị. (3 tiết) pptx

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
 Hàm số và đồ thị. (3 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, đồng biến
nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Kỹ năng: Biết cách tìm xác định, biết cách lập bảng biến thiên của một
số hàm số đơn giản, rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 5
b) y = 3x
Hoạt động :
1. Hs khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho.



c) y =
3
2
 x + 2
d) y =
3

4
x - 1
e) y = 2x - 3
f) y =
2
1
 x + 1
2. Trong mỗi trường hợp sau, tìm
các giá trị của k sao cho đồ thị hàm
số
y = - 2x +k(x + 1)
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm M(- 2; 3)
c) Song song với đường thẳng y =
2
.x













2.

a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có:
0 = -2.0 + k(0 + 1)
 k = 0
Vậy: k = 0.
b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có:
3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1)
 3 = 4 - k
 k = 1.
Vậy: k = 1.
c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k
= (k - 2)x + k





3.Viết phương trình đường thẳng (d)
song song với đường thẳng (a): y =
3x - 2 và đi qua điểm:
a) M (2; 3).
b) N (-1; 2).
Gv hướng dẫn:
+ Phương trình đường thẳng có
dạng: y = ax + b
+ Hai đường thẳng song song thì
chúng có cùng hệ số góc.

Hoạt động : (tiết 2)
4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song
song trong các đường thẳng sau:

a) 3y - 6x + 1 = 0
Do hàm số song song với đường thẳng y =
2
.x
Nên k - 2 =
2

 k = 2 +
2


3.
Do (a) // (d) nên (d) có dạng:
y = 3x + m.
a) Mà (d) đi qua M (2; 3) nên:
3 = 3.2 + m
 m = -3.
Vậy: (d): y = 3x - 3.
b) Mà (d) đi qua N (-1; 2) nên:
2 = 3.(-1) + m
 m = 5.
Vậy: (d): y = 3x + 5.
Hoạt động :
4. Ta có:
(a) y = 2x
3
1
 , (b) y = - 0.5x - 4
b) y = - 0.5x - 4
c) y = 3 +

2
x

d) 2y + x = 6
e) 2x - y = 1
f) y = 0.5x + 1
5. Xác định các hệ số a và b để đồ thị
hàm số y = ax + b đi qua các điểm
sau:
a) M(-1; -2) và N(99; -2).
b) P(4; 2) và Q(1; 1).
Gv hướng dẫn:
+ Phương trình đường thẳng có
dạng: y = ax + b.
+ Đường thẳng đi qua hai điểm nên
tọa độ của hai điểm đó phải thỏa mãn
công thức của hàm số y = ax + b.



(c) y =
2
x
+ 3 (d) y =
2
x
 + 3
(e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1
Do đó:
(a) // (e), (c) // (f), (b) // (d)

5.
a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta
có hệ phương trình:











2
0
299
2
b
a
ba
ba

Vậy: y = -2
b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có
hệ phương trình:
















3
2
3
1
1
24
b
a
ba
ba

Vậy: y =
3
1
x +
3
2
.

6. Hãy xác định a, b sao cho đồ thi
của hàm số
(d): y = ax + b trong các trường hợp
sau:
a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại
điểm
A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -
3x + 4 tại điểm B(2; -2)






6.
a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm
A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại
điểm B(2; -2) nên ta có:
















2
1
4
3
22
12
b
a
ba
ba

Vậy: y =
4
3
 x
2
1

b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y =
4
3

 x + m
Ta có hệ pt:











2
1
53
123
y
x
yx
yx

Ta có giao điểm H(-1; 2)
Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có:
2 =
4
3
 (-1) + m
 m = 2
4

3



b) (d) song song với đường thẳng
(d'): y =
4
3
 x và đi qua giao điểm
của hai đường thẳng:
(a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5










Hoạt động : (tiết 3)
7. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị của các hàm số sau:
 m =
4
5

Hoạt động :
7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các

hàm số đã cho.





8.
a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có:
x = 1
2

b
a
b

hay b = -2 (1)
và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có:
c = 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x
2
- 2x + 4.
b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương
trình:
a) y = - x
2
+ 2x - 2
b) y = y = 1 - 2x + x
2

c) y = y = -1 - 2x - x

2

d) y = 2 - 2x + x
2

e) y = y = 2 - 2x - x
2

8. Xác định hàm số bậc hai
(P): y = 2x
2
+ bx + c, biết rằng đồ thị
của nó:
a) Có trục đối xứng là đường thẳng x
= 1 và cắt trục tung tại điểm (0; 4).
b) Có đỉnh là I(-1; -2)
c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)
d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua
điểm M(1; -2).















2
2
22
1
2
c
b
cb
b
a
b
x

Vậy: (P): y = 2x
2
+ 2x - 2.
c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta
có:














1
4
31
04.4.2
10.0.2
2
c
b
cb
cb

Vậy: (P): y = 2x
2

4
31
 x - 1.
d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có:
)3(2
2

b
a
b
x
Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có:

2.1
2
+ b.1 + c = - 2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra:





0
4
c
b

Vậy: (P): y = 2x
2
- 4x.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.